Giáo án dạy Hình học 9 - Tuần 13

Tuần 13 Tiết 25 Ngày soạn: ............ Ngày dạy: .............. Đ4.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A. Mục tiêu Nắm ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. III. Dạy học bài mới: (35 phút) Hoạt động của thày Hoạt động của trò -Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk. -Một đường thẳng và một đường tròn thì có những vị trí tương đối nào? mỗi trường hợp có mấy điểm chung. Vẽ 1 đường tròn, dùng thước làm hình ảnh đường thẳng cho hs thấy được các vị trí tương đối. -Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung? -Nhận xét? -Căn cứ vào số điểm chung, ta có các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của (O, R) đến dường thẳng a ta có: a) Đường thẳng và đuờng tròn cắt nhau. -Gọi hs vẽ hình mô tả trường hợp này. -Nhận xét? GV chú ý vẽ hình 2 trường hợp. -GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến. Khi đường thẳng a và (O) có 2 điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau. -Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của đường tròn. -So sánh OH và R? -Tính HA, HB theo R và OH? Vậy : a cắt (O; R) OH < R HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. -Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này. -Nhận xét? -GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Khi đt a và đường tròn (O ; R) chỉ có 1 điểm chung ta nói đt a và (O; R) tiếp xúc nhau, đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm. -Nhận xét về vị trí các điểm H, C? -So sánh OH và OC? -Nhận xét? -Nhận xét về mối quan hệ giữa a và OH? -Nhận xét? ĐL. Định lí Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại C H C, OC a và OH = R Chứng minh (SGK tr 108). c) Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau. -Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này. -Nhận xét? -GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Khi đường thẳng a và (O; R) không có điểm chung ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau. -So sánh OH và R? -Nhận xét? Đường thẳng a và (O; R) không giao nhau OH > R. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. -Phát phiếu học tập dạng điền khuyết cho hs. -Cho hs dựa vào phần 1, hoàn thành bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Cho 4 em lần lượt lên bảng điền -Nhận xét? -GV nhận xét. ?3 -Cho hs thảo luận nhóm ?3 -Nhận xét? -GV nhận xét. có 3 vị trí: -song song (không có điểm chung) -Cắt nhau (có một điểm chung). -Trùng nhau (có vô số điểm chung). -Quan sát hình vẽ trong sgk. -Có 3 vị trí tương đối: có2 điểm chung, có 1 điểm chung, không có điểm chung nào. -Quan sát. -Nhận xét. Một đường thẳng và một đường tròn có thể có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc không có điểm chung nào. -Vì nếu có 3 điểm chung thì có một đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, vô lí. -1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. -Nhận xét. -Bổ sung. -Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến. OH < R -OHB vuông tại H có HB2 = OB2 – OH2 HB = -1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. -Nhận xét. -Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. H C, - OH = OC = R -Nhận xét. OH a. -Nhận xét. -Nắm nội dung định lí. -1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. -Nhận xét. -Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH > R. -Nhận xét. -Hoàn thiện vào phiếu học tập. Đặt OH = d ta có bảng sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường trhẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R -Quan sát bài làm trên bảng. -Nhận xét, bổ sung. -Thảo luận theo nhóm, làm bài ra giấy nháp. -Lên bảng trình bày. -Nhận xét. IV. Luyện tập củng cố:( 7 phút) ? Nêu định lí và các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Bài 17 tr 109 sgk. Điền bảng. R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm 6 cm Tiếp xúc nhau. 4 cm 7 cm Bài 18 tr 110 sgk. Vì A(3 ; 4) nên (A ; 3) tiếp xúc với Ox và không giao nhau với Oy. V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học thuộc bài -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 19, 20 sgk tr 110. **************************** Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: ............ Ngày dạy: .............. Đ5.các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. A. Mục tiêu Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp ruyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.(8 phút) HS1. a) Nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng? b) Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2. chữa bài 20 tr 110 sgk. III. Dạy học bài mới: (28 phút) Hoạt động của thày Hoạt động của trò 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuuyến của đường tròn. -Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn? -GV vẽ hình: cho (O), lấy c (O). Qua C vẽ đt a OC. A có là tiếp tuyến của (O)? Vì sao? ĐL? Định lí Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. -Cho hs làm ?1 - 1 em lên bảng làm bài. -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 2. áp dụng Qua A nằm trên (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. -Cho hs nghiên cứu đề bài. -Vẽ hình tạm để hướng dẫn hs phân tích. -Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O), nhận xét về AOB? -Tam giác AOB vuông tại B có OA là cạnh huyền , làm thế nào để xác định được điểm B? -Vậy B nằm trên đường nào? -Nêu cách dựng tiếp tuyến AB? -Cho hs làm ?2. Chứng minh cách dựng trên là đúng - 1em lên bảng làm bài. -Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. -Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. -Vì OC aOC= d mà C (O) d = R a là tiếp tuyến của (O). -Nắm nội dung định lí. -Làm ?1 -Quan sát bài làm trên bảng. GT : ABC, AH BC KL : BC là tiếp tuyến của (A ; AH). Chứng minh. Ta có BC AH tại H, AH là bán kính của (A ; AH) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. -Nhận xét. -Bổ sung. -Nghiên cứu đề bài. -Quan sát hình vẽ tạm để phân tích. -AOB vuông tại B. -Trong AOB vuông tại B có trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B cách M là trung điểm của AO một khoảng là . -B (M; ). -Nêu cách dựng. Cách dựng: -Dựng M là trung điểm của AO. -Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C. -Kẻ các đường thẳng AB, AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng -Làm ?2 Chứng minh cách dựng trên là đúng. AOB có BM là đường trung tuyến và BM = nên AB OB tại B AB là tiếp tuyến của (O). chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O). -Quan sát bài làm trên bảng. -Nhận xét. -Bổ sung. IV. Luyện tập củng cố:( 7 phút) ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? Bài 21 tr 111 sgk. V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) -Học thuộc bài -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 22, 23, 24 sgk tr 111.