Giáo án Đại số và Giải tích 11 chuẩn - Chương 2: Tổ hợp- Xác suất

So¹n:................ Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Chương 2 TỔ HỢP- XÁC SUẤT Tieát 22+23 1. QUY TẮC ĐẾM +BAØI TAÄP I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân 2.Kỹ năng Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng 3. Tư duy Phát triển tư duy toán học và tư duy logic 4. Thái độ Cẩn thận ,chính xác Toán học bắt nguồn từ thực tế II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân - Nghieân cöùu kó sgk vaø giaùo aùn 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh - Xem tröôùc baøi môùi, chuaån bò caùc kieán thöùc cuõ lieân quan ñeå boå trôï baøi hoïc,maùy tính caàm tay. III. PHƯƠNG PHÁP. Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. Kiểm tra bài cũ. Kh«ng Bài mới. Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung Một số ký hiệu. n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong 2 hành động: chọn được nam thì công việc kết thúc( không chọn nữ) và ngược lại. GV vẽ sơ đồ để hs quan sát 15 trường hợp Nam 25 trường hợp Nöõ Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng. I.QUY TẮC CỘNG. 1. Ví dụ mở đầu Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên. Giải Chọn 1 hs nam: có 15 cách Chọn 1 hs nữ: có 25 cách Vậy có 15+ 25 =40 cách 2.Quy tắc cộng a) Quy tắc (SGK) b)Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của 2 tập hợp có giao khác rỗng. AÇB=f Þ n(AÈB) = n(A) + n(B) c) Ví dụ Ví dụ 1: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10 Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4 Tổng số: 10+4= 14 GV vẽ sơ đồ để hs quan sát C B A A B A B A B Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng qtắc nhân. Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai đoạn chọn. II.QUY TẮC NHÂN Ví dụ mở đầu. (Hoạt động 2 sgk) Giải Từ A đến B có 3 cách chọn Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách đi đến C Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn. 2.Quy tắc nhân a)Quy tắc (sgk). b) Chú ý Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động c) Các ví dụ. Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó có 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam. Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên. Giải Chọn hs nam:có 15 cách chọn Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn. Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm: Sáu chữ số bất kỳ? Sáu chữ số lẻ? Giải Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hang chục ngàn. Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn Có 10 cách chọn hang trăm Có 10 cách chọn hang chục Có 10 cách chọn hang đơn vị Vậy có 106 = 1000 000 số điện thoai Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số BÀI TẬP. Gọi hs lên bảng giải GV gợi ý: Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn bnhiêu giai đoạn? Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần chọn bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này có phụ thuộc nhau không? Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ số sau không trùng chữ số đã chọn trước nên số cách chọn sẽ ít hơn 1 Bài 1. a) 4 số b)4×4=16 c) 4×3=12 GV yêu cầu hs nhận xét Số tự nhiên bé hơn 100 là các số có bnhiêu chữ số(1 hoặc 2 chữ số) Để chọn số có 2 chữ số các bước chọn có phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào? Chú ý: số hàng chục không thể là số 0 nên chỉ có 9 cách chọn chữ số hàng chục. Gọi hs lên bảng giải. Bài 2 Số có 1 chữ số: 10 Số có 2 chữ số: 9×10=90 Vậy đáp số: 100 GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn có phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào? GV gợi ý. a)Tương tự ví dụ b) Mỗi đường khi đi thì khi về có thể đi lại đúng đường đó do đó có bao nhiêu đường đi thì cũng có bấy nhiêu đường về. Gọi hs lên bảng giải. Bài 3 4× 2×3=24 24×2=48 GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng qtắc nào? Tương tự Bài 4 3×4=12 3. Cñng cè Nắm được 2 quy tắc đếm Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân Làm được 1 số bài đơn giản 4. DÆn do Bài tập làm them. 1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số và chia hết cho 2 b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 2. Có bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số. V. Rót Kinh nghiÖm So¹n:................ Tieát 24+25+26+ 27: §2. HOAÙN VÒ ,CHÆNH HÔÏP VAØ TOÅ HÔÏP . MUÏC TIEÂU Kieán thöùc: -Hieåu roõ theá naøo laø moät hoaùn vò cuûa moät taäp hôïp.Hai hoaùn vò khaùc nhau coù nghóa laø gì? -Hieåu roõ theá naøo laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû.Hai chænh hôïp chaäp k khaùc nhau coù nghóa laø gì? -Hieåu roõ theá naøo laø moät toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû.Hai toå hôïp chaäp k khaùc nhau coù nghóa laø gì? Kó naêng: -Bieát tính soá hoaùn vò ,soá chænh hôïp chaäp k ,soá toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû ; -Bieát phaân bieät khi naøo duøng toå hôïp ,khi naøo duøng chænh hôïp trong caùc baøi toaùn ñeám; -Bieát phoái hôïp söû duïng caùc kieán thöùc veà hoaùn vò ,chænh hôïp vaø toå hôïp ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñeám ñôn giaûn. 3. Tö duy vaø thaùi ñoä -Xaây döïng tö duy logic, linh hoaït. -Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp luaän. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân - Nghieân cöùu kó sgk vaø giaùo aùn 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh - Xem tröôùc baøi môùi, chuaån bò caùc kieán thöùc cuõ lieân quan ñeå boå trôï baøi hoïc,maùy tính caàm tay. GÔÏI YÙ VEÀ PP DAÏY HOÏC - Gôïi môû, vaán ñaùp; hoaït ñoäng nhoùm. TiÕt 24 Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Kieåm tra baøi cuõ: GV: Phaùt bieåu qui taéc nhaân? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung Hoaït ñoäng 1: ( Daãn daét khaùi nieäm ) Cho taäp hôïp X = . Haõy lieät keâ taát caû caùc chöõ soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau ? GV: Moãi soá coù 2 chöõ soá laø moät hoaùn vò cuûa 2 phaàn töû. Giaùo vieân giôùi thieäu VD1(Trang 56) I - HOAÙN VÒ 1 - Định nghĩa a)Ñònh nghóa (Sgk) b)Ví duï: +Duøng qui taéc nhaân tính soá hoaùn vò cuûa taäp hôïp X + Duøng qui taéc nhaân tính soá hoaùn vò cuûa taäp hôïp {An;Bình ;Chaâu} + Duøng qui taéc nhaân tính : Coù bao nhieâu caùch xeáp 4 baïn vaøo moät baøn daøi goàm 4 choã ngoài? Hoạt động 2: ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù số phần tử lớn, coù thống keâ được soá caùc hoùan vò cuûa taäp X khoâng? 2 - Số caùc ho¸n vò Ñònh lí 1:(SGK) Pn = n! Vd1: Trong giôø hoïc moân Giaùo duïc quoác phoøng ,moät tieåu ñoäi hoïc sinh goàm 10 ngöôøi ñöôïc xeáp thaønh moät haøng doïc. Hoûi coù bao nhieâu caùch xeáp? Vd2:Töø caùc chöõ soá 0,1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau? 3. Cñng cè Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ. BT1/54: Tõ c¸c sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn gåm 6 ch÷ s« kh¸c nhau. Hái?. a. Cã tÊt c¶ bao nhiªu sè? b. Cã bao nhiªu s« ch½n, bao nhiªu sè lÎ? c. Cã bao nhiªu sè bÐ h¬n 432000? Bµi gi¶i: a. Cã P6 = 6! sè b. Cã 3.5! sè ch¾n vµ 3.5! sè lÎ. c. Cã 414 sè 4. DÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp SGK. V. Rót Kinh nghiÖm TiÕt 25 Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Kieåm tra baøi cuõ: GV: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m sè c¸c ho¸n vÞ cña n ph©n tö? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khaùi nieäm ) Baøi toaùn :Töø caùc chöõ soá 1,2,3 coù theå taïo thaønh bao nhieâu soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau? GV: Moãi soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp 2 cuûa 3 II.CHÆNH HÔÏP : 1. Định nghĩa (Sgk) VD: Cho taäp hôïp X=.Haõy vieát taát caû caùc chænh hôïp chaäp 2 cuûa X Hoạt động 2: ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù n phần tử (vôùi n lớn), coù thống keâê được soá chænh hôïp chaäp k cuûa n (1 £ k £ n) khoâng? Gv:Höôùng daãn hoïc sinh duøng qui taéc nhaân tính soá chænh hôïp cuûa taäp hôïp X,Y.Töø ñoù khaùi quaùt thaønh ñònh lí Gv: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi vd 3 2.Soá c¸c chænh hôïp VD:Cho taäp hôïp Y= .Tính soá chænh hôïp chaäp 3 cuûa Y *Ñònh lí: = n( n - 1 )(n -2 )...( n- k + 1 ) Chuù yù : Quy ước: 0! = 1 , =1 = VD: Coù bao nhieâu vec tô khaùc vec tô 0 coù goác vaø ngoïn laø caùc ñænh cuûa hình bình haønh ABCD. VD: Trong moät ban chaáp haønh ñoaøn goàm 7 ngöôøi ,caàn choïn 3 ngöôøi vaøo ban thöôøng vuï vôùi caùc chöùc vuï :Bí thö ,Phoù bí thö ,Uyû vieân thöôøng vuï thì coù bao nhieâu caùch choïn? 3. Cñng cè Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh sè c¸c chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö. BT: Gi¶ sö cã 10 cÇu thñ bãng chuyÒn trong mét ®«Þ hái cã bao nhiªu c¸c s¾p xÕp 6 cÇu thñ vµo tham gia thi ®Êu trong mét trËn bãng. BG: V× 10 cÇu thñ cã thÓ tham gia thi ®Êu nªn ®Ó cã thÓ s¾p 6 cÇu thñ vµo 1 trËn ®Êu bãng lµ chØnh hîp chËp 6 cña 10 A106 = 10.9.8.7 = 5040 c¸ch 4. DÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp SGK. V. Rót Kinh nghiÖm TiÕt 26 Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Kieåm tra baøi cuõ: GV: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m sè c¸c chØnh hîp chËp k cña n ph©n tö? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khaùi niệm ) VD:Cho taäp hôïp X= .Vieát caùc taäp con coù 2 phaàn töû cuûa taäp hôïp X GV: Moãi taäp con 2 phaàn töû cuûa taäp hôïp X goïi laø moät toå hôïp chaäp 2 cuûa X. Giaùo vieân yeâu caàu hs hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå thöcï hieän vd. III. TOÅ HÔÏP : 1 - Định nghĩa (Sgk) VD: Cho taäp hôïp X = .Haõy vieát taát caû caùc toå hôïp chaäp 3 cuûa X Hoạt động 2: ) ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù số phần tử n đủ lớn, coù thống keâ được soá toå hôïp chaäp k cuûa n (1 £ k £ n)? Gv: Phaân tích lôøi giaûi vaøgiaûi vd6+7 trong SGK. Gv: Toå chöùc hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå giaûi vd beân,qua ñoù so saùnh söï khaùc nhau giöõa chænh hôïp chaäp k cuûa n vaø toå hôïp chaäp k cuûa n. GV: Toå chöùc hoaït ñoäng theo nhoùm : Tính vaø so saùnh vaø töø ñoù ruùt ra tính chaát 1. GV: Töông töï tính chaát 1 hoïc sinh töï CM. 2. Sè c¸c tæ hîp. *Ñònh lí: Chuù yù : Quy ước: =1 = VD6+7(SGK). VD:Trong traän chung keát boùng ñaù phaûi phaân ñònh thaéng thua baèng ñaù luaân löu 11 meùt.Huaán luyeän vieân cuûa moãi ñoäi caàn choïn 5 caàu thuû trong soá 11 caàu thuû ñeå ñaù luaân löu 5 quaû 11 meùt. Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu caùch choïn? 3.Tính chaát : a.Tính chaát 1: b.Tính chaát 2: VD:Giaùo vieân chuû nhieäm cuûa moät lôùp muoán chonï moät ban caùc söï lôùp. Bieát raèng lôùp ñoù coù 7 hoïc sinh hoäi tuï ñuû ñieàu kieän. a.Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï lôùp goàm 4 hoïc sinh trong 7 hoïc sinh? b.Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï lôùp goàm 4 hoïc sinh ñeå giöõ 4 nhieäm vuï khaùc nhau trong 7 hoïc sinh treân? 3. Cñng cè Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh sè c¸c Tæ hîp chËp k cña n phÇn tö vµ c¸c tinh chÊt cña nã. 4. DÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp SGK. V. Rót Kinh nghiÖm TiÕt 27 Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Kieåm tra baøi cuõ: GV: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m sè c¸c Tæ hîp chËp k cña n ph©n tö, vµ c¸c tÝnh chÊt cña tæ hîp? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung GV: Chia líp th¸nh 4 nhãm vµ giao nhiÖm vô cho tõng nhãm. Nhãm 1: BT 2 Sgk trang 54 Nhãm 2: BT 3 Sgk trang 54 Nhãm 3: BT 4 Sgk trang 55 Nhãm 4: BT 5 Sgk trang 55 Nhãm 5: BT 6 Sgk trang 55 Nhãm 6: BT 7 Sgk trang 55 HS: NhËn NhiÖm vô, th¶o luËn theo nhãm GV: Quan s¸t líp vµ h­íng dÉn c¸c nhãm khi cÇn. GV: Gäi ®¹i diÖn cña c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm. HS: ë d­íi líp quan s¸t bµi lµm cña c¸c nhãm kh¸c ®Ó nhËn xÐt bµi lµm. GV: Gäi c¸c thµnh viªn cña c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm kh¸c. Hs: NhËn xÐt. GV: NhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã. Hs: Ghi bµi vµo vë. KÕt qu¶ 2/54. KÕt qu¶ 10! 3/54. 210 4/55. 360 5/55. a. 60 b. 10 6/55. 20 7/55. 60 3. Cñng cè toµn bµi C©u hái 1: - Nªu ®Þnh nghÜa ho¸n vÞ ? - C¸ch tÝnh sè ho¸n vÞ cña tËp hîp gåm n phÇn tö. C©u hái 2: Cã 10 b¹n nam vµ 10 b¹n n÷ xÕp thµnh hµng däc nh­ng xen kÏ mét n÷ mét nam. Khi ®ã sè tèi ®a cã kh¶ n¨ng cã thÓ x¶y ra mét c¸ch ngÉu nhiªn lµ: a. 20 c. (10!)2. b. 20! d. 2. (10!)2. C©u hái 3: Cã 10 gãi quµ ph¸t ngÉu nhiªn cho 10 ng­êi, mçi ng­êi mét gãi quµ. Khi ®ã sè c¸ch tèi ®a cã thÓ x¶y ra lµ: a. 1 c. 3628800 b. 100 d. 10.000.000.00 C©u hái 4:. Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp 3 n÷ vµ 3 nam ®øng thµnh mét hµng däc ®Ó vµo líp sao cho: a. C¸c b¹n n÷ ®øng chung víi nhau b. Nam n÷ kh«ng ®øng chung nhau C©u hái 5: Cho tËp hîp A = {0, 1,2,3,4} . Tõ tËp hîp A cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè a. Cã 7 ch÷ sè sao cho ch÷ sè 4 cã mÆt 3 lÇn c¸c ch÷ sè cßn l¹i cã mÆt mét lÇn. b. Cã 9 ch÷ sè sao cho ch÷ sè 2 cã mÆt 3 lÇn ch÷ sè 3 cã mÆt 2 lÇn vµ c¸c ch÷ sè kh¸c cã mÆt mét lÇn. GV: H­íng dÉn c¸c häc sinh lµm bµi tËp HS: Lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt. HS: NhËn xÐt. GV: NhËn xÐt vµ söa sai HS: Ghi bµi. 4. DÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp. däc tr­íc bµi nhÞ thøc Niu- T¬n V. Rót kinh nghiÖm So¹n:................... Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Tieát 28 + 29 §3. NHÒ THÖÙC NIU-TÔN I. MUÏC TIEÂU: 1.Kieán thöùc: +Naém ñöôïc coâng thöùc veà nhò thöùc Niu-tôn . +Naém ñöôïc qui luaät truy hoài thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal khi ñaõ bieát haøng thöù n. +Thaáy moái quan heä giöõa caùc heä soá trong coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn vôùi caùc soá naèm treân moät haøng cuûa tam giaùc Pascal. +Vaän duïng vaøo baøi taäp. 2. Kó naêng: +Bieát vaän duïng coâng thöùc nhò thöùc Niutôn ñeå tìm khai trieån caùc ña thöùc daïng (ax+b)n;(ax-b)n. +Bieát thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal töø haøng thöù n. 3.Tö duy ,thaùi ñoä: +Qui naïp vaø khaùi quaùt hoùa.Caån thaän vaø chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH +Baûng phuï vaø ñeøn chieáu.Duøng MTÑT tính caùc soá toå hôïp. III.GÔÏI YÙ VEÀ PP DAÏY HOÏC - Gôïi môû, vaán ñaùp; hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Kieåm tra baøi cuõ: Gv:Giao nhieäm vuï : +Nhaéc laïi ñn vaø caùc tính chaát cuûa số toå hôïp. +Duøng MTÑT tính: Hs:Nhôù laïi caùc kieán thöùc treân vaø döï kieán caâu traû lôøi. 2.Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung HÑ1:Xaây döïng coâng thöùc nhò thöùc Niutôn: Hình thaønh kieán thöùc môùi baèng con ñöôøng qui naïp: Gv:Nhaän xeùt veà soá muõ cuûa a,b trong ktrieån:(a+b)2=? (a+b)3=? +Lieân heä caùc soá toå hôïp naøy vôùi heä soá cuûa khai trieån (a+b)2;(a+b)3. -Gôïi yù daãn daét hs ñöa ra coâng thöùc (a+b)n. a+b= -Chính xaùc hoùa vaø ñöa ra coâng thöùc trong SGK. Hs:+Döïa vaøo soá muõ cuûa a,b trong khai trieån ñeå phaùt hieän ra ñaëc ñieåm chung. +Tính caùc soá toå hôïp theo yeâu caàu. +Lieân heä giöõa caùc soá toå hôïp vaø hsoá cuûa khai trieån . +Döï kieán coâng thöùc khai trieån:(a+b)n. Hs:Döïa vaøo qui luaät vieát khai trieån ñeå ñöa ra caâu traû lôøi. HÑ2:Cuõng coá nhò thöùc Niutôn. +Giaùo vieân höôùng daãn giaûi ví dụ +Gv:Chia lôùp ra thaønh 3 nhoùm vôùi caùc coâng vieäc sau: Nhoùm 1: Khai trieån (x+1)5. Nhoùm 2:Kt (-x+2)6. Nhoùm 3: Kt (2x+1)7. Hs: -Döïa vaøo nhò thöùc ,trao ñoåi ,thaûo luaän nhoùm ñeå ñöa ra keát quaû Gv:Yeâu caàu 3 nhoùm cuøng laøm: Gv:Aùp duïng ktrieån (a+b)n vôùi a=b=1. -Soá taäp con cuûa taäp hôïp coù n ptöû. Hs: a=b=1: . Gv: Nhaéc laïi caùc haèng ñaúng thöùc:(a-b)2;(a-b)3. +Lieân heä caùc soá toå hôïp vôùi heä soá cuûa khai trieån (a-b)2;(a-b)3. Hs:Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ôû treân ñeå kluaän: . Gv:(a-b)n ? Hs: (a-b)n=[a+(-)]n = =. Chuù yù :Hs cuõng coù theå kt (a-b)n=(-b+a)n = vaø keát quaû naøy cuõng ñuùng do tính chaát: Gv:Yeâu caàu 3 nhoùm cuøng laøm: Hs:Aùp duïng kt (a-b)n vôùi a=4x;b=-1 ñeå choïn kquaû laø A. Gv:Aùp duïng ktrieån (a-b)n vôùi a=b=1. Hs: HÑ3:Tam giaùc Pascal. Gv:Giao nhieäm vuï cho 3 nhoùm : Nhoùm 1:Tính heä soá cuûa khai trieån (a+b)4. Nhoùm 2:Tính heä soá cuûa ktrieån (a+b)5. Nhoùm 3:Tính heä soá cuûa ktrieån (a+b)6. Keát hôïp vôùi heä soá cuûa ktrieån (a+b)2;(a+b)3,vieát taát caùc hsoá cuûa ktr leân baûng döôùi daïng haøng döôùi daïng tam giaùc vuoâng. Hs:Döïa vaøo coâng thöùc ktr (a+b)n vaø duøng maùy tính ñöa ra keát quaû. Gv:Tam giaùc vöøa xaây döïng laø tam giaùc Pascal .Trình baøy caùch xaây döïng tam giaùc. (Gv caàn nhaán maïnh vôùi hs qui luaät thieát laäp moãi haøng cuûa tgiaùc töø haøng tröôùc ñoù.Caùc haøng cuûa tgiaùc ñöôïc thieát laäp theo pp truy hoài). HS:Döïa vaøo coâng thöùc : .Suy ra qui luaät cuûa chuùng. Gv:Cho bieát caùc soá ôû haøng thöù n+1 cuûa tgiaùc vaø coù bao nhieâu soá? Hs :Caùc soá sau: coù n+1 soá Gv:Giao nhieäm vuï cho 3 nhoùm:Khai trieån (x-1)10 baèng tam giaùc Pascal. Hs:Thieát laäp tam giaùc Pascal ñaán haøng thöù 11. Döïa vaøo caùc soá trong tgiaùc ñeå ñöa ra kquaû. GV nhaéc hs neáu yeâu caàu tính vôùi n khaù lôùn ,thì ta tính theo coâng thöùc chöù khoâng neân duøng tam giaùc Pascal. HÑ5:Kieåm tra ñaùnh giaù. Gv:Choïn phöông aùn ñuùng: 1.Khai trieån (2x-1)5 laø: A:32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1 B:16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1 C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1 D: 32x5+80x4-80x3+40x2-10x-1. 2.Heä soá cuûa x11trong khai trieån :(2-x)15 laø: I.COÂNG THÖÙC NHÒ THÖÙC NIUTÔN: Hoaëc coù theå thu goïn laïi nhö sau: (**) Coâng thöùc (*) vaø (**) ñöôc goïi laø coâng thöùc nhò thöùcNiu-tôn(hay goïi taét laø nhò thöùc Niu-tôn). Kí hieäu S ñoïc laø xích ma duøng ñeå thu goïn moät toång coù qui luaät cho tröôùc. Vd:Khai trieån nhò thöùc triển (2x+3)4 (a-b)n=[a+(-b)]n= Vd:Choïn ñaùp aùn ñuùng:Tìm heä soá chöùa x8 trong kt: (4x-1)12 laø: A:32440320. B:-32440320. C:1980 D:-1980 II.TAM GIAÙC PASCAL: Ngoaøi caùch tìm heä soá trong khai trieån (a+b)n baèng nhò thöùc Niutôn ,ta coøn coù theå duøng tam giaùc Pascal baèng caùch cho n=0;1;2;3..vaø xeáp caùc heä soá thaønh doøng ,ta nhaän ñöôïc tam giaùc sau goïi laø tam giaùc Pascal. Caùch bieåu dieãn tam giaùc Pascal (SGK trang 57). 3. Cñng cè Naém ñöôïc coâng thöùc veà nhò thöùc Niu-tôn . Naém ñöôïc qui luaät truy hoài thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal khi ñaõ bieát haøng thöù n. Thaáy moái quan heä giöõa caùc heä soá trong coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn vôùi caùc soá naèm treân moät haøng cuûa tam giaùc Pascal. BT. 1) Khai trieån: 2) Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong ktrieån: 4. DÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp SGK. V. Rót Kinh nghiÖm So¹n:................... Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Tieát 30 +31 §4 PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ MUÏC TIEÂU : Kieán thöùc : Hình thaønh caùc khaùi nieäm quan troïng ban ñaàu : pheùp thöû ,keát quaû cuûa pheùp thöû vaø khoâng gian maãu . Bieát caùch bieãu dieãn bieán coá baèng lôøi vaø baèng taäp hôïp . Naém ñöôïc yù nghóa xaùc suaát cuûa bieán coá , caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá . Kó naêng : Tìm ñöôïc khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû . Naém ñöôïc caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá . Tö duy vaø thaùi ñoä Caån thaän chính xaùc . Xaây döïng baøi moät caùnh töï nhieân chuû ñoäng . CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Chuaån bò 5 con suùc saéc,ba ñoàng xu . Giaùo aùn vaø ñoà duøng daïy hoïc caàn thieát . Chuaån bò cuûa hoïc sinh : Soaïn baøi ôû nhaø tröôùc GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Gôïi môû vaán ñaùp . TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Kieåm tra baøi cuõ: Gv:Giao nhieäm vuï : 1) Khai trieån: 2) Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong ktrieån: 2.Baøi môùi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung * Hoaït ñoäng 1 : Hình thaønh khaùi nieäm pheùp thöû ngaãu nhieân vaø khoâng gian maãu . GV : Gieo moät ñoàng tieàn xu . Daët caâu hoûi : Maët naøo seõ ngöõa ? ( moät maët coù huy hieäu à ngöõa , maët coøn laïi laø meänh giaà saáp ) HS : Traû lôøi Gv : chænh söõa nhaán maïnh yù , ñöa ra khaùi nieäm . Hs : laáy theâm moät soá ví duï veà pheùp thöû ngaãu nhieân . * Hoaït ñoäng 2 : HS : Haõy lieät keâ caùc keát quaû coù theå cuûa pheùp thöû gieo moät con suùc saéc . TL : caùc keát quaû soá chaám laàn löôït xuaát hieän laø : 1 , 2 , 3 ,4 ,5 , 6 Hoïc sinh laáy moät soá ví duï khaùc . ( HEÁT TIEÁT 1 ) PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ Pheùp thöû Pheùp thöû ngaãu nhieân laø pheùp thöû maø ta khoâng ñoaùn tröôùc ñöôïc caùc keát quaû cuûa noù , maëc duø ñaõ bieát taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû ñoù . Khoâng gian maãu Taäp hôïp caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa moät pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû vaø kí hieäu laø ( ñoïc laø oâ- meâ – ga ). Ví duï 1 : Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû “ gieo moät con suùc saéc” laø taäp Ví duï 2 : Gieo moät ñoàng tieàn xu khoâng gian maãu Ví duï 3 : Pheùp thöû laø gieo moät ñoàng tieàn 2 laàn thì khoâng gian maãu laø : Ví duï 4 : Neáu pheùp thöû laø gieo moät con suùc saéc hai laàn , thì khoâng gian maãu goàm 36 phaàn töû : , ôû ñoù (i,j) laø keát quaû “ Laàn ñaàu xuaát hieän maët i chaám , laàn sau xuaát hieän maët j chaám” * Hoaït ñoäng 1 : GV : Nhaéc laïi pheùp thöû T laø “Gieo moät ñoàng tieàn hai laàn” vôùi khoâng gian maãu bieán coá A : “ Keát quaû cuûa hai laàn gieo laø nhö nhau” xaûy ra khi keát quaû laø : SS , NN ñöôïc vieát laø : bieán coá B: “ Coù ít nhaát moät laàn xuaát hieän maët ngöõa” ñöôïc vieát laø : bieán coá laø bieán coá coù theå phaùt bieåu döôùi daïng meänh ñeà “Maët saáp xuaát hieän trong laàn gieo ñaàu tieân” Gv : Chaúng haïn khi gieo moät con suùc saéc , bieán coá : “Con suùc saéc xuaát hieän maët 7 chaám” laø bieán coá khoâng , coøn bieán coá : “Con suùc saéc xuaát hieän maët coù soá chaám khoâng vöôït quaù 6” laø bieán coá chaéc chaén BIEÁN COÁ × Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu . chuù yù : bieán coá ñoâi khi ñöôïc cho döôùi daïng meänh ñeà xaùc ñònh taäp hôïp ví duï trong pheùp thöû gieo con suùc saéc ,bieán coá A : “Con suùc saéc xuaát hieän maët chaün chaám” ñöôïc cho döôùi daïng meänh ñeà xaùc ñònh taäp con × Taäp ñöôïc goïi laø bieán coá khoâng theå ( goïi taét laø bieán coá khoâng ) . Coøn taäp goïi laø bieán coá chaéc chaén . Ví dụ : Phép thử gieo một con súc sắc thì biến cố B : “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” là biến cố đối của biến cố A : “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” nghĩa là : Biến cố còn viết tắt là A.B PHEÙP TOAÙN TREÂN CAÙC BIEÁN COÁ Gỉa sử A là biến cố liên quan đến một phép thử . Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra A Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử . Ta có định nghĩa sau : Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B Tập được gọi là giao của các biến cố A và B A B Nếu tập thì ta nói A và B xung khắc . Ta có bảng sau Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A là biến cố A là biến cố không A là biến cố chắc chắn C là biến cố : “ A hoặcB” C là biến cố : “ A và B” A và B xung khắc A và B đối nhau Ví dụ 5 : Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố : A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau” B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp” D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp” Ta có : Từ đó là biến cố : “ Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp” 3. Cuûng coá : GV yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi caùc khaùi nieäm : Pheùp thöø ngaãu nhieân, khoâng gian maãu, bieán coá, bieán coá chaéc chaén, bieán coá khoâng theå. Caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá. 4. Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1,2,3,4,5,6,7, sgk trang 63+64 V. Rót Kinh nghiÖm So¹n:................... Líp 11B ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11G ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Líp 11H ngµy.tiÕt (TKB) ..sÜ sè:V¾ng Tieát 32 +33 §5. XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ I. MUÏCTIEÂU: 1. Kieán thöùc: Hình thaønh khaùi nieäm xaùc suaát cuûa bieán coá . Hieåu vaø söû duïng ñöôïc ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát . Bieát caùch tính xaùc suaát cuûa bieán coá trong caùc baøi toaùn cuï theå , hieåu yù nghóa cuûa noù . 2. Kó naêng: Giuùp hoïc sinh Bieát tính xaùc suaát cuûa bieán coá theo ñònh nghóa coå ñieãn cuûa xaùc suaát. 3. Tö duy - Thaùi ñoä : Caån thaän, chính xaùc.