Giáo án Dạy chiều toán 9

Tiết 120: Luyện tập về tứ giác nội tiếp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Bài 1: Cho D ABC , góc B= 600. Hai tia phân giác A, C cắt các cạnh BC, Balần lượt ở A’ và C’ cắt nhau ở I. tứ giác BA’IC’ nội tiếp D A’IC’ cân Lg:a) Vì ; => => tứ giác BA’IC’ nội tiếp( tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối) b)(2 gnt cùng chắn cung IA’) ( 2 gnt cùng chắn cung IC’) mà(BI là phân giác góc B) => => D A’I C’ cân tại I. Bài 2: cho D ABC vuông tại A ( AC> AB). Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đưòng tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. cmr: tứ giác ABCD nt góc ABD= góc ACD CA là phân giác góc SCB Tiết 121: Luyện tập về tứ giác nội tiếp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Cho tam giác ABC nội tiếp (O); CJ, BI là 2 đường cao cắt (O) lần lượt tại J’, I’. tứ giác BJIC nội tiếp IJ//I’J’ OA ^ IJ Gọi H là trực tâm D ABC , kẻ OE ^ BC, cho BC cố định, A di chuyển trên cung BClớn của (O). CMR: bán kính đường tròn ngoại tiếp D AIJ không đổi a)=900(gt) => tứ giác BJIC nội tiếp (I,J cùng nhìn BC dưới một góc không đổi) b) tứ giác BJIC nội tiếp=>(góc nội tiếp chắn cung J B) mà (gnt chắng cung J’B) => => IJ//I’J’ (2 góc đồng vị) c) (2 góc nt cùng chắn IJ) mà B, I, I’ và C, J, J’ thẳng hàng => cung J’A= cung I’A ( hệ quả góc nội tiếp) => J’A=I’A => A thuộc trung trực của I’ J’ mà OJ’=OI’(=R) O thuộc trung trực của I’ J’ Nên OA là trung trực của I’J’=> OA ^ I’J’ Mà IJ//I’J’ (câu b) => OA ^ IJ d)Gọi H là trực tâm tam giác ABC, kẻ OE ^ BC Tứ giác AJHI nội tiếp đường tròn đk AH=> AH là đường kính đường kính của đưòng tròn ngoại tiếp tam giác AIJ => AK=1/2 AH (1) K, E là tâm đường tròn ngoại tiếp AJHI, BJIC Ta cm AH không đổi: AH=2.OE Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AJHI H là trực tâm D ABC => AH ^ BCmà OE ^ BC=> OE//AH mà KE ^ IJ ( t/c đường nối tâm) => OA ^ KE=> AKEO là hbh=> AK=EO(2) không đổi => EO=1/2 AH Tiết 122: Luyện tập về tứ giác nội tiếp (H) (Ngày dạy:18.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Cho đường tròn (o) , AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) . AMN là cát tuyến. AM< AN; E là trung điểm của MN. CE cắt (O) tại I A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn Góc AOC = góc BIC BI//MN Xác định vị trí của đường thẳng AMN để SAIN lớn nhất a)NE=EM(gt) =>OE ^ MN (đk và dây)=> góc OEA=900 OC ^ AC (t/c tiếp tuyến của O)=> góc OCA =900=>tứ giác OEAC nt ( t/g có tổng 2 góc đối bằng 1800) b)(tc 2 tiếp tuyến cắt nhau) => =1/2 sd BC(=1/2 góc BOC) (góc ở tâm) c)tứ giác AEOC nội tiếp => (2 góc đồng vị) d) D AIN và D ABN có chung đáy AN, chiều cao bằng nhau => SAIN= SABN=> SAIN max ú SABN max. Vì AB cố định=> SABN max, đường cao NH của tam giác ABN mà NH ≤ NB (đường xiên và đường vuông góc) => NH max khi N ≡ B ú B,O, N thẳng hàng. Tiết 123: Luyện tập Tổng hợp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Cho D ABC vuông tại A( AB<AC) có đường cao AH, trung tuyến AM, đường tròn tâm H bán kính AH cắt AB ở D, AC ở E (Dvà E khác A) CM: D, H , E thẳng hàng Góc MAE=góc ADE và MA ^ DE B, C, D, E cùng thuộc (O); D AMOH là hình gì> Cho góc ACB=300; AH=a. Tính SHEC theo a? Lg:a) DÂE=900(gt) => DE là đk của đường tròn (H; AH)=> D, H, E thẳng hàng b)AM= CM (tc trung tuyến trong D vuông)=> D CMA cân tại M=> góc C1=Â1(1) Â2+B1=900(D ABH vuông tại H) C1+B1=900(D ABC vuông tại A) Â2=C1(2) Từ 1 và 2 => Â1=Â2, mà AH=DH )=R) => D AHD cân tại H => Â2=D1 => Â1=D1 Gọi I là giao điểm AM và DE; Â1+DÂI =900 ( EÂD=900) mà Â1=D1 (cmt)=> D1+DÂI=900=> D ADI vuông tại I => MA ^ ED c)C1=D1(cmt)=> C, D cùng nhìn EB dưới một góc kông đổi=> tứ giác BDCE nt. M là trung điểm dây BC(gt)=> OM ^ BC (đl đk và dây); H là trung điểm ED ( AH là trung tuyến D AED) => OH ^ ED ; MA ^ DE (câu b) => MA//OH AH ^ BC; OM ^ BC => OM//AH (từ ^ đến //) vậy tứ giác AIOH là hbh d)Kẻ đường cao HK của D HCE ; mà nó là đường cao D CHA; C1=300 (gt) => D CHA là nửa tam giác đều => HÂE =600; AC=2AH=2a ( D vuông có một góc 300) HA=HE (D AHE đều) => D HAE cân tại H; HÂE=600=> D HAE đều => HA=HE=AE =a EC=AC-AE=2a-a=a S Tiết 124: Luyện tập về đồ thị hàm số y=ax2 (Ngày dạy:20.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng đồ thị hàm số, biệt thức D để giải các bài toán về đồ thị. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Cách vẽ đồ thị y=ax+b; y=ax2, cách tính biệt thức D, giải phương trình bậc hai bằng D . B/Bài tập: Bài 1: Cho hàm số y=2x2 (P) Vẽ đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ Tuỳ theo giá trị của m, hãy xét số giao điểm của (P với đường thẳng (d): y=mx-1 Tìm phương trình đường thẳng đi qua A (0; -2) và tiếp xúc với (P). LG:a) X -2 -1 0 1 2 Y=2x2 8 2 0 2 8 b)Các điểm trên đồ thị cách đều hai trục toạ độ nằm trên đường thẳng y=x; y=-x nên ta có toạ độ các điểm này là nghiệm của hệ phương trình: và giải ra ta có 3 điểm thoả mãn đề bài là : (0; 0); (-1/2; 1/2); (1/2;1/2) c)Hoành đồ giao điểm (P ) với (d) là nghiệm của phương trình: 2x2=mx-1 ú 2x2-mx+1=0 D =m2-8 D <0 ú m2-8 <0 ú , phương trình vô nghiệm ú (P) không cắt (d) D =0 ú m2-8 =0 úm=hoặc m= phương trình có nghiệm kép ú (P) tiếp xúc (d) D >0 ú m2-8 >0 úm phương trình có 2 nghiệm phân biệt ú (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt d)Đường thẳng cần tìm có dạng y=ax=b. Đường thẳng này đi qua A(0;-2) nên b=-2; ta có y=ax-2. tiếp xúc với (P) nên : 2x2- ax +2 = 0 có nghiệm kép D =0 ú a=±4. Vậy ta có 2 đường thẳng cần tìm là : y=4x-2 và y=-4x-2 Tiết 125: Luyện tập về tứ giác nội tiếp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Cho D ABC vuông tại A; AB =5cm ; AC=12cm. Gọi (O); (O’) là các đường tròn dk AB, AC; 2 đường tròn này cắt nhau tại D. M là điểm chính giữa cung CD nhỏ. AM cắt (o) tại N , cắt BC tại E. B; D; C thẳng hàng; Tính AD O; N; O’ thẳng hàng So sánh BA và BE; D OO’M là D gì? Gọi I là trung điểm của MN. CM: góc OIO’=900 LG: Lg:a) DÂE=900(gt) => DE là đk của đường tròn (H; AH)=> D, H, E thẳng hàng b)AM= CM (tc trung tuyến trong D vuông)=> D CMA cân tại M=> góc C1=Â1(1) Â2+B1=900(D ABH vuông tại H) C1+B1=900(D ABC vuông tại A) Â2=C1(2) Từ 1 và 2 => Â1=Â2, mà AH=DH )=R) => D AHD cân tại H => Â2=D1 => Â1=D1 Gọi I là giao điểm AM và DE; Â1+DÂI =900 ( EÂD=900) mà Â1=D1 (cmt)=> D1+DÂI=900=> D ADI vuông tại I => MA ^ ED c)C1=D1(cmt)=> C, D cùng nhìn EB dưới một góc kông đổi=> tứ giác BDCE nt. M là trung điểm dây BC(gt)=> OM ^ BC (đl đk và dây); H là trung điểm ED ( AH là trung tuyến D AED) => OH ^ ED ; MA ^ DE (câu b) => MA//OH AH ^ BC; OM ^ BC => OM//AH (từ ^ đến //) vậy tứ giác AIOH là hbh d)Kẻ đường cao HK của D HCE ; mà nó là đường cao D CHA; C1=300 (gt) => D CHA là nửa tam giác đều => HÂE =600; AC=2AH=2a ( D vuông có một góc 300) HA=HE (D AHE đều) => D HAE cân tại H; HÂE=600=> D HAE đều => HA=HE=AE =a EC=AC-AE=2a-a=a S Tiết 126: Luyện tập về đồ thị hàm số y=ax2 (Ngày dạy:20.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng đồ thị hàm số, biệt thức D để giải các bài toán về đồ thị. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Cách vẽ đồ thị y=ax+b; y=ax2, cách tính biệt thức D, giải phương trình bậc hai bằng D . B/Bài tập: Bài 1: Cho hàm số y=-2x2 (P) Vẽ đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ Tuỳ theo giá trị của m, hãy xét số giao điểm của (P với đường thẳng (d): y=mx-1 Tìm phương trình đường thẳng đi qua A (0; -2) và tiếp xúc với (P). LG:a) X -2 -1 0 1 2 Y=-2x2 -8 -2 0 -2 -8 b)Các điểm trên đồ thị cách đều hai trục toạ độ nằm trên đường thẳng y=x; y=-x nên ta có toạ độ các điểm này là nghiệm của hệ phương trình: và giải ra ta có 3 điểm thoả mãn đề bài là : (0; 0); (-1/2; 1/2); (1/2;1/2) c)Hoành đồ giao điểm (P ) với (d) là nghiệm của phương trình: -2x2=mx-1 ú -2x2-mx+1=0 D =m2-8 D <0 ú m2-8 <0 ú , phương trình vô nghiệm ú (P) không cắt (d) D =0 ú m2-8 =0 úm=hoặc m= phương trình có nghiệm kép ú (P) tiếp xúc (d) D >0 ú m2-8 >0 úm phương trình có 2 nghiệm phân biệt ú (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt d)Đường thẳng cần tìm có dạng y=ax=b. Đường thẳng này đi qua A(0;-2) nên b=-2; ta có y=ax-2. tiếp xúc với (P) nên : 2x2- ax +2 = 0 có nghiệm kép D =0 ú a=±4. Vậy ta có 2 đường thẳng cần tìm là : y=4x-2 và y=-4x-2 Tiết 127: Luyện tập về cung chứa góc (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Bài 1: Cho D ABC vuông ở A, G trên AC. Vẽ đường tròn đường kính GC cắt BC ở E cắt đường thẳng BG ở D (D ≠G) tứ giác ABCD nội tiếp G là tâm đường tròn nội tiếp D ADE AB, CD, EG đồng qui a)(gnt chắn nửa đường tròn đk GC) mà ( gt) => tứ giác ABCD nt ( tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc 900) b) (gnt chắn nửa đường tròn đk GC) => ( 2góc kề bù) mà => tứ giác GEBA nt ( tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180) => (2 góc nt chắn GA) mà (2 góc nt chắn DA)=> => => EG là phân giác góc DEA cmtt DG là phân giáccủa góc EDA Vậy G là tâm đường tròn nt D EDA c) ta có : 3 đường CD cắt GE cắt AB tại M: ME, CA, BD la đường cao tam giác MBC Bài 2: Cho D ABC cân tại A(Â<900) nt (o). Một điểm M tuỳ ý trên cung nhỏ AC. Tia Bx ^ AM cắt CM tại D. CMR: a) góc AMD= góc ABC b)D BMD cân Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy trên một cung tròn cố dịnh và độ lớn ADC không đổi Tiết 128: Luyện tập tổng hợp đại số (Ngày dạy:13.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, nêu tính chất của hàm số y=ax2, các mối quan hệ với đồ thị hàm sốy=ax+b Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất hàm số y=ax2, cách vẽ đồ thị hàm số này B/Bài tập: Bài 1: Cho P: y=x2 và đường thẳng d: y= 2x+m . Vẽ P và d trên cùng một hệ trục toạ độ với m=3 và tìm toạ độ giao điểm P và d Tìm m để d tiếp xúc với P . Xác định toạ độ giao điểm. LG: a) Hoành độ giao điểm 2 đồ thị là nghiệm của phương trình: x2=2x+3 => x1=-1=> y1=1 Và x2= 3 => y2= 9 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1) và (3;9) b) Để P tiếp xúc với d thì phương trình: x2=2x+m có nghiệm kép => D =1+m =0 => m=-1. Khi đó toạ độ tiếp điểm là (1; 1) Bài 2:Cho đường thẳng d có phương trình 2(m-1)x +(m-2)y=2 Vẽ d với m=3 Chứng minh d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tim m để d cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất Với m=3 => y=- 4x+2 Gọi điểm cố định mà mọi đường thẳng d đi qua là M (x0;y0) Ta có: 2(m-1)x0+(m-2)y0 =2 ú (2x0+y0)m-2(x0+y0+1)=0 ú ú Gọi đường thẳng d không đi qua gốc toạ độ. Gọi giao của d với trục tung là A(0;2/(m-2)), với trục hoành là B(1/(m-2); 0). Vẽ OH vuông góc với AB: Tiết 129: Luyện tập tổng hợp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Cho D ABC nhọn nt (O;R) hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H( D thuộc BC, E thuộc AC; AB< AC) tứ giác ABDE, CDHE nội tiếp CE.CA=CD.CB DB.DC=DH.DA kẻ tiếp tuyến Cx với (O). CM: OC ^ DE Lg: a) *(BE là đường cao) (BD là đường cao D ABC) tứ giác ABDE nt (E, D cung nhìn AB dưới một góc 900) *(BE là đường cao) (AD là đường cao D ABC) tứ giác CDHE nt (t/g có tổng 2 góc đối bằng 1800) b) xét D CEB và D CDA có góc C chung D CEB D CDA (gg) => CE.CA=CD.CB c) xét D DBH và D CDA có (2 gnt cùng chắn DE) D DBH D DAC (gg) => DB.DC=DA.DH d)Vì Cx là tiếp tuyến của (O) => (gnt và góc tạo bởi tt và dây chắn BC) mà (góc ngoài tại đỉnh đối tgnt ABDE) =>=> DE//Cx (2 góc slt) mà Cx ^ OC (tc tiếp tuyến) vậy DE ^ OC Tiết 130: Luyện tập về tứ giác nội tiếp (H) (Ngày dạy:17.3.09) Mục tiêu: Rèn kĩ năng sử dụng tính chất các loại góc cm các góc , các đoạn thẳng, các tam giác bằng nhau. Nội dung: A/Kiến thức trọng tâm: Các tính chất góc nt, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. B/Bài tập: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M , N thuộc đường tròn tâm O, và AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với đường tròn. cm: 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn. CM: góc AOC=góc BIC Cm: BI//MN Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích D AIN lớn nhất. Lg: NE=EM (gt)=> OE ^ MN (đk và dây)=> góc OEA=900 OC ^ AC (tc tiếp tuyến của O)=> góc OCA =900 tứ giác OEAC nt hay A,O, E, C cùng thuộc một đường tròn) b)góc COA=góc BOA(tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=>COA=1/2sđBC(=1/2 BOC)góc ở tâm) góc CIB=1/2 cùng BC( góc nt chắn cung BC) COA=BIC c)Tứ giác AEOC nt=> AEC=AOC(2 gócnt cùng chắn AC cuả đường tròn ngoại tiếp AEOC)mà góc AOC=BIC(câu b) => góc AEC=BIC=> IB//MN(2 góc đồng vị) d)D AIN và D ANV có chung đáy AN, chiều cao bằng nhau=> SAIN=SANB=> SAINmax ú SANBmax, vì AB cố định=> đường cao NH của tam giác ANB max mà NH≤ NB (đường vuông góc và đường xiên)=> NH maxú NºB ú B, O, N thẳng hàng.