Giáo án dạy bồi dưỡng Toán 9- Năm học 2012-2013

CHƯƠNG TRèNH BỒI DƯỠNG TOÁN 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 Học Kỳ II TT NỘI DUNG 1 Cách giải hệ phương trình và số nghiệm 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 3 Bài tập hình học về các loại góc liên quan đến đường tròn 4 Bài tập hình học về các loại góc liên quan đến đường tròn 5 Hàm số y = a x2 (a0) và đồ thị của hàm số 6 Bài tập hình học về các loại góc và tứ giác nội tiếp 7 Phương pháp giải phương trình bậc 2 và công thức nghiệm 8 Độ dài đường tròn và BT tổng hợp hình học 9 Bài tập vận dụng hệ thức viét và công thức nghiệm 10 Bài tập vận dụng hệ thức viét và công thức nghiệm 11 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 12 Ôn tập hình và đại cuối năm Bài 1: Cách giải hệ phương trình và số nghiệm Dạy: 15 / 2 /2011 A. Mục tiêu: 1.Kiến Thức : Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng nhiều phương pháp và một số bài toán có liên quan đến giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn. 2. Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. 3. Thái Độ: Trình bày khoa học chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số. HS: Ôn tập về qui tắc thế, và các cách giải hệ phương C. Tiến trình dạy - học: 1. ổn định lớp: - HS vắng : 9A3……………………………… 9A5……………………………… 2. Nội dung: A. Lí thuyết: 1. ĐN: phương trình bậc nhất 2 ẩn và số nghiệm 2. Vị trí của đường ax + by = c với trục tọa độ 3. Vị trí của đường ax + by = c và a’x + b’y = c’ Hệ phương trình: +) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất +) Hệ phương trình có vô số nghiệm +) Hệ phương trình vô nghiệm 4. Các cách giải hệ phương trình : HS nêu lại B. Bài tập: Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế( BT dành cho 9A3) a) b) c) d) e) f) g) h) Giải: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ( BT dành cho 9A3) a) b) c) d) Bài 3: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. ( BT dành cho 9A5) a) Điều kiện: x; y Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình trở thành b) Điều kiện: x; y Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình trở thành (t/m) Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = c) Điều kiện: x y Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình trở thành : (t/m) Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x; y ) = Bài 4: ( BT dành cho 9A3) a) Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5) b) Tìm các giá trị của a; b để hai đường thẳng ( d1) : và (d2) : cắt nhau tại 1 điểm M ( 2; -5) Giải: a) Vì hệ phương trình có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5) ta có hpt Vậy với a =1 và b =17 thì hệ PT có nghiệm là (x; y ) =(1; -5) b) Để hai đường thẳng (d1) : và (d2) : cắt nhau tại điểm M ( 2; -5) ta có hệ phương trình Vậy với a = 10 và thì 2 đường thẳng ( d1) : và (d2): cắt nhau tại điểm M ( 2; -5) Bài 5: Tìm a; b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm: ( BT dành cho 9A3) A và B b)A và B a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A và B ta có hệ PT Vậy với ; thì đường y = ax + b đi qua 2 điểm A và B b) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A và B ta có hệ phương trình Vậy với ; b = 2 thì dường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A và B Bài 6: ( BT dành cho 9A5) a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: ; ; và y = kx + k + 1 b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng: ; ; và đồng qui Giải: a) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ; là nghiệm của hệ phương trình: Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là A +) Để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: ; ; và thì đường thẳng phải đi qua điểm A Ta có: 1 = k.2 + k + 1 3k = 0 k = 0 (không thoả mãn điều kiện k 0) Vậy không có giá trị nào của k để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: ; ; và y = kx + k + 1 b) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ; là nghiệm của hệ phương trình: Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là A +) Để các đường thẳng: ; và đồng qui thì đường thẳng phải đi qua điểm A Ta có: (thoả mãn điều kiện k -2) Vậy với m = 1 thì các đường thẳng ; và đồng qui. Bài 7: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*) 1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua: ( BT dành cho 9A3) a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 1) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV ( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005) Giải: 1) a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3) 3 = 2.(-1) + m m = 5 Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3) b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B = 2. + m m = Vậy với m = thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1) -1 = 2.2+ m m = - 5 Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1) 2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là nghiệm của hệ phương trình Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV thì Vậy với thì đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 Bài 8: Cho hệ phương trình: ( BT dành cho 9A5) a) Giải hệ phương trình khi m = 2 b) Giải hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. a) Thay m = 2 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình trở thành Vậy với m = 2 thì hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 0 ; 1) b) Giải hệ phương trình theo tham số m Ta có hpt Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y ) = c) Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1 Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thì hpt trên có nghiệm thoả mãn điều kiện: x - y = 1 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Xét hệ phương trình Từ phương trình thay vào phương trình ta có phương trình Vậy là đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Bài 9: Cho hệ phương trình: ( BT dành cho 9A5) a) Giải hệ phương trình khi m = 3 b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1 d) Tìm các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị nguyên. (Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005) a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình trở thành Vậy với m = 3 thì hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y) = b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Xét hệ phương trình Từ phương trình thay vào phương trình ta có phương trình: Vậy là đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Giải hệ phương trình theo tham số m ta có hpt ` Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y ) = +) Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn 2x2 - 7y = 1 Vậy với m = 2 hoặc m = 1 thì hpt trên có nghiệm thoả mãn điều kiện: 2x2 - 7y = 1 Thay ; vào biểu thức A = ta được biểu thức A = = = = = = = Để biểu thức A = nhận giá trị nguyên nhận giá trị nguyên nhận giá trị nguyên (m+2) là ước của 5. Mà Ư(5) = Kết hợp với điều kiện ; Vậy với các giá trị m = -1; m = -3; m = -7; m = 3 thì giá trị của biểu thức nhận giá trị nguyên. HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng và một số bài toán có liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. +) Ôn tập về các loại góc và mối quan hệ giữa cung và dây trong đường tròn. Bài tập về nhà: Bài 1: Giải hệ phương trình sau: (BT dành cho 9A3) a) b) c) d) Bài 2: Cho hệ phương trình: ( BT dành cho 9A5) a) Giải hệ phương trình khi m = 2 b) Giải hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x + y =- 1 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Bài 4: Cho hệ phương trình: ( BT dành cho 9A5) a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm. c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm. HD :a Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất Vậy với thì hpt có 1 nghiệm duy nhất b) Hệ phương trình vô nghiệm (t/m) Vậy với thì hpt vô nghiệm Hệ phương trình có vô số nghiệm Bài 2: luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạy: 22/2/2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức : Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tập trung vào dạng toán quan hệ giữa các số; chuyển động, tìm số tự nhiên. 2. Kỹ Năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn , đặt điều kiện và thiết lập được hệ phương trình và giải hệ phương trình thành thạo. Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải. 3. Thái Độ: Chăm chỉ , cẩn thận B. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. - HS: Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế; p2 cộng đại số. C. Tiến trình dạy - học: 1. ổn định lớp: - HS vắng : 9A3……………………………………………………… 9A5……………………………………………………… 2. Nội dung: luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình *Lí thuyết: GV yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán bằng cách lập hpt. GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hpt. * Bài tập: Bài tập 1: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đường AB Dự định x (h) y (h) x.y (km) Lần 1 x +14 (h) y - 2 (h) (x +14).(y – 2) (km) Lần 2 x - 4 (h) y + 1 (h) (x - 4).(y + 1) (km) Giải : Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h) (Điều kiện x > 4, y > 2). Thì quãng đường AB là x.y (km) - Nếu tăng vận tốc đi 14 km/h thì vận tốc là: x + 14 (km/h) thì đến sớm 2 giờ thời gian thực đi là: y – 2 (h) nên ta có phương trình: (1) - Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 4 (km/h) thì đến muộn 1 giờ thời gian thực đi là: y + 1 (h) nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình: (thoả mãn) Vậy vận tốc dự định là 28 (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là 6 (h) Bài tập 2: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu xe giảm vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2 giờ. Tính quãng đường AB. Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đường AB Dự định x (h) y (h) x.y (km) Lần 1 x +15 (h) y - 1 (h) (x +15).(y – 1) (km) Lần 2 x - 15 (h) y + 2 (h) (x - 15).(y +2) (km) Giải : Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h) (Điều kiện x > 15, y > 1). Thì quãng đường AB là x.y (km) - Nếu tăng vận tốc đi 15 km/h thì vận tốc là: x + 15 (km/h) thì đến sớm 1 giờ thời gian thực đi là: y –1(h) nên ta có phương trình: (1) - Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 15 (km/h) thì đến muộn 2 giờ thời gian thực đi là: y + 2 (h) nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình: (thoả mãn) Vậy vận tốc dự định là 45 (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là 4 (h) Quãng đường AB dài là: S = v.t = 45 . 4 = 180 (km) Bài tập 3: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu. ( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2005 – 2006) Giải: Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ( Điều kiện: 0< x; y 9); x; y N) - Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình: - Ta có số đã cho là: , số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: (1) Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ( thoả mãn ) Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn vị là 2, Số đã cho là: 42 Bài tập 4: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu. ( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2005 – 2006) Giải: Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ( Điều kiện: 0 < x , y 9); x , y N) - Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình: - Ta có số đã cho là: , số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: (1) Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: ( thoả mãn ) Vậy chữ số hàng chục là 1; chữ số hàng đơn vị là 5, Số đã cho là: 15 Bài 33: ( SGK – 24) Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. Người 1 Người 2 Cả 2 Người Thời gian làm riêng x (h) y (h) 16h Năng suất/1 ngày (phần công việc) (phần công việc) (phần công việc) Giải : Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) và số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16) - Mỗi ngày người thứ nhất làm được: (phần công việc) - Một ngày người thứ hai làm được: (phần công việc) - Theo bài ra 2 người làm trong 16 giờ thì xong nên 1 giờ cả 2 người làm được: ( phần công việc) ta có phương trình: - Theo bài ra người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ chỉ hoàn thành 25% công việc nên ta có phương trình: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt a = ta có hpt (thoả mãn) Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 24 ngày xong công việc . người thứ hai làm một mình thì sau 48 ngày xong công việc. Bài tập 46: (SGK - 27) - Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x ( tấn ), đơn vị thứ hai thu được là y ( tấn ) . ĐK: x , y > 0 - Năm ngoái cả hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có phương trình: x + y = 720 (1) - Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn ta có phương trình : (x + 0,15x) + (y + 0,12 y) = 819 (2) Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình : Û (thoả mãn) Vậy Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được 483 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 336 tấn thóc . Bài tập 45: (SGK - 27) Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc, đội II làm một mình trong y ngày xong công việc. ĐK : x , y > 132 . Một ngày đội I làm được phần công việc, đội II làm được phần công việc . Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình: (1) Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phương trình: ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : đặt a = ; b = ta có hệ: Û Thay a , b ta tìm được (x; y) = (28; 21) (thoả mãn) x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày ) Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc, đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc . Bài 44: (SGK) Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vì vật đó nặng 124 gam nên ta có phương trình : x + y = 124 (1) Thể tích x gam đồng là: ( cm3) . Thể tích của y gam kẽm là : ( cm3) Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình: ( 2) . Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình: từ đó giải hệ phương trình tìm được x; y. HDHT: Bài tập về nhà: Một ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu vận tốc ca nô tăng 3km /h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3 km/h thì đến B chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. +) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng và một số bài toán có liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. +) Ôn tập về Góc ở tâm, góc nội tiếp, và mối liên hệ giữa cung và dây trong đường tròn. Bài 3 : ôn tập các loại góc liên quan đến đường tròn Dạy: 1 / 3 /2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Củng cố các định lí về các góc trong đường tròn đã học: góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây, góc có đỉnh ở bên trong bên ngoài đường tròn. Vận dụng linh hoạt chứng minh các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. 2. Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng kiến thức đã học về tính chất các góc trong đường tròn và số đo của cung bị chắn, trình bày lời giải hình học. 3.Thái Độ: Chăm chỉ, cẩn thận B. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. - HS: Ôn tập các loại góc liên quan đến đường tròn C. Tiến trình dạy - học: 1. ổn định lớp: - HS vắng : 9A3…………… 9A5……………. 2. Nội dung: * Kiến thức cần nhớ: A. Lí thuyết: Hoàn thành bảng sau Tên góc Hình vẽ Tính chất 1.Góc ở tâm 2.Góc nội tiếp 3.Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây 4. Góc có đỉnh ở trong đường tròn 5. Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn B. Bài tập: Bài tập 1: Cho D ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. a) CMR: 4 điểm A,E,G,B cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . (Dành cho lớp 9A5) Chứng minh: a) Ta có: AG , BE , CF là 3 đường cao trong cắt nhau tại H Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp . - Vì E, F nhìn AH dưới một góc bằng 900 Theo quỹ tích cung chứa góc E, F nằm trên đường tròn tâm I đường kính AH tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF là trung điểm của AH . b) Xét và có: (g.g) (*) lại có AB = AC ( gt) Thay vào (*) ta có (Đcpcm) c) Xét có (IA = IE vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF) D IAE cân Xét có EG là trung tuyến (Do AG là đường cao của cân) BG = GC GE = GB = GC cân tại G Lại có ( 3) Mà Từ (1) , (2) , (3) và (4) GE ^ IE GE là tiếp tuyến của (I) tại E Bài tập 2: Cho đường tròn tâm O có 2 dây AB và AC bằng nhau. Qua A vẽ 1 cát tuyến cắt dây BC tại D và cắt đường tròn (O) tại E. CMR: AB2 = AD.AE *GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau: - Ta cần tìm chứng minh điều gì ? (AB2 = AD.AE) - GV hướng dẫn phân tích cho học sinh: AB2 = AD.AE . . . Giải: - Ta có AB = AC (gt) = sđ = sđ - Ta có là góc nội tiếp chắn cung AC sđ (hệ quả của góc nội tiếp) (2) - Ta có là góc nội tiếp chắn cung AB =sđ (hệ quả của góc nội tiếp) (3) Từ (1), (2) và (3) - Xét và có: (g . g) AB2 = AD.AE (đpcm) Bài tập 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong (O) và 1 điểm M nằm trên cung nhỏ BC. CMR: MA = MB + MC Trên dây AM lấy điểm D sao cho: MD = MB +) Xét có: MB = MD ( cách dựng ) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Mà là tam giác đều (cùng cộng với góc bằng 600) +) Xét và có: (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MB) AB = BC ( đều) (cmt) = (g. c. g) AD = MC (2 cạnh tương ứng) Mà AM = AD + DM AM = MB + MC (đpcm) HDHT: +) Ôn tập về Góc ở tâm, góc nội tiếp,góc tạo bởi 1 tia T2 và 1 dây, góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn và mối liên hệ giữa cung và dây trong đường tròn. BTVN: Cho ( O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn .Từ M kẻ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC tới đường tròn . Phân giác của cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E . Chứng minh: a) MA = MD b) AD. AE = AC . AB Bài 4 : ôn tập các loại góc liên quan đến đường tròn Dạy: 8 / 3 /2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Củng cố các định lí về các góc trong đường tròn đã học: góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây, góc có đỉnh ở bên trong bên ngoài đường tròn. Vận dụng linh hoạt chứng minh các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. 2. Kỹ Năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng kiến thức đã học về tính chất các góc trong đường tròn và số đo của cung bị chắn, trình bày lời giải hình học. 3.Thái Độ: Chăm chỉ, cẩn thận B. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. - HS: Ôn tập các loại góc liên quan đến đường tròn C. Tiến trình dạy - học: 1. ổn định lớp: - HS vắng : 9A3…………… 9A5……………. 2. Nội dung: * Kiến thức cần nhớ: . Hoàn thành bảng sau Tờn gúc Hỡnh vẽ Tớnh chất Gúc nội tiếp = Sđ Bài 5/ SGK-69 GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB KL a) b) sđ ; sđ Giải: a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ Bài tập 19: (Sgk - 75) GT : Cho ; S ẽ (O) SA, SB (O) º M, N BM AN º H KL : Chứng minh SH ^ AB Chứng minh : Ta có: (góc nội tiếp chắn ) BM ^ SA (1) Mà (góc nội tiếp chắn ) AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có H là trực tâm BA là đường cao thứ 3 của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) Bài tập 41: (Sgk – 83 ) GT : Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN KL : Chứng minh : Có (ĐL về góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn ) Lại có : (đlvề góccó đỉnhở bên trong đường tròn + = sđ Mà (ĐLvề góc nội tiếp ) 2. Bài tập 42: (sgk - 83) GT : Cho D ABC nội tiếp (O) KL : a) AP ^ QR b) AP x CR º I . Cm D CPI cân Chứng minh: a) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB ;; (1) Gọi giao điểm của AP và QR là E góc có đỉnh bên trong đường tròn Ta có : (2) Từ (1) và (2) Vậy = 900 hay AP ^ QR tại E b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường tròn Lại có là góc nội tiếp chắn cung (5) mà . (6) Từ (4) , (5) và (6) suy ra: D CPI cân tại P HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Hướng dẫn giải bài 40 (SGK – 83) chứng minh cân vì có GT : Cho (O) và S ẽ (O) ( S ở ngoài (O)) SA ^ OA , cát tuyến SBC . KL : SA = SD Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S Bài 5 Hàm số y = a x2 ( a 0) và đồ thị của hàm số Dạy 15/3/2011 A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Củng cố cho học sinh khái niệm hàm số bậc hai () tích chất biến thiên của hàm số () 2. Kỹ Năng: Rèn kỹ năng tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số và ngược lại. Xác định công thức của hàm số khi biết các yếu tố có liên quan, biết cách tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc hai. - Rèn kỹ năng xác định sự tương giao của đồ thị các hàm số () với đồ thị hàm số bậc nhất () trên hệ trục toạ dộ Oxy. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, vẽ đồ thị của hàm số () và đồ thị hàm số () trên hệ trục toạ dộ Oxy. 3.Thái Độ: Cẩn thận, chăm chỉ B. Chuẩn bị: GV: Nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. HS: Ôn tập về định nghĩa hàm số và tích chất của () C. Tiến trình dạy - học: 1. ổn định lớp: - HS vắng : 9A3…………… 9A5……………. 2. Nội dung: Bài tập 1: Cho hàm số 1) Hãy tính ; ; ; 2) Các điểm , , , có thuộc đồ thị hàm số không? Bài tập 2: Cho hàm số 1) Hãy tính ; ; ; 2) Các điểm , , , có thuộc đồ thị hàm số không ? Bài tập 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số 1) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điểm : a) b) c) 2) Thay m = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đồ thị hàm số HD: 1) a) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm Ta có: Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm b) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm Ta có: Vậy với thì đồ thị hàm số đi qua điểm c) Để đồ thị hàm hàm số đi qua điểm Ta có: Vậy với thì đồ thị hàm số đi qua điểm 2) +) Thay m = 0 vào công thức hàm số ta có: - Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số vvới đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình: - Giải phương trình (2) Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt ; +) Với M (1; 2) +) Với N Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M (1; 2) và N . Bài tập 4: a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính. Bài tập 5: a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính. Bài tập 6: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được ở câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và đường thẳng bằng phép tính. Bài tập 7: Cho hàm số y = (m-3)x + m + 2 (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1 c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 2x -3 HDHT: Bài tập về nhà: Cho hàm số 1) Tính ; ; 2) Tìm x để ; ; +) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai một ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm của đồ thị hàm số bậc nhất với đồ thị hàm số bậc hai. Bài 6 : ôn tập các loại góc và tứ giác nội tiếp Dạy: 22 / 3 /2011 A. Mục ti