Giáo án dạy thêm môn Toán 11 năm 2007

Tiết 1,2,3,4 : hàm số lượng giác Ngày soạn: 05/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm đượcđịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. - Nắm được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. - Biết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác đó, sự biến thiên của chúng. 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản - Tìm được tập xác định của các hàm số lượng giác. 3. Về thái độ , tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận , chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, các tranh vẽ liên quan. - Học sinh: Đọc trước bài. C. Tiến trình bài học Tiết 1 Hoạt động 1: Hàm số sin và hàm số côsin Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nêu khái niệm hs, tập xác định hàm số. - Trả lời. - Tính sinx, cosx - Biểu diễn các cung AM - M duy nhất. - Tung độ M là giá trị sinx. - Nêu định nghĩa hàm số sin. - Nêu khái niệm hàm số côsin. - Nhắc lại khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số? - Nhắc lại các giá trị LG cung đặc biệt - Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau: ? - Trên đường tròn lượng giác, với điểm góc A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x(rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấy) ? - Nhận xét gì về số điểm M ứng với mỗi x ? - Tung độ M gọi là gì ? - Từ hoạt động trên cho HS nêu khái niệm hàm số sin. - Tương tự hàm sin hãy nêu khái niệm hàm côsin? I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin + ĐN : Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : + Tập xác định b. Hàm số côsin + ĐN : (SGK) + Tập xác định Hoạt động 2: Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Trả lời - Nêu định nghĩa hàm tang . - Tập các định hàm số tang là : - Nêu tập xác định hàm số côtang - Ghi nhận định nghĩa. - Hãy cho biết tana = ?, cota = ? - Từ đây hãy nêu định nghĩa hàm số tang và côtang ? - Tập xác định hàm số tang là gì ? - Tương tự hãy xác định tập xác định của hàm côtang? - Cho HS ghi nhận định nghĩa. 2. Hàm số tang và hàm số côtang a. Hàm số tang + ĐN: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức kí hiệu là y = tanx + Tập xác định b. Hàm số côtang + ĐN: (SGK) + Tập xác định: Hoạt động 3: Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - So sánh sinx và sin(-x) - Nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số sinx - Trả lời (cosx = cos(-x) - Nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số cosx - Dựa vào tính chẵn lẻ của hàm số sinx và cosx nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số tanx và cotanx. - Ghi nhận kiến thức. - Yêu cầu HS so sánh sinx và sin(-x) ? - Dựa vào kết quả trên hãy nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số sinx ? - Yêu cầu HS so sánh cosx và cos(-x) ? - Dựa vào kết quả trên hãy nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số cosx ? - Yêu cầu HS nêu tính chẵn lẻ của hàm số tanx và cotanx? - Cho HS ghi nhận nhận xét ? * NX : + Hàm số sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn. + Hàm số y = tanx, y= cotanx đều là hàm số lẻ. Hoạt động 4: Cũng cố - Câu hỏi1: Em hãy cho biết các nội dung chính của bài học hôm nay là gì ? - Câu hỏi 2: Theo em qua bài này ta cần đạt được điều gì ? D. hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 2a,b,c (SGK) Đọc tiếp phần II, III.1 Ngày soạn: 05/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C Tiết 2 C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trả lời - Nhắc lại khái niệm hàm số lượng giác, tập xác định của chúng, tính chẵn lẻ các hàm số đó ? - Yêu cầu HS lên bảng trả lời. - Nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Tiến hành làm hoạt động theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Trình bày điều cảm nhận được. - Ghi nhận khái niệm. - Vận dụng kiến thức đã học để tìm chu kì của hàm số. - Cho HS làm hoạt động 3 (SGK). + Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. + Cho đại diện nhóm trình bày. + Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Cho HS phát biểu điều cảm nhận được. - GV nêu khái niệm. - Tìm chu kì hàm số sau y = sin II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác (SGK) - Hàm số y= sinx, y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. - Hàm số y = tanx, y = cotanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhớ lại kiến thức cũ để trả lời. - Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi. - Nêu nhận xét - Tiến hành lập bảng biến thiên. - Trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại sự biến thiên của hàm số y = f(x). - Yêu cầu HS so sánh giá trị của sinx1 và sinx2 với và x1<x2 ? - Yêu cầu HS so sánh giá trị của sinx3 và sinx4 với và x3<x4 ? - Từ đó cho HS nhận xét sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn - Cho học sinh lập bảng biến thiên. - Yêu cầu HS suy ra đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn III. Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác. 1. Hàm số y = sinx. - Hàm số y = sinx + TXĐ là và + Là hàm số lẻ. + Là hàm số tuần hoàn với chu kì là 2 a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn . - Hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . - Bảng biến thiên(SGK) - Đồ thị: (SGK) * Chú ý: (SGK) Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y = sinx trên . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Đọc phần đồ thị hàm số y = sinx trên R. - Phát biểu điều cảm nhận được. - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Ghi nhận kiến thức mới. - Quan sát hình vẽ. - Phát biểu điều cảm nhận được. - Cho HS đọc phần đồ thị hàm số y = sinx trên . - Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. - Cho HS khác nhận xét bổ sung nếu cần. - Chính xác hoá và đi đến kết quả. - Minh hoạ bằng hình vẽ. - Yêu cầu HS đọc phần tập giá trị của hàm số y = sinx. - Cho HS phát biểu cảm nhận được. b. Đồ thị hàm số y = sinx trên . c. Tập giá trị của hàm số y = sinx. Hàm số y = sinx có tập giá trị là Hoạt động 5: Cũng cố - Nắm được tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. - Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx. - Biết được tập giá trị của hàm số y = sinx. - Biết xác định tính tuần hoàn của hàm số y = sinx. D. hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 3, 4, 6 (SGK) Đọc tiếp phần III.2,3 Ngày soạn: 07/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C Tiết 3 C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trả lời - Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn . Vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên ? - Yêu cầu HS lên bảng trả lời và vẽ đồ thị. - Nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Hàm số y = cosx Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhắc lại kiến thức đã học. - Tìm công thức liên hệ. - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx - Lập bảng biến thiên trên đoạn . - HS nêu tập giá trị của hàm số y = cosx. - Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = sinx. - Hãy tìm công thức có mối liên hệ giữa sinx và cosx ? - Từ đó hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx dựa trên đồ thị hàm số y = sinx. - Yêu cầu HS dựa vào đồ thị vừa vẽ để nêu lên sự biến thiên của hàm số y = cosx trên đoạn ? - Từ đó cho HS nêu tập giá trị của hàm số y = cosx. 2. Hàm số y = cosx. - Hàm số y = cosx + TXĐ : . + Là hàm số chẵn. + Là hàm số tuần hoàn với chu kì . * . - Bảng biến thiên x 0 y= cosx 1 -1 -1 - Tập giá trị là : [-1 ; 1]. Hoạt động 3: Hàm số y = tanx Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhắc lại các kiến thức đã học. - Quan sát và nêu lên điều mình cảm nhận được. - Nêu lên sự biến thiên của hàm số y = tanx trên . - Nêu lên cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên . - Nêu lên cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D. - Nêu lên tập giá trị của hàm số . - Nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y= tanx. *HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên . - Cho HS quan sát hình vẽ hãy so sánh tanx1 và tanx2 với x1, x2 . -Từ đó yêu cầu HS lập bảng biến thiên của hàm số trên . * HĐTP 2: Đồ thị hàm số y = tanx trên . - Yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên dựa vào tính chẵn lẻ ? - Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D dựa vào tính tuần hoàn của hàm số trên ? - Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số nêu lên tập giá trị hàm số y = tanx? 3. Hàm số y = tanx. - Hàm số y = tanx + Có TXĐ là D = . + Là hàm số lẻ. + Là hàm số tuần hoàn với chu kì a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên . - Hàm số y = tanx đồng biến trên . - Bảng biến thiên (SGK). b. Đồ thị hàm số y = tanx trên D. Hoạt động 4: Cũng cố : Chọn cỏc phương ỏn trả lời đỳng trong cỏc phương ỏn sau: Cõu 1. Trong cỏc mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? (I) tgx xỏc định khi (II) cotx xỏc định khi (III) Hàm số y=sinx cú miền xỏc định là đoạn [-1;1] A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (II) Cõu 2. Hàm số y=sin2x là hàm số tuần hoàn, cú chu kỡ bằng bao nhiờu ? A. B. C. D. Cõu 3. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiờu ? A. 3 B.-1 C.0 D. -3 Cõu 4. Hàm số nào sau đõy đồng biến trờn khoảng (0;) ? A. y = cosx B. y = sinx C. y = tanx D. y =x2 D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 5, 7, 8 (SGK) - Đọc tiếp phần III.4 Ngày soạn: 09/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C Tiết 4 C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trả lời - Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn , sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên - Yêu cầu HS lên bảng trả lời - Nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Hàm số y = cotx Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhắc lại kiến thức đã học. - Tiến hành xét dấu hiệu hiệu cotx1 - cotx2 khi x1, x2 . +Trả lời câu hỏi 1. +Trả lời câu hỏi 2. - Nhận xét về sự biến thiên. - Lởp bảng biến thiên. - Quan sát đồ thị SGK. - Dựa vào đồ thị nêu lên tập giá trị. - Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = cotx. ❀ HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx trên (0 ;). - Yêu cầu HS xét dấu hiệu cotx1 - cotx2 khi x1, x2 ? + Hãy đưa về theo sinx và cosx ? + Sau đó hãy rút gọn và nhận xét về dấu của hiệu trên ? + Từ đó nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số này trên (0 ; ) ? + Yêu cầu HS lập bảng biền thiên . ❀ HĐTP2: Đồ thị hàm số y = cotx trên D. - Cho HS quan sát đồ thị SGK. - Yêu cầu HS dựa vào đồ thị nêu lên tập giá trị của hàm số y = cotx. 4. Hàm số y = cotx. a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx trên khoảng (0 ;). - Hàm số y = cotx nghịch biến trên (0 ; ). - Bảng biến thiên: (SGK) - Đồ thị y = cotx trên (0 ;). b. Đồ thị hàm số y = cotx trên D. - Đồ thị (SGK) - Tập giá trị là: . Hoạt động 3: Bài tập 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Trả lời. - áp dụng tính chất của trị tuyệt đối để phá dấu giá trị tuyệt đối. - Nêu lên cách vẽ. - Lên bảng vẽ đồ thị - Nhận xét bài làm của bạn. - Ghi nhận cách làm. - Để vẽ đồ thị hàm số y= ta làm ntn ? - Yêu cầu HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối. - Từ đó yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số đã cho. - Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị . - Cho HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét sửa sai(nếu có). Ta có . Mà sinx < 0 , nên lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị hàm số . Hoạt động 4: Hướng dẫn bài tập 4 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Tiến hành biến đổi. - Chu kì hàm số là . - Nêu lên tính chẵn lẻ của hàm số. - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số này . - Hãy biến đổi sin2(x + k) = sin(2x + k2). - Yêu cầu HS cho biết chu kì hàm số này . - Xét tính chẵn lẻ của hàm số này. - Từ đây ta có cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào ? - Cho HS về nhà vẽ đồ thị hàm số này. - Ta có : sin2(x + k) = sin(2x + k2) = sinx. - Là hàm số tuần hoàn với chu kì . - Là hàm số lẻ. Hoạt động 5: Cũng cố : - Nắm được khái niệm các hàm số lượng giác, tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác này. - Nắm được cách vẽ các đồ thị hàm số này. - Nắm được tập giá trị của các hàm số lượng giác. * Bài tập: Chọn cỏc phương ỏn trả lời đỳng trong cỏc phương ỏn sau: Cõu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số không phảI là hàm số lẻ. A. y = sinx; B. y = cosx ; C. y = tanx; D. y = cotx. Câu 2. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là: A. [0 ; ]; B. C. D. . D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập còn lại (SGK) - Làm các bài tập trắc nghiệm. Tiết 5 : bài tập Ngày soạn: 12/09/2007. Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về: - Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx( tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên). - Đồ thị các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định của các hàm số chứa các hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng dựa vào đồ thị các hàm số lượng giác để tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của hàm cho trước. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận , chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống bài tập. - Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập, ôn tập lại lí thuyết đã học. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trình bày lời giải. - Nhận xét bài làm của bạn. - Ghi nhận cách gải. - Yêu cầu 3 HS lên bảng giải bài tập 2( Mỗi HS giải một câu) - Yêu câu HS khác nhận xét. - GV nhận xét, sửa sai ?(nếu có). Bài tập BT 2 : Tìm tập xác định các HS. a) . y xác định khi và chỉ khi Vậy b) . Điều kiện hay Vậy : c) cot. Điều kiện . Vậy : Hoạt động 2: Bài tập 5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng y = , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là : và . Hoạt động 3: Bài tập 6 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng . + Tương tự hãy làm bài tập 7. Hoạt động 4: Hướng dẫn bài tập 8 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - y = 3 - 2sinx đạt giá trị lớn nhất khi sinx đạt giá trị nhỏ nhất. - Trả lời. - Tập giá trị y = sinx là [-1 ; 1]. - maxy = 5 - Trả lời. - y = 3 - 2sinx đạt giá trị lớn nhất khi nào ? - sinx đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? (nhận xét gì về tập giá trị của hàm số y = sinx.) - Vậy maxy ? - maxy = 5 khi x = ? Ta có sinx - 1 . Vậy max y = 5 Hoạt động 5: Cũng cố : - Nắm được cách tìm tập xác định hàm số có chứa các hàm số lượng giác. - Kỉ năng dựa vào đồ thị hàm số để tìm các khoảng hàm số nhận giá trị dương hoặc âm. - Nắm được cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Tìm được giá trị lớn nhất của các hàm số chứa các hàm số lượng giác. D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập còn lại (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục1). 6, 7, 8: phương trình lượng giác cơ bản Ngày soạn: 15/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. 2. Về kĩ năng: - Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. - Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải các phương trình lượng giác khác. 3. Về thái độ , tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận , chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, phiếu học tập. - Học sinh: Đọc trước bài. C. Tiến trình bài học Tiết 6 (Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt đông học tập) Hoạt động 1: Phương trình sinx = a. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Trả lời câu hỏi 1. ( ) - Trả lời câu hỏi 2. - Theo dõi và trả lời câu hỏi . - Nêu lên công thức nghiệm. - Ghi nhận kí hiệu. - Ghi nhận kiến thức. - Ghi nhớ các công thức trong các trường hợp đặc biệt. - Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 1 = 0 ? + Yêu cầu HS tiến hành tìm x ? - Có giá trị nào của x thoả mãn phương trình sinx = -2 không ? - Khi nhận xét gì về nghiệm phương trình (1) ? - ta tìm nghiêm phương trình (1) như thế nào ? * Hướng dẫn HS thực hiện. + Vẽ đường tròn lượng giác. + Trên trục sin lấy . + Từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’. - Từ đây ta có nghiệm PT trên là gì ? - Vậy ta có công thức nghiệm ntn ? - Cho HS ghi nhận kí hiệu arcsin. - GV cho HS ghi nhận các công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. 1. Phương trình sinx = acôsin sin M’ M O A’ B’ a K A (1) B +  : PT (1) VN. +  : PT (1) có nghiệm . * Nếu thoả mãn điều kiện và sin = a thì ta viết . Khi đó nghiệm PT (1) là : và ✽ Chú ý : +. + + + . + + Hoạt động 2: Cũng cố cách giải phương trình phương trình sinx = a. Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải một câu : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhúm, thụng bỏo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ - Đại diện nhúm trỡnh bày, cỏc nhúm khỏc nhận xột - Chỉnh sửa cho khớp với đỏp số của GV. - Giao nhiệm vụ cho từng nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Yờu cầu đại diện một nhúm trỡnh bày - Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chớnh xỏc nhất cho cả lớp *Vì nên * Hoạt động 3: Cũng cố cách tìm nghiệm PT sinx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm sau: Phiếu học tập : 1. Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là : A.  ; B.  ; C.  ; D. . 2. Phương trình sin(2x + 100) = có nghiệm là : A.  ; B.  ; C.  ; D. . Hoạt động 4: Cũng cố : - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình sinx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 1, 2 (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục2). Ngày soạn: 17/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C Tiết 7 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trả lời. - Nhắc lại cách giải phương trình sinx = a. - Yêu cầu HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Phương trình cosx = a. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Theo dõi và trả lời câu hỏi . - Nêu lên công thức nghiệm. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời câu hỏi 1. - Trả lời câu hỏi 2. - Ghi nhớ các công thức trong các trường hợp đặc biệt. - Khi nhận xét gì về nghiệm phương trình (2) ? - ta tìm nghiêm phương trình (2) như thế nào ? * Hướng dẫn HS thực hiện. + Vẽ đường tròn lượng giác. + Trên trục côsin lấy . + Từ H kẻ đường vuông góc với trục côsin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’. - Từ đây ta có nghiệm PT trên là gì ? - Vậy ta có công thức nghiệm ntn ? - CH1: cosx =1 ta có nghiệm ntn? - CH2: cosx = - 1 ta có nghiệm ntn? - GV cho HS ghi nhận các công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. 2. Phương trình cosx = acôsin sin M O A’ B’ a A (2) B H M’ +  : PT (2) VN. +  : PT (2) có nghiệm . ✽ Chú ý : +. + . + + Nếu thoả mãn điều kiện và cos = a thì ta viết . Khi đó nghiệm PT (2) là : + . + + Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phương trình phương trình cosx = a. Chia lớp thành 5 nhóm mỗi nhóm giải một câu : a. b. c.  ; d. e.  ; Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhúm, thụng bỏo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ - Đại diện nhúm trỡnh bày, cỏc nhúm khỏc nhận xột - Chỉnh sửa cho khớp với đỏp số của GV. - Giao nhiệm vụ cho từng nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Yờu cầu đại diện một nhúm trỡnh bày - Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chớnh xỏc nhất cho cả lớp Giải các phương trình sau : a) . b) c)  ; d) e) Hoạt động 4: Cũng cố cách tìm nghiệm PT cosx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm sau: Phiếu học tập : 1. Phương trình có nghiệm là : A.  ; B.  ; C.  ; D. . 2. Phương trình có tâp nghiệm trong khoảng là : A.  ; B.  ; C.  ; D. . 3. Phương trình có nghiệm là : A.  ; B.  ; C.  ; D. . Hoạt động 5: Cũng cố : - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình cosx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 3,4 (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục3,4). Ngày soạn: 19/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C Tiết 8 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Lên bảng trả lời. - Nhắc lại cách giải phương trình cosx = a. - Yêu cầu HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Phương trình tanx = a. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nêu điều kiện. - Theo dõi và trả lời câu hỏi. - Ghi nhận kí hiệu. - Ghi nhận chú ý. - Điều kiện xác định của phương trình là gì ? - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nghiệm PT (3). + Nhận xét gì về sự sai khác của các hoành độ giao điểm này ? + Số nghiệm PT này là gì ? - Cho HS ghi nhận kí hiệu arctan. - Cho HS ghi nhận các chú ý. 3. Phương trình tanx = a (3) ĐK : . tanx = a *Chú ý : + . + TQ : . + Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phương trình tanx = a. Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhúm, thụng bỏo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ - Đại diện nhúm trỡnh bày, cỏc nhúm khỏc nhận xột - Chỉnh sửa cho khớp với đỏp số của GV. - Giao nhiệm vụ cho từng nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Yờu cầu đại diện một nhúm trỡnh bày - Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chớnh xỏc nhất cho cả lớp. Giải các phương trình sau : a) tanx = tan ; b) tanx = 1 ; c)  tanx = 0; d) tanx = -1 ; e) tanx = ; f) tan() = . Hoạt động 4: Phương trình cotx = a. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nêu điều kiện. - Theo dõi và trả lời câu hỏi. - Ghi nhận kí hiệu. - Ghi nhận chú ý. - Điều kiện xác định của phương trình là gì ? - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nghiệm PT (4). + Nhận xét gì về sự sai khác của các hoành độ giao điểm này ? + Số nghiệm PT này là gì ? - Cho HS ghi nhận kí hiệu arccota. - Cho HS ghi nhận các chú ý. 4. Phương trình cotx = a (4) ĐK : . cotx = a *Chú ý : + . + TQ : . + Hoạt động 5: Cũng cố cách giải phương trình cotx = a. Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhúm, thụng bỏo kết quả khi hoàn thành nhiệm vụ - Đại diện nhúm trỡnh bày, cỏc nhúm khỏc nhận xột - Chỉnh sửa cho khớp với đỏp số của GV. - Giao nhiệm vụ cho từng nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Yờu cầu đại diện một nhúm trỡnh bày - Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột - Đưa ra lời giải ngắn gọn và chớnh xỏc nhất cho cả lớp. Giải các phương trình sau : a) cot x = cot ; b) cotx = 1 ; c)  cotx = 0; d) cotx = -1 ; e) cotx = ; f) cot() = . Hoạt động 6: Cũng cố : - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình tanx = a, cotx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. D. hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 5, 6, 7 (SGK) Tiết 9, 10 : bài tập Ngày soạn: 22/09/2007 Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về: - Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận , chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập. - Học sinh: Làm bài tập về nhà. C. Tiến trình bài học Tiết 9 Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - 4 HS lờn bảng giải toỏn - Nờu cụng thức nghiệm của bốn phương trỡnh đú. - Chỳ ý sai sút, ghi n