Giáo án Đại số Lớp 9 - Vũ Văn Thế

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1: Tiết 1 § 1 CĂN BẬC HAI Ngày soạn ngày dạy I- MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học. HS nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn (5ph) GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba Chương II: Hàm số bậc nhất Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương IV: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn. HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán. Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai" Hoạt động 2: 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph) Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ Hãy viết dạng kí hiệu Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai? Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai? GV yêu cầu HS làm GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a ³ 0) như sgk HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x sao cho x2 = a HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là ;- HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ; = 0 HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm HS: trả lời miệng HD: đọc định nghĩa sgk Chú ý: x = Û x ³ 0 x2 = 0 (với a ³ 0) GV yêu cầu HS làm bài GV nhận xét Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương. Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? HS xem giải mẫu câu a Làm và vở câu b; c; d Một HS lên bảng làm HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ gì? ?3 GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số GV: Yêu cầu HS làm Bài 6 SBT GV đưa bài tập lên bảng phụ HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi. ?3 HS làm trả lời miệng Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 HS: trả lời miệng Hoạt động 3: 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph) GV: cho a, b ³ 0 Nếu a<b thì so với như thế nào? GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại. Với a, b ³ 0 nếu < thì a < b Từ đó ta có định lý sau Định lý (Sgk trang 5) GV cho HS đọc vd2 trong Sgk ?4 Yêu cầu HS làm bài GV theo dõi HS làm dưới lớp HS: Cho a, b ³ 0 Nếu a < b thì < HS đọc vd HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm ta có 16 > 15 => > => 4 > b) ta có 11 > 9 => > => > 3 GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk ?5 GV yêu cầu HS làm HS xem và đọc Sgk HS: a) > 1 => > Û x >1 b) < với x ³ 0 ta có < Û x < 9 vậy 0 £ x < 9 Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP Bài 1: Trong những số sau đây số nào có căn 3; ; 1,5; ; - 4; 0; - Bài 3: trang 6 sgk GV đưa bài tập lên bảng phụ a) x2 = 2 GV hướng dẫn: x2 = 2 => x là căn bậc hai của 2 Bài 5 trang 4 SBT So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi. HS: những số có căn bậc hai là 3; ; 1,5; ; 0 HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 x2 = 2 => x1,2 = ± 1,414 x2 = 3 => x1,2 = ± 1,732 x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871 x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030 HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’ Đại diện nhóm trình bày a) có 1 1 1+1 < +1 hay 2 < +1 b) có 4 > 3 => > => 2 > => 2 -1 > - 1 hay 1 > -1 GV theo dõi các nhóm làm việc c) Có 31 > 25 => > => > 5 => 3 > 10 d) có 11 < 4 => -3 > -12 Bài 5: trang 7 sgk Gv đưa bài tập lên bảng phụ Các nhóm nhận xét HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làm Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 . 14 = 49 (m2) Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x) Ta có x 2 = 49 Û x = ± 7 x > 0 nên x = 7 nhận Vậy cạnh hình vuông là 7m Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ³ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu. - Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT Oân định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = Rút kinh nghiệm Tiết 2: § 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = Ngày soạn ngày dạy I- MỤC TIÊU - Học sinh biết cách tìm đk xác định (hay đk có nghĩa) của và có kĩ năng tìm đk xác định. - Biết cách chứng minh định lý = và biết vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm Oân tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu - Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) = ± 8 c) ()2 = 3 d) x < 25 Đ S Đ S (0 £ x < 25) HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh căn bậc hai số học Chữa bài 4 trang 7 Sgk HS trả lời Làm bài tập a) = 15 => x = 152 = 225 b) 2 = 14 => = 7 => x = 72 = 49 c) < với x ³ 0 < 4 Û 2x < 16 Û x < 8 vậy 0 £ x < 8 GV nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. Hoạt động 2: 1. Căn thức bậc hai (12 ph) ?1 GV yêu cầu HS đọc và trả lời Vì sao AB = GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2 còn là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát GV: chỉ xác định được nếu a ³ 0 Vậy xác định (hay có nghĩa) Khi A lấy các giá trị không âm xác định Û A ³ 0 GV cho HS đọc VD1 SGK Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? ?2 HV cho HS làm HS đọc HS: Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 => AB = (Vì AB >0) HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang HS đọc: HS: Nếu x = 0 thì = = = 0 Nếu x = 3 thì = = 3 Nếu x = -1 thì không có nghĩa HS làm vào vở 1 hS lên bảng trình bày xác định khi 5 – 2x ³ 0 Û - 2x ³ -5 Û x £ GV yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk HS: Trả lời miệng có nghĩa Û ³ 0 Û a ³ 0 có nghĩa Û -5a ³ 0 Û a £ 0 có nghĩa Û 4 –a ³ 0 Û a £ 4 có nghĩa Û 3a + 7³ 0 Û a³ - Hoạt động 3: 2. Hằng đẳng thức = ½A½ (18 ph) ?3 GV cho HS làm GV đưa bài lên bảng phụ GV nhận xét: Hỏi: Nhận xét về quan hệ giữa và a? GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình phương của một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. HS lên bảng điền HS nhận xét HS: Nếu a < 0 thì = - a Nếu a ³ 0 thì = a Ta có định lý: với mọi số a ta có = êa ê GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Em hãy chứng minh từng điều kiện HS: Để chứng minh = êa ê Ta cần chứng minh êa ê ³ 0 êa ê2 = a2 HS Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a Ỵ R ta có êa ê ³ 0 với "a - Nếu a ³ 0 thì êa ê = a => êa ê2 = a2 - Nếu a < 0 thì êa ê= -a => êa ê2 = (- a2) = a2 Vậy êa ê2 = a2 với mọi a. ?3 GV: Trở lại = = 2 = = 1 = ê0 ê = 0 = ê0 ê = 2 = ê0 ê = 3 GV: Cho HS đọc vd2 (sgk) Ví dụ: Rút gọn a) b) GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang 10 Sgk = = -1 vì -1>0 = = -2 vì >2 HS làm vào vở 2 HS lên bảng a) = ê0,1ê= 0,1 b) = ê0,3ê= 0,3 c) -= ê-1,3ê= 1,3 d) 0,4 = 0,4. ê-0,4ê = -0,4.0,4 = -0,16 GV nêu chú ý sgk = = A nếu A ³ 0 = = -A nếu A <0 ví dụ: Rút gọn a) với x ³ 2 = êx -2ê= x-2 vì x ³ 2 nên x - 2³ 0 b) với a<0 HS:= = êa3ê Vì a a3 <0 => êa3ê= - a3 vậy = - a3 với a<0 GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk 2 HS lên bảng làm c) 2 = a êă= 2a vì a ³ 0 d) 3 = 3 êa -2ê= 3 (2-a) vì a-2 < 0 Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố (6ph) Hỏi: có nghĩa khi nào? bằng gì? Khi A ³ 0 khi A<0 Bài tập 9 sgk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu a, c Nữa lớp làm câu b, d HS trả lời Đại diện nhóm trình bày a) = 7 Û êx ê= 7 Û x1,2 = ± 7 c) = 6 Û ê2x ê= 6 Û 2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b) = ê-8êÛ êx ê= 8 Û x1,2 = ± 8 d) = ê-12êÛ ê3x ê=12 Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 HS nhận xét Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Về nhà học bài ,nắm vững đk để có nghĩa, hằng đẳng thức = - Hiểu cách chứng minh định lý = với mọi a BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk - Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất pt trên trục số TiÕt 3 - luyƯn tËp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : A. Mơc tiªu HS ®­ỵc rÌn kÜ n¨ng t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ c¸c c¨n cã nghÜa, biÕt ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ rĩt gän biĨu thøc. HS ®­ỵc luyƯn tËp vỊ phÐp khai ph­¬ng ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sè, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư, gi¶i ph­¬ng tr×nh. B. ChuÈn bÞ GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi bµi tËp, chĩ ý. HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµ biĨu diƠn nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh trªn trơc sè. B¶ng phơ nhãm. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phĩt) Ho¹t ®éng 2 KiĨm tra bµi cị (9 phĩt) Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung GV nªu yªu cÇu kiĨm tra: HS1: Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ cã nghÜa? Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11. T×m x ®Ĩ mçi c¨n sau cã nghÜa: a) b) HS2: §iỊn vµo chç (...) ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng. Ch÷a bµi tËp 8 SGK Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau? GV nhËn xÐt cho diĨm HS lªn b¶ng. HS1: cã nghÜa A 0 Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11. a) cã nghÜa 2x +7 0 x b) cã nghÜa -3x + 4 0 -3x -4 x HS2: §iỊn vµo chç (...) = v× 0 HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n Ho¹t ®éng 3 LuyƯn tËp (33 phĩt) Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung Bµi tËp 11 (11 – SGK) Hái: H·y nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh ë c¸c biĨu thøc trªn? GV yªu cÇu HS tÝnh gi¸ trÞ mçi biĨu thøc. GV: Gäi tiÕp hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u c) vµ c©u d). Hái: C¨n thøc nµy cã nghÜa khi nµo? GV: H­íng dÉn HS lµm Hái: Nªu h­íng gi¶i bµi to¸n nµy? GV: H­íng dÉn 3 = GV: Yªu cÇu HS lµm viƯc theo nhãm. HS: Thùc hiƯn khai ph­¬ng tr­íc, tiÕp theo lµ nh©n hay chia råi ®Õn céng hay trõ, lµm tõ tr¸i qua ph¶i. HS: Hai em lªn b¶ng tr×nh bµy. HS1: = 4 . 5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22 HS2: = 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11 Hai HS tiÕp tơc lªn b¶ng tr×nh bµy. c) d) HS: cã nghÜa > 0 -1 + 3 > 0 x > 1 HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy. cã nghÜa (x – 1)(x – 3) 0 hoỈc hoỈc x 3 hoỈc x 1 VËy cã nghÜa khi vµ chØ khi x 3 hoỈcx 1 HS: , víi a < 0 = = = = HS; Lªn b¶ng tr×nh bµy. - 3 = - = HS: Ho¹t ®éng nhãm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. víi x - = = x - LuyƯn tËp: 1. Bµi tËp 11 (11 – SGK) 2. Bµi tËp 12 (11 – SGK) TÜm x ®Ĩ c¸c c¨n thøc sau cã nghÜa? c) 3. Bµi tËp 16 tr5 SBT BiĨu thøc sau x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ nµo cđa x 4. Bµi tËp 13 tr11 (SGK) Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau? víi a < 0 5. Bµi tËp 14 tr11 (SGK) Ph©n tÝch thµnh nh©n tư? - 3 6. Bµi tËp 19 tr6 (SBT) Rĩt gän ph©n thøc. víi x - Ho¹t ®éng 4 H­íng dÉn häc ë nhµ (2 phĩt) ¤n tËp l¹i kiÕn thøc cđa bµi 1 vµ bµi 2 LuyƯn tËp l¹i mét sè d¹ng bµi tËp nh­: t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa, rĩt gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. Bµi tËp vỊ nhµ: 16 trang 12 (SGK) vµ 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT) TiÕt 4 * 3 - liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : A. Mơc tiªu HS n¾m ®­ỵc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng. Cã kÜ n¨ng dïng quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai, trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc. B. ChuÈn bÞ GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi ®Þnh lÝ, quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai vµ c¸c chĩ ý. HS: B¶ng phơ nhãm, phÊn. C.TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phĩt) Ho¹t ®éng 2 KiĨm tra viÕt (10 phĩt) §Ị bµi C©u1 : (3®) Chän c¸c sè thÝch hỵp d­íi ®©y ®iỊn vµo « trèng? a, C¨n bËc hai sè häc cđa....lµ b, C¨n bËc hai cđa ....lµ 0,4 c, Sè.... kh«ng cã c¨n bËc hai. d, C¨n bËc hai sè häc cu¨ ....lµ 0,5 ( C¸c sè cho lµ ) C©u 2 :(3®) TÝnh a, b, c, d, C©u 3: (2®) T×m x ®Ĩ cè nghÜa? C©u 4 :(2®) T×m x biÕt < 6 Ho¹t ®éng 3 : Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng.(10phĩt) Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung Gv yªu cÇu hs lµm ?1 Gv ®©y lµ 1 tr­êng hỵp cơ thĨ tỉng qu¸t ta ph¶i chøng minh ®Þnh lÝ. GV gäi hs ®äc ®Þnh lÝ SGK Gv h­íng dÉn hs chøng minh. Víi a 0 ; b 0em cã nhËn xÐt g× vỊ ? §Ĩ chøng minh lµ CBHSH cđa ab ta lµm thÕ nµo? H·y? VËy lµ c¨n bËc hai sè häc cđa sè nµo ? §Þnh lÝ trªn ®­ỵc cm dùa trªn c¬ së nµo? Gv l­u ý: §l trªn cã thĨ më réng cho tÝch nhiỊu sè kh«ng ©m. HS: VËy Hs ®äc §lÝ (SGK) HS chøng minh : V× nªn Cã ()2 == ab .VËy lµ CBHSH cđa ab tøc lµ = Dùa trªn ®Þnh nghÜa CBHSH cđa mét sè kh«ng ©m. Hs ®äc chĩ ý (SGK) §Þnh lÝ: ?1.TÝnh vµ so s¸nh. §Þnh lÝ: Chĩ ý: Ho¹t ®éng 4 : ¸p dơng (16phĩt) Gv Theo néi dung ®Þnh lÝ trªn víi hai sè a vµ b kh«ng ©m cho phÐp ta suy luËn theo 2 chiỊu ng­ỵc nhau . Do ®ã ta cã c¸c quy t¾c sau. Gv yc häc sinh ®äc quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch . Gv h­íng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ 1 PhÇn a khai ph­¬ng tõng thõa sè. PhÇn b t¸ch vỊ tÝch c¸c thõa sè cã d¹ng b×nh ph­¬ng. Gv cho hs vËn dơng lµm ?2 Gv yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch c¸ch lµm. Gv giíi thiƯu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai. H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ 2 Gv yc hs vËn dơng lµm ?3 Chèt l¹i :Nh©n c¸c sè d­íi dÊu c¨n víi nhau råi khai ph­¬ng kÕt qu¶ ®ã ,chĩ ý biÕn ®ỉi BT vỊ d¹ng tÝch c¸c b×nh ph­¬ng. GV gäi hs nhËn xÐt ch÷a bµi. Gv giíi thiƯu phÇn chĩ ý SGK Vµ cho hs nghiªn cøu vÝ dơ 3 Gv yc hs vËn dơng lµm ?4 vµ gi¶i thÝch c¸ch lµm? Gv gäi hs nhËn xÐt chèt l¹i kÕt qu¶ Hs ®äc quy t¾c Hs nghiªn cøu vÝ dơ 1 vµ theo dâi gv h­íng dÉn thùc hiƯn. Hs lªn b¶ng : = 0,4.0,8.15 = 4,8 = 5.6.10 = 300 Hs ®äc quy t¾c Hs nghiªn cøu c¸ch lµm Hai hs lªn b¶ng. Hs ®äc vÝ dơ3 Hs: v× v× Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch = Quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai = () Chĩ ý: VÝ dơ 3: ?4 :Rĩt gän Ho¹t ®éng 5 : Cđng cè - LuyƯn tËp (6phĩt) Hái: Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng? L­u ý ®©y cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph­¬ng mét tÝch hay nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai. Gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm lµm bµi 17 (SGK tr 14) Hs tr¶ lêi miƯng Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau 5 phĩt ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy LuyƯn tËp TÝnh: 1. = 2. = 3. = 4. = H­íng dÉn vỊ nhµ:(2phĩt) Häc thuéc ®Þnh lÝ ,quy t¾c, chøng minh ®­ỵc ®Þnh lÝ. Lµm c¸c bµi tËp tiÕt 4 (VBT§S9) vµ 20;21;22 (SGK-tr15) LUYỆN TẬP Tiêt 5: Ngày soạn Ngày dạy I . Mục tiêu: - Củng cố cho hs kĩ năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ Hs : Bảng phụ nhóm III. Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ ( 8 phut ) Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? - Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk HS 1 : Trả lời Chữa bài 20 ( d ) ( 3 – a ) 2 - . = (3 – a)2 - Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và qui tắc nhân các cănbậc hai = (3-a)2 - ( 9 - 6a + a2) –6 êa ê (1) Chữa bài 21 tr 15 Gv đưa bài tâp lên bảng phụ Gv : đánh giá cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút ) Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (a, b)tr 15 sgk a) b) Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. Nếu a ³ 0 Þ êa ê = a (1) = 9 – 6a + a2 –6a = 9 – 12a +a2 Nếu nếu a < 0 êa ê = -a (1) =9 – 6a + a2 +6a = 9 + a2 hs2: phát biểu ( hs yếu ) Chọn B Hs : nhận xét HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phường 2HS lên bảng HS1: = = = 5 HS2: = = = = 15 Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào? GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Hỏi : Tính giá trị của biểu thức tại x = - a) tại x = - HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng A2 rồi khai phương. =2½(1+3x)2½=2.(1+3x)2 (vì (1+3x)2 ³0 với mọi x HS:Thay x = - vào biểu ta được 2.[1+3(-)]2 = 2.[1-3]2 = 21,029 Phần 3: Tương tự về nhà các em giải tiếp Dạng 2: Chứng minh Bài 22(b) tr 15 sgk Hỏi : Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau? Vậy ta phải chứng minh =1 HS: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 HS: Làm vào vở 1 HS lên bảng. Xét tích : = = 2006-2005 = 1 Vậy hai số đã cho là số nghịch đảo của nhau Bài 26a tr7,SBT Chứng minh: = 8 Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? Cụ thể với bàinày ? GV gọi 1 h/s lên bảng GV theo dõi Hs làm dưới lớp. HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải * Biến đổi vế trái = = = VT=VP. Vậy đẳng thức được chứngminh. Bài 26 tr.16,sgk a) So sánh và + GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số đó Tổng quát : b) Với a>0, b>0 chứng minh GV gợi ý HS cách phân tích Û < ()2 Û a + b < a + b + 2 Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng HS: = = 5 + 3 = 8 = Có < vậy <+ HS: với a>0; b>0 à 2 >0 à a+b+2 > a + b à ()2 > à > hay Dạng 3 : Tìm x Bài 25 (a, d) tr 16 sgk a) =8 GV Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ? HS: = 8 Û 16x = 82 Û 16x =64 Û x = 4 HS: =8 Û = 8 Û 4 = 8 Û = 2 Û x = 4 d) - 6 = 0 g) = -2 GV cho HS thảo luận nhóm HS : Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời d) - 6 = 0 Û- 6 = 0 Û 2.½1-x½-6 = 0 Û 2.½1-x½= 6 Û ½1-x½ = 3 Û 1-x = 3 hoặc 1-x = - 3 Û x1 = -2 x2 = 4 GV kiểm tra bài làm của một số nhóm g) = -2 Vô nghiệm vì căn bậc 2 của một số không âm với mọi x. Hoạt động 3: Bài tập nâng cao Bài 33(a) Tr 8 SBT GV đưa bài tậplên bảng phụ GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn điềukiện gì để xác định ? Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để và đồng thời có nghĩa Em hãy biến đổi chúng về dạng tích HS: xác định khi A lấy giá trị không âm HS: Khi và đồng thời có nghĩa HS: = có nghĩa khi và chỉ khi (x-2)(x+2) ³ 0 Û x £ - 2 hoặc x³ 2 + có nghĩa khi x³ 2 à x ³ 2 thì biểu thứcđã cho có nghĩa HS: + 2 = =() Hướng dẫn về nhà (2 phút) Xem lại các bài tập đã làm trên lớp - Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16 - Bài 30 tr 7, SBT. Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn ngày dạy I. Mục tiêu Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II . Chuẩn bị Gv : Bảng phụ Hs : Bảng nhóm III. Lên lớp Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ HS1 chữa bài 25(b,c) T2 16 sgk Tìm X biết Hs1 lên bảng b) = Û 4x = ( )2 Û 4x = 5 Û x = c) =21 Û = 21 3 = 21 = 7 x – 1 = 49 x = 50 HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk) Sosánh a)4 và b) - và – 2 GV nhận xét cho điểm GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương HS 2: a) ta có 2 > à 2.2 > 2. à 4 > 2. Ta có >2 (=) à - 1. < -1.2 à < - 2 HS nhận xét Hoạt động 2 : 1. Địnhlý (10 phút) GV cho Hs làm ?1 tr 16, SGK Tính và so sánh và HS: = = = à = GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát chúng ta chứng minh định lý sau: GV đưa định lý lên bảng phụ GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh định lý khai phương một tích dựa trên cơ số nào? GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. HS: Đọc định lý Hs dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. HS: Vì a ³ 0 và b>0 nên xác định và không âm. Ta có : = Vậy là căn bậc haisố học của Hay Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2 định lý , giải thích điều đó ? HS: Ở định lý khai phương 1 tích a³0 và b³ 0. Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; a³0 và b>0 để có nghĩa (mẫu ¹0) Hoạt động 3: 2/ Aùp dụng : GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc - Quy tắc khai phương một thương -Qui tắc chia 2 căn bậc hai GV: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính a) b) a) Qui tắc khai phương một thương (HS đọc qui tắc sgk) HS: a) = b) = GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11, sgk để củng cố quy tắc HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời a) b) =0,14 GV: Giới thiệu qui tắc GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK GV cho HS làm [?3] tr 18 sgk a) Tính b) Tính GV: Chú ý Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì: GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai phương một thương hoặc chia 2 căn bậc hai vần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4 Hs đọc cách giải Hs cả lớp làm 2 hs lên bảng trình bày: a) = = ½a½ b 5 b) = = = = Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố : Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Hs trả lời Bài 28 (b,d) sgk Hs làm bài tập B, = = = D, = == Bài 30 ( a) Tr 19 sgk Rútgọn với x > o y ¹0 Hs : = = ( vì x>0 y ¹ 0 = - = Bài tập trắc nhiệm : GV đưa bài tập lên bảng phụ Câu Nội dung Đúng Sai Sửa 1 Với số a³ 0 ; b ³ 0 ta có : = x Sửa b >0 2 = 2 x 3 2y2 ( với y< 0 ) = x2y x Sửa = - x2y 4 5 : = 5 x 5 ( với m > 0 và n > 0 = - n x Sửa n Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc bài Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d) 31 tr 18,19 sgk Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT TIẾT 7 : LUYỆN TẬP Ngày soạn Ngày dạy: I/ Mục tiêu : HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình. II . Chuẩn bị : GV: Bảng phụ Hs : Bảng phụ nhóm III. Hoạt động trên lớp Hoạt động 1: