Giáo án Dạy thêm Toán 6 - Trường THCS Mỹ Thuận

Buổi 1 Ôn tập về Tập hợp Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. MụC TIÊU - Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu . - Sự khác nhau giữa tập hợp - Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập Hs: Học bài ở nhà III. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ? + Tập hợp các học sinh trong lớp 6A Tập hợp các quyển sách trên giá sách + Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 9 Tập hợp các chữ cái a, b, c, d - Để viết một tập hợp, thường có hai cách: + Liệt kê các phần tử của tập hợp + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó - Một tập hợp có thể có một phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào - N là tập hợp các số tự nhiên, N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 Hoạt động 2: Bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu - Gv nêu bài tập 1 ? Trong một tập hợp mỗi phần tử được liệt kê mấy lần? Ta có cần quan tâm đến thứ tự các phần tử hay không ? Yêu cầu 1Hs lên bảng làm câu a, 1 Hs làm câu b ? Nhận xét bài làm của 2Hs Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho - Gv nêu bài 2 ? Từ các chữ cáI đã cho ta có thể ghép thành những cụm từ nào ? Hs đứng tại chỗ làm câu b - Gv chốt lại cách làm từng phần - Gv nêu đề bài 3 ? Hãy quan sát các phần tử của hai tập hợp A và B, sau đó trả lời câu a và câu b ? Gọi 2 Hs lên làm câu c, d - Gv lưu ý với Hs: Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp - Gv nêu đề bài 4 ? Gọi 1 hs đọc đề bài ? Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. ? Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử ? Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Vì sao? ? Gọi 1hs lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 5 ? Nêu cách viết tất cả các tập hợp con của tập hợp ? Gọi 1HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt cách làm Gv nêu ghi chú: Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. - Gv nêu đề bài 6 ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 7 ? Hai tập hợp A, B được viết theo cách nào ? Tập hợp A gồm các phần tử nào ? Tập hợp B gồm các phần tử nào ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt cách làm *Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp - Gv nêu đề bài 1; 2 ? Nêu công thức đếm số các số tự nhiên ? ở bài 1 hãy chỉ ra a, b, d ? Gọi 1 Hs lên bảng làm bài 1 ? ở bài 2a hãy chỉ ra a, b, d ? ở bài 2b hãy chỉ ra a, b, d ? ở bài 2c hãy chỉ ra a, b, d ? Gọi 3 hs lên bảng làm bài 2 ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 3 - Gv hướng dẫn học sinh làm bài 3 + Từ trang 1 đến trang 9 ta dùng mấy chữ số ? + Từ trang 10 đến trang 99 có bao nhiêu trang, mỗi trang ta dùng mấy số để viết? + Từ trang số 100 đến trang số 256 có bao nhiêu trang, mỗi trang ta dùng mấy số để viết? ? Vậy em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay ? Gọi 1 Hs lên bảng trình bày - Gv chốt cách làm + Hs đọc đề bài + Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét + Hs đọc đề + cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá” + X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”} + Hs nghe + Hs đọc đề + C = {2; 4; 6} + D = {5; 9} + E = {1; 3; 5} F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} + Hs đọc đề bài + {1}, {2}, {a}, {b} + {1;2}, {1;a}, {1; b}, {2; a}, {2; b}, { a; b} + Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c + 1hs lên làm + Hs trả lời + 1Hs lên bảng làm + Nhận xét bài bạn + Hs lắng nghe - Hs đọc đề - 1 Hs lên làm - Hs nhận xét + Hs đọc đề + A, B được viết theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó + A gồm các số tự nhiên từ 10 đến 98 + B gồm các số tự nhiên từ 1 đến 99 + Hs lên bảng làm + Nhận xét bài bạn làm + Đọc đề bài + Để đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, ta dùng công thức sau +1 + a=100, b = 999,d= 1 + Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử. + a=101, b=999, d=2 + a=2, b=296, d=3 + a=7, b=283, d=4 + 3hs lên bảng làm + Hs nhận xét + Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số + Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. + Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số + Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. + 1Hs lên bảng làm Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b o A, a o A, h o A Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần tử là {x}, {y}, {z} - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y}, { x, z}, { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông 1 o A; 3 o A; 3 o B; B o A Hướng dẫn 1 ẻ A; 3 ẻ A; 3 ẻ B; B è A Bài 7: Cho các tập hợp ; Hãy điền dấu hay vào các ô dưới đây N o N* ; A o B Hướng dẫn N ẫ N* ; A è B *Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283. Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số. Vậy em cần viết: 9 + 180 + 471 = 660 số. Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chọn phương ỏn đỳng nhất trong cỏc cõu sau : Cõu 1 : Người ta thường đặt tờn tập hợp bằng A chữ cỏi in thường B. chữ cỏi in hoa. C. chữ số. D. chữ số La mó Cõu 2 : Cỏch viết đỳng tập hợp A gồm cỏc số tự nhiờn nhỏ hơn 5 là: A. A ={ 1; 2; 3; 4} B. A = { 0; 1; 2; 3; 4} C. A = { 1; 2; 3; 4; 5} D. A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} Cõu 3 : Để viết tập hợp M cỏc số tự nhiờn lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết: A. M = {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } B. M = {x ẻ N ẵ2 < x Ê 8 } C. M = {x ẻ N ẵ3 Ê x < 9 } D. Cả 3 ý đều đỳng Cõu 4 : Cho tập hợp E = {3;4;7;9} , cỏch viết nào sau đõy đỳng? A. {7} B. 4 C. {3;9} D. {3;9;7} Cõu 5: Số phần tử của tập hợp A ={ x/25}là : A. 82 B. 83 C. 84 D. 85 Cõu 6 : Tập hợp M = {a; b; c; x; y}. Cỏch viết nào sau đõy sai : A. {a; b; c} M B. {a; b; c} M C. x M D. d M Cõu 7 : Tập hợp M cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn 9 được viết là : A. M = {4; 5; 6; 7; 8} B. M = {3; 5; 7; 9} C. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8} D. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Cõu 8 : Tập hợp A cỏc số tự nhiờn khụng vượt quỏ 5 được viết là : A. A = B. A = C. A = D. A = Cõu 9: Cho tập hợp A = . Cỏch viết nào sau đõy đỳng ? A. B. C. x A D. Cõu 10: Tập hợp A={xN/x4} viết dưới dạng liệt kờ cỏc phần tử A. {1;2;3} B. {0;1;2;3} C. {1;2;3;4} D. {0;1;2;3;4} Cõu11: Cho A = { 8; 10}. Điền ẻ ; ẽ ; è ; = vào ụ trống . A. 8  A B. {10}  A C. { 8; 10}  A D. 7  A . Cõu 12: Cho tập hợp M = { 1;2;3 } ta cú : A. 2M B. 3M C. 4 M D. 3M Cõu13 : Tập hợp E = { } A. Khụng cú phần tử nào B. Cú một phần tử C. Cú vụ số phần tử D. Một kết quả khỏc - Gv: Heọ thoỏng laùi nhửừng kieỏn thửực cụ baỷn ủaừ oõn trong giụứ hoùc - Choỏt laùi caực daùng baứi taọp cụ baỷn vaứ caựch laứm tửứng daùng Hoạt động 4: Kiểm tra 15’ Bài 1: Điền kớ hiệu thớch hợp vào ụ vuụng a) 2 c {1; 2; 6} b) 3 c {1; 2; 6} c) 0 c {0} i) N* o N d) {1} c {1; 2; 6} g) {3; 4} c N e) {2;1; 6} c {1; 2; 6} h) 0 c N* Bài 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng 2 cỏch: a) A là tập hợp cỏc số tự nhiờn nhỏ hơn 6. b) B là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 17. c) D là tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 và khụng vượt quỏ 7 Đáp án và biểu điểm Bài 1(4 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5đ a) 2 ẻ {1; 2; 6} b) 3 ẽ {1; 2; 6} c) 0 ẻ {0} i) N* è N d) {1} è {1; 2; 6} g) {3; 4} è N e) {2;1; 6} = {1; 2; 6} h) 0 ẽ N* Bài 2(6 điểm) a) A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5} 1đ A = {xẻ N/ x < 6} 1đ b) B = {11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;16} 1đ B = {xẻ N/ 10 < x < 17} 1đ c) D = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7} 1đ D = {xẻ N* / x Ê 7} 1đ Hoaùt ủoọng 4: HDVN - OÂn laùi phaàn lyự thuyeỏt - Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa, naộm vửừng caựch laứm tửứng daùng baứi - BTVN : Bài 1: Cho tập hợp A = a/ Viết tập hợp con của A cú một phần tử b/ Viết tập hợp con của A cú hai phần tử c/ Viết tập hợp con của A cú ba phần tử d/ Viết tập hợp con của A cú bốn phần tử e/ Tập hợp A cú bao nhiờu tập hợp con Bài 2: Cho tập hợp A= và B = a/ Viết tất cả cỏc tập hợp C vừa là con của A vừa là con của B b/ Cú bao nhiờu tập hợp con của C Bài 3: cho tập hợp A = . Điền cỏc kớ hiệu ẻ ; è vào ụ trống a/ 14 Ê A b/ Ê A c/ Ê A Bài 4: Cho a ẻ , b ẻ. Hóy xỏc định tập hợp M = Bài 5: Cho a ẻ , b ẻ. Hóy xỏc định tập hợp M = Bài 6: cho hai tập hợp A = , B= . Viết cỏc tập hợp trong đú mỗi tập hợp gồm: a/ Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B b/ Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B Bài 7: Viết cỏc tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử: a/ A= b/ B= c/ C= Bài 8: Cho hai tập hợp P= và Q = a/ Viết tập hợp R sao cho Q è R và R è P. Tập hợp R cú ớt nhất bao nhiờu phần tử? b/ Cú bao nhiờu tập hợp R Bài 9: Viết tập A cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và khụng vượt quỏ 10 bằng 2 cỏch. Tập hợp A cú bao nhiờu phần tử? Bài 10: Cho M = {x; y}, điền ký hiệu ; ; ; = vào ụ trống: x Ê M {y} Ê M {x; y} Ê M z Ê M Bài 11: Cho hai tập hợp: A = {n N/ n 6} B = {x N*/ x+1=0} Viết tập hợp A, B dưới dạng liệt kờ và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp. Bài 12:Cho M={1;3;5;7;9}. Hóy viết tất cả cỏc tập hợp con của tập hợp M sao cho mỗi tập Bài 13: Cho 2 tập hợp A = {1; 2; 3} và B ={x N / x < 4} Viết tập hợp B dưới dạng liệt kờ phần tử. Hai tập hợp A và B cú bằng nhau khụng? Vỡ sao? Viết tất cả cỏc tập hợp con của A. Bài 14: Cho A= {a, b, c, d}. Hóy viết tất cả cỏc tập hợp con cú 2 phần tử của tập hợp A. Bài 15: Cho A = , B = . Tỡm hai số a, b để tập hợp A và B bằng nhau Bài 16: Cho hai tập hợp: A = { x N / x là số chẵn, 4< x< 20}, B= { x N / x Ê 10} a/ Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp A và B theo thứ tự tăng dần b/ Tỡm tập hợp C gồm cỏc phận tử vừa thuộc A vừa thuộc B * Ruựt kinh nghieọm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kí duyệt của Ban giám hiệu Ngày / / 2013 Buổi 2 ôn tập: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. MụC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập Hs: Học bài ở nhà III. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết + Phép cộng hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng. Ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) + Phép nhân hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng. Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c (thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) * Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. + Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. * TQ: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0. + Tính chất của phép cộng và phép nhân: a. Tính chất giao hoán: a + b = b+ a, a . b = b.a Phát biểu: + Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. + Khi đổi chỗ các thừa số trong tích thì tích không thay đổi. b. Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c); (a .b). c =a .( b.c ) Phát biểu : + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba. + Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. c. Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a ; a . 1= 1.a = a d. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính bằng cách hợp lí nhất ta cần chú ý vận dụng các tính chất trên cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp nên trong một tổng hoặc một tích tacó thể thay đổi vị trí các số hạng hoặc thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm các số thích hợp với nhau rồi thực hiện phéptính trước. - Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngược lại gọi là đặt thừa số chung a. b + a. c = a. (b + c) *Dạng 1: Các bài toán tính nhanh - Gv nêu bài 1, 2 ? Nêu cách làm bài 1a, 1b ? Gọi 2 hs lên bảng làm ? Để tính nhanh tổng trên ta áp dụng kiến thức nào đã học? ? Nhận xét ? Nêu cách làm 2a, 2b ? Gọi 2 hs lên bảng làm ? Để tính nhanh tích trên ta áp dụng kiến thức nào đã học? ? Nhận xét ? Nêu cách làm c ? Gọi 1 Hs lên làm - Gv chốt: Lưu ý ta phải sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhân để tính bằng cách hợp lí nhất: kết hợp như thế nào để ra kết quả tròn chục, tròn trăm - Gv nêu bài 3 ? Nêu cách làm phần a ? Gọi 2Hs lên làm theo 2 cách trên ? Nhận xét - Gv chốt: Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng hoặc ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. ? Nêu cách làm phần b ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) ? Nêu cách làm câu c ? Gọi 1 Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt: Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối - Qua phần c, Gv để Hs rút ra được các kết luận sau: + Muốn nhõn 1 số cú 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đú rồi ghi kết quả vỏo giữa 2 chữ số đú. Nếu tổng lớn hơn 9 thỡ ghi hàng đơn vị vỏo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục. + muốn nhõn một số cú 2 chữ số với 101 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau + muốn nhõn một số cú 3 chữ số với 1001 thỡ kết quả chớnh là 1 số cú được bằng cỏch viết chữ số đú 2 lần khớt nhau *Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số - Gv nêu bài 1 ? hãy nêu đặc điểm của các số hạng trong tổng S ? Tổng trên có bao nhiêu số hạng? ? Hãy nêu cách tính tổng trên ? Gọi 1 Hs lên làm ? Nhận xét - Gv chốt cách làm, yêu cầu học sinh đưa ra bài toán tổng quát: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an Trong đó: số hạng đầu là: a1; số hạng cuối là: an; khoảng cách là: k Số số hạng được tính bằng cách: số số hạng = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1 Số số hạng m=(an–a1) : k + 1 Tổng S được tính bằng cách: S = ( an + a1) . m : 2 - Hs đọc đề - Hs trả lời - 2Hs lên làm - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Hs nhận xét - Hs trả lời - 2Hs lên làm - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân - Hs nhận xét - tách 6 = 2.3 sau đó áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân để tính nhanh - Hs nhận xét + Hs lắng nghe - Hs đọc đề - c1: tách 86 = 3+83 đ kết hợp 3 với 997 c2: thêm vào 997 và bớt đi số 86 với cùng số 3 + 2Hs lên làm + Hs nhận xét bài bạn làm + Hs lắng nghe + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm b + 1Hs lên làm + Nhận xét + Hs lắng nghe + tách 11 = 10 + 1 sau đó sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính + 1Hs lên làm + Nhận xét + Hs lắng nghe + Hs đọc đề *Nhận xét: + số hạng đầu là 1 và số hạng cuối là 49. + Khoảng cách giữa hai số hạng là 2 + Có 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 + Hs trả lời + 1Hs lên làm + Hs nhận xét + Hs lắng nghe *Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 BT tương tự: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c, 146 + 121 + 54 + 379 d, 452 + 395 + 548 + 605 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 BT tương tự: 25. 7. 10. 4 8. 12. 125. 2 4. 36. 25. 50 72. 125. 3 25. 5. 4. 27. 2 9.4. 25. 8. 125 32.46. 125. 25 ? Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: c) 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. - BT tương tự 15. 18 25. 24 125. 72 55. 14 125.18 25. 36 125. 88 35. 18 45. 12 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 Hướng dẫn a/ Cách 1: 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Cách 2: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. - Có thể cho Hs làm các bài tương tự: 996 + 45 37 + 198 1998 + 234 1994 +576 294 + 47 597 + 78 3985 + 26 1996 + 455 b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. BT tương tự: 38. 63 + 37. 38 37.7 + 80.3 +43.7 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 123.456 + 456.321 –456.444 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 12.53 + 53. 172– 53. 84 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 39.8 + 60.2 + 21.8 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 12.25 +29.25 +59 .25 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 473 67. 101 = 67 (100 + 1) = 6767 423. 1001 = 423 (1000 + 1) = 423423 BT tương tự: 53 .11; 75 .11; 79 .101; 69. 101; 34.201 724. 1001 ; 123. 1001 *Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số Bài 1. Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 Giải Ta tính tổng S như sau: S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có 25 số hạng ) 2S = 50. 25 S = 50.25 : 2 = 625 Bài 2. Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 Hướng dẫn - áp dụng theo cách tích tổng của Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1+2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 - BT tương tự: Bài 3: Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91 Bài 4: Tính tổng của các số tự nhiên a, biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ - Gv: Heọ thoỏng laùi nhửừng kieỏn thửực cụ baỷn ủaừ oõn trong giụứ hoùc - Choỏt laùi caực daùng baứi taọp cụ baỷn vaứ caựch laứm tửứng daùng Hoaùt ủoọng 4 : Kiểm tra 15‘ Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất a, 452 + 395 + 548 + 605 b, 5.125. 2. 41. 8 c, 25.24 d, 32. 47 + 32. 53 e, 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 Bài 2. Tính tổng sau: D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201 Đáp án và biểu điểm Bài 1(8,5đ) a, 452 + 395 + 548 + 605 = (452 + 548) + (395 + 605) = 1000 + 1000 = 2000 b, 5.125. 2. 41. 8 = (5.2).(125.8).41 = 10.1000.41 = 410 000 c, 25.24 = 25.(4.6) = (25.4).6 = 100 . 6 = 600 1,75đ 1,75đ 1,25đ d, 32. 47 + 32. 53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200 e, 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24.25+24.37+38.24 = 24.(25+37+38) = 24. 100 = 2400 Bài 2. Số các số hạng của D là: (201- 5) : 4 + 1 = 49 (số hạng) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201 = (201+5).49:2 = 5047 1,75đ 2đ 1,5đ Hoaùt ủoọng 4: HDVN - OÂn laùi phaàn lyự thuyeỏt - Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa, naộm vửừng caựch laứm tửứng daùng baứi - BTVN : Bài 1:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 Bài 2: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 168 + 79 + 132 b) 59 + 232 + 247 + 768 + 753 c) 552 + 317 + 348 + 15 + 83 d) 357 + 468 + 133 + 22 Bài 3. Tính tổng sau: a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 Bài 4. Tính các tổng: A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351 * Ruựt kinh nghieọm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kí duyệt của Ban giám hiệu Ngày / / 2013 Buổi 3 ôn tập: PHéP TRừ Và PHéP CHIA Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. MụC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập Hs: Học bài ở nhà III. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Phép trừ : a – b = c điều kiện a ≥ b Phép chia: a = b . q + r điều kiện 0 ≤ r < b; b ≠ 0 r = 0 thì ta có phép chia hết r ≠ 0 thì ta nói phép chia có dư Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Ghi bảng *Dạng 1: Các bài toán tính nhanh - Gv nêu bài 1 ? Hãy nêu cách tính nhanh câu a, b ? Gọi 2 Hs lên bảng làm ? Nhận xét ? Tương tự gọi 2 Hs lên làm phần c, d và yêu cầu nêu cách làm - Gv chốt lại cách làm: Để tính nhanh một hiệu ta cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ - Gv nêu bài 2 ? Để tính nhanh bài tập trên ta sử dụng kiến thức nào? - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phần a ? Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại ? Nhận xét bài bạn làm - Giáo viên lưu ý đối với bài tập trên chỉ thực hiện được nếu các số hạng của tổng hoặc hiệu chia hết cho số chia. Nếu các số hạng không c