Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 23: Phương trình lượng giác cơ bản

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 23 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về phương trình lượng giác, cách giải một số phương trình lượng giác : sinx = a; cosx = a; tgx = a; cotgx = a. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, chính xác khi giải một phương trình lượng giác. II. TRỌNG TÂM Những kiến thức căn bản về phương trình lượng giác. Định nghĩa. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài,phấn màu, bảng phụ về các phương trình lượng giác cơ bản, dụng cụ giảng dạy. – Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Phát bài kiểm tra và sửa những lỗ hỏng kiến thức học sinh hay mắc phải trong quá trình kiểm tra. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện sĩ số ở góc bảng. Nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Trong các phương trình lượng giác ta chú ý đến phương trình lượng giác cơ bản là những phương trình dạng : sinx = a, cosx = a, tgx = a, cotgx = a. với a là số thực. Việc giải các phương trình lượng giác thông thường ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản. Các cung AM và AM’ có cùng một giá trị sin bằng a. Ta nói (2) và (3) hoặc (4) và (5) là các họ nghiệm của phương trình Lấy điểm J trên trục cosin kẻ đường thẳng vuông góc với trục cos Ta có thể viết gôïp lại x = - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà để các em có thể tự giải được bài tập. I/ Định nghĩa : Phương trình lượng giác cơ bản là phương trình chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của ẩn. Ví dụ: 2sin3x – 1 = 0 Tgx + 3 sin2x + 1 = 0 Sin2x – 3sinx.cosx + 2cos2x = 0 Là các phương trình lượng giác II/ Phương trình Sinx = a (1) Tập xác định : D = R Nếu {a{ > 1 : Phương trình vô nghiệm. Nếu {a{£ 1 Lấy một điểm I trên trục sin sao cho . Từ I kẻ Đường vuông góc trục sin cắt đường tròn lượng giác tại M và M’. Phương trình có nghiệm là: a : cho bằng Radian. Nếu số a đo bằng độ thì nghiệm của phương trình (1) là : + Phương trình sinx = 1 có nghiệm là x = + Phương trình sinx = -1 Có nghiệm : x = - + Phương trình sinx = 0 có nghiệm x = kp Ví dụ: Xem sgk 3/ Phương trình cos x = a: Nếu {a{> 1 : phương trình vô nghiệm Nếu {a{£ 1 Phương trình có các nghiệm. x = ±a + k2p ( đơn vị Rad) Hoặc: x = ±a + k3600 ( đơn vị độ) Phương trình cos x= 1 có nghiệm x = k2p. Phương trình cos x= -1 có nghiệm x = p + k2p. Cosx = 0 phương trình có nghiệm x = ± Ví dụ : Xem sgk (Chú ý rèn kỹ năng giải phương trình vả vẽ hình minh hoạ) 4. Củng cố : Nhắc lại từng dạng của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, và cho biết công thức tính nghiệm cho từng dạng của nghiệm phương trình. 5. Dặn dò : Học bài và làm bài tập về nhà 1) a.b.c.d; 2a.b; 3a sgk trang 65và 66. Chú ý: Cần chú ý các nghiệm đặc biệt. V. RÚT KINH NGHIỆM :