Giáo án dạy thêm Vật lý 12 Buổi 3

Gi¸o ¸n d¹y thªm 12c1 Buæi 3 Ngµy 17/10/2009 .Con lắc lò xo Cấu tạo -Con lắc lò xo gồm một là xo có độ cứng k(N/m) có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắng vào vật có khối lượng m. Phương trình dao động của con lắc lò xo Phương trình li độ -Phương trình Với: +x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. (cm) +A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm) +: tần số góc của dao động (rad/s) +: pha ban đầu của dao động (t=0) +: pha dao động tại thời điểm t. (rad) Phương trình vận tốc -Phương trình => Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc Phương trình gia tốc - Phương trình => Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc , nhanh pha hơn li độ góc Tần số góc -Tần số góc của con lắc lò xo (rad/s) Chu kì -Chu kì của con lắc Tần số -Tần số dao động của con lắc lò xo 5) A. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg và lò xo có độ cứng K = 50N/m được treo thẳng đứng. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buông tay. 1) Viết phương trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu buông tay, chiều dương từ trên xuống dưới. 2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm. 3) Tính cơ năng toàn phần và vận tốc cực đại của con lắc. , ĐS : 1) x = 3cos(10t) (cm) ; 2) a = - 2m/s2 ; v = ± 10cm/s » ± 22,4cm/s ; 3) E = 0,0225 (J) ; vmax = 30cm/s. 6) A. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m để tạo thành con lắc lò xo. Khối lượng lò xo không đáng kể. 1) Tính chu kì dao động của quả cầu. 2) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu có li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng 40cm/s. ĐS : 1) T = s » 0,314s ; 2) x = 4cos(20t -) (cm). 7) A. Quả cầu có khối lượng m treo vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50 N/cm. Kéo vËt m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số f =Hz. a) Tính m và chu kì dao động. b) Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm có tọa độ -2,5cm theo chiều dương. ĐS : a) m = 2kg ; T =s ; b) x = 5cos(50t -) (cm). 8) A. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50N/m treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng bằng 2.10-2 (J). Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí có li độ x = 2cm. a) Viết phương trình dao động của quả cầu. b) Định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng. ĐS : a) x = 2cos(10t +) (cm) ; b) x = cm. 9) A. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Lấy p2 = 10. a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật. b) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = - 10cm theo chiều dương trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm. ĐS : a) A = 20cm ; w = p rad/s ( = rad/s) ; T = 2s ; f = 0,5Hz ; b) x = 20cos(pt - ) (cm) ; c) t = s. ******* 10) A. Moät lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 = 40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn D = 10cm. Cho gia tốc trọng trường g » 10 m/s2 ; p2 » 10. a) Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2cm. Vào thời điểm t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc 20cm/s có phương thẳng đứng hướng xuoáng. Viết phương trình dao động của quả cầu. b) Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động. ÑS: a) x = 4cos(10t -) (cm) ; b) » 53,46 cm. 11) A. Một lò xo (khối lượng không đáng kể), đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm. Viết phương trình dao động, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. Tìm độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g = 9,8 m/s2. c) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm. ĐS : a/ x = 8cos(9pt + p) (cm) ; b/ 0 = 46,8cm ; c/ v =1,96m/s ; a = - 31,95m/s2. 12) A. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên = 40cm, độ cứng K = 50N/m. Đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại vmax = 40cm/s. Lấy g = 10m/s2. a) Viết phương trình dao động của vật. Chọn trục tọa độ x’x thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = 2cm và đang hướng lên. b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động. ĐS : a) x = 4cos(10t +) (cm) ; b) = 46cm ; = 38cm ; Fmax = 3N ; Fmin = 0. 13) A. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K được treo thẳng đứng tại một điểm cố định. Khi đầu dưới mang vật khối lượng m1 = 160g lò xo dài 1 = 60cm, còn khi mang vật khối lượng m2 = 240g lò xo dài 2 = 65cm . Lấy g = 10m/s2. 1) Tìm K và độ dài tự nhiên 0 của lò xo. 2) Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 360g. Lúc t = 0, vật m ở VTCB thì ta kích thích để tạo cho nó vận tốc ban đầu v0 = cm/s. a) Viết phương trình dao động của vật m, chiều dương hướng xuống. b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật m dao động. ĐS : 1) K = 16N/m ; = 50cm ; 2) a) x = 5cos(t -) (cm) ; b) Fmax = 4,4N ; Fmin = 2,8N.