Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 17: Bài tập (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 17 BÀI TẬP (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về công thức lượng giác: công thức nhân đôi, sin2a, cos2a, tg2a và cotg2a. Các dạng bài tập về chứng minh một đẳng thức lượng giác. Các công thức biến đổi lượng giác. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận II. TRỌNG TÂM Rèn cho HS làm các dạng bài tập về chứng minh một đẳng thức lượng giác. Các công thức biến đổi lượng giác. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Hãy phát biểu các công thức nhân đôi? – Công thức biến tổng thành tích, biến tích thành tổng? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện sĩ số lớp ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Hãy cho biết công thức nhân đôi: cos2a, sin2a, tg2a, cotg2a? Cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1. Thay các giá trị của cosa ta sẽ tính được cos2a và có cos2a ta sẽ tính được sin2a Do đó: Sin2a = 1 – cos2a = 1 – (-5/13)2 = 144/169 = (12/13)2 Mặt khác: p < a < 3p/2 Þ sina < 0 Do đó: sina = - 12/13. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. Mà: tg2a = Thay vào ta sẽ tìm được tga. Ta có : sina= Do đó: sin2a = Thay vào ta sẽ tính được giá trị của cos2a, tg2a. - Giáo viên nêu câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Hãy cho biết khi : thì góc a ở phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác ? Từ đó có kết luận gì về dấu của sin2a, cos2a? sin2a = -4/5 < 0 Do sin2 2a + cos2 2a = 1 Do đó cos2a = Bằng cách trục căn thức ở mẫm ta xác định được sin2a và cos2a. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Chứng minh : cotgx + tgx = Ta biều thị cotgx, tgx theo sinx và cosx. cotgx + tgx = = 2 cotg2x - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Do đó: - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Bài tập về nhà giáo viên có thể hướng dẫn trước để học sinh có thể tự giải được Bài 6/49: Tính cos2a, sin2a, tg2a, cotg2a biết: cosa = -5/13 và p < a < 3p/2 Giải: cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1. = 2. (-5/13)2 –1 = -119/169. sin2a = 2sina cosa sin2a = 1 – cos2a = 1 – (-5/13)2 = 144/169 = (12/13)2 Và p < a < 3p/2 Þ sina < 0 Vậy; sina = - 12/13. Do đó: sin2a = 2sina.cosa= 2(-13/12).(-5/13)= = 120/169. tg2a = = 120/169. 169/(-119) = -120/119 tga = 2 Ta có : sina= Suy ra sin2a = = cos2a = tg2a = Bài 7/49: Cho sin2a = -4/5 và Tính sina và cosa? Giải: Do: Þ p < 2a < 3p Mà sin2a = -4/5 < 0 Þ p < 2a < 2p Þ p/2 0 ; cosa < 0 sin2 2a + cos2 2a = 1 Þ cos2a = = ± + Nếu cos2a = 3/5 : Thì sin2a = (vì sina > 0) sin2a = 2sina.cosa => cosa = -2/5= + Nếu cos2a = -3/5: Thì sina = 2/5 cos a = - /5 Bài 9/49: Chứng minh : cotgx + tgx = Giải: cotgx + tgx = Ta có: 4. Củng cố : – Giáo viên gọi học sinh nêu các câu hỏi hệ thống lại các bài tập đã chửa. – Chú ý các cách để biến đổi công thức. 5. Dặn dò : – Về làm các bài tập 10a,10b /50sgk – Làm tiếp các bài tập về công thức biến đổi : tổng thành tích, tích thành tổng. V. RÚT KINH NGHIỆM :