Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Chương II: Tổ hợp xác suất

Ngày soạn: Tiết thứ: 21 Chương II TỔ HỢP - XÁC SUẤT QUY TẮC ĐẾM A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ vận dụng.. Hs: Đọc trước bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Các phép toán về tập hợp ? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Giới thiệu về bài toán tổ hợp – xác suất Xây dựng các quy tắc đếm. b. Triển khai bài: Quy tắc cộng. Hoạt động 1- Số phần tử của tập hợp. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Số phần tử của tập hợp A kí hiệu: n(A) hoặc Cho tập A = B = Số phần tử của các tập hợp sau ? Ta có : AB = AB = Số phần tử của các tập hợp trên là : n(A) = 5 n(B) = 8 n(AB) = 10 n(AB) = 3 Hoạt động 2- Quy tắc cộng: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ: Có 5 quyển sách và 6 quyển truyện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chonï một quyển để đọc ? Chọn một quyển có thể chọn sách hoặc truyện. Chọn sách thì không chọn truyện hoặc ngược lại, H? Từ ví dụ trên rút ra quy tắc cộng ? GV: Có thể mở rộng cho nhiều hành động đọc lập khác nhau. Chọn sách có 5 cách Chọn truyện có 6 cách. Vì chọn sách thì không chọn truyện hoặc ngược lại . Vậy có 5 + 6 = 11 cách. Quy tắc: (SGK) Hoạt động 3 - Ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho ba số 1,2,3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm các chử số khác nhau đuợc lập từ ba số trên ? H? Có bao nhiêu dạng số được tạo ra ? H? Mỗi dạng có bao nhiêu số ? Chia công việc làm 3 hành động đọc lập nhau. Chia các số ra ba dạng khác nhau: 1 chử số , 2 chử số, 3 chử số Số có 1 chử số : có 3 số ( 1,2,3) Số có 2 chử số : có 6 số (12,21,13,31,23,32) Số có 3 chử số : có 6 số ( 123,132,213,231,312,321) Theo QTC ta có : 3 + 6 + 6 = 15 số 4/ Củng cố: Quy tắc cộng. 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập (SGK) E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Tiết thứ: 22 QUY TẮC ĐẾM A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ vận dụng.. Hs: Đọc trước bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Quy tắc cộng? Lấy ví dụ. 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Xây dựng các quy tắc nhân. b. Triển khai bài: Quy tắc nhân. Hoạt động 1- . Quy tắc nhân HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ: Có 4 quần kiểu khác nhau và 3 áo khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần ? Chọn áo sau đó đến chọ quần. H? Từ ví dụ trên rút ra QTN ? Quy tắc nhân cũng có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp nhau. A1q1, a1q2, a1q3, a1q4, a2q1, a2q2, a2q3, a2q4, a3q1, a3q2, a3q3, a3q4 Có 4 cách chọn quần, ứng với mỗi cách chọn quần thì có 3 cách chọn áo . Vậy có 4.3 = 12 cách. Quy tắc nhân (SGK) Hoạt động 2- Ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ: Có 5 quyển sách và 6 quyển truyện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọ một quyển để đọc ? Chọn một quyển có thể chọn sách hoặc truyện. Chọn sách thì không chọn truyện hoặc ngược lại, H? Từ ví dụ trên rủta quy tắc cộng ? GV: Có thể mở rộng cho nhiều hành động đọc lập khác nhau. Chọn sách có 5 cách Chọn truyện có 6 cách. Vì chọn sách thì không chọn truyện hoặc ngược lại . Vậy có 5 + 6 = 11 cách. Quy tắc: (SGK) Hoạt động 3 - Ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho ba số 1,2,3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm các chử số khác nhau đuợc lập từ ba số trên ? H? Có bao nhiêu dạng số được tạo ra ? H? Mỗi dạng có bao nhiêu số ? Chia công việc làm 3 hành động đọc lập nhau. Chia các số ra ba dạng khác nhau: 1 chử số , 2 chử số, 3 chử số Số có 1 chử số : có 3 số ( 1,2,3) Số có 2 chử số : có 6 số (12,21,13,31,23,32) Số có 3 chử số : có 6 số ( 123,132,213,231,312,321) Theo QTC ta có : 3 + 6 + 6 = 15 số 4/ Củng cố: Quy tắc cộng. 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập (SGK) E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Tiết thứ: 23 Bµi tËp A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ vận dụng.. Hs: Đọc trước bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 1 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Quy tắc cộng? Lấy ví dụ. 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Gi¶i mét sè bµi tËp vỊ quy t¾c ®Õm b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Giải bài tập SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bao nhiêu số tự nhiên được lập từ 1,2,3,4 sao cho STN có : a) một chữ số b) hai chữ số c) hai chữ số khác nhau. a) Có 4 số : 1,2,3,4 b) gọi số có dạng: ab chọn a : có 4 cách chọn b: có 4 cách Vậy có 4.4 = 16 số c) Chọn a có 4cách Chọn b có 3 cách vì a khác b Vậy có 3 . 4 = 12 số Hoạt động 2- Bài 3. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lậi A A A B C D a) Đi từ A đến D có 4.2.3 = 24 b) Đi từ A đến D rồi quay lại A có: 4.2.3.3.2.4 = Hoạt động 3 - Bài 5 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho 6 số 0,1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm các chử số khác nhau đuợc lập từ sáu số trên sao cho ? a) các số bất kì b) các số khác nhau c) các số khác nhau và số đó chẵn Gọi số có dạng: abc a) có 5 cách chọn a có 6 cách chọn b vậy có 360 số có 6 cách chọn c b) có 5.5.4 = 100 số c) Chia hai TH TH 1. c = 0 Có 1.5.4 = 20 số TH 2. c 0 Có 4.4.2 = 32 số Vậy có 20 + 32 = 52 số 4/ Củng cố: Quy tắc nhân. 5/ Hướng dẫn học: Xem lại bài tập trên. Làm bài tập . Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho. a) các chữ số tùy ý b) Các chữ số khác nhau và số đó chẵn. c) có hai chữ số 1 đứng liên tiếp và các chữ số còn lại khác nhau E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Tiết thứ: 24 HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ vận dụng. Hs: Đọc trước bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Các phép toán về tập hợp ? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Một số bài toán sử dụng quy tắc thì quá rườm rà , ta có thể sử dụng các quy tắc để xây dựng công thức để giải toán đơn giải hơn.. b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Hoán vị . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong một trận bóng đá, khi cần giải quyết trận đấu bằng loạt luân lưu 11m. Cần chon 5 cầu thủ đá luân lưu. Hãy chỉ ra ba cách xếp 5 cầu thủ đá luân lưu ? Mỗi cách xếp các cầu thủ đa luân lưu là một hoán vị của 5 phần tử . Hãy định nghĩa hoán vị của n phần tử. C1: ABCDE C2: ACDBE C3: BECDA 1. Định nghĩa. SGK Hoạt động 2- Số hoán vị HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bao nhiêu cách xếp 5 cầu thủ trên đá luân lưu ? Số hoán vị của n phần tử ? Pn = n! Đọc là n giai thừa Một học sinh chứng minh công thức trên ? Ví dụ: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chử số được lập từ 1,2,3,4,5 sao cho: a) các chữ số tùy ý b) các chữ số khác nhau Có 5.4.3.2.1 cách xếp . Số hoán vị của n phần tử: Pn = n! = n(n-1)(n-2)...3.2.1 Giải: a) 55 b) P5 = 5! = Hoạt động 3 - Chỉnh hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong một buổi đại hội chi đoàn 11A đã bầu ra 7 em vào ban cán sự lớp. Cần chọn 3 em trong 7 em để đãm nhận ba vị trí LT, LP, BT . Hãy chỉ ra 3 cách phân công ? Mỗi cách phân công ba em trong 7 em để đãm nhận ba vị trí khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 7 Định nghĩa chỉnh hợp ? Chức vụ LT LP BT C1 A B E C2 A C F C3 B E A 1. Định nghĩa SGK 4/ Củng cố: Hoán vị số hoán vị Chỉnh hợp là chọn ra các phần tử của tập A rồi sắp xếp có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập 1 - 2 (SGK) E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Tiết thứ: 25 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ vận dụng. Hs: Đọc trước bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Hốn vị số hốn vị. Chỉnh hợp ? 3/ Bài mới: Hoạt động 1- Số chỉnh hợp . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong một buổi đại hội chi đoàn 11A đã bầu ra 7 em vào ban cán sự lớp. Cần chọn 3 em trong 7 em để đãm nhận ba vị trí LT, LP, BT . Có bao nhiêu cách phân công trên ? Từ ví dụ trên rút ra số chỉnh hợp chập k của n phần tử trong tập A. H1 ? Chứng minh định lý trên ? Ví dụ: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. H? Công thức chỉnh hợp có thể viêùt lại như thế nào? Vậy có: 7.6.5 = 210 cách. Định lý. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử: Giải. Mỗi số là mõi cách xếp thứ tự của 4 chữ số từ 9 số trên. Vậy có : số Chú ý: a) b) Hoạt động 2- Tổ hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong một buổi lao động của lớp 11A. Cần phân công 3 em học sinh trong 11 em của tổ một lên sắp bàn ghế. Hãy chỉ ra ba chách phân công ? Có nhận xét gì về mmõi cách phân công như trên? Mỗi cách phân công như vậy là một tổ hợp chấp 3 của 11 Định nguĩa tổ hợp ? Theo định nghĩa chỉnh hợp và tổ hợp ta có công thức sau: Ví dụ: Có một nhóm gồøm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Cần chọn một nhó gồm ba học sinh sao cho : a) cả ba học sinh đều là nam. b) hai học sinh nam và một học sinh nữ. C1: ABC C2: ABE C3: EGH Mỗi cách phân công là mmột tập con của tập A gồm 11 học sinh. 1. Định nghĩa. SGK 2. Số tổ hợp Kí hiệu: Giải: a) Mỗi cách chọn 3 học sinh nam từ nhóm là một ttổ hợp chập 3 của 4 Vậy có: b) Hoạt động 3 - Tính chất của tổ hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ta thừ nhận các tính chất sau Tính chất 1. SGK Tính chất 2. SGK a) So sánh: và và b) Tính + 4/ Củng cố: Chỉnh hợp, tổ hợp Tổ hợp là chọn ra các phần tử của tập A không có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập 4-5-6 (SGK) Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song. Trên d1 lấy 10 điểm khác nhau và trên d2 lấy 20 điểm khác nhau. Có bao nhiêu tam giác được tao ra từ 30 điểm trên? Ngày soạn: Tiết thứ: 26 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các bài tập. Hs: Làm trước các bài tập SGK. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Tổ hợp , số tổ hợp chập k của n phần tử ? 3/ Bài mới: Hoạt động 1- Bài tập 1 SGK . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Từ 1,2,3,4,5,6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. a) Cĩ bao nhiêu số b) Có bao nhiêu số chẵn, số lẻ c) Cĩ bao nhiêu số nhỏ hơn 432 000 Số nhỏ hơn 432 000 thỏa mãn tính chất nào ? Chia làm hai trường hợp. TH1: Khi a1 khác 4 thì có bao nhiêu số ? Có 3 cách chọn a1 các số còn lại là hoán vị của 5 số còn lại. TH2: a1=4: Học sinh lên bảng giải a) P6 b) P6/2 số chẵn và P6/2 số lẻ Số a1 nhận từ 1,2,3,4 TH1: a1 nhận từ 1,2,3: Có 3. P5 = 360 số TH2: a1 = 4 * a2 khác 3 : có 1.2.P4 = 48 * a2 = 3 : có 1.1.1.P3 = 6 Vậy có : 414 số . Hoạt động 2- Bài 2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa lên ba lọ hoa đã cho. Vì các bông hoa khác nhau nên để cắm ba bông hoa lên 3 lọ hoa , ta cần chọn ba bông từ bảy bông sau đó cắm lần lượt lên ba lọ hoa. Có thể sử dụng quy tắc nhân. Nếu các bông hoa khác nhau thì sao ? Mỗi cách cắm ba bông hoa khác nhau lên ba lọ hoa là một cnhỉnh hợp chập 3 của 7. Vậy số cách cắm là: cách. Các bông hoa giống nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 7. Vì không quan tâm đến thứ tự của nó. Hoạt động 3 - Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh khác nhau lên một bàn dài sao cho mỗi chổ chỉ có một học sinh ngồi, biết rằng: a) Bàn có 4 chổ b) Bàn có 5 chổ c) Bàn có 6 chổ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Vì tất cả các học sinh đều có khả năng ngồi lên bàn. a) Phải có một học sinh đứng vì không đủ chỗ ngồi. b) Học sinh nào cũng có chỗ ngồi Tính chất 2. SGK c) Tất cả các học sinh đều có chỗ và dư một chỗ. a) Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 4 của 5. Vậy có : b) Hoán vị của 5. c) Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 5 của 6. Vậy có 4/ Củng cố: Chỉnh hợp, tổ hợp Tổ hợp là chọn ra các phần tử của tập A không có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập 7 (SGK) Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song. Trên d1 lấy 10 điểm khác nhau và trên d2 lấy 20 điểm khác nhau. Có bao nhiêu tam giác được tao ra từ 30 điểm trên? Ngày soạn: Tiết thứ: 27 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các bài tập. Hs: Làm trước các bài tập SGK. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Phân biệt sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp ? 3/ Bài mới: Hoạt động 1- Bài tập 5 SGK . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa lên 5 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ chỉ cắm 1 bông hoa) nếu: a) Ba hoa khác nhau b) Ba hoa giống nhau. Sự giống nhau và khác nhau của các bông hoa có ảnh hưởng như thế nào vào các kết quả ? Nếu các lọ hoa giống nhau thì có ảnh huởng gì đến kết quả của bài tập trên ? Hoa giống nhau khi thay đổi cách cắm thì không ảnh hưỡng đến kết quả, còn nếu các hoa khác nhau thì có ảnh hưởng đến cách cắm hoa. a) Chỉnh hợp chập 3 của 5 b) Tổ hợp chập 3 của 5 Hoạt động 2- Bài 6 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho 6 điểm phân biệt va bất cứ ba điểm nào cuũng không nằm trên mọt đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đa giác được tạo ra mà đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho., biết rằng đa giác là: a) Tam giác b) Tứ giác Mỗi tam giác hay tứ giác thì cần bao nhiêu điểm ? Nếu thay đổi các đỉnh của đa giác thì có ảnh hưởng gì đến các đa giác đó không ? Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được lập từ 6 điểm trên ? a) Chọn ba điểm thì lập được đúng một tam giác. Số tam giác: b) Chọn bốn điểm thì lập được đúng một tứ giác. Số tứ giác: Mỗi vectơ cần hai điểm phân biệt và hai điểm thì cho ta hai vectơ. Vậy có Hoạt động 3 - Bài 7 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bao nhiêu hình chử nhật được tạo ra từ bốn đương thẳng song song và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng trên ? Mỗi hình chử nhật cần có bao nhiêu đường thẳng sông song và vuuông góc? Mỗi hình chử nhật được tạo ra từ hai đường thẳng song song và hai đường thẳng vuông góc với nó. Chọn hai đường thẳng song song Chọn hai đường thẳng vuông góc Vậy có : 4/ Củng cố: Chỉnh hợp, tổ hợp Tổ hợp là chọn ra các phần tử của tập A không có thứ tự. 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập Một hộp đựng 7 bi đỏ , 8 bi xanh và 9 bi vàng. Cần chọn ra từ hộp trên bốn viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho các bi: a) Tùy ý b) 2 đỏ, 1 xanh và 1 vàng c) Có đủ ba màu d) Không đủ ba màu e) Không có màu xanh. Ngày soạn: Tiết thứ: 28 NHỊ THỨC NIU-TƠN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n; Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; C«ng thøc NhÞ thøc Niu-t¬n. 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . - BiÕt khai triĨn nhÞ thøc Niu-t¬n víi mét sè mị cơ thĨ. -T×m ®­ỵc hƯ sè cđa xk trong khai triĨn (ax + b)n thµnh ®a thøc. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ. Hs: Chuẩn bị bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Bình phương của một hiệu , một tổng ? 3/ Bài mới: Hoạt động 1- I. Nhị thức Niu-tơn HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hằng đẳng thức bặc hai và bậc ba có thể viết lại: (a+b)2 = (a+b)3= Viết lại (a+b)4 tổ hợp ? Từ các đẳng thức trên ta cô công thức trong trường hợp tổng quát được gọi là công thức nhị thức Niu-tơn. Khai triển nhị thức sau? a) (x+1)10 b) (2x-3)8 Số hạng chứa x6 trong các khai triển trên? (a+b)4= Nhị thức Niu-tơn Vận dụng công thức khai triển thành đa thức theo biến x a) b) Hoạt động 2- Một số ghi nhớ về công thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Số hạng tổng quát cỉa công thức? Có những quy luật nào trong công thức? - Tk+1= (số hạng thứ k+1) - Có n+1 số hạng - Tổng số mũ của a và b bằng n - Hoạt động 3 - Tam giác Pascal HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Khai triển nhị thức và tính các hệ số rồi xếp thành dòng ta có đựoc một tam giác gọi là tam giác Pascal Cách tính số hạng của dòng tiếp theo ? n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 Vì ta có cách tính hệ số của số hạng tiếp theo. Hoạt động 4 - Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ()8 Số hạng tổng quát của nhị thức ? Điều kiện để số hạng tổng quát không chứa x ? Điều kiện để số hạng tổng quát chứa x4? Tk+1 == Số hạng tổng quát không chứa x khi : 24-4k = 0 ĩ k = 6 Vậy hệ số là: Số hạng tổng quát chứa x4 khi: 24 - 4k = 4 ĩ k = 5 4/ Củng cố: Số hạng tổng quát: Tk+1= 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập 2-3-5 SGK Ngày soạn: Tiết thứ: 29 NHỊ THỨC NIU-TƠN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt: Quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n; Ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư; C«ng thøc NhÞ thøc Niu-t¬n. 2/ Kĩ năng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. - TÝnh ®­ỵc sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hỵp, tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư . - BiÕt khai triĨn nhÞ thøc Niu-t¬n víi mét sè mị cơ thĨ. -T×m ®­ỵc hƯ sè cđa xk trong khai triĨn (ax + b)n thµnh ®a thøc. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ. Hs: Chuẩn bị bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Bình phương của một hiệu , một tổng ? 3/ Bài mới: Hoạt động 1- BT1 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV gọi 3 hs lên bảng (a+2b)5=? (a-)6=? =? HS: Giải dựa vào nhị thức Niu-tơn Hoạt động 2- BT3 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tìm hệ số của x3 trong khai triển: - Tk+1= (số hạng thứ k+1) - Tìm số mũ của x sau đó cho số mũ bằng 3, tìm k. Hoạt động 3 - BT5 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Từ khai triển biểu thức (3x-4)17 hãy tính tổng tất cả các hệ số của đa thức nhận được. GV: Có khai triển không? Nếu không thì là thế nào? Đặt f(x) = (3x-4)17. Tổng các hệ số bằng f(1) = (3.1-4)17=-1 4/ Củng cố: Số hạng tổng quát: Tk+1= 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết. Xem lại ví dụ trên. Làm bài tập còn lại ở SGK Ngày soạn: Tiết thứ: 30 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Tiết 1 A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - BiÕt : PhÐp thư ngÉu nhiªn; kh«ng gian mÉu; biÕn cè liªn quan ®Õn phÐp thư ngÉu nhiªn. 2/ Kĩ năng: - X¸c ®Þnh ®­ỵc: phÐp thư ngÉu nhiªn; kh«ng gian mÉu; biÕn cè liªn quan ®Õn phÐp thư ngÉu nhiªn. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp . C/ CHUẨN BỊ: Gv: Các kiến thức và các ví dụ. Hs: Chuẩn bị bài mới. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra bài cũ: Đặt vấn đề: Phép thử và biến cố là khái niệm cơ bản của Xác suất 3/ Bài mới: I. Phép thử - Không gian mẫu Hoạt động 1- 1. Phép thử HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Một thí nghiệm , một phép đo hay môt sự quan sát hiện tượng nào đó ... được hiểu là một phép thử . Lấy ví dụ về phép thử ? Có nhận xét gì về phép thử ? Có thể xác định được các kết quả của phép thử hay không ? Hãy liệt kê các kết quả có được khi gieo một con súc sắc? a) Rút 1 quân bài từ bộ bài gồm 52 quân. b) Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. c) Gieo một con súc sắc đồng chất. Phép thử ngẫu nhiên là PT mà ta không đoán trước được kế