Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 31: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 31 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về giải một số phương trình lượng giác thường gặp không phức tạp lắm. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận , nhanh nhẹn năng lực tư duy logic. II. TRỌNG TÂM: Nắm được những kiến thức căn bản về giải một số phương trình lượng giác thường gặp III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Hãy cho biết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? – Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx? – Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx? – Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp nêu vấn đề kết hợp vớ phương pháp đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. asinx + bcosx = c a,b,c thuộc R , a khác 0 và b khác 0 asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 a(sinx + cosx) + bsinx.cosx = c - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng sửa bài tập sau: Giải phương trình : Sinx – cosx + 4sinx.cosx + 1 = 0 Ta đặt: t = sinx + cosx ; Khi đó phương trình trở thành: t + 2(1 – t2) + 1 = 0 và : 2t2 – t – 3 = 0 Vậy phương trình có nghiệm là: Bài số 3 câu c : Giải phương trình sau: sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 Khi đó: Bài tập s ố4: Giải phương trình : 3sin2x + 8sinx.cosx + ( 8-9)cos2x = 0 Phương trình trên trở thành: 3tg2x + 8tgx +8-9 = 0 t1,2 = , Với t1 = - , Vậy nghiệm của phương trình là: x = , x = a + kp Câu c: Giải phương trình sau: sin2x +sin2x – 2cos2x = Do đó: phương trình trên tương đương với: Vậy nghiêm của phương trình ? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Cần chú ý rằng: Cosx + sinx = cos(x - ) Cosx - sinx = cos(x + ) Sinx + cosx = sin (x + ) Sinx - cosx = sin (x - ) Bài 3b): Giải phương trình : sinx – cosx + 4sinx.cosx + 1 = 0 Đặt t = sinx + cosx ; 2sinx.cosx = 1 – t2. Phương trình trở thành: t + 2(1 – t2) + 1 = 0 2t2 – t – 3 = 0 t = - 1 suy ra sinx – cosx = - 1 Bài 3 c: sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 d) sin3x + cos3x = 1 . Đặt t = sinx + cosx Ta được phương trình: t(1 - Vậy: Bài 4 :Giải phương trình : 3sin2x + 8sinx.cosx + ( 8-9)cos2x = 0 Do cosx = 0 không nghiệm đúng phương trình đã cho ( cosx¹ 0) Ta được : 3tg2x + 8tgx +8-9 = 0 t1,2 = , Với t1 = - , tgx = - Û x = t2 = x = a + kp c) sin2x +sin2x – 2cos2x = d) 2sin2x +(3+) sinx.cosx +( Chia cả hai vế cho 4. Củng cố : Hệ thống lại cách giải từng dạng của các bài tập đã chữa ở trên. 5. Dặn dò : Về giải lại các bài tập 3 và 4, giáo viên có thể gợi ý để học sinh tự giải được ở nhà. V. RÚT KINH NGHIỆM :