Giáo án dạy thêm Hình học lớp 8 năm học 2010-2011 từ tiết 1 đến tiết 7

Soạn: 12/9/2010 Dạy: 13/9/2010 Tiết 1: Luyện tập về tứ giác - Hình thang I. Mục tiêu bài học: -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. -Kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, áp dụng thành thạo định nghĩa luỹ thừa, thu gọn đơn thức đồng dạng… -Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Tứ giác ABCD là hình như thế nào? - Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? - Tổng các góc trong một tứ giác là bao nhiêu ? 2. Bài mới: Đọc bài toán SGK. Hãy ghi GT và KL của bài toán. ?AC là trung trực của BD khi nào? Gọi HS nêu cách chứng minh? ?Ta còn có cách nào chứng minh AC là trung trực của BD? Hãy tính các góc của tứ giác ABCD. Gọi HS đọc bài toán SGK. Hãy ghi GT và KL của bài toán. ?ABCD là hình thang khi nào? ?Ta chứng minh 2 đường thẳng song song khi nào? ?Ta chứng minh 2 góc nào bằng nhau? Gọi HS nêu cách chứng minh? ?Ta còn có cách nào chứng minh nửa không? 1.Bài 3/67: GT: Tứ giác ABCD: AB=AD; BC=CD ; KL: a) AC trung trựcBD b) Tính Chứng minh: a) Vì AB=AD nên A nằm trên trung trực BD. Vì BC=CD nên C nằm trên trung trực BD. Do đó AC là trung trực của BD. b) Ta có ABC=ADC (c.c.c) . Trong tứ giác ABCD ta có: 2. Bài 9/71: GT: ABCD: AB=BC; AC phân giác KL:ABCD hình thang Chứng minh: Ta có ( AC là phân giác ) Lại có ABC cân tại B (AB = BC) (cùng bằng ) BC//AD (Dấu hiệu nhận biết 2 đg thg song song) Tứ giác ABCD là hình thang (Đ/n) 3. Củng cố:- Nhắc lại định nghĩa tứ giác, hình thang? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Học kĩ lại các định nghĩa, tính chất. Xem lại các bài tập đã làm. Soạn: 18/9/2010 Dạy:20/9/2010 Tiết 2: Luyện tập về hình thang cân I. Mục tiêu bài học: Củng cố:-Định nghĩa hình thang cân-Tính chất của hình thang cân Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:-Vẽ hình-Tính toán các yếu tố trong hình thang cân -Chứng minh một tứ giác là hình thang cân *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:-Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:-Tính linh hoạt-Tính độc lập II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các tính chất của hình thang cân 2. Bài mới: Làm bài tập 15/75 ? Vẽ hình, nêu gt, kl ? Để chứng tứ giác BDEC là hình thang cân ta cần chứng minh điều gì ? ? DE ? BC ? Suy ra tứ giác DECB là hình gì? ? Trong hình thang DECBÐB vàÐC có quan hệ gì ? ? Như vậy tứ giác BDEC là hình gì? ?Trong DABC:ÐA=500ÞÐB=?vàÐC= ? GV: Trong hình thang cân BDEC ÐB =Ð C = 750 Þ ÐD = ÐE = ? Bài tập 17 sgk/75 Gọi E là giao điểm của AC và BD Bài tập 18 sgk/75 Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 18 sgk/75 ? Vẽ hình, nêu gt, kl ? BE ? BD ? Tam giác BDE là tam giác gì ? ? Suy ra góc BDC và góc BEC ntn? ? Góc BEC và góc ACD ntn? ?Từ(1) và (2) suy raÐBDC và ÐACD? ? Xét DADC và DBCD? ? Như vậy 2 tam giác đó ntn? ? suy ra góc ADC và góc BCD ntn? ?Như vậy, hình thang ABCD là hình gì? 1. Bài tập 15/75 GT:: DABC cân tại A AD = AE; ÐA = 500 KL: a) BDEC là htcân b) Tính các góc của DECB Chứng minh: a) ÐD1=ÐB (=)DE//BC H thang BDEC có ÐB =ÐCHTC b) Trong DABC: ÐA = 500 ÞÐB =ÐC = = 650 Trong hình thang cân BDEC ÐD2 =ÐE2 = 1800 - 650 = 1150 2.Bài tập 17/75 ECD có ÐD1 =ÐC1 (gt)ECD cân EC=ED (1) Tương tự EA = EB (2) Từ (1) (2) suy ra AC = DB ABCD là HTC (HThang có 2 đường chéo bằng nhau là HTC) 3. Bài tập 18/75 GT: ABCD là hình thang AC = BD KL: a) DBDE là tam giác cân b) DACD = DBDC c) ABCD là hình thang cân Chứng minh: a) Hình thang ABEC có AB//DC, BE//AC BE = AC AC=BD (gt) nên BE=BDDBDE cân b) AC//BEÐC1=ÐE mà ÐD1 =ÐE ÐC1=ÐD1DACD=DBDC (c-g-c) c) DACD=DBDCÐADC=ÐBCD vậy ABCD là HTC 3. Củng cố:- Nhắc lại các tính chất của hình thang cân? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem và làm lại các dạng bài tập vừa làm Soạn: 05/10/09 Dạy:06/10/09 Tiết 3: Luyện tập về đường trung bình của tam giác, của hình thang I. Mục tiêu bài học: Củng cố cho học sinh định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang, các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang -Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dung các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang tính độ dài đoạn thẳng; chứng minh các đoạn thẳng song song hoặc bằng nhau II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình? 2. Bài mới: Bài 24 trang 80 Gọi 1 hs lên bảng làm. Bài 22 trang 80 Lớp làm nháp, quan sát, nhận xét, chữa. Gọi HS đọc bài 25 trang 80. Gọi 1 HS lên bảng làm. Lớp làm nháp, nhận xét. Đọc bài 27 trang 80 Cho HS làm bài trong vở nháp. Gọi 2 HS lên bảng làm. Chú ý nhận xét. Đọc bài 26 trang 80 Cho HS làm bài trong vở nháp. Gọi 1 HS lên bảng làm. Chú ý nhận xét. Đọc bài 28 trang 80 Cho HS làm bài trong vở nháp. Gọi 2 HS lên bảng làm. Chú ý nhận xét. Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng : Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB BM = MC =>EM là trung bình của tam giác BDC Do đó EM // DC EM // DI Tam giác AEM có : Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Mà AB // CD EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình (1) Tam giác ADC có : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình (2) b/ Ta có : EF (bất đẳng thức ) (3) Từ (1), (2) và (3) EF Bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : Vậy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : Vậy y = 20 Bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : EF // AB // CD Tam giác ABC có : BF = FC (gt) FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có : AE = ED (gt) EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : Do EI là đường trung bình của nên : Do KF là đường trung bình của nên : Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3. Củng cố:- Nhắc lại các bước làm một bài toán dựng hình? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập vừa làm Soạn: 10/10/2010 Dạy: 13/10/2010 Tiết 4: Luyện tập về dựng hình I. Mục tiêu bài học: Củng cố cho học sinh các phần của bài toán dựng hình .HS biết vẽ phác hình để phân tích – tìm cách dựng . Biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh bài toán dựng hình . II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các bước giải bài toán dựng hình 2. Bài mới: Đọc bài 66 sgk Gọi 2 hs lên bảng làm. Lớp làm nháp, quan sát, nhận xét, chữa. Gọi HS đọc bài 31. Gọi 1 HS lên bảng làm. Lớp làm nháp, nhận xét. Chöõa baøi taäp 33sgk :GV treo baûng phuï ñaõ veõ phaùc hình BT 33, HS neâu caùch döïng , chöùng minh A B D C Cho HS làm bài 34/ GV yêu cầu HS vẽ phác hình cần dựng ( GV treo bảng phụ đã vẽ phác hình) + Tam giác nào có thể dựng được ngay ? ( tam giác ACD dựng được ngay vì biết hai cạnh và một góc ) + Đỉnh B được xác định như thế nào ? ( B thuộc Ax // DC, B cách C một khoảng 3cm nên B là giao đểm của ( C; 3cm) và tia Ax) Vậy hãy nêu cách dựng !(HS nêu , GV sửa chữa sai sót) Một HS dựng hình theo cách dựng đã nêu . Một HS chứng minh bài toán . GV lưu ý: Ta có thể dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện bài toán 1. Bài 2 (66) : a) = 3600 - ( + ) = 750 Â1 = 1800 - 750 = 1050 = 1800 - 900 = 900 = 1800 - 1200 = 600 b) Â1 = 1800 - Â; = 1800 - = 1800 - ; = 1800 - Þ Â1 + + + = 7200 - ( + ) = 7200 - 3600 = 3600 Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600 2. Baøi31/83 Giải: -Dựng D ADC có AD = 2cm ; AC = DC = 4cm - Dựng điểm tia Ax // DC, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm - C/m : Vì AB // CD. Nên ABCD là hình thang có AD = AB = 2cm ; AC = DC = 4cm A B D C 3. Baøi 33/83: a/ Cách dựng : -Dựng CD = 3cm -Dựng = 800 -Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Dx tại A -Trên nửa mặt phẳng bờ AD có chứa điểm C, vẽ tia Ay // CD. -Dựng cung tròn tâm D, bán kính 4cm cắt Ay tại B. Nối BC . b/Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD Hình thang ABCD cân vì AC= BD= 4cm Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, = 800 , CD = 3cm thỏa mãn điều kiện bài toán 3. BT34: a/ Cách dựng : Dựng tam giác ADC có = 900 , AD = 2cm , DC = 3cm Dựng tia Ax // CD (Ax và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AD ) Dựng cung tròn tâm C, bán kính 3cm cắt Ax tại B. Kẽ BC . A B B’ 2 3 D C 3 b/ Chứng minh :Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // CD. Hình thang ABCD có = 900, AD =2cm BC = 3cm thỏa mãn điều kiện bài toán . 3. Củng cố:- Nhắc lại các bước làm một bài toán dựng hình? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập vừa làm Soạn: 14/10/2010 Dạy:18/10/2010 Tiết 5: Luyện tập về đối xứng trục I. Mục tiêu bài học: -Củng cố cho học sinh về đối xứng trục, biết vận dụng đối xứng trục vào giải các bài toán -Rèn kỹ năng vẽ đối xứng -Biết vận dụng kiến thức đối xứng trục vào các bài toán thực tế II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nhắc lại hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? 2. Bài mới: Cho học sinh làm bài tập 39 -HS:cả lớp thực hiện -1 hs lên bảng thực hiện vẽ hình, ghi GT, KL ? Muốn so sánh AD +DB với AE +EB ta cần so sánhAD +DB ; AE +EB với đoạn thẳng nào? -HS: BC -Gọi một hs trình bày -GV: cho hs làm bài tập 40/SGK: -HS: làm miệng bài tập 40 -GV: cho hs thảo luận nhóm bài tập 41 ? vẽ hình minh hoạ a) b) 1.Bài tập 39: a) Chứng minh: AD+DB < AE+EB Vì d là đường trung trực của AC nên A và C đối xứng với nhau qua d Mà D Î d ; E Î d Nên: AD = DC; AE= EC Mặt khác : D Î BC Nên : BC= BD+DC =BD+AD (1) Xét : D EBC có : BC < CE+EB < AE+EB (2) Từ (1) và (2) suy ra : AD+DB < AE+EB 2.Bài tập 40: -Ba biển a,b,d có trục đối xứng 3.Bài tập 41: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Vì đường thẳng chứa đoạn thẳng đó cũng là trục đối xứng của đoạnhẳngđó. 3. Củng cố:- Nhắc lại đối xứng trục? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Học kĩ qui tắc và các chú ý. * Xem lại các bài tập đã làm. Soạn: 23/10/2010 Dạy:25/10/2010 Tiết 6: Luyện tập về hình bình hành I. Mục tiêu bài học: -Giúp học sinh củng cố:Khái niệm hình bình hành; Tính chất của hình bình hành; Cách nhận biết một tứ giác là hình bình hành -Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:Vẽ hình bình hành; Vận dụng tính chất của hình bình hành chứng minh hai đường thẳng song song..;Chứng minh một tứ giác là hình bình II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 2. Bài mới: GV: Để chứng một tứ giác là hình bình hành ta cần chứng minh điều gì ? HS: Phát biểu 5 dấu hiệu nhận biết sgk/91 A,O,C thẳng hàng O trung điểm AC Tứ giác AHCK là hình bình hành AH = CK ; AH//CK AHD =CKB; AHDB; CKDB AD = BK ; ADH =CBK ( vuông AHDvà vuông CKB) GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình nêu gt, kl HS: Thực hiện GV: EF và HG có quan hệ gì với AC ? HS: Cùng song song và cùng bằng 1 nửa AC GV: Suy ra EFGH là hình gì ? HS: Tứ giác EFGH có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành GV: Tìm cách chứng minh khác ? HS: Suy ra tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên nó là hình bình hành 1. Bài 47. Hình 73/93 GT ABCD là hình bình hành AHDB; CKDB; OH = OK KL AHCK là hình bình hành A, O, C thẳng hàng C/m: Tứ giác AHCK có AH // CK (do cùng vuông góc với BD) AHD và CKB có AD = BK (.........) ADH =CBK (............) AHD =CKB (............) AH = CKTứ giác AHCK là hình bình hành (...........)AC cắt HK tại O (........) O trung điểm ACA,O,C thẳng hàng2. 2.Bài 48/ 93 Kẻ AC ta có EF đường chéo của ABC EF//AC; EF =AC (1) HG đường chéo của ADC HG//AC; HG =AC (2) Từ (1)(2) EF =HG, EF//HG Vậy EFGH là hình bình hành 3. Củng cố: - Tứ giác như thế nào thì là hình bình hành ? Hình bình hành có tính chất gì ? Muốn chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta cần chứng minh điều gì? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. * Xem lại các bài tập đã làm. Soạn: 29/10/2010 Dạy: 01/11/2010 Tiết 7: Luyện tập về đối xứng tâm I. Mục tiêu bài học: Giúp học sinh củng cố: Khái niệm hai điểm đối xứng qua một điểm, khái niệm hai hình đối xứng qua một điểm, tâm đối xứng của một hình- -Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng:chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm -Vận dụng chứng minh một tứ giác là hình bình hành theo dấu hiệu "tứ giác có hai đường hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành" II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2. Bài mới: GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl GV: Bài toán yêu cầu gì ? HS: C/m M và N đối xứng với nhau qua O GV: Để c/m M và N đối xứng với nhau qua O ta cần c/m điều gì ? HS: O là trung điểm của MN GV: Điểm O là gì của hình bình hành ABCD ? HS: Là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD (giao điểm của hai đường chéo) GV: Suy ra M như thế nào N ? HS: M thuộc AB và N thuộc DC nên M và N đối xứng với nhau qua O Bài 4 GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình nêu gt, kl HS: Thực hiện GV: C/m tứ giác BHCK là hình bình hành ? HS: HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của chúng nên tứ giác BHCK là hình bình hành GV: Suy ra BK ? HC và CK ? BH HS: BK//HC và CK//BH (1) GV: BH ? AC và CH ? AB HS: BH và CH là hai đường cao của tam giác ABC nên BH^AC và CH^AB (2) GV: Từ (1) và (2) suy ra số đo của góc ABK và góc ACK là bao nhiêu ? HS: Từ (1) và (2) suy ra: BK^AB và CK^AC nên góc ABK và ACK bằng 900 GV: Bổ sung, điều chỉnh Bµi 55 OBM = ODN (g-c-g) (O1=O2 ; B1=C2; OC =OB) OM = ON O trung ®iÓm MN nªn M ®èi xøng víi N qua O2. Bài 2: (56 sgk/96) Hình a và c có tâm đối xứng Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK MB = MC (M tryng điểm BC) MK =MH (K đối xứng với H qua M) Suy ra: BHCK là hình bình hành BH//CK mà BH ^ ACCK ^AC ACK = 900 Tương tự: BK//CH mà CH^AB 3. Củng cố:- Nhắc lại cách chứng minh đối xứng trục? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Xem lại các bài tập đã làm.