Giáo án dạy buổi 2 Toán 8 - Ôn tập về phân thức đại số, biểu thức hữu tỷ

TUAÀN : Ngaứy soaùn : 2/ 11/ 2007 Ôn tập về phân thức đại số , biểu thức hữu tỷ . I) Mục tiêu - Ôn tập , củng cố , hệ thống hóa các kiến thức có liên quan đến phân thức đại số đại số và biểu thức hữu tỷ thông qua hình thức làm bài trắc nghiệm và tự luận - Rèn kĩ năng vẽ hình , kĩ năng sử dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài tập có liên quan; rèn kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm - Giáo dục đức tính cẩn thận,chính xác trong vẽ hình và trong tính toán cho HS. Chuẩn bị : GV : + SGK , SBT và các tài liệu tham khảo khác , giải trước các bài tập . +Nhắc nhở HS ôn tập và chuẩn bị bài trước . HS : Ôn tập trước các kiến thức liên quan theo hướng dẫn của GV. Tiến trình bài dạy : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV thông báo nội dung buổi học , cho HS ghi vở GV tổ chức cho HS ôn tập các vấn đề về lý thuyết bằng hình thức phát vấn , GV ghi bảng tóm tắt các nội dung ôn tập *. Thế nào là phân thức đại số ? Cho Ví dụ ? *. Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Cho ví dụ ? *) Nêu các t/c cơ bản của phân thức đại số ? Viết dạng tổng quát . *) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào ? *) Muốn quy đồng mẫu thức hai hay nhiềuphân thức ta làm theo các bước nào ? *) Các phép toán trên phân thức gồm những phép toán nào *) Nêu các quy tắc cộng cùng mẫu , cộng khác mẫu và viết dạng tổng quát. *)Thế nào là hai phân thức đối nhau ? Lưu ý : *) Nêu quy tắc thực hiện phép trừ các phân thức.Viết dạng tổng quát *) Nêu quy tắc thực hiện phép nhân các phân thức. Viết dạng tổng quát Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo ? Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào *) Nêu quy tắc thực hiện phép chia các phân thức.Viết dạng tổng quát Thế nào là biểu thức hữu tỷ ? Cho Ví dụ ? Muốn biến đổi biểu thức hữa tỷ thành một phân thức, ta làm như thế nào ? a) ĐK để giá trị của một phân thức được xác định là gì ? b) Khi nào cần tìm điều kiện xác định của phân thức ? c) Có được rút gọn phân thức rồi mới tìm điều kiện xác định hay không ? d) Các bước giải dạng bài tập : Tính giá trị của biểu thức tại x= ... e) Cách giải dạng bài tập : Tìm x để M = 0: Tổ chức cho HS luyện tập , làm một số bài tập vận dụng các kiến thức lý thuyết vừa ôn tập. Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau - GV cho Hs Giải lần lượt các câu theo thứ tự , yêu cầu HS nhận xét : + Mẫu có chứa bậc 2 thì tìm ĐK ntn ? + Biểu thức có chứa nhiều mẫu thức thì xử lý ntn ? _ GV chốt lại các vấn đề , yêu cầu HS lưu ý Bài 2 : a) GV : Rút gọn ntn ? b)Tìm ĐK ntn ? Dựa vào biểu thức nào ? Có được dựa vào biểu thức rút gọn không ?. c) Tính giá trị của biểu thức như thế nào ? Bài 3 : a) Hãy tìm ĐK để giá trị của x để biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M , có nhận xét gì về các phân thức có mặt trong biểu thức M ? Chúng còn có thể thu gọn được không ? GV lưu ý HS trước khi quy đồng phải xét xem các phân thức còn có thể rút gọn được không ròi mới tiến hành Quy đồng . ( điều này tương tự như phân số ) c) GV lưu ý HS sau khi tìm được giá trị của x phải đối chiếu trước khi kết luận . Bài 4: Giáo viên HD HS thực hiện tương tự như bài 3 , lưu ý HS : và sau khi tìm được x phải đối chiếu với ĐK của biến. Tổ chức cho HS tổng kết các dạng toán thực hiện trong buổi học , nêu cách giải và một số chú ý khi thực hiện . Nhắc nhở Hs nội dung buổi học sau . Cho HS ghi Hướng dẫn về nhà . Hs chú ý theo dõi , ghi vở . HS ôn tập dưới sự hướng dẫn của GV. - HS ghi vở Hs chú ý theo dõi . HS ôn tập các dạng bài tập cơ bản HS luyện tập , làm một số bài tập vận dụng các kiến thức lý thuyết vừa ôn tập. Hs Giải lần lượt các câu theo thứ tự - HS rút gọn - HS lưu ý : dựa vào biểu thức ban đầu để tìm ĐK HS trả lời theo nội dung lí thuyết HS tìm Đk . 1HS lên bảng Các phân thức có mặt trong biểu thức M còn có thể rút gọn được. HS theo dõi , 2 HS lên bảng cùng thực hiện rút gọn , dưới lớp trình bày vào vở HS lưu ý , trình bày vào vở HS tìm ĐK xác định và tìm x theo hướng dẫn. HS tổng kết các dạng toán thực hiện trong buổi học , nêu cách giải và một số chú ý khi thực hiện HS ghi vở Hướng dẫn về nhà . Ôn tập về phân thức đại số và biểu thức hữu tỷ A-Ôn tập lý thuyết. I) Định nghĩa. Phân thức laứ moọt bieồu thửực coự daùng , trong ủoự A,B laứ nhửừng ủa thửực vaứ B khaực ủa thửực 0. A ủửụùc goùi laứ tửỷ thửực (hay tửỷ), B goùi laứ maóu thửực (hay maóu). II) Hai phân thức bằng nhau *) ĐN : SGK = neỏu A.D = B.C III) Tính chất cơ bản của phân thức Tớnh chaỏt: SGK (M laứ moọt ủa thửực khaực ủa thửực 0). (N laứ nhaõn tửỷ chung cuỷa A vaứ B). IV) Cách rút gọn phân thức : Muốn rút gọn một phân thức , ta có thể : + Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. V) Quy đồng mẫu thức các phân thức : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử dể tìm mẫu thức chung . - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. VI) Các phép toán trên phân thức . 1) Phép cộng : a) Cộng cùng mẫu * Quy tắc : SGK * TQ: b) Cộng khác mẫu : * Quy tắc : SGK * Dạng tổng quát : 2) Phép trừ : a) Phân thức đối : * Phân thức đối của kí hiệu là . * Ta có : b) Quy tắc : SGK. 3) Phép nhân các phân thức đại số : *) Quy tắc : SGK *) Tổng quát : *) Chú ý : 4) Phép chia các phân thức đại số . a) Hai phân thức nghịch đảo . *) ĐN : SGK *) Ví dụ : *) Tổng quát : Cho phân thức , phân thức nghích đảo của là . b) Quy tắc : SGK ( với ) VII) Biểu thức hữu tỷ .Giá trị của phân thức . 1) Biểu thức hữu tỷ *) Khái niệm : SGK. *) VD *) Chú ý :( Mối quan hệ giữa các tập hợp đã học.) 2) Biến đổi biểu thức hữa tỷ thành một phân thức . *) Muốn biến đổi biểu thức hữa tỷ thành một phân thức, ta chỉ việc thực hiện các phép toán trên các phân thức theo đúng quy tắc . 3) Giá trị của phân thức : a) ĐK để giá trị của một phân thức được xác định (gọi tắt là ĐK xác định của phân thức ) là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. b) Khi nào cần tìm điều kiện xác định của phân thức ? - Khi bài toán yêu cầu hoặc khi giải các bài toán có liên quan đến giá trị của phân thức - Khi thực hiện các phép toán +, - , ., : trên các phân thức thì không cần tìm điều kiện xác định của phân thức c) Có được rút gọn phân thức rồi mới tìm điều kiện xác định hay không ? - Tuyệt đối không được rút gọn phân thức rồi mới tìm ĐKXĐ mà phải tìm ĐKXĐ ở ngay phân thức ban đầu. *) VD: d) Các bước giải dạng bài tập : Tính giá trị của biểu thức tại x= ... - B1 : Tìm ĐKXĐ của biểu thức . -B2 : Rút gọn biểu thức -B3 :Kiểm tra giá trị cần tính có thoả mãn ĐK xác định của biểu thức hay không : + Nếu thoả mãn thì thay luôn vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị . + Nếu không thoả mãn thì kết luận : Giá trị của biểu thức không xác định tại x = ... e) Cách giải dạng bài tập : Tìm x để M = 0: -B1 : Tìm ĐKXĐ của M. -B2 : Rút gọn M -B3 : + Lập luận :Để biểu thức đã cho bằng không thì biểu thức rút gọn phải bằng 0 + Tìm x để biểu thức rút gọn bằng 0 - B4 : kiểm tra xem giá trị tìm được ở bước 3 có thoả mãn điều kiện của biến không rồi kết luận . B- Luyện tập : Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau : Bài 2 : Cho biểu thức : a) Rút gọn M b) Tìm x để giá trị của M được xác định. c) Tính giá trị của M tại x = 1 ; x = -2. Bài 3 : Cho biểu thức : a) Tìm x để giá trị của M được xác định. b) Rút gọn M c) Tìm x để M = 0 Bài 4 : Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau rồi tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức bằng 0 , bằng 5 : Kí duyệt