Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 49: Bài tập ôn học kỳ

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 49 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm lại được những kiến thức căn bản trong chương I: Hàm số lượng giác. Các công thức lượng giác cơ bản. Giúp các em hệ thống lại các dạng bài tập đã học. Biết sử dụng một số công thức lượng giác cơ bản vào việc giải một số dạng toán thường gặp. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, tính cần cù chịu khó, năng lực độc lập suy nghĩ. II. TRỌNG TÂM: Nắm lại được những kiến thức căn bản trong chương I. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua các câu hỏi ôn tập trong bài. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy GV gọi lớp trưởng kiểm diện sĩ số học sinh ở góc bảng. P/pháp nêu vấn đề- đàm thoại gợi mở - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Cho HS viết các CT của CT cộng. (Chú ý GV có thể hướng dẫn cách phân biệt các CT giúp cho các em không nhầm lẫn khi sử dụng các CT cộng) Giáo viên có thể HDHS cách chứng minh các công thức của công thức cộng. - Áp dụng làm bài tập sau: CMR: tg(p/4 – a) = ; tg(p/4+a) = Chú ý điều kiện để các CT có nghĩa. . - GV nêu các câu hỏi, gọi tên HS lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, GV sửa hoàn chỉnh. Bài tập : Tính cos = cos(p +p/12) = - cosp/12 = -cos(p/3 - p/4) = - ( cosp/3cosp/4+sinp/3sinp/4) = Bài tập: Biến đổi thành tổng các BT: C = cos 5x. cos 3x D = 4 sinx. sin2x. sin 3x Giải: C = cos 5x. cos 3x = [ cos(5x+3x)+ cos(5x-3x) ] = (cos8x+ cos2x) D = 4 sinx. Sin2x. sin 3x = 2sin2x[cos(3x-x) – cos(3x+x)] = 2sin2x.cos2x – 2sin2x.cos4x = sin4x – [sin(2x+4x)+ sin(2x-4x)] = sin4x – sin6x + sin2x - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải bài tập sau: Chứng minh : Ta có: - GV nêu các câu hỏi, gọi tên HS lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, GV sửa hoàn chỉnh Giáo viên có thể HDHS trước bài tập ở nhà để HS có thể tự giải được ở nhà. I/ Lí thuyết: A) Hàm số lượng giác: 1) Các công thức lượng giác: Công thức cộng: "a,bỴR Ta có: cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos(a+b) = cosa.cosb – sina.sinb (2) sin(a-b) = sina.cosb – cosa. sinb (3) sin(a+b) = sina. cosb+ cosa. sinb (4) tg(a-b) = (5) tg(a+b) = (6) b) Công thức nhân đôi: sin2a= 2.sina cosa (7) cos2a = cos2a – sin2a (8) cos2a = 2 cos2 a – 1 (8a) cos2a = 1 – 2 sin2 a (8b) tg 2a = Công thức tính sina, cosa, tga, cotga theo t = tg Giả sử a ¹ p + k2p Đặt t = tg ta có công thức sau: sina = ; cosa = (11) tga = (12) ( a ) d) Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb = [cos(a-b)+cos(a+b)] (13) sina.sinb = [cos(a-b) – cos(a+b)] (14) sin a.cosb = [sin(a-b)+ sin(a+b) (15) e) Công thức biến đổi tổng thành tích: Ta có công thức : cos(a+b) +cos(a-b) = 2coaa.cosb cos(a+b) -cos(a-b) = -2sina.sinb sin(a+b) +sin(a-b) = 2sina.cosb sin(a+b) -sin(a-b) = 2cosa.sinb II/ Bài tập áp dụng: Chứng minh : cotgx + tgx = Giải: cotgx + tgx = 4. Củng cố : Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các công thức đã học, và trình bày lại cách giải các bài tập đó. 5. Dặn dò : Về ôn tập các công thức đã ôn, soạn ôn tập phương trình, hệ phương trình lượng giác, giải các bài tập ôn tập. V. RÚT KINH NGHIỆM :