Giáo án dạy thêm học kỳ I môn Toán

Ngày soạn: 08/09/2013 Ngày dạy: /09/2013 Buổi 1: ÔN tập TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A. MụC TIÊU - Rèn HS kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu . - Sự khác nhau giữa tập hợp - Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật. - Vận dụng kiến thức toán học vào một số bài toán thực tế. B. NộI DUNG I. Lý thuyết. Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?cho VD trong trong từng trường hợp? Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ? Câu 5: Giao của hai tập hợp là gì? lấy VD? II. Bài tập * Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông a) A ; c) A ;c) A Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho. Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông 1 A ; 3 A ; 3 B ; B A Bài 7: Cho các tập hợp ; Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây N N* ; A B * Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 2007. Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (299 – 2 ): 3 + 1 =..... phần tử. c/ Tập hợp C có (2007 – 7 ):4 + 1 =.......phần tử. Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử. Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 359 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 chữ số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 359 có (359 – 100) + 1 = 260 trang, cần có 260 . 3 = 780 chữ số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 780 = ......chữ số Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Hướng dẫn: - Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số. - Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng . Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số. C. Hướng dẫn về nhà: - Về nhà các em xem kĩ lại bài và cách xác định điều kiện mấu chốt của đầu bài từ đó tìm lời giải - Xem trước và ôn tập các phép toán trong N - Buổi học sau mang theo máy tính bỏ túi Làm bài tập Bài 1: Cho N là tập hợp các số tự nhiên ,N*là tập hợp các số tự nhiên ≠ 0 a, N*<N b, số phần tử của N*<số phần tử của N c, N* N d, N=N*-{0} Bài 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp A={xN*/0.x=0 a, A={0;1;2;…} b, A={0} c, A={1;2;3;…} Ngày soạn: 08/09/2013 Ngày dạy: /09/2013 Buổi 2: ÔN tập CÁC PHẫP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIấN A. MụC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. - Giới thiệu cho HS biết về ma phương. B. NộI DUNG I. Lý thuyết. Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào? + Phép cộng hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng. Ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) + Phép nhân hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một sốtự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng. Tadùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c (thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) * Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. +) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. * Tổng quát: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0. +) Tính chất của phép cộng và phép nhân: a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a; a . b= b.a Phát biểu: + Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. + Khi đổi chỗ các thừa số trong tích thì tích không thay đổi. b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a .b). c =a .( b.c ) Phát biểu : + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba. + Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. c) Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a; a . 1= 1.a = a d) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính bằng cách hợp lí nhất ta cần chú ý vận dụng các tính chất trên cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp nên trong một tổng hoặc một tích tacó thể thay đổi vị trí các số hạng hoặc thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm các số thích hợp với nhau rồi thực hiện phép tính trước. - Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngược lại gọi là đặt thừa số chung a. b + a. c = a. (b + c) Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào? II. Bài tập * Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + ........ + 1998 + 1999 Hướng dẫn - áp dụng theo cách tích tổng của Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1 + 2 + 3 + ......... + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số. Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + ....... + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó S1= (100+999).900: 2 = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ ... + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500 Bài 3: Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, ........., 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, ........., 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều. Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, ...... Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên. ĐS: a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, ......., 6 b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, ........, 9 c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, ....... hoặc ck = 4k + 1 với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N Dạng 3: Ma phương 9 19 5 7 11 15 17 3 10 Cho bảng số sau: Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42. 15 10 12 15 10 17 16 14 12 11 18 13 Hướng dẫn: 4 9 2 3 5 7 8 1 6 1 4 2 7 5 3 8 6 9 Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng có 3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3? Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4o ô phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên phải. C. Hướng dẫn về nhà Bài 1: Tính nhanh a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 Bài 2: Tính nhanh a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12 +)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: Ví dụ: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. Bài 3: Tính nhanh a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 +) Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: Bài 4: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 Ví dụ: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. Bài 5: Tính bằng cách hợp lí nhất 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 123.456 + 456.321 –256.444 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Cao thắng, Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt Ngày soạn: 15/09/2013 Ngày dạy: /09/2013 Buổi 3: ÔN tập CÁC PHẫP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIấN (Tiếp) A. Mục tiêu: Học xong tiết này HS được - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. - Giới thiệu cho HS biết về ma phương. B. Nội dung: I. Lý thuyết. (Tiếp nội dung bài trước) I. Ôn tập lý thuyết II. Bài tập *Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp 1. Dãy số cách đều Ví dụ: Tính tổng S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 * Nhận xét: + số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49. + Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2 +S có 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 Ta tính tổng S như sau: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng ) 2S = 50. 25 S = 50.25 : 2 = 625 *Tổng quát: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng được tính bằng cách: số số hạng = (sốhạng cuối-số hạng đầu):khoảng cách+1 Sốsố hạng m= ( an – a1 ) : k + 1 Tổng S được tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2 S = ( an + a1) . m : 2 Bài 1: Tính tổng sau a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. Bài 2: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. Bài 3: Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91 Bài 4: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1 đến 53. a) Hỏi Acó bao nhiêu chữ số. b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần? c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ? d)Tímh tổng các chữ số của A. Bài 5: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 Hướng dẫn - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 Bài 6: Tính tổng của a) Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b) Tất cả các số lẻ có 3 chữ số. Hướng dẫn a) S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó S1= (100+999).900: 2 = 494550 b) S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500 Bài 7: Tính tổng a) Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296 b) Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 Bài 8: Cho dãy số (cho HS khá giỏi) a) 1, 4, 7, 10, 13, 19. b) 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c) 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. . Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên. ĐS: a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6 b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9 c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N6) Bài 9: Tớnh nhanh (cho HS khá giỏi) a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) c) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101 giải : a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) = (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 .25 =2500 c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825 *Chỳ ý: Muốn nhõn 1 số cú 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đú rồi ghi kết quả vỏo giữa 2 chữ số đú. Nếu tổng lớn hơn 9 thỡ ghi hàng đơn vị vỏo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục. Ví dụ: 34 .11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chỳ ý: muốn nhõn một số cú 2 chữ số với 101 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau Ví dụ: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chỳ ý: muốn nhõn một số cú 3 chữ số với 1001 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau C. Hướng dẫn học ở nhà Bài 1: Tính các tổng: a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351. Bài 2: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. Bài 3: Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. Bài 4 : Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta được số B = 5678910…888990. a)Hỏi B có bao nhiêu chữsố? b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ? c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ? d)Tính tổng các chữ số của B. Ngày soạn: 29/09/2013 Ngày dạy: /10/2013 Buổi 4: ÔN tập LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN A MụC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. . - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. B. Nội dung I. Ôn tập lý thuyết 1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a n thừa số a ( n 0). a gọi là cơ số n gọi là số mũ * Ví dụ: 53 là một lũy thừa (53 = 5.5.5) 5 gọi là cơ số 3 gọi là số mũ 2. Nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số : (Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ) * Ví dụ: 53.52 = 53+2 = 55 3. Luỹ thừa một tớch: * Ví dụ: (5.2)3 = 53.23 53.23 = (5.2)3 4. Luỹ thừa của luỹ thừa * Ví dụ: (52)3= 56 5. Chia hai luỹ thừa cựng cơ số ( a0, m n) Quy ước a0 = 1 ( a0) II. Bài tập Bài 1: Viết gọn tích bằng cách dùng lũy thừa 1/ 7.7.7.7 2/ 2.2.5.5 3/ 1000.10.10 4/ 3.5.5.3.3.5 5/ 2.2.10.10.5 6/ 3.2.12.12.3 7/ 3.5.27.125 8/ 515 : 53 9/ 117 : 113 10/ 169 : 132 11/ 2716 : 910 Hướng dẫn: - Viết số đã cho thành tích của 2 thừa số. - áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân. 5/ 2.2.10.10.5 = 2.2.2.5.2.5.5 = (2.2.2.2).(5.5.5) = 24.53Bài 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa 1/ a3.a5 2/ x7.x.x4 3/ x3.x2.x5 4/35.45 5/85.23 7/ 8.25.16 Hướng dẫn: - Viết các thừa số dưới dạng lũy thừa có: Cùng cơ số hoặc số mũ. - áp dụng tính chất nhân hai lũy thừa cùng cơ số. 4/35.45 = (3.4)5 = 1257/ 8.25.16 = 23.25.24 = 23+5+4 = 212Bài 3: So sánh 1/ 26 và 82 2/ 53 và 35 3/ 34 và 43 4/ 28 và 82 5/ 2300 và 3200 Hướng dẫn: - Đưa về lũy thừa cùng cơ số: Nếu m > n thì am > an (a, b, m, n là số tự nhiên) - Đưa về lũy thừa cùng số mũ: Nếu a > b thì am > bm (a, b, m là số tự nhiên) 1/ 26 và 82 ta có: 82 = (23)2 = 26Vậy 26 = 82 5/ 2300 và 3200 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100 3200 = 32.100 = (32)100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 Vậy 2300 < 3200 Bài 4: Tính nhanh Tính nhanh bình phương của số có chữ số tận cùng là 5 1/ 152 2/ 252 3/ 652 4/ 1152Hướng dẫn: Ta có Lấy số chục x (số chục + 1) rồi viết 25 vào sau Vậy ta có: Bài 5: Tớnh và so sỏnh a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 Lưu ý HS trỏnh sai lầm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3 C. Hướng dẫn học ở nhà -Ôn lại kiến thức về lũy thừa. Thứ tự thực hiện phép tính. - Làm bài tập: Bài 1: Mỗi tổng sau là bình phương của số tự nhiên nào 1/ 32 + 42 2/ 52 + 122 3/ 62 + 82 4/ 23 + 33 5/ 3.5.7.9.11+3 6/ 2.3.4.5.6-3 Cao thắng, Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt Ngày soạn: 05/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Buổi 5: ÔN Tập Điểm. Đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng I - Mục tiêu - Giúp HS hiểu được thế nào là điểm, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng - HS biết cách đặt tên điểm, đường thẳng - HS có thể thành thạo vẽ hình - HS có thể vận dụng vào làm bài tập II - Chuẩn bị - GV: Thước thẳng, các dạng bài tập - HS: Thước thẳng III – Các hoạt động dạy - học 1)ổn định lớp - Sĩ số: 2) Kiểm tra bài cũ( Xen lẫn trong bài) 3) Bài mới Hoạt động của thày và trò Ghi bảng - GV yêu cầu HS nhắc lại thế nào là hình ảnh của điểm - HS nhắc lại - Nêu các đặt tên điểm -GV yêu cầu HS nhắc lại thế nào là hình ảnh của đường thẳng - HS nhắc lại - Nêu cách đặt tên đường thẳng - Khi nào thì ba điểm thẳng hàng? - HS trả lời - Khi nào ba điểm không thẳng hàng - GV nêu yêu cầu của đề bài - Hs nhắc lại ? Thế nào là ba điểm thẳng hàng ? Thế nào là ba điểm không thẳng hàng ? Thế nào là điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng - GV yêu cầu HS tìm: + Đường thẳng a đi qua những điểm nào và không đi qua những điểm + Điểm B thuộc và không thuộc đường thẳng nào? + Em hãy chỉ ra những điểm không thuộc một đường thẳng nào, những điểm chỉ thuộc một đường thẳng, những điểm thuộc hai đường thẳng? + Em chỉ ra các bộ ba điểm thẳng hàng, các bộ ba điểm không thẳng hàng? - Một HS lên bảng vẽ hình - Cả lớp làm bài vào vở - Bốn HS lần lượt lên bảng chữa bài - HS khác nhận xét - GV nhận xét và bổ xung nếu có - GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài - HS nêu yêu cầu đề bài - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Đường thẳng có mấy cách đặt tên - Em hãy nêu những cách đặt tên? - HS phát biểu: + Đặt tên đường thẳng bằng một chữ cái in thường + Đặt tên đường thẳng bằng hai chữ cái in thường + Đặt tên đường thẳng bằng hai điểm thuộc đường thẳng - Hãy tìm một số điểm S sao cho M, Q, S thẳng hàng và P, N, S thẳng hàng. - GV gọi ba HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - GV nhận xét và bổ xung nếu có I - Nhắc lại lý thuyết 1) Điểm - KN(SGK– 103) - Cách đặt tên: Bằng chữ cái in thường 2) Đường thẳng - KN (SGK– 103) - Cách đặt tên bằng chữ cái in thường 3) Ba điểm thẳg hàng - Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng - Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không thuộc bất kì một đường thẳng nào. II - Bài tập Bài 1 Cho năm điểm A, B, C, D, E và ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ a) Đường thẳng a đi qua những điểm nào và không đi qua những điểm nào? b) Điểm B thuộc đường thẳng nào? Không thuộc đường thẳng nào? c) Trong năm điểm đã cho hãy chỉ ra những điểm không thuộc một đường thẳng nào, những điểm chỉ thuộc một đường thẳng, những điểm thuộc hai đường thẳng. d) hãy chỉ ra các bộ ba điểm thẳng hàng, các bộ ba điểm không thẳng hàng. Giải a) Đường thẳng a đi qua các điểm A, C, D không đi qua các điểm B, E b) Điểm B thuộc đường thẳng b và đường thẳng c. Điểm B không thuộc đường hẳng a c) Điểm E không thuộc đường thẳng nào. - Điểm D chỉ thuộc một đường thẳng là đường thẳng a - Các điểm A, B, C mỗi điểm thuộc hai đường thẳng đã cho d) Bộ ba điểm A, C, D thẳng hàng - Các bộ không thẳng hàng là(A, B, C); (A, B, D); (A, B, E); (A, C, E); (D, B, E); (A, E, D); ((B, C, D); (B, C, E); (C, D, E) Bài 2 Cho các đường thẳng a và b và các điểm M, N, P, Q a)Hãy vẽ hình nếu biết M thuộc a, M thuộc b, N không thuộc a, N không thuộc b, P thuộc b, P không thuộc a, Q không thuộc a, Q không thuộc b; N, P, Q không thẳng hàng b) Đường thẳng a còn có tên gọi là đường thẳng gì? c) Hãy tìm một số điểm S sao cho M, Q, S thẳng hàng và P, N, S thẳng hàng. Giải a)Hình vẽ bên b) a còn gọi là đường thẳng MN hay đường thẳng NM c) Điểm S thuộc đường thẳng MQ và S thuộc đường thẳng PN. Vậy điểm S là giao điểm của các đường thẳng MQ và PN 4) Củng cố - Treo bảng phụ tổng kết về điểm, đường thẳng. Cáchviết Hình vẽ Kí hiệu Điểm M M Đường thẳng a a - HS quan sát và nêu lại kiến thức về điểm, đường thẳng. - Yêu cầu HS làm các bài tập sau: Vẽ điểm đường thẳng 5) Hướng dẫn về nhà - Học bài và nắm vững khái niệm về điểm và đường thẳng - Xem lại những bài chưa hiểu - Làm bài tập về nhà: Vẽ năm điểm A, B, C, D, E thoả mãn các điều kiện sau: + Điểm C ở giữa A và B + C, B, E thẳng hàng + A, B cùng phía đối với E + Điểm D không thuộc đường thẳng BC a)Có bao nhiêu đường thẳng kẻ qua các điểm đã cho b) Chỉ rõ A, B, E thẳng hàng c) Có bao nhiêu cách đặt tên cho đường thẳng di qua hai điểm A, E( Dùng các chữ cái A, B, C, E) Ngày soạn: 05/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Buổi 6: ÔN tập Thứ tự thực hiện phép tính A MụC TIÊU - Củng cố qui ước thứ tự thực hiện phép tính - Rèn luyện tính chính xác khi tính toán, tính nhẩm, tính nhanh. - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. B. Nội dung I. Ôn tập lý thuyết 1. Tính chất của phép cộng, phép nhân: Tính chất Phép cộng Phép nhân Giao hoá