Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 30: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 30 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về giải một số phương trình lượng giác thường gặp không phức tạp lắm. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, nhanh nhẹn năng lực tư duy logic. II. TRỌNG TÂM Nắm được những kiến thức căn bản về giải một số phương trình lượng giác thường gặp. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Hãy cho biết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? – Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx? – Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx? – Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp pháp vấn, nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. asinx + bcosx = c a,b,c thuộc R , a khác 0 và b khác 0 asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 a(sinx + cosx) + bsinx.cosx = c - Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa bài tập Phương trình 2cosx - = 0 có : 2cosx - = 0 Do đó: là các họ nghiệm của phương trình trên Bài tập 1b: tg2x –3 = 0 Do đó phương trình có nghiệm là: Đối với phương trình : 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 Ta có cách giải như sau: Đặt t = cosx, Ta được : 2t2 – 3t + 1 = 0 Ta sẽ xét các trường hợp của t tìm được ở trên Với t = 1 Còn với t = là các họ nghiệm của phương trình đã cho Bài số 3: Giải phương trình : 3sinx + 4cosx = 5. Học sinh nào biết cách giải được phương trình nầy? Đặt t = sinx +cosx Đk: Ta có: sinx.cos = Thay vào(*) Vậy ta có phương trình sau: 2t2 + 3t + 1 = 0 Thế nên sinx + cosx = -1 - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Tiếp theo ta giải phương trình sau: 2sinx – 2 cosx = Û sinx – cosx = Do đó phương trình có các họ nghiệm là: sin(x- - Giáo viên gọi học sinh khác lên bảng giải phương trình sau: 5cos2x + 2sin2x = 13 (2) Đó là các họ nghiệm của phương trình - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Bài 1: Giải các phương trình sau: 2cosx - = 0; b) tg2x –3 = 0 2cos2x – 3cosx + 1 = 0. Giải: 2cosx - = 0 tg2x –3 = 0 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 Đặt t = cosx, Ta được : 2t2 – 3t + 1 = 0 + Với t = 1 + Với t = Bài 3: Giải phương trình : 3sinx + 4cosx = 5 (*) Đặt t = sinx +cosx Đk: Ta có: sinx.cos = Thay vào(*) Ta được : 2t2 + 3t + 1 = 0 Sinx + cosx = -1 Bài 2a) Giải phương trình : 3sinx + 4cosx = 5 (2) Chia cả hai vế của phương trình cho Đặt = cosa ;= sina (2)Û sinx.cosa + cosx.sina = 1 2b) Giải phương trình : 2sinx – 2 cosx = Ta có: 2sinx–2cosx =Ûsinx – cosx = Û sin(x- sin2x + sin2x = Chia cả hai vế của phương trình cho (1)Û sin2x.cosa + cosx.sina = 1 Û sin( 2x-a) = 0 Û x= 5cos2x + 2sin2x = 13 (2) 4. Củng cố : Nêu lại các cách giải của từng phương trình đã giải ở trên? (Giáo viên cho học sinh nêu tóm tắt các cách giải của từng dạng bài tập đã chữa) 5. Dặn dò : Ôn lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài V. RÚT KINH NGHIỆM :