Giáo án dạy thêm Hình học 9 - Tuần 5 đến tuần 10

Tuần 5 Tiết 1 Dạy: 02/10/2012 Tiết 1: LUYỆN TẬP HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo các hệ thức vào bài tập II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? .2. Bài mới: GV nêu bài toán 1 Gọi HS lên bảng làm Nhận xét bài làm của bạn GV nêu bài toán 2 Gọi HS lên bảng làm Nhận xét bài làm của bạn - GV ra bài tập 3/90 sbt. Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán . - Áp dụng hệ thức nào để tính y (BC)? - Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV ra tiếp bài tập 5/90 sbt. Yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính được AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? - Xét D AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . - Tương tự như phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) 1. Bài tập 1: Tìm x, y trên các hình vẽ: - Tính y theo Pitago - Áp dung hệ thức 3 ta có: 2. Bài 5aSBT/90: Cho hình vẽ:Tính AB, AC, BC, CH? a. Ta có: -Theo ĐL1: Bài tập3(SBT-90) Xét D vuông ABC, AH ^ BC . Theo Pi- ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ® y2 = 72 + 92 = 130 ® y = - Áp dụng hệ thức: AB . AC = BC . AH ® x = AH = 2. Bài tập 5(SBT-90): GT:D ABC (=900) AH ^ BC; a) AH =16; BH = 25. b) AB = 12 ; BH = 6 KL: a) Tính AB , AC , BC , CH ? b) Tính AH , AC , BC , CH Giải : Xét D AHB ( = 900) theo định lí Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 ® AB = » 29,68 - Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2=BC.BH ® BC= 35,24 Lại có: CH=BC-BH=35,24 - 25=10,24 Mà AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 ® AC » 18,99 . Xét D AHB ( = 900) ® Theo Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 ® AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 ® AH2 = 108 ® AH » 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH ® BC = 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC2 = CH.BC ® AC2 = 18.24 = 432 ® AC » 20,78 3. Củng cố:- Nhắc lại định nghĩa tứ giác, hình thang? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Học kĩ lại các định nghĩa, tính chất. Xem lại các bài tập đã làm. Tuần 6 Tiết 2 Dạy: 09/10/2012 Tiết 2: LUYỆN TẬP HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo các hệ thức vào bài tập II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? .2. Bài mới: - GV ra tiếp bài tập 5/90 sbt. Yêu cầu HS đọc đề bài và - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?ghi GT , KL của bài toán . GT:D ABC (=900); AH ^ BC; a) AH =16; BH = 25. b) AB = 12 ; BH = 6 KL: a) Tính AB , AC , BC , CH ? b) Tính AH , AC , BC , CH - Để tính được AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? - GV gọi HS lên bảng tính . - Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm bài - Tương tự phần (a) hãy giải bài toán phần (b) - GV cho HS làm bài tập 11( SBT ) Gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . GT: AB : AC = 5: 6; AH = 30 cm KL: Tính HB, HC ? - D ABH và D ACH có đặc điểm gì? Có đồng dạng không ? vì sao ? - Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như thế nào ? - Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH - GV cho HS lên bảng trình bày 2. Bài tập 5(SBT-90): a.XétDAHB(=900) theo định lí Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 ® AB = » 29,68 *AB2=BC.BH ® BC= 35,24 Lại có: CH=BC-BH=35,24 - 25=10,24 Mà AC2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 ® AC » 18,99 . Xét D AHB ( = 900) Theo Pi-ta-go ta có : AB2 = AH2 + BH2 ® AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 ® AH2 = 108 ® AH » 10,39 *AB2 = BC . BH ® BC = 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC2=CH.BC ® AC2=18.24 = 432 ® AC » 20,78 2.Bàitập11(SBT-90) XétD ABHvàD CAH. Có= (cùng phụ) ® D ABH đồng dạng D CAH ® Mặt khác BH.CH = AH2 ® BH = ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) 3. Củng cố:- Nhắc la tỉ số lượng giác? 4. Hướng dẫn - Dặn dò:. Xem lại các bài tập đã làm. Tuần 7 Tiết 3 Dạy: 16/10/2012 Tiết 3: LUYÊN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu bài học- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác . II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? 2. Bài mới: Cho hình vẽ: xác định cạnh đối, cạnh kề của góc B và nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu hướng chứng minh bài toán . - Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số để chứng minh - GV ra bài tập 23(SBT- 92) Gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu hướng chứng minh bài toán . - Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập Bài 24. Tính BC? 1. Bài tập 1: - Cạnh AC là cạnh đối của - Cạnh AB là cạnh kề của 2.Bài tập 22/92SBT: GT: D ABC (Â=900) KL: CM : CM: Xét D vuông ABC, theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : sin B = ® ( Đcpcm) 3.Bài tập 23/92SBT: Cho hình vẽ. Tính AB? CM: Xét vuông tại A. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: 4.Bài tập 24/92SBT: Xét vuông tại Ata có: - Theo Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 3. Củng cố:- Nhắc lại các tính chất của hình thang cân? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem và làm lại các dạng bài tập vừa làm Tuần Tiết Dạy: Tiết 4: LUYÊN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu bài học- Củng cốkhái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn, 2. Bài mới: Bài 26 trang 92 - Trước hết ta phải tính yếu tố nào trước? - Tính bằng cách nào? - GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ? Gọi 1 hs lên bảng làm. - Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả của nhau ? Gọi HS đọc bài 28 trang 93. Gọi 1 HS lên bảng làm. Lớp làm nháp, nhận xét. Đọc bài 32 trang 93 Cho HS làm bài trong vở nháp. Gọi 1 HS lên bảng làm. Chú ý nhận xét. 1.Bài 26 trang 92: - Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm) 2. Bài 28 trang 92: Theo định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ta có: 3. Bài 32 trang 93: Dựng góc nhọn biết a. - Dựng góc vuông xOy. Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 - Vẽ cung tròn tâm A bán kính 4 cung này cắt Oy tai B - Nối A với B ta được cần dựng * Chứng minh : Thật vậy, ta có : 3. Củng cố:- Nhắc lại các bước dựng góc nhon α? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập vừa làm Tuần 8 Tiết 4 Dạy: 23/10/2012 Tiết 4: LT HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học: Củng cố cho học sinh các phần của bài toán dựng hình .HS biết vẽ phác hình để phân tích – tìm cách dựng . Biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh bài toán dựng hình . II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Bài mới: Gọi hs lên bảng làm trả lời và ghi hệ thức Lớp làm nháp, quan sát, nhận xét, chữa. Gọi HS đọc bài 53. Gọi 1 HS lên bảng làm. Lớp làm nháp, nhận xét. Chöõa baøi taäp 59 sbt : GV treo baûng - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm 1. Bài 1 : Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: + b = a. Sin B = a.Cos C + c = a. Sin C = a.Cos B + b = c.tan B = c. cot C + c = b.tan C = b. cot B 2. Bài 53/96 SBT: a, Tính AC Ta có: (cm) b, Tính BC c, Phân giác BD Ta có : Mà: 3. Bài 59/98 SBT: Tính x, y trong hình vẽ a) x = 8.sin300 = 4 x = y.cos500 =>y=x : cos500 y=4:cos500 6,2 b)-CAB vuông tại A ta có: x = CB.sin 400 4,5 - Xét tam giác CAD vuông tại A ta có: AD = x.cotg 600 AD = y 2,6 3. Củng cố:- Nhắc lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập vừa làm Tuần 9 Tiết 5 Dạy: 30/10/2012 Tiết 5: LT HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học: Củng cố cho học sinh các phần của bài toán dựng hình .HS biết vẽ phác hình để phân tích – tìm cách dựng . Biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh bài toán dựng hình . II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Bài mới: Cho học sinh làm bài tập 57/97SBT -HS:cả lớp thực hiện -1 hs lên bảng thực hiện vẽ hình, ghi GT, KL ? Tính AN, AC theo hệ thức nào? -Gọi một hs trình bày - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố nào ? - Theo bài ra ta có thể tính được chúng theo các tam giác vuông nào ? - Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B . - Đọc đề bài 63/99 SBT? - Bài toán cho biết yếu tố nào ? - Yêu cầu của bài toán ? - Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? - Cho học sinh thi giải toán nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhận xét chéo ? - GV nhấn mạnh lại cách làm. 1.Bài tập 57/97: + Tính AN Ta có: + Tính AC 64 25 Ta có: 2.Bài tập 62/98: GT:D ABC(Â=900) AH ^ BC ; B = 25 cm ; HC = 64 cm KL : Tính góc B , C ? Giải : - Xét D ABC ( Â = 900 ) . Theo hệ thức lượng ta có: AH2 = HB . HC = 25 . 64 = (5.8)2 ® AH = 40 ( cm ) - Xét tam giác vuông HAC có : tg C = ® » 320 ® Do 3. Bài 63/99 SBT: + ΔCHB vuôngtại H : CH = CB.sinB =12.sin60010,4 - ΔAHCvuông tại H: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 10,6 - Ta có:HB2 35,84=> HB 6 (cm) AH2\4,2=> AH 2,1(cm) SABC = 3. Củng cố:- Nhắc lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? 4. Hướng dẫn - Dặn dò:* Học kĩ qui tắc và các chú ý. Tuần 10 Tiết 6 Dạy:06/11/2012 Tiết 6: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học: - Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lương, tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và giải tam giác vuôn . - Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . 2. Bài mới: Cho vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài - Gọi HS nêu cách làm - HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét - Tứ giác AEPF có mấy góc vuông ? nó là hình gì ? (hình chữ nhật) - So sánh AE và EP ? - Tứ giác đó là hình gì ? Bài 2: Cho tam giác ABC có ; cạnh AH = 30cm. Tính độ sài HB, HC 1. Bài 1. a) Xét vuông tại A Tacó: ( đ/l Py-ta - go) BC = 10 cm +) Vì AH BC (gt) cm b) Ta có: » 370 2. Bài 2: GT: ; AH = 30 cm KL: Tính HB , HC Chứng minh: - Xét D ABH và D CAH ta có: => (cùng phụ với góc D ABH DCAH(g.g) + Mặt khác BH.CH = AH2 BH = (cm) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm) 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Xem lại các bài tập đã làm Tuần 11 Tiết 7 Dạy: 15/11/2012 Tiết 7: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu bài học:- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lương, tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và giải tam giác vuôn . - Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:-Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Bài mới - GV vẽ hình vào bảng phụ - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày Đọc bài 90/104 SBT vuông tại A; AB=6, AC=8 Kẻ phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF? Gọi HS chứng minh tứ giác AEDF là hình gí? Ta tính diện tích tứ giác bằng cách nào? 1. Bài 1: Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: + Xét vuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m . Suy ra HB = 20 m + Xét vuông tại H có HC = 20m; Suy ra: AH = HC . cotan = 20.cotan = 20. 2. Bài 90/105: Xét tứ giác AEDF có: =900 = (1) Vậy AEDF là hình chữ nhật Mặt khác AD là phân giác của góc A (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEDF là hình vuông Diện tích tứ giác AEDF = AF2 Ta có AD phân giác nên mà Xét vuông DFC có AF= Xét vuông DFA có CF= 3. Củng cố: Cho HS tính tiếp 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Xem lại các bài tập đã làm