Giáo án Đại Số và Giải Tích 11 tiết 6 đến 10 - Trường THPT Số 5 Bố Trạch

Ngµy so¹n : 28/8/2011 Ngµy gi¶ng: 30/8/2011 TiÕt 6 -8 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I) MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU a) Kiến thức Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin, tang, cotang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác): Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác b) Kĩ năng Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản; Biết cách biểu diễn ngiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. c) Tư duy, thái độ Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác. II) CHUẨN BỊ 1) GV: giáo án, giáo án điện tử 2) HS: bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà. III) NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài củ - Viết hệ thức lượng giác cơ bản Bài mới TiÕt 1 HOẠT ĐỘNG1: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV trình chiếu và hướng dẫn HS trả lời câu hỏi H1. + HS suy nghĩ và làm theo sự định hướng của giáo viên. Tìm giá trị của x sao cho: sinx = - GV hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: sinx = a + HS suy nghĩ thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên. GV trinhd chiếu kết quả. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải các phương trình ở ví dụ 1 SGK. + Cá nhân HS suy nghĩ và giải. + GV nhận xét, trình chiếu kết quả. - GV yêu cầu HS giải các phương trình ở H2. + Cánhân HS suy nghĩ và giải. + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. - GV nêu và trình chiếu một số lưu ý + HS tiếp thu ghi nhớ - GV trình chiếu và yêu cầu HS trả lời câu hỏi H3 + Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời + GV nhận xét, trình chiếu kết quả. - GV lưu ý HS một số vấn đề + HS tiếp thu, ghi nhớ - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải phương trình ở ví dụ 2 + Cá nhân HS tự giải + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải phương trình ở H4 + Cá nhân HS giải + GV nhận xét trình chiếu kết quả. sinx = () Xét phương trình: sinx = a - TXĐ: + Trường hợp: Phương trình vô nghiệm vì với mọi x + Trường hợp: Nếu là một nghiệm của phương trình, nghĩa là sin = a thì: () Ví dụ 1: Giải các phương trình. 1) 2) Kết quả: 1) 2) (với ) * Giải phương trình: Kết quả: Chú ý: (SGK) - Trường hợp đặc biệt: + + + - Khi , phương trình sinx = a có đúng một nghiệm nằm trong đoạn , người ta thường ký hiệu nghiệm đó là arcsinm. Khi đó: sinx = a Ví dụ 2: Tìm số x thoả mãn phương trình: Kết quả: () H4: Giải phương trình: sin2x = sinx Kết quả: () CỦNG CỐ: GV nhắc lại và trình chiếu cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a TiÕt 2: Ngày dạy 06/9/2011 HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV trình chiếu và hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: cosx = a. + HS suy nghĩ và thực hiện theo sự định hướng của GV. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải phương trình ở VD. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét trình chiếu kết quả + GV trình chiếu phần chú ý. - GV lưu ý HS. + Cá nhân HS tiếp thu và ghi nhớ. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải phương trình ở H6. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. Xét phương trình: cosx = a - TXĐ: - Trường hợp: Phương trình vô nghiệm vì: - Trường hợp: Nếu là một nghiệm của phương trình, nghĩa là thì: (kZ) VD: Giải phương trình: cosx = Kết quả: (kZ) Chú ý (SGK) - Trường hợp đặc biệt: + + + - Khi , phương trình cosx = a có đúng một nghiệm trong đoạn , người ta thường ký hiệu nghiệm đó là arcos a. Khi đó: VD: Giải phương trình: cos(2x+1) = cos(2x-1) Kết quả: CỦNG CỐ: GV nhắc lại và trình chiếu cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cosx = a TiÕt 3:Ngày dạy 06/9/2011 HOẠT ĐỘNG 3: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV trình chiếu và hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng:tanx = a. + HS suy nghĩ và thực hiện theo sự định hướng của GV. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải các phương trình ở ví dụ 3. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. + GV trình chiếu chú ý. - GV lưu ý HS. + Cá nhân HS tiếp thu và ghi nhớ. - GV trình chiếu và yêu cầu HS giải phương trình ở H7. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. Xét phương trình: tanx = a - TXĐ: - Khi x thay đổi, tanx nhận mọi giá trị từ - đến +. Do đó, phương trình trên luôn có nghiệm. Nếu là nghiệm của phương trình đó, nghĩa là tan= a thì: Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: 1) tanx = -1 2) tan= 3 Kết quả: 1) 2) (với tan= 3) (kZ) Chú ý: (SGK) - Phương trình tanx = a có đúng một nghiệm trong khoảng , người ta thường ký hiệu nghiệm đó là arctana. Khi đó: VD: Giải phương trình: tan2x = tanx Kết quả: HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: cotx = a. + HS suy nghĩ và thực hiện theo sự định hướng của GV. - GV yêu cầu HS giải các phương trình ở ví dụ 4. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét. - GV lưu ý HS. + Cá nhân HS tiếp thu và ghi nhớ. - GV yêu cầu HS giải phương trình ở VD + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét. - GV lưu ý HS. + Cá nhân HS tiếp thu và ghi nhớ. - GV yêu cầu HS giải phương trình ở ví dụ 5. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét. - GV yêu cầu HS giải phương trình ở H9. + Cá nhân HS giải. + GV nhận xét và trình chiếu kết quả. Xét phương trình: cotx = a - TXĐ: - Khi x thay đổi, cotx nhận mọi giá trị từ - đến +. Do đó, phương trình trên luôn có nghiệm. Nếu là nghiệm của phương trình đó, nghĩa là cot= a thì: Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: 1) cot x = 2) cot 3x = 1 Kết quả: 1) (với cot= ) (kZ) 2) Chú ý: (SKG) - Với mọi m cho trước, phương trình cot x = a có đúng một nghiệm trong khoảng , người ta thường ký hiệu nghiệm đó là arccotm. Khi đó: VD: Giải phương trình: Kết quả: Một số điều đáng lưu ý: 1) arcsinm, arccosm (với ), arctanm và arccotm có giá trị là những số thực. Do đó ta viết, chẳng hạn mà không viết 2) Khi x đo bằng độ thì nghiệm của nó trong công thức nghiệm cũng phải tính bằng độ. Chẳng hạn đối vơí phương trình thì nghiệm của nó phải được viết là: mà không viết là: Ví dụ 5: Giải phương trình: Kết quả: H9: Giải phương trình: 1) 2) Kết quả: 1) 2) V) CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP: - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m. - Yêu cầu cá nhân học sinh tiến hành giải các bài tập 14b, 14c, 18b, 18e trong SGK. VI) HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Làm tất cả bài tập còn lại trong SGK. Ngµy so¹n : 06/9/2011 Ngµy gi¶ng: 08/9/2011 Tiết 9-10 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức + Thơng qua bài tập củng cố lí thuyết của bài học. 2. Kỹ năng + Thành thạo các kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản và các cơng thức nghiệm tương ứng. 3. Tư duy và thái độ + Tích cực chủ động trong các hoạt động thảo luận giải bài tập. Chủ động đưa ra ý kiến sau mỗi bài giải. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên + Dự kiến các khả năng của bài giải mà hoc sinh cĩ thể trình bày. + Phát vấn đề và gợi ý hướng giải quyết của từng bài tập + Giáo án điện tử 2. Chuẩn bị của học sinh + Làm bài tập trước ở nhà. + Nêu những vướng mắc của những bài khơng giải được. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ổn định lớp. Thực hiện các hoạt động. Tiết 1: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + HS suy nghĩ và trả lời. + sinx = a, cosx = a cần điều kiện |a| £ 1. + tanx = a, điều kiện + cotx = a, điều kiện + Hai HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ. + Ta cĩ bao nhiêu phương trình lượng giác cơ bản và điều kiện cĩ nghiệm trong mỗi phương trình là gì. + Yêu cầu hai học sinh lên viết lại các cơng thức nghiệm. + GV trình chiếu kết quả. Hoạt động 2 : Bài tập 1. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Bốn học sinh lên bảng làm bài tập. + Gọi 4 học sinh lên giải bài tập 1 trang 28 của SGK. + Cho HS nhận xét lời giải của các bạn. + GV chính xác lời giải trình chiếu kết quả Hoạt động 3 : Bài tập 2. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + HS nghe gợi ý sau đĩ thực hiện nhiệm vụ. + Các học sinh cịn lại được chia thành các nhĩm và thảo luận trong thời gian quy định.. + GV gợi ý hướng giải quyết bài tốn. + Gọi học sinh lên giải bài tập 2 trang 28 (SGK). + Cho HS nhận xét bài giải. + GV bổ sung, sửa những lổi của lời giải nếu cĩ, trình chiếu kết quả. Hoạt động 4 : Bài tập 3. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Học sinh lên bảng làm bài tập. + Các học sinh cịn lại thảo luận theo nhĩm. + Gợi ý và gọi 4 bốn học sinh lên giải. + GV quan sát và trợ giúp HS. + GV trợ giúp các nhĩm trong việc giải quyết vấn đề của các bài tốn. + GV chính xác hố từng lời giải trình chiếu kết quả. Hoạt động 5 : Bài tập 4. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Các nhĩm thảo luận trong vịng 3 phút, sau đĩ đại diện một nhĩm lên trình bày. + Các nhĩm quan sát và bổ sung. + Gợi ý để học sinh lên giải. + GV quan sát các nhĩm thảo luận và trợ giúp các nhĩm. + GV chính xác hố. Tiết 2:Ngày dạy 12/9/2011 Hoạt động 6 : Bài tập 5. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Các nhĩm thảo luận trong thời gian quy định, sau đĩ đại diện một nhĩm lên trình bày. + Các nhĩm quan sát và bổ sung. + Cho các nhĩm thảo luận. + Gọi đại diện của một nhĩm lên bảng giải bài. + GV chính xác hố. Hoạt động 7 : Bài tập 6. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Các nhĩm thảo luận trong vịng 3 phút, sau đĩ đại diện một nhĩm lên trình bày. + Các nhĩm quan sát và bổ sung. + Gợi ý để học sinh lên giải. + GV quan sát các nhĩm thảo luận và trợ giúp các nhĩm. + GV chính xác hố. Hoạt động 8 : Sửa bài tập 7. Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Các nhĩm thảo luận. + Các nhĩm quan sát và bổ sung bài giải của bạn. + Gợi ý để học sinh lên giải. + GV quan sát các nhĩm thảo luận và trợ giúp các nhĩm. + Gọi hai học sinh lên bảng. + GV chính xác hố. B. CỦNG CỐ. Cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản Xem lại các dạng bài tập đã làm.