Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 114 - Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 16/04/2008 Tiết 114: ÔN TẬP CUỐI NĂM A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: các quy tắc đạo hàm của hàm số đã học, phương trình tiếp của đồ thị hàm số. - Kỹ năng: áp dụng các quy tắc đó vào việc tìm đạo hàm của một số hàm số thường gặp, viết được pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm nào đó, áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, làm bài tập và ôn tập ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: * Hoạt động 1: tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: hàm số đã cho có dạng ntn? đạo hàm được tính ntn? Hs trả lời và thực hiện tìm đạo hàm. H: hàm số đã cho có đạo hàm trong điều kiện nào? Hs trả lời. H: ngoài ra còn có cách nào để tìm đạo hàm nữa không? Hs trả lời. a) cóTXĐ: b) có TXĐ: * Hoạt động 2: viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) tại điểm A(2; 3) b) y = x3 + 4x2 – 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 c) y = x2 – 4x + 4 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: 2x – 4y + 3 = 0 d) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: 4x – y +1 = 0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: cho biết dạng pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm? Hs trả lời. H: muốn viết được pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số ta cần phải có những đại lượng nào? Hs phát biểu. H: áp dụng viết pt tiếp tuyến của các hàm số ở câu a), b)? Hs lên bảng. H: hai đt song song thì hệ số góc của chúng ntn? Hs trả lời. H: hai đường thẳng vuông góc thì hệ số góc của chúng có mối quan hệ ntn? Hs phát biểu. H: nếu biết hệ số góc của đt cho trước thì ta có tìm được hệ số góc của tiếp tuyến hay không? Hs trả lời. H: áp dụng viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho ở câu c), d)? Hs lên bảng. Hs khác nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm. H: ngoài cách trên, bài toán còn có cách nào để viết pt tiếp tuyến hay không? Hs trả lời. a) tại điểm A(2; 3) vậy pt tiếp tuyến tại A(2; 3) là: y – 3 = -2 (x – 2) hay y = -2x + 7 b) y = x3 + 4x2 – 1 tại điểm có x0 = -1 x0 = -1 nên y0 = 2 y’ = 3x2 + 8x Þ y’(-1) = -5 vậy pt tiếp tuyến tại điểm (-1; 2) là: y – 2 = -5(x + 1) hay y = -5x – 3 c) y = x2 – 4x + 4, d: 2x – 4y + 3 = 0 ta có: y’ = 2x – 4 tt song song với đt d: 2x – 4y + 3 = 0 nên ta có: với vậy pt tiếp tuyến tại điểm là: d) , d: 4x – y +1 = 0 tt vuông góc với đt d: 4x – y +1 = 0 nên ta có: với x = -1 thì y = nên pt tiếp tuyến là: với x = 3 thì y = nên pt tiếp tuyến là: Củng cố: Cách giải các dạng pt đã học. Các công thức biến đổi đã học ở lớp 10. Dặn dò: Xem lại bài, giải các pt sau: a) 3(sinx+cossx)+2sin2x+3=0 b) 6(sinx – cosx) – sinxcosx =6 c) sin3x + cos3x = 1 D/ RÚT KINH NGHIỆM