Giáo án Đại số lớp 9 tuần 31 tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tuần 31 Tiết 60 Ngày soạn: Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: * Kiến thức: HS giải được phương trình trùng phương bằng cách đặt ẩn phụ để đưa về dạng phương trình bậc hai. Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích liên quan đến phương trình bậc hai. * Kỹ năng: Ứng dụng công thức nghiệm , hệ thức vi-et , các trường hợp đặc biệt vào giải pt . * Thái độ : Hs yêu thích môn học , cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính casio. Hs: Thước, máy tính casio. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG v Hoạt động 1. Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) v Hoạt động 2. Bài mới . ( 33phút) * Hđ 2.1. Phương trình trùng phương: GV giới thiệu dạng phương trình trùng phương như SGK. Phương trình này có phải là phương trình bậc hai không? GV hướng dẫn HS giải VD 1 / SGK. GV lưu ý HS: phương trình trùng phương có thể có từ 4 nghiệm trở xuống. Phương trình này không không là phương trình bậc hai. Nhưng nếu đặt t = x2 thì phương trình trên đưa được về dạng phương trình bậc hai. * Bài tập ?1 / SGK 1) Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a 0). * Cách giải: + đặt t = x2 (điều kiện t ≥ 0). (1) trở thành : at2 + bt + c = 0 (2) + Giải phương trình (2) theo biến t. + Thế các giá trị t tìm được vào pt t = x2 để tìm nghiệm x của phương trình đã cho. VD 1 : Giải phương trình : x4 – 5x2 + 6 = 0 (1) giải Đặt t = x2 (1) trở thành: t2 – 5t + 6 = 0 (2) r = b2 – 4ac = (– 5)2 – 4.1.6 = 1 > 0 Do đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt là t1 = 3 ; t2 = 2 + Với t1 = 3 ta có x2 = 3. Suy ra x1 = , x2 = + Với t2 = 2 ta có x2 = 2. Suy ra x3 = , x4 = Vậy, phương trình (1) có bốn nghiệm là : x1 = , x2 = , x3 = , x4 = * Hđ 2.2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ở lớp 8, ta đã biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Cách giải phương trình dạng này như thế nào? + HS nếu quên thì có thể xem lại cách giải được nhắc lại trong SGK. * Bài tập ?2 / SGK 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: * Cách giải : Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại bỏ các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm củaphương trình đã cho. * Hđ 2.3. Phương trình dạng tích: Cách giải phương trình tích như thế nào? GV hướng dẫn lại cách giải phương trình dạng tích. + 1 HS. * Bài tập ?3 / SGK 3) Phương trình dạng tích: VD 2: Giải phương trình : (x + 3)(x2 + 2x – 3) = 0 (3) Giải (*) x + 3 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 x1 = – 3 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 (4) + Giải phương trình (4) r’ = b’2 – ac = 1 + 3 = 4 x2 = ; x3 = Vậy, phương trình đã cho có ba nghiệm là: x1 = – 3 , x2 = 1 ; x3 = – 3 v Hoạt động 3. Củng cố ( phút) Ä Bài tập 34, 35a, 36 / SGK v Hoạt động 4. Dặn dò ( phút) ð Về xem thật kỹ dạng toán giải phương trình bậc hai và các dạng toán đưa được về dạng phương trình bậc hai : phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình tích. ð Bài tập về nhà : 37, 38, 39 / SGK. v Nhận xét tiết học.