Giáo án dạy tăng cường lớp 11 học kỳ I - Tiết 27, 28: Ôn tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết 27-28 ƠN TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: Ôn tập phần lý thuyết, làm bài tập vận dụng lí thuyết. II/ Chuẩn bị: Sgk, sgv, stk, một số bài tập sgk còn lại chưa làm III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: Gọi hs làm bài tập 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta làm như thế nào? Trong , các trung tuyến DM vàøBQ cắt nhau tại E. Trong các trung tuyến DN và BF cắt nhau tại F Ta có E BQ mp(BPQ) E DM mp(DMN) E mp(BPQ) mp(DMN) (1) Ttự DNBP = F F mp(BPQ)mp(DMN) (2) Từ (1) và (2) suy ra mp(BPQ) mp(DMN) = EF Chiếu hoặc vẽ hình lên bảng Cho hs chỉ ra hai điểm chung của hai mặt phẳng Đó là E và F Chiếu hoặc vẽ hình lên bảng Cho hs chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp Gv trình bày cách xác định giao điểm của đ/th và mp Chú ý hình vẽ tỉ lệ không chính xác Từ 2 tỉ lệ khác nhau suy ra IJ và BD không song song Nên chúng sẽ cắt nhau Tìm giao điểm của đ/th ta tìm điểm chung của chúng Từ hình vẽ chỉ ra từng điểm chung I. Xác định giao tuyến của 2 mp Muốn tìm giao tuyến của 2 mp ta cần tìm hai điểm chung của chúng. Giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó. Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BPQ) và (DMN) Giải Bài 2. Cho ABC và điểm S mp(ABC). Gọi I là điểm trên đoạn SA và L là điểm trên đường thẳng AC và nằm ngoài đoạn AC. Đường thẳng d đi qua L và cắt các đoạn AB, BC lần lượt tại M, K . Tìm giao tuyến của mp(I,d) với các mp (SCA), (SAB) và (SBC) Giải Ta có I và M là hai điểm chung của (SAB) và (I,d) nên ( SAB) (I, d) = IM Tương tự I vàL là hai điểm chung của (SAC) và ( I, d ) nên (SAC) ( I, d ) = IL Gọi N là giao điểm của IL và SC. Ta có K và N là 2 điểm chung của (SBC) và ( I, d ) nên (SBC) ( I, d ) = KN Xem hình vẽ ở dưới II. Xác định giao điểm của đường thẳng a và mp(P) Xác định mp(Q) chứa a và cắt mp(P) Xác định b = mp(Q) mp(P) Trong mp(Q) xác định k = a b thì K = a mp(P) P Q a Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là các điểm nằm trên các cạnh AB và AD Với AI = IB và AJ = JD Tìm giao điểm của đường thẳng IJ với mp( BCD ) Giải Giải Do IJ kéo dài sẽ cắt BD tại K Ta có K = IJ mp(BCD) Bài 4. Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của : 1) MN và mp(ABG) 2) AG và mp(BMN) Giải 1) Do G là trọng tâm BCD BG cắt CD tại E Trong ACD, AE cắt MN tại F Ta có F = MN mp(ABG) 2) Trong mp(ABG), BF cắt AG tại K . Ta có: K = AG mp(BMN) 3) CM 3 diểm thẳng hàng : CM 3 điểm chung của hai mp V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập