Giáo án dạy trái buổi toán lớp 8 Trường THCS Gio Sơn

Tiết: 01 Ngày soạn: 20/9/2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Nhân đơn thức với đa thức I . MỤC TIÊU - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời như SGK - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Làm tính nhân 5x(1 - 2x + 3x2) (x2 + 3xy - y2)(- xy) Bài 2 : Rút gọn biểu thức x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 4 : Tìm x 2x(x - 5) - x(3 + 2x) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 5 : Rút gọn biểu thức 10n + 1 - 6. 10n 90. 10n - 10n + 2 + 10n + 1 Bài 1: ĐS = 5x - 10x2 + 15x3 = - x3y - 3x2y2 + xy3 = Bài 2 : ĐS = - 3x2 - 3x = - 11x + 24 Bài 3 : +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x2 - y2 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta được C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 4 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 5 : = 10. 10n - 6. 10n = 4. 10n = 90. 10n - 102. 10n + 10. 10n = 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 02 Ngày soạn : 20/9/2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Nhân đa thức với đa thức I . MỤC TIÊU - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời như SGK - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) (x - 7)(x - 5) Bài 2 : Chứng minh (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 dư 1, b chia cho dư 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 4 : cho x, y Î Z. Chứng minh rằng Nếu A = 5x + y 19 Thì B = 4x - 3y 19 Nếu C = 4x + 3y 13 Thì D = 7x + 2y 13 Bài 1: 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 - x - 2 x2 - 12x + 35 Bài 2 : Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta được điều phải chứng minh Bài 3 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q Î N) Ta có b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 dư 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ÎZ ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Bài 4: a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19 mà 19x 19 => [19x - 3(5x + y) ] 19 Hay 4x - 3y 19 b) xét 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x 13 Mà 2C = 2(4x + 3y) 13 Nên 3D 13 vì (3, 13) = 1 nên D 13 hay 7x + 2y 13 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 03 Ngày soạn : 6/10/2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Nhân đa thức với đa thức (tt) I . MỤC TIÊU - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Bài tập Bµi1. Thùc hiÖn phÐp nh©n: (x- 2)(6x2 - 5x +1) 2/ Lµm tÝnh nh©n : a) ( x+3)(x2 + 3x -5) b) (xy - 1)(xy +5) c) (2x + y)(2x - y) 3/ Lµm tÝnh nh©n : a) (x2- 2x +1)(x-1) b) (x3 - 2x2+x -1)(x -5) C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (x-1)(2x+3) b) (x-7)(x-5) c) (x-)(x+)(4x-1) 2/ Chøng minh: a) (x-1)(x2+x+1) = x3-1 b) ( x3+x2y+xy2+x3)(x-y) Bµi 1 C¸ch 1:¸p dông qui t¾c: (x- 2)(6x2 - 5x +1) = x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1 = 6x3- 5x2+x - 12x2+10x - 2 = 6x3- 17x2+11x - 2 C¸ch 2: Nh©n theo cét: 6x2 - 5x +1 x -2 - 12x2 + 10x -2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 Bµi 2: a) ( x+3)(x2 + 3x -5) = x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15 = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 +5xy - xy -5 =x2y2 +4xy -5 c) (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Bµi 3: a) (x2- 2x +1)(x-1) =x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1 b) (x3 - 2x2+x -1)(x -5) =x4 - 5x3 - 2x3 +10x2+ x2 - 5x - x+5 =x4 - 7x3 +11x2 - 6x +5 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm TiÕt: 04 Ngày soạn : 06/ 10/ 2012 Ngµy d¹y: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MỤC TIÊU - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu HS trả lời như SGK Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính (2x + y)2 (3x - 2y)2 (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức (x - y)2 + (x + y)2 (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x)2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức x2 - y2 tại x = 87 ; y = 13 x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101 x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97 Bài 4 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1 b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 Bài 1: 4x2 + 4xy + y2 9x2 - 12xy + 4y2 25x2 - 9y2 Bài 2 = 2(x2 + y2) = 4x2 = 6x2 + 48x - 57 Bài 3: = 7400 = 1003 = 1000000 = 1003 = 1000000 Bài 4: vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái Đặt a = 100 ta có a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm  TiÕt: 05 Ngày soạn : 17/ 10/ 2012 Ngµy d¹y: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương HS trả lời như SGK Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Rút gọn các biểu thức a. (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2) b. (x - 4y)(x2 - 4xy + 16 y2 c. (x2 + 3)(x4 + 9 - 3x2) d. (y - 5)(25 + 2y + y2 + 3y) Bài 2: Chứng minh rằng: (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Bài 3: Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) a3 - b3 = (a-b)3 + 3ab(a-b) Bài 4: Tìm x, biết: a/ (x+3)(x2-3x + 9)-x(x - 2)(x +2) = 15. b/ (x+2)3 - x(x-3)(x+3) - 6x2 = 29. Bài 1: a.(2x+3y)(4x2 - 6xy + 9y2) = 8x3 + 27y3 b. (x - 4y)(x2 - 4xy + 16 y2 = x3 - 64y3 c. (x2 + 3)(x4 + 9 - 3x2) = x6 + 27 d. (y - 5)(25 + 2y + y2 + 3y) = y3 - 125 Bài 2: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT Bài 3 a. (a+b)3 - 3ab(a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 b. (a-b)3 + 3ab(a-b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 Bài 4: a. x3 + 27 - x(x2 - 4) = 15 x3 + 27 - x3 + 4x = 15 4x = -12 x = 3 b.x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 9x - 6x2 = 29 21x = 21 x = 1 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm TiÕt: 06 Ngày soạn : 17/ 10/ 2012 Ngµy d¹y: CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Bài 1: Chứng tỏ rằng a) x2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x2 - 10 < 0 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x2 + 3 Bài 3 Cho biÓu thøc : M = (x- 3)3 - (x+1)3 + 12x(x - 1). a) Rót gän M. b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = - c) T×m x ®Ó M = -16. Bài 1 a) xét x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)2 + 1 Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 1 > 0 với "x b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mà (x - 3)2 ≥ 0 nên (x - 3)2 + 1 > 0 với "x => - [(x - 3)2 + 1] < 0 với "x Bài 2 a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - )2 - ≥ Vậy giá trị nhỏ nhất của B = tại x = c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 Bài 3 a) M = x3 -9x2 + 27x - 27 - (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 - 12x = x3 -9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 - 12x = 12x - 28 b) Thay x = - ta ®­îc : M = 12.( -) - 28 = -8 - 28 = - 36. c) M = -16 12x - 28 = -16 12x = - 16 +28 12x = 12 x = 1. VËy víi x = 1 th× M = -16. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 7 Ngày soạn : 3 /11/ 2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Tiết 1: ôn tập về hình thang I . MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời như SGK +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông +) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau +) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau +) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau +) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL Bài 2 : cho DABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL B C M N A 1 2 1 2 a) DABC cân tại A => mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN cân tại A => Suy ra do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có nên là hình thang cân b) A D E B C DABC cân tại A => Mặt khác AD = AE => DADE cân tại A => DABC và DADE cân có chung đỉnh A và góc A => mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà => DECB là hình thang cân b) từ DE = BD => DDBE cân tại D => Mặt khác (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác của góc B Tương tự DC là đường phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 8 Ngày soạn : 3/11/ 2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Tiết : 4 Hình bình hành I . MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song - Tính chất: Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Dấu hiệu nhận biết a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là hình bình hành c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của à và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng : Tứ giác EMFN là hình bình hành Các đường thẳng AC, EF và MN đồng qui GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE , vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng IA = BC IA ^ BC GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL A E B C F D M N O a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF là hình bình hành => AF // CE Tương tự : BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành b) Gọi O là giao điểm của AC và EF . Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF EMFN là hình bình hành nên đường chéo MN đi qua trung điểm O của EF Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O I E A B C H D CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có AB = AD (GT) (cùng bù với góc DAE) AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c) => BC = AI (cạnh tương ứng) b) Gọi H là giao điểm của IA và BC Từ ∆ BAC = ∆ ADI => mà => => => ∆ BAH vuông tại H do đó AH ^ BC hay IA ^ BC Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 09 Ngày soạn : 19/ 11/ 2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Tiết : 6 Hình chữ nhật I . MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật + Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H dến AB, AC a) Chứng minh AH = DE b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có ^ CD. Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm của BC, AC, AD, DB a) Chứng minh EG = FH b) Nếu thêm điều kiện BC // AD, BC = 2cm; AD = 8 cm. Tính EG GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL E C B I D H A K 1 2 1 2 O a) Xét tứ giác ADHE có Â = 900 , (GT) => ADHE là hình chữ nhật b) Gọi O là giao điểm của AH và DE mà ADHE là hình chữ nhật => AH = DE => OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => (1) Mặt khác ∆EHC vuông tại E mà EK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH => ∆EKH cân tại K => (2) Từ (1) và (2) ta có = 900 => EK ^ DE chứng minh tương tự DI ^ DE A B C D F E H G vậy DI // EK Do EB = EC ; FA = FC (gt) => EF // = AB (1) Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // = AB (2) Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hành Mà EF // AB ; FH // CD => EF ^ FH ( vì AB ^ CD) Vậy EFGH là hình chữ nhật => EG = FH (hai đường chéo hình chữ nhật) b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang mà FC = FA ; HB = HD => Vậy EG = FH = 3 cm Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 10 Ngày soạn : 17/ 11/ 2012 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Tiết : 7 Hình thoi I . MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thoi - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi +) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau +) Tính chất : - Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành - Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là hai đường phân giác các góc của hình thoi +) Dờu hiệu nhận biết - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi - Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình thoi ABCD AB = 2cm, Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy H và K sao cho a) cmr: DH + DK không đổi b) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất GV cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đường cao BD, CE. Tia phân giác của góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tia BN cắt CE tại K. Tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng BN ^ CM Tứ giác MNHK là hình thoi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL B C K D H A 1 2 1 2 a) => ∆ ABD đều => => => Xét ∆ ABH và ∆ DBK có AB = BD ; ; => ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g) => AH = DK mà AD = DC => HD = KC => DH + DK = AD không đổi b) Từ chứng minh trên => BH = BK => ∆ HBK đều => HK nhỏ nhất ó BH nhỏ nhất ó BH ^ ADó H là trung điểm của AD khi đó K là trung điểm của DC theo định lí Pitago ta có BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = 3 => Vậy giá trị nhỏ nhất của HK là cm A B C D E M N O K H a) ∆ ABD và ∆ ACE có chung góc A => => ∆ BOH và ∆ CDH có hai cạp góc bằng nhau nên cặp góc còn lại cũng bằng nhau => b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g) => OM = OH ; tương tự ON = OK => MNHK là hình bình hành mà MH ^ NK => MNHK là hình thoi Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 11 Ngày soạn: 27/11/12 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Hình vuông I . MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình vuông - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông +) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau +) Tính chất : Hình vuông mang đầy đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi +) Dấu hiệu nhận biết - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH a) Chứng minh: EC = BH ; EC ^ BH b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC . Tam giác MIN là tam giác gì ? vì sao ? GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC a) c/m rằng: CE ^ DF b) Gọi M là giao điểm của CE và DF c/m rằng: AM = AD GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL H F N C I B D E A M O K a) Xét ∆ EAC và ∆ BHA có AE = AB ; và AC = AH => ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) => EC = BH => Gọi O là giao điểm của EC và BH K là giao điểm của EC và AB Xét ∆ AKE và ∆ OKB có ( c/m trên) (đối đỉnh) => vậy EC ^ BH b) ME = MB ; IC = IB => MI là đường trung bình của tam giác BEC => MI = EC. ; MI // EC tương tự : NI = BH. ; NI // BH Do EC = BH => MI = NI Do EC ^ BH => MI ^ NI Vậy tam giác MIN vuông cân tại I A B C D K M N 1 1 2 E a) Xét ∆ CBE và ∆ DCF có CB = DC ; ; EB = CF => ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c) => mà => => Vậy EC ^ DF b) Gọi K là trung điểm của DC . N là giao điểm của AD và DF Tứ giác AECK có AE // CK và AE = CK nên AECK là hình bình hành => AK // CE ∆ DCM có KD = KC ; KN // MC => KN là đường trung bình => ND = NM mà CM ^ DE => KN ^ DM => AN là đường trung trực của DM => AD = AM Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết: 12 Ngày soạn: 28/12/12 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I . MỤC TIÊU - Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dung hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? ? Nội dung cơ bản của phương pháp đặt nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa trên tính chất nào của phép tón về đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho phương pháp này không ? ? Nội dung cơ bản của phương phápdùng hằng đẳng thức là gì ? - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác - Có ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đătk nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử - Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phương pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức Hoạt động 2 : Bài tập Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 2x2 - 5x - 3 = 2() 2x2 - 5