Giáo án dạy phụ đạo toán 6 – Năm học: 2011 - 2012

Ngày soạn :6/9/2011 Tuần 1 : Luyện tập về tập hợp I. Mục đích yêu cầu Học sinh được luyện tập về các kháI niệm , điểm thuộc đường , tập hợp, điểm không thuộc tập hợp , tập con, biết cách tìm sồ phần tử của tập hợp Rèn kĩ năng làm bài và tính toán cho học sinh II.Phương tiện dạy học, Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn ,chuẩn bị bảng phụ ghi nội bài tập Học sinh : Ôn tập lý thuyết III. Tiến hành a.ổn định tổ chức B.Kiểm tra (trong giờ) C.Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Đánh dấu X vào câu đùng (học sinh dứng tại chỗ trả lời từng câu) Bài1 : các ví dụ sau đây là tập hợp a, Các bông hoa trên cây b, 1+2+3+4+5 c, Tất cả học sinh lớp 6A d, câu a và c đúng Bài 2 Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 14 a , 11,12,13 b, {10;11;12;13;14} c, {11;12;13} d, câu a và c đúng Bài 3 Tập hợp có vô số phần tử a, Tập hợp các số tự nhiên b, Tập hợp các số lẻ c, Tập hợp các số chẵn d, Cả ba tập hợp trên Bài4 Cho {T; O; A; N; L; P; S; U} a, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụn từ “Toán lớp sáu” b, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụm từ “Soạn toán lớp sáu” c, Tập hợp ở câu a, là tập hợp con của tập hợp ở câu b d, Câu c đúng Bài 5 Cho A = {0,ỉ} a, b, c, d, e, Bài 6 Cho N là tập hợp các số tự nhiên ,N*là tập hợp các số tự nhiên ≠ 0 a, N*<N b,số phần tử của N*<số phần tử của N c, N* N d, N=N*-{0} Bài 7 Liệt kê các phần tử của tập hợp A={xN*/0.x=0} a, A={0;1;2;…} b, A={0} c, A={1;2;3;…} d, A=ỉ 2, Điền kí hiệu thích hợp Bài 1 Cho tập hợp A={3;9}.Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông a, 3□A b,{3}□ A c, {3;9}□ A d, 9□ A e,{3}□ {3;9} f,ỉ□ A Hướng dẫn Hỏi: kí hiệu chỉ mối quan hệ nào ? HS: chỉ một phần tử thuộc một tập hợp nào đó Hỏi: kí hiệu chỉ mối quan hệ nào ? HS: chỉ mối quan hệ “chứa trong nhau” giữa hai tập hợp Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập trên , cả lợp làm vào vở Tương tự cho học sinh làm bài 2 Bài 2 Cho tập hợp A={0;1;2}.Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô trống a, 2□A b,20□A c, 2001□ A d, 0□A e, {2;0}□A f,{0;1;2}□A g,ỉ□A Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời . Giáo viên ghi lên bảng Bài tập tự luận Bài1 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử a, A={xN / 18<x<21} b, B={xN* / x<4} c, C={xN/ 35≤x≤ 38} Hướng dẫn GV: Để viết tập hợp A các em xét xem x thảo mãn điều kiện gì? HS : xN và 18<x<21 GV : Vậy các em đI tìm số tự nhiên lớn hơn 18 nhỏ hơn 21 HS : Là 19,20 Vậy A={19;20} GV : Lưu ý học sinh viết tập hợp phảI có dấu “;” Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần b ,c B={1; 2; 3} C={ 35; 36; 37; 38} Bài2 Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số , mỗi chữ số viết một lần .Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số vừa viết .Hỏi B có bao nhiêu phần tử ? Hướng dẫn GV: Đây là bài tập viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho mà các em được làm quen từ lớp 5 Hỏi : Em nào dùng các số 3;6;8 để ghép thành các số tự nhiên có hai chữ số HS : 36; 38; 63; 68; 83; 86 Hỏi :Hãy viềt tập hợp B HS: B={36; 38; 63; 68; 83; 86} Vậy số phần tử của tập hợp B là 6 phần tử Bài3 Cho tập hợp A={a,b,c,d,o,e,u} a, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là nguyên âm b, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là phụ âm c, Viết các tập hợp con có hai phần tử trong đó có một nguyên âm và một phụ âm Hướng dẫn Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cáI là nguyên âm trong tập hợp A? HS : là a,o,e,u Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cái là phụ âm trong tậphợp A? HS : là b ,c ,d Tương tự cách làm bài 2 gọi 2 học sinh lên bảng làm b ,c Hỏi : Nêu cách làm phần c để nhanh và ít nhầm lẫn? HS: Ta lấy mỗi phụ âm ghép lần lượt với 4 nguyên âm Hỏi : ở phần c có bao nhiêu tập hợp con thoả mãn yêu cầu? HS : Có 3.4=12 tập hợp con thoả mãn yêu cầu Giáo viên cho học sinh viết các tập hợp con và sửa sai nếu có Bài 4 Cho tập hợp A={4;5;7}. Hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp A .Bảo răng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay sai ? Tìm tập hợp con chunh của hai tập hợp A và B ? Giáo viên cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thảo luận tìm ra lời giải của bài Giải: Tập hợp B gồm các số tụ nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A là B={457;475;547;574;745;754} Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B là sai vì mọi phần tử của A không là phần tử của B Tập hợp con chung của cả hai tập A và b là ỉ Bài 5 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9} Tìm các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A sao cho tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằnh 15 , có bao nhiêu tập hợp như thế ? Hướng dẫn Hỏi: Mỗi tập hợp con cần tìm thoả mãn điều kiện gì? HS : Thoả mãn 2 điều kiện : + Có 3 phần tử + Tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằng 15 Trên cơ sở trên giáo viên cho học sinh tìm Giải: Các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A mà tổng các số trong mỗi tập hợp đều bằng 15 là {4;9;2};{3;5;7};{8;1;6};{4;3;6};{9;5;1};{2;7;6};{4;5;6};{2;8;5} Như vậy có 8 tập hợp con Mở rộng: *.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b ý A ; c ý A ; h ý A Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho. Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Chao các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông 1 ý A ; 3 ý A ; 3 ý B ; B ý A Bài 7: Cho các tập hợp ; Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây N ý N* ; A ý B *Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283. Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử. Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Hướng dẫn: - Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số. - Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng . Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 3 D.Củng cố: Như vậy trong buổi học hôm nay cô đã cho các em ôn tập về tập hợp ,số phần tử của tập hợp ,cách viết tập hợp theo điều kiên cho trước Về nhà các em xem kĩ lại bài và cách xác định điều kiện mấu chốt của đầu bài từ đó tìm lời giải E. Hướng dẫn về nhà: Xem trước và ôn tập các phép toán trong N Buổi học sau mang theo máy tính bỏ túi F. Lưu ý khi sử dụng giáo án:Để học tốt buổi học hs cần ôn tập kiến thức về tập hợp ,nguyên âm phụ âm,tập hợp con, ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ********************************************************************** Ngày soạn: 8/9/2011 Tuần 2 : Luyện tập về các phép tính của số tự nhiên Mục đích yêu cầu Học sinh được luyện tập về các dạng bài tập áp dụng 4 phép tính cộng, trừ , nhân , chia các số tự nhiên Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh Phát triển tư duy lôgic cho học sinh Chuẩn bị Thầy: Nghiên cứu soạn bài Trò: Ôn tập lý thuyết. Tiến trình trên lớp ổ định tổ chức Kiểm tra Hỏi: Hãy viết công thức tổng quát của phép cộng, trừ, nhân, chia và giải thích Học sinh trả lời .Giáo viên ghi lên bảng Phép cộng: a + b = c Phép trừ : a – b = c điều kiện a ≥ b Phép nhân: a . b = c Phép chia: a = b . q + r điều kiện 0 ≤ r < b; b ≠ 0 r = 0 thì ta có phép chia hết r ≠ 0 thì ta nói phép chia có dư Hỏi: Nêu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoan và kết hợp a + b = b + a a . b = b . a ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a . b ) . c = a . ( b . c ) Ngoài ra: a . 1 = a a + 0 = 0 + a = a Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng a . ( b + c ) = a . b + a . c Các kiến thức giáo viên ghi tóm tắt ở góc bảng để học sinh tiện vận dụng Luyện tập DạngI: Tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c, 146 + 121 + 54 + 379 d, 452 + 395 + 548 + 605 Hỏi: Để tính nhanh tổng trên ta áp dụng kiến thức nào đã học? HS: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộnh Gọi 2 học sinh lên bảng làm, học sinh 1 làm câu a,c ,học sinh 2 làm câu b,d GV: Lưu ý ta phảI kết hợp như thế nào để ra kết quả tròn chục tròn trăm Ví dụ: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 GV: Nếu các em dùng máy tính tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Bài 2: Tính nhanh: a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 b, 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 c, 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84 Hỏi: Để làm bài tập trên áp dụng kiến thức nào đã học? HS: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân với phép cộng Gọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 ) = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 . 120 + 65 . 120 = 120 . ( 35 + 65 ) = 120 . 100 = 12000 Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm Lưu ý học sinh cách trình bày Bài 3: Tính nhanh: a, ( 2400 + 72 ) . 24 b, (3600 – 180 ) : 36 c, ( 525 + 315 ) : 15 d, ( 1026 – 741 ) : 57 Hỏi: để tính nhanh bài tập trên ta sử dụngkiến thức nào? HS : Ta dùng tính chất ( a + b ) : c = a : c + b : c và( a – b ) : c = a : c – b : c Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phần d d, ( 1026 – 741 ) : 57 = 1026 : 57 – 741 : 57 = 18 – 13 = 15 Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại Giáo viên lưu ý đối với bài tập trên chỉ thực hiện được nếu các số hạng của tổng hoặc hiệu chia hết cho số chia .Nếu các số hạng không chia hết ta không sử dụng được cách trên Bài 4: Tính nhanh các tổng sau: a. 17 + 18 + 19 + … + 99 b. 23 + 25 + … + 49 c. 46 – 45 + 44 – 43 +… + 2 – 1 d. 5 + 8 + 11 + 14 + … + 38 + 41 e. 49 – 51 + 53 – 55 + 57 – 59 + 61 – 63 + 65 Giáo viên hướng dẫn: Để làm được các bài tập trên ta phải tìm ra quy luật viết dãy số , tính xem tổng có bao nhiêu số hạng a, 17 + 18 + 19 + … + 99 Hỏi: Quy luật viết dãy số ? HS: là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 16 và nhỏ hơn 100 Hỏi: Dãy số trên có bao nhiêu phần tử? HS: Có 99 – 17 + 1 = 83 (phần tử) Hỏi: Tính tổng trên HS: 17 + 18 + 19 + … + 99 = ( 17 + 99 ) + ( 18 + 98 ) + … + ( 57 +59 ) + 58 = 116 . 41 + 58 = 4814 Các dãy số khác cho học sinh làm tương tự DạngII: Tìm x Bài 1: Tìm x biết : a.( x – 15 ) . 35 = 0 b. ( x – 10 ) . 32 = 32 c. ( x – 15 ) – 75 = 0 d.575 – ( 6x + 70 ) = 445 e. 315 + ( 125 – x ) = 435 i.6x – 5 = 613 k. ( x – 47 ) – 115 = 0 h. 315 + ( 146 – x ) = 401 g. ( x – 36 ) : 18 = 12 Giáo viên hướng dẫn: Đối với dạng bài tập tìm x các em phải dựa vào tính chất của phép toán để làm a,( x – 15 ) . 35 = 0 GV: Trước tiên phảI coi (x – 15 ) là thừa số chưa biết lấy tích chia cho thừa số đã biết x – 15 = 0 : 35 x – 15 = 0 Hỏi: x đóng vai trò như thế nào trong phép trừ? HS: x là số trừ Hỏi: Nêu cách tìm x? HS: x = 0 + 15 = 15 Trên cơ sở phân tích như phần a cho học sinh làm các phần còn lại DạngIII:Giải toán có lời văn Bài 1: Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút: loại I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu: a, Mai chỉ mua bút loại I? b, Mai chỉ mua bút loại II? c, Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau? Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu học sinh tóm tắt Hỏi: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì? HS: Cho: Mai có 25000 đồng Hỏi: Mai mua nhiều nhất? bút Bút loại I: 2000đồng/1chiếc a, chỉ mua loại I Bút loại II: 1500đồng/ 1 chiếc b, chỉ mua loại II c,mua cả 2 loại với số luợng như nhau Giáo viên giải thích: Số bút mua được nhiều nhất nhưng phải nằm trong số tiền Mai có Hỏi: Để tìm được số bút loại I Mai có thể mua được nhiều nhất là làm như thế nào? HS: Lấy 25000đ : 2000đ = 12 dư 1000 đ Hỏi: với số tiền Mai có thì mua 12 bút còn dư 1000 đ .Vậy Mai mua nhiều nhất là 12 hay13 cái bút? Vì sao? HS: Mai mua nhiều nhất là 12 vì nếu mua 13 cái bút thì sẽ không đủ tiền GV: Khẳng định điều trả lời là đúng Lời giải: a, Mai chỉ mua bút loại I ta có 25000 : 2000 = 12 (cái) (dư 1000đ) Vậy số bút loại I Mai mua được nhiều nhất là 12 bút b, Mai chỉ mua bút loại II ta có 25000 : 1500 = 16 (cái) (dư 1000 đ) Vậy số bút loại II Mai mua được nhiều nhất là 16 bút c, Giá một chiếc bút loại I cộng một chiếc bút loại II là 2000 + 1500 = 3500(đồng) Mai mua cả hai loại bút với số lượng như nhau ta có 25000 : 3500 = 7 (cặp bút ) ( dư 500đồng) Vậy Mai mua được nhiều nhất 14 bút gồm 7 bút loại I và 7 bút loại II Giáo viên nhấn mạnh đối với bài tập này ta phải lưu ý từ mua được nhiều nhất với số tiền hiện có Mở rộng : *.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Bài 4:Tính nhanh: a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576 Bài 5: (VN )Tính nhanh: a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 +) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. Bài 6:Tính nhanh: a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 Bài 7: (VN )Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12 +)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. Bài 8:Tính nhanh: a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 Bài 9: (VN)Tính nhanh: a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. Bài 10:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 Bài 11: (VN)Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 +. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp línhất: VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. Bài 1:Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 12: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 *. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 13:Tính bằng cách hợp lí nhất: 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 39.8 + 60.2 + 21.8 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Bài 14: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 123.456 + 456.321 –256.444 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 *.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp 1:Dãy số cách đều: VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49. + Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2 +Scó 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 Tatính tổng S như sau: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng ) 2S = 50. 25 S = 50.25 : 2 = 625 *TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng được tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 Sốsố hạng m= ( an – a1 ) : k + 1 Tổng S được tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2 S = ( an + a1) . m : 2 Bài 1:Tính tổng sau: a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. Bài 2: (VN)Tính các tổng: a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351. Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91 Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. Bài 7: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1 đến 53. a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số. b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.? c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ? d)Tímhtổng các chữsố của A. Bài 8 : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta được số B = 5678910…888990. a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố? b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ? c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ? d)Tính tổng các chữsố của B. Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 Hướng dẫn - áp dụng theo cách tích tổng của Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 Bài 10: Tính tổng của: a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số. Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó S1= (100+999).900: 2 = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500 Bài 11: Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều. Bài 12: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. . Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên. ĐS: a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6 b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9 c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N6) Bài 11:Tớnh nhanh : a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101 giải : a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) = (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 .25 =2500 c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825 *Chỳ ý: Muốn nhõn 1 số cú 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đú rồi ghi kết quả vỏo giữa 2 chữ số đú. Nếu tổng lớn hơn 9 thỡ ghi hàng đơn vị vỏo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục. vd : 34 .11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chỳ ý: muốn nhõn một số cú 2 chữ số với 101 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau vd: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chỳ ý: muốn nhõn một số cú 3 chữ số với 1001 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau Ví dụ:123.1001 = 123123 Củng cố Trong buổi học hôm nay ta đi làm 3 dạng bài tập các em lưu ý cách làm từng dạng bài và cô đã nhấn mạnh nhất là dạnh bài giải toán có lời văn; bước tóm tắt và phân tích đầu bài phải thận trọng. Hướng dẫn về nhà Xem lại các dạng bài đã làm tại lớp Làm bài 69; 72; 74/ SBT/ 11 Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:10/09/2001 Ngày dạy: Tuần 3 : Luyện tập về nhân chia luỹ thừa cùng cơ số I. Mục đích yêu cầu Học sinh được luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài Phát triển tư duy lôgic cho học sinh II. Chuẩn bị GV: Nghiên cứu soạn bài HS: Ôn tập lý thuyết III.Tiến trình lên lớp a.ổ định tổ chức b. Kiểm tra Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lượt các câu hỏi sau: (khi học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt góc bảng) 1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: an= (a≠0) 2, Nêu qui tắt nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số? am.an=an+m 3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa cùng cơ số? am: an=am-n (a≠0, m≥ n) a0= 1 a1= a C. Luyện tập Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giảI sau là sai hay đúng. Nêusai hãy sửa lại cho đúng. a, 53. 57= 53+7= 510 b, 32. 23= (3+