Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 81 - Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

Ngày soạn : 22/02/2008 Tiết 81: §6. MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: giới hạn vô cực và qui tắc tình giới hạn vô cực. - Kỹ năng: tìm được giới hạn vô cực của hàm số, nắm các qui tắc tìm giới hạn vô cực và áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: III - GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐVĐ: giới hạn hữu hạn được định nghĩa như trên, vậy giới hạn vô cực của hàm số định nghĩa như thế nào? Gv cho hs đọc định nghĩa sgk. H: hãy phát biểu lại định nghĩa theo cách hiểu của em? Hs trả lời. H: định nghĩa giới hạn của hàm số là ? Hs trả lời. H: giới hạn của xk bằng bao nhiêu khi x dần tới dương vô cực, âm vô cực? Hs trả lời. ĐVĐ: định lí về giới hạn của 2 hàm số còn đúng cho trường hợp giới hạn ở vô cực hay không? Gv cho hs đọc các qui tắc tìm giới hạn của tích, thương 2 hàm số trong sgk. H: hãy điền vào ô trống trong bảng phụ? Hs lên bảng. Hs khác nhận xét và hoàn thiện kết quả. H: các qui tắc đó có còn đúng khi hay không? Hs trả lời. 1) GIỚI HẠN VÔ CỰC ĐN4: cho hàm số y=f(x) xđ trên Hàm số y=f(x) có giới hạn là khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn>a và , ta có: Kí hiệu: NX: 2) MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT a) b) nếu k lẻ. c) nếu k chẵn. 3) MỘT VÀI QUI TẮC VỀ GIỚI HẠN VÔ CỰC a) Qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x) , (hoặc ) L > 0 L < 0 b) Qui tắc tìm giới hạn thương g(x) L 0 L > 0 0 + - L < 0 + - CHÚ Ý: các qui tắc trên vẫn đúng khi * Hoạt động 2: (củng cố kiến thức) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv nêu ví dụ. H: trong hàm số đã cho, biến x có bậc cao nhất bằng bao nhiêu? Hs trả lời. H: tìm giới hạn của hàm số đã cho? Hs lên bảng. Gv nêu ví dụ. H: nhận xét bậc biến x của tử và mẫu số? Hs trả lời. H: chia tử và mẫu số cho x có số mũ lớn nhất thì ta thu được kết quả gì? Hs lên bảng. H: giới hạn của tử số, mẫu số ntn? Hs trả lời. H: phương pháp tìm giới hạn của hàm số dạng này có giống phương pháp tìm giới hạn của dãy số hay không? Hs trả lời. Gv: phương pháp tương tự như giới hạn của dãy số. Ví dụ: tìm Giải: ta có: x2 + 3x = Vì và Nên Ví dụ: tính các giới hạn sau: a) b) Giải: a) ta có: , x-2 < 0 với mọi x<2 và do đó: b) ta có: , x-2 > 0 với mọi x>2 và do đó: Ví dụ: tìm Giải: Củng cố: giới hạn vô cực và qui tắc tìm giới hạn vô cực. Dặn dò: xem thêm sgk, làm tất cả các bài tập còn lại sgk – trang 132-133-134. D/ RÚT KINH NGHIỆM