Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 86 - Hàm số liên tục (t1)

Ngày soạn: 02/03/2008 Tiết 86: §3. HÀM SỐ LIÊN TỤC (T1) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên khoảng, trên đoạn và các định lí. - Kỹ năng: biết cách chứng minh một hs liên tục tại một điểm, biết nhận dạng hs liên tục bằng đồ thị. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: I – HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM, TRÊN MỘT KHOẢNG * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs thực hiện hoạt động 1 – sgk. H: tìm ? Hs trả lời. H: hãy tính f(1), g(1)? Hs trả lời. H: so sánh giá trị vừ tính được với các giới hạn của nó và nhận xét? Hs trả lời. Gv: hàm số f(x) là hs liên tục tại x = 1 còn hs g(x) không liên tục tại x =1. Gv cho hs thực hiện ví dụ dựa vào định nghĩa. H: hàm số liên tục trên một khoảng thì có đồ thị ntn trên khoảng đó? Hs trả lời. H: nếu hs gián đoạn tại một điểm thì đồ thị ntn? Hs trả lời. ĐN1: hs y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K. hs y=f(x) đgl liên tục tại x0 nếu Hs y=f(x) không liên tục tại x0 đgl gián đoạn tại x0. Ví dụ: xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1 Giải: hs xác định trên , do đó xác định trên chứa x0 = 1 Ta có: vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0=1. ĐN2: (sgk) nhận xét: đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là đường liền nét trên khoảng đó. II – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN * Hoạt động 2: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs đọc đl1. H: hãy cho ví dụ để thấy rõ nội dụng đl ? Hs trả lời. H: nếu có hs f(x) và g(x) liên tục tại x0 thì tính liên tục của hs tổng, hiệu, tích, thương của 2 hs đó ntn? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ. H: hãy cho biết tập xác định của hs? Hs trả lời. H: nếu với mọi x khác -2 thì hàm số có liên tục trên tập xác định hay không? Hs trả lời. H: khi x = -2 thì hàm số chúng ta bằng mấy? và khi đó thì hàm số có liên tục hay không? Hs trả lời. H: nếu muôn hàm số đã cho liên tục tại x =-2 thì ta thay số 4 bằng số nào? Hs trả lời. ĐL1: (sgk) Ví dụ: a) hs f(x) = 2x +5 liên tục trên tập b) hs f(x) = x2 – 3x – 2 liên tục trên c) hs liên tục trên ĐL2: (sgk) Ví dụ: cho hs Xét tính liên tục của hs số trên tập xác định của nó. Giải: hs xác định trên nếu thì có tập xác định là nên nó liên tục trên mỗi khoảng và nếu x = -2 ta có f(x) = 4 và vì nên hs đã cho không liên tục tại x = - 2. vậy hs đã cho liên tục trên các khoảng , và bị gián đoạn tại x=-2 Củng cố: cách chứng minh một hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Dặn dò: xem lại bài và làm bài tập 1, 2, 3, 4 – sgk (trang 140-141). D/ RÚT KINH NGHIỆM