Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 9: Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 9 SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Qua định nghĩa giúp cho học sinh thấy được tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, biểu diễn được tính chất biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số tuần hoàn. – Rèn tính chính xác cẩn thận khi vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. – Rèn tính thẩm mỹ, khi vẽ đồ thị các hàm số lượng giác II. TRỌNG TÂM Nắm được định nghĩa tính tuần hòan của hàm số lượng giác và vẽ đồ thị của các hàm số tuần hoàn III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Thước thẳng, compa, dụng cụ giảng dạy. – Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập, thước thẳng, compa. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩsố, ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: – Giáo viên gọi học sinh lên bảng nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản mà học sinh đã học. – Hãy nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức tính sina, cosa, tga và cotga? – Hãy nêu công thức biến tích thành tông và biến tổng thành tích? (Cần chú ý điều kiện để công thức có nghĩa) 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. - Giáo viên nêu từng câu hỏi học sinh trả lời cả lớp nhận xét giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý tính chính xác của các công thức lượng giác. - Cần chú ý điều kiện để công thức có nghĩa. - Ta đã biết các hàm số lượng giác : sinx, cosx, tgx, cotgx, đồ thị và tính chất của nó như thế nào? Để khảo sát các tính chất của nó, hôm nay ta đi xét tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác cụ thể. - Trước hết ta cần định nghĩa thế nào hàm số tuần hoàn? Cần chú ý: với mọi x thuộc D ta có : x – T Ỵ D và x+ TỴ D nghĩa là tập xác định của hàm số là tập đối xứng. Trong đó: T gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn. - Dựa vào đường tròn lượng giác hãy cho biết tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx? - Dựa vào đường tròn lượng giác hãy cho biết tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = tgx, y = cotgx?. - Từ đó làm thế nào để vẽ đố thị của hàm số tuần hoàn? Học sinh : Muốn vẽ đồ thị của hàm số tuần hoàn ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm số trên đoạn [a,a+T] sau đó thực hiện các phép tịnh tiến theo các vectơ :. Trong đó = (T,0). - Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời trả lời cả lớp nhận xét giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý tính chính xác của các câu phát biểu. - Giáo viên cho học sinh làm bài tập sau: ( cần chú ý gọi học sinh có học lực trung bình để giải các bài tập đó) I/ Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác : 1/ Định nghĩa : Hàm số f(x) xác định trên tập hợp D gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dương T sao cho với mọi x thuộc D ta có : x – T Ỵ D và x+ TỴ D (1) f(x+ T) = f(x) (2) Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T có tính chất trên gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn f(x). 2/ Tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số : Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2p Các hàm số y = tgx; y = cotgx tuần hoàn với chu kỳ là p. 3/ Đồ thị của hàm số tuần hoàn: Muốn vẽ đồ thị của hàm số tuần hoàn ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm số trên đoạn [a,a+T] sau đó thực hiện các phép tịnh tiến theo các vectơ :. Trong đó = (T,0). 4. Củng cố : – Định nghĩa hàm số tuần hoàn? – Cho biết tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx. – Hãy cho biết đồ thị của các hàm số tuần hoàn? – Khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số sau: y = tgx + 2sinx, y = cosx + sin2x. 5. Dặn dò : – Học bài, làm các bài tập 1ab,2cd,trang35/sgk – Soạn tiếp các phần còn lại của bài học. V. RÚT KINH NGHIỆM :