Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 38: Bài tập ôn chương II (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 38 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản trong chương II. Cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác, hệï phương trình lượng giác thường gặp. – Rèn cho học sinh kỹ năng biến đổi đại số và lượng giác quy về các cách giải đã biết. Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác khi giải một bài toán về lượng giác. II. TRỌNG TÂM: Nắm được những kiến thức căn bản trong chương II III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập ôn tập, phấn màu, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài ôn tập, làm bài tập ôn ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? – Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? – Nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp nêu vấn đề, trình bày bảng. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên gọi học sinh nêu dạng tổng quát và cách giải của từng dạng pt. Hãy cho biết phương trình sau là dạng phương trình gì? - Ta sẽ đưa pt trên về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Áp dụng giải phương trình sau : cos2x – 3sinx = 2 _ Nêu cách giải phương trình sau: 2sin2x + 3sinx + 1 = 0 Đặt t = sinx ; | t | £ 1 Ta sẽ quy phương trình trên về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2t2 + 3t + 1 = 0 ĩ t = -1 ; t = - Cả hai nghiệm đều thoả điều kiện | t | £ 1 - Vậy phương trình có nghiệm là : - Tượng tự giải phương trình sau: Sin4x + cos 4x = - Ta tìm cách biến đôi phương trình trên về phương trình cơ bản. Do đó phương trình có nghiệm là: Hãy cho biết điều kiện để phương trình trên có nghiệm? (x ; 3x ,2x) – Ta quy phương trình trên về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác cos2x. Đặt t = cos 2x ; Với điều kiện : -1 £ t £ 1 - Cả hai nghiệm đều thoả điều kiện của đề bài vậy nghiệm của phương trình là : Phương trình có 4 nghiệm Bài 2a: Giải phương trình : (2sinx – cosx) (1+cosx) = sin2x (a) - Hãy tỉm cách để giải pt trên? (Quy về phương trình tích ) - Đây là các phương trình cơ bản mà ta đã biết cách giải. - Hãy cho biết phương trình sau đây là dạng phương trình gì? (Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx) - Ta tìm cách đưa phương trình trên về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2sin2x + 3sinx = -3 cosx Do đó phương trình trên trở thành: 4. ĩ 2t2 +3t – 2 = 0 ĩ t = -2 (loại do không thoả mãn điều kiện của đề bài) ; t = Ta được : - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Bài 1: Giải phương trình sau: cos2x – 3sinx = 2 (1) Giải: (1) ĩ 1 –2sin2x – 3sinx – 2 = 0 ĩ 2sin2x + 3sinx + 1 = 0 Đặt t = sinx ; | t | £ 1 Ta được : 2t2 + 3t + 1 = 0 ĩ t = -1 ; t = - + sinx = - 1 ĩ x = - + sin x = - ĩ sinx = sin( - Giải phương trình sau: Sin4x + cos 4x = ĩ 2( cos4x + sin4x) = ĩ cos (4x - c) 3tgx + 2cotg3x = tg 2x (2) Giải:Với x ; 3x ,2x (2)ĩ 3tgx + ĩ3tg2x + 2 = tg22x ĩ 3(tg2+1) = tg22x + 1 ĩ ĩ 6 cos22x – cos2x - 1 = 0 (*) Đặt t = cos 2x ; -1 £ t £ 1 (*) ĩ 6 t2 – t – 1 = 0 ĩ t = ; t = - + Cos2x = + Cos 2x = - ĩ 2x = ± a +k2p ĩ Bài 2a: Giải phương trình : (2sinx – cosx) (1+cosx) = sin2x (a) Giải: (a) ĩ (1+cosx) ( 2sinx – 1 ) = 0 Bài 2c: Giải phương trình : 2sin2x + 3sinx = -3 cosx (b) Giải: (b) ĩ 2sin2x +3( sinx + cosx) = 0 Đặt t = sinx + cosx ; | t | £ t2 = 1 + 2sinx.cosx => sinx.cosx = (b) ĩ 4. ĩ 2t2 +3t – 2 = 0 ĩ t = -2 (loại) ; t = + t = => sinx + cosx = 4. Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa trong bài tập ở trên. 5. Dặn dò : Về giải lại các bài tập đã sửa và làm các bài tập : bài 2c, 3a,b,c sgk. V. RÚT KINH NGHIỆM :