Giáo án Đại số và giải tích 11 nâng cao

Tiết 1, 2, 3, 4,5 hàm số lượng giác I/ Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin, từ đó dẫn tới định nghĩư hàm số tang và cotang như là những hàm số xác định bởi công thức - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số sin, cos, tang, cotang. 2. Kỹ năng - Biết tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, từ đó biết cách xét sự biến thiên của hàm số lượng giác, biết vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. 3. Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận và vẽ đồ thị. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Ôn tập kiến thức hàm số và kiến thức lượng giác lớp 10. III/ Tiến trình bài dạy Tiết 1- Ngày soạn: 4/9/2007 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, tiếp cận khái niệm hàm số H động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Treo bảng sau lên x 0 sinx cosx tanx cotx -Yêu cầu học sinh lên bảng điền các giá trị vào bảng trên. -Chính xác hoá kết quả của học sinh -Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị sin, cos, tang, cotang của các cung sau: 1,5; 4; 3,25 -Nhận xét: Từ các kết quả trên ta thấy với mỗi giá trị của x ta nhận được duy nhất một giá trị của sinx, cosx, tangx, cotx. (H) Nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 10? Từ đó ta thấy quy tắc đặt tương ứng mỗi giá trị x với một giá trị sinx là một quy tắc hàm số. j -Chú ý quan sát bảng -Nhớ lại các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. -Lên bảng điền các giá trị theo yêu cầu của giáo viên -Sử dụng máy tính bỏ túi tính và cho biết kết quả. -Nhắc lại khái niệm Hiểu được sự tương ứng x và sinx theo quy tắc hàm số Hoạt động 2: 1 - Khái niệm hàm số sin và hàm số côsin a/ Định nghĩa: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho số thực x. Ta xác định được duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ= x. Khi đó theo định nghĩa tung độ của M gọi là sin x y sinx M O x A x -Biểu diễn x trên trục hoành, sinx trên trục tung ta có: y sinx M O x x -Giới thiệu định nghĩa hàm số trong sách giáo khoa. Mô tả sự tương ứng giữa x và cosx qua hình vẽ trên và cung cấp định nghĩa hàm số cos sách giáo khoa. (H) 3 có là giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx không? (H) -2,25 có là giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx không? Từ hình vẽ đưa ra Chú ý: -1 Ê sinx Ê 1; -1 Ê cosx Ê 1 -Nhớ lại cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, định nghĩa giá rẹi lượng giác của một cung. Thấy rõ quan hệ tương ứng 1 -1 giữa số thực x và giá trị sin của cung có số đo bằng x. Ghi nhớ định nghĩa hàm số sin Không Không Ghi nhớ chú ý, biết được tập giá trị của hàm số sin và cos Hoạt động 3: b/ Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y=sinx và y=cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx? (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx? Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có thể chọn T = 2p; 4p .. Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? Cho học sinh quan sát hình 3 và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; p] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = sinx là [ -1; 1] -Tập giá trị [ -1; 1] -Hàm số lẻ -Chu kì 2p. Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đưa ra kết luận -Đồng biến -Nghịch biến Theo dõi, hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hướng dẫn của giáo viên Hoạt động 5: c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? (H) Hãy chứng minh rằng "x ta có ? Vì vậy đồ thị hàm số y = cosx có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trài đơn vị -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cosx (H) Từ đồ thị của hàm số hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trên [0; p] -Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = sinx là [ -1; 1] -Tập giá trị [ -1; 1] -Hàm số chẵn - Biến đổi Theo dõi, hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm -Từ đồ thị lập bảng biến thiên Củng cố: Học sinh nắm chắc khái niệm hàm số, sự biến thiên của hàm số y = sinx, y= cosx. Bài tập: 1a,b, 5 ******************************************** Tiết 2 - Ngày soạn : 6/9/2007 A - ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số . B- Nội dung bài giảng. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx? Hoạt động 2 : 2-Khái niệm hàm số tang và cotang. a/ Định nghĩa : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Nêu định nghĩa giá trị tang đã học ở lớp 10? (H) tanx xác định khi nào? (H) Cho một giá trị của x có thể tìm được bao nhiêu giá trị tanx? -Cung cấp khái niệm hàm số tang (SGK), chú ý tập xác định - Tương tự cung cấp khái niệm hàm số cotx tangx = cosx ạ 0 Û Tính được duy nhất một giá trị tangx vì có duy nhất một giá trị sinx và một giá trị cosx Ghi nhớ khái niệm hàm số tanx và cotx Hoạt động 3 : b/ Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y= tanx và y= cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx? (H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx? Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có thể chọn T = p ; 2p , 3p , 4p… Hoạt động 4: c/Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = tanx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? (H) Hàm số y = tanx xác định trên tập nào? Cho học sinh quan sát hình 7 và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; p] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = tanx là |R -Tập giá trị |R -Hàm số lẻ -Chu kì p. -Tập xác định |R \ Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đưa ra kết luận -Đồng biến -Đồng biến Theo dõi, hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hướng dẫn của giáo viên Hoạt động 5: d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh `(H) Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào? (H) Hàm số y = cotx là hàm số chẵn hay lẻ? (H) Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? (H) Hàm số y = cotx xác định trên tập nào? Cho học sinh quan sát hình 7 với tiếp tuyến tại B và đặt câu hỏi (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? (H) Trong khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? -GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; p] và căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R. -Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý: Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số y = tanx là |R -Tập giá trị |R -Hàm số lẻ -Chu kì p. -Tập xác định |R \ Quan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M đưa ra kết luận -Nghịch biến -Nghịch biến Theo dõi, hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định Thực hiện vẽ đồ thị theo hướng dẫn của giáo viên Hoạt động 6: 3 - Về khái niệm hàm số tuần hoàn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn: Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số thực T khác 0 sao cho "x ẻ D =< -x ẻ D và f(x + T) = f(x) Nếu có số dương T dương nhỏ nhất thoả mãn điều kiện trên gọi là chu kì tuân fhoàn của hàm số -Lấy một số hình ảnh của đồ thị hàm số tuần hoàn Hiểu được khái niệm hàm số tuần hoàn Tập xác định như trên thường gọi lầ tập xác định đối xứng Quan sát đồ thị của hàm số tuần hoàn C - Củng cố : Học sinh nắm được các tính chất và vẽ đồ thị của hàm số y= tanx và y=cotx. Bài tập ; 1,4,6 Tiết 3 : Ngày soạn : 7/9/2007 A-ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số. B-Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Hãy nêu một số tính chất của hàm số y= tanx và y= cotx. Hoạt động 2: Gv cho học sinh lên bảng giải bài tập sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bàitập 1 : Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : Gv : Đièu kiện nào để các hs xác định. Hãy tập đó? Tương tự : c,d Bài tập 2 :Xét tính chẵn lẻ của hàm số : Gv : Hãy nêu định nghĩa hs chẵn, hs lẻ ? Bài tập 3 :Tìm GTLN và GTNN của các hàm số : Gv : HS hãy cho biết tập GT của hs y= sinx và y=cosx? Từ đó áp dụng vào bài tập. Các câu b,c tương tự. Bài tập 5 : Trong các khảng định sau, khẳng định nào là đúng? Khẳng định nào sai?Giải thích? Gv ; Hs nêu lại tính chất đồng biến và nghịch biến của hs y=sinx và y= cosx. Bài tập 6 ; Học sinh sử dụng công thức để cm và từ đó lập bảng bt của hs, vẽ đồ thị. a/ ĐK :3-sinx ³ 0 luôn đúng "x TXĐ : R b/ Đk : sinxạ 0 TXĐ :R\ớ xạý a/ là hs lẻ. b/ không phải là hs lẻ, cũng không phải là hs chẵn. c/như câu b. d/ là hs lẻ. a/ Ta thấy HS đạt GTLN là:5 và GTNN là : 1. Giải : a/ Sai vì chẳng hạn trên hàm số y=sinx đồng biến nhưng hs y=cosx không nghịch biến. b/Đúng. C - Củng cố: Học sinh cần phải nắm chắc các tính chất của các hs lượng giác và hình dạng đồ thị của chúng nhằm vận dụng vào một số bài toán sau này. Tiết thứ 4- Ngày soạn : 10/9/2007 LUYệN Tập I/ Mục tiêu : củng cố kiến thức cho học sinh về các hàm số lượng giác. Qua đó vận dụng làm bài tập. II/ Phương pháp : Đàm thoại - Nêu vấn đề. III/ Tiến trình bài giảng ; A/ ổn định tổ chức. B/Nội dung bài giảng. Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức vừa học qua một số câu hỏi trắc nghiệm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đưa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng – sai và giải thích: Câu hỏi 1: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 2: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 3: Hàm số y = cotx nghịch biến trên R, đúng hay sai? Câu hỏi 4: Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = cotx có tâm đối xứng là gốc toạ độ, đúng hay sai? Câu hỏi 6: Hàm số y = cotx có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng, đúng hay sai? Gợi ý trả lời: Câu hỏi 1: Đúng Câu hỏi 2: Đúng Câu hỏi 3: Sai vì hàm số không xác định trên R Câu hỏi 4: Đúng Câu hỏi 5: Đúng, vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ. Câu hỏi 6: Sai, vì hàm số y = cotx không phải là hàm số chẵn. Khái niệmm sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đưa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng – sai và giải thích: Câu hỏi 1: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 2: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 3: Hàm số y = tanx đồng biến trên R, đúng hay sai? Câu hỏi 4: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng , đúng hay sai? Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = tanx có tâm đối xứng là gốc toạ độ, đúng hay sai? Câu hỏi 6: Hàm số y = tanx có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng, đúng hay sai? Gợi ý trả lời: Câu hỏi 1: Đúng Câu hỏi 2: Đúng Câu hỏi 3: Sai vì hàm số không xác định trên R Câu hỏi 4: Đúng Câu hỏi 5: Đúng, vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ. Câu hỏi 6: Sai, vì hàm số y = tanx không phải là hàm số chẵn. Hoạt động 2 : Giải Btập sgk Bài tập : 7,8 Củng cố: + Khái niệm hàm số lượng giác + Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y=cosx, y = tanx, y = cotx. + Vận dụng các kết quả trên để giải một số bài toán đơn giản. Bài tập: + Hoàn thành các bài tập còn lại trong sách giáo khoa Tiết thứ 5- Ngày soạn : 12/09/2007 LUYệN Tập A/ổn định tổ chức. B/Nội dung bài giảng. HĐ1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : HS lên bảng biểu diễn đồ thị của hai hàm số y=sinx và y=cosx? HĐ2 : Học sinh lên bảng làm bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 9 : Bài tập 10 : CMR mọi giao điểm của đường thẳng cho bởi pt y= đều cách gốc toạ độ một khoảng không nhỏ hơn . Bài 11 : GV : Học sinh dựa vào tính chẵn lẻ và dựa vào đồ thị của hs y=sinx để vẽ đồ thị các hs đã cho. Bài 12 : Tương tự. Bài 13 : Xét hsố : Gv cho họ sinh lên bảng trình bày áp dụng công thức lương giác để chứng minh đẳng thức. HD ; Đường thẳng y= đi qua các điểm E(-3;-1) và F(3;1). Khi đó đoạn thẳng è của đường thẳng đó nằm trong dải (x:y) /-1ÊyÊ1 Vậy giao điểm của đường thẳng y= với đồ thị hs y= sinx phải thuộc đoạn thẳng EF ; mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn a/ Ta có b/ Học sinh lập bảng biến thiên. C/ Củng cố : Học sinh cần biết vận dung đồ thị các hàm số lượng giác đã học đểcó thể biểu diễn các hs lượng giác khác. Tiết 6,7,8,9,10,11 Phương trình lượng giác cơ bản I/ Mục tiêu 1. Kiến thức - Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a và công thức nghiệm. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. 3. Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận và vẽ đồ thị. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên - các bảng phụ - Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - bảng phụ, bút dạ. III/ Tiến trình bài dạy Tiết 6 : Ngày soạn : 15/9/2007 Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh -Yêu cầu HS: Tìm các giá trị của x để sinx = ? -Nhắc lại các biểu diễn cung lượng giác AM trên đường tròn lượng giác -Việc tìm tất cả các giá trị của x gọi là giải phương trình lượng giác. Nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản -Nhớ lại các giá trị lượng giác của một cung -Chỉ ra được một số giá trị thoả mãn yêy cầu, chẳng hạn x = Hoạt động 2: Phương trình sinx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Thực hiện hoạt động 2 SGK (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx? (H) Có giá trị nào của x để sinx = -2 không? Kết luận: Nếu > 1 phương trình sinx = a vô nghiệm (H) Có số a nào mà sina = không? Nêu vấn đề: Có số a nào mà sina = a với mọi a mà Ê 1? Dựa vào hình 14 kết luận có số thực a : sinx = sina (H) Nếu sinx = sina thì a là một nghiệm, đúng hay sai? (H) Nếu sinx = sina thì p - a là một nghiệm, đúng hay sai? -Đưa ra công thức nghiệm x = a + k2p k ẻ x = p - a + k2p k ẻ Người ta viết x = arcsina + k2p k ẻ x = p - arcsina + k2p k ẻ -Đưa ra các chú ý: + Nghiệm của phương trình sinx = sina phương trình sinf(x) = sing(x) + Công thức nghiệm với đơn vị độ + Các phương trình đặc biệt -Tập gía trị là [-1; 1] - Không -Chỉ ra a = Quan sát hình 14, nhận xét được luôn tồn tại một số a mà sinx = sina -Đúng -Đúng -Ghi nhớ công thức nghiệm -Hiểu được kí hiệu arcsina và sử dụng trong trường hợp a không là giá trị đặc biệt -Ghi nhớ các chú ý, nhớ các công thức nghịêm của các dạng phương trình đặc biệt Hoạt động 3: Vận dụng công thức nghiệm giải một số phương trình đơn giản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Thực hiệm ví dụ 1: Giải phương trình: (H) Hãy chỉ ra một giá trị co sin bằng 1/2? (H) Hãy viết công thức nghiệm? (H) Hãy chỉ ra một giá trị co sin bằng 1/2? (H) Hãy viết công thức nghiệm? -Thực hiện hoạt động 3 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phương trình Chữa, chính xác hoá lời giải -Hiểu yêu cầu bài toán -Chỉ ra giá trị -Kết lậun nghiệm: -Không tìm được giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt -Kết lậun nghiệm: -Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh khác theo dõi và nhận xé Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình sinx = a Bài tập: (SGK) Tiết 7 - Ngày soạn : 16/9/2007 Hoạt động 4: Phương trình cosx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx? (H) Có giá trị nào của x để cosx > 1 không? Kết luận: Nếu > 1 phương trình cosx = a vô nghiệm (H) Có số a nào mà cosa = không? Nêu vấn đề: Có số a nào mà cosa = a với mọi a mà Ê 1? Kết luận có số thực a : cosx =cosa (H) Nếu cosx = cosa thì - a là một nghiệm, đúng hay sai? -Đưa ra công thức nghiệm x = a + k2p k ẻ x = - a + k2p k ẻ Người ta viết x = ±arccosa + k2p k ẻ -Đưa ra các chú ý: + Nghiệm của phương trình cosx = cosa phương trình cosf(x) = cosg(x) + Công thức nghiệm với đơn vị độ + Các phương trình đặc biệt -Tập gía trị là [-1; 1] - Không -Chỉ ra a = Quan sát hình vẽ, nhận xét được luôn tồn tại một số a mà cosx = cosa -Đúng -Ghi nhớ công thức nghiệm -Hiểu được kí hiệu arccosa và sử dụng trong trường hợp a không là giá trị đặc biệt -Ghi nhớ các chú ý, nhớ các công thức nghịêm của các dạng phương trình đặc biệt Hoạt động 5: Vận dụng công thức nghiệm giải một số phương trình đơn giản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Thực hiệm ví dụ 2: Giải phương trình: a) (H) Hãy viết công thức nghiệm? b) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co cosin bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? c) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co cosin bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? d) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co cosin bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? -Thực hiện hoạt động 4 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phương trình a) b) c) Chữa, chính xác hoá lời giải -Hiểu yêu cầu bài toán -Chỉ ra giá trị -Kết lậun nghiệm: -Không tìm được giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt -Kết lậun nghiệm: -Chỉ ra giá trị 450. x = ±450 + k3600. -Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh khác theo dõi và nhận xét Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình cosx = a Bài tập: (SGK) ************************************** Tiết 8 Ngày soạn: 17/9/2007 Hoạt động 6: Phương trình tanx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh (H Hãy nêu tập xác định của hàm số y tanx? (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx? Nêu vấn đề: Có số a nào mà tana = a với mọi a? Kết luận có số thực a : tanx = tana (H) Nếu tanx = tana thì - a là một nghiệm, đúng hay sai? -Đưa ra công thức nghiệm x = a + kp k ẻ Người ta viết x = arctana + kp k ẻ -Đưa ra các chú ý: + Nghiệm của phương trình tanx = tana phương trình tanf(x) = tang(x) + Công thức nghiệm với đơn vị độ + Các phương trình đặc biệt -Tập xác định R \ -Tập gía trị là R Quan sát hình vẽ, nhận xét được luôn tồn tại một số a mà tanx = tana -Đúng -Ghi nhớ công thức nghiệm -Hiểu được kí hiệu arctana và sử dụng trong trường hợp a không là giá trị đặc biệt -Ghi nhớ các chú ý, nhớ các công thức nghịêm của các dạng phương trình đặc biệt Hoạt động 7: Vận dụng công thức nghiệm giải một số phương trình đơn giản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Thực hiệm ví dụ 3: Giải phương trình: a) (H) Hãy viết công thức nghiệm? b) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? c) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng ? (H) Hãy viết công thức nghiệm? -Thực hiện hoạt động 5 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phương trình a) tanx = 1 b) tanx = -1 c) tanx = 0 Chữa, chính xác hoá lời giải -Hiểu yêu cầu bài toán -Không tìm được giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt -Kết lậun nghiệm: -Chỉ ra giá trị 600. x = 150 + k1200. -Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh khác theo dõi và nhận xét Hoạt động 8: Phương trình cotx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh (H Hãy nêu tập xác định của hàm số y cotx? (H) Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx? Nêu vấn đề: Có số a nào mà cota = a với mọi a? Kết luận có số thực a : cotx = cota (H) Nếu cotx = cota thì - a là một nghiệm, đúng hay sai? -Đưa ra công thức nghiệm x = a + kp k ẻ Người ta viết x = arccota + kp k ẻ -Đưa ra các chú ý: + Nghiệm của phương trình cotx = cota phương trình cotf(x) = cotg(x) + Công thức nghiệm với đơn vị độ + Các phương trình đặc biệt -Tập xác định R \ -Tập gía trị là R Quan sát hình vẽ, nhận xét được luôn tồn tại một số a mà cotx = cota -Đúng -Ghi nhớ công thức nghiệm -Hiểu được kí hiệu arctana và sử dụng trong trường hợp a không là giá trị đặc biệt -Ghi nhớ các chú ý, nhớ các công thức nghịêm của các dạng phương trình đặc biệt Hoạt động 9: Vận dụng công thức nghiệm giải một số phương trình đơn giản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Thực hiệm ví dụ 4: Giải phương trình: a) (H) Hãy viết công thức nghiệm? b) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co cot bằng -2? (H) Hãy viết công thức nghiệm? c) (H) Hãy chỉ ra một giá trị co cotan bằng 1/? (H) Hãy viết công thức nghiệm? -Thực hiện hoạt động 6 SGK Yêu cầu học sinh lên bảng giải các phương trình a) cotx = 1 b) cotx = -1 c) cotx = 0 Chữa, chính xác hoá lời giải -Hiểu yêu cầu bài toán -Không tìm được giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt -Kết lậun nghiệm: -Chỉ ra giá trị 600. -Chỉ ra góc 300. Công thức nghiệm . -Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh khác theo dõi và nhận xét Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình cotx = a Bài tập: (SGK) ************************************** Tiết thứ 9-Ngày soạn: 20/09/2007 Câu hỏi và bài tập A/ Ôn định tổ chức. B Nội dung bài giảng. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản? Hoạt động 2 :Bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh Bài 1: Bài 2: với với bài 3: Bài 4. c)cotg(4x + 2) = - d)/3 bài 5 : giải các pt sau tg(3x + 2) = bài 6: giải phương trình sau tg(3x +2 ) + cotg2x = 0 bài7 : giải phương trình sau tg5x.tgx = 1 x=/2 + k2 ; x= -/18 + k2 x = k ; b) d) c)x= - 1/2 + d) - x= - 2/3 + ; -x= - 2 + - x= C- Củng cố : Học sinh giải thành thạo các ptlg cơ bản và nhớ công thức nghiệm Tiết thứ 10-Ngày soạn: 21/09/2007 Câu hỏi và bài tập Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức đã học giải bài tập phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải bài tập -Yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày lời giải 4 ý của bài tập số 2. -Gọi học sinh nhận xét và chính xác hoá Hướng dẫn: a/ Û bsin3x=1 Û c/ Û d/ Û -Học sinh lên bảng trình bày lời giải Theo dõi giáo viên chữa lời giải Hoàn thiện lời giải của mình trong vở Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức đã học giải bài tập phương trình lượng giác cơ bản có điều kiện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải bài tập -Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày lời giải 3 bài tập số 5, 6, 7. -Gọi học sinh nhận xét và chính xác hoá Hướng dẫn: Điều kiện 1 – sin2x ạ 0 Û sin2x ạ 1 Û Khi đó phương trình Û cos2x = 0 Û lầ nghiệm của phương trình Û k không chia hết cho 8 -Học sinh lên bảng trình bày lời giải Theo dõi giáo viên chữa lời giải Hoàn thiện lời giải của mình trong vở Hoạt động 3: Giải phương trình sin3x – cos5x = 0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Phương trình