Giáo án Đề cương ôn tập môn toán lớp 12

SÔÛ GDÑT TÆNH BÌNH PHÖÔÙC ÑEÀ CƯƠNG ÔN TẬP MOÂN TOAÙN LỚP 12 TTGDTX – Chơn Thành Đề cương này được giới hạn phần trọng tâm của chương trình chuẩn. Các dạng bài tập cơ bản thuộc toán 12 của học kì I và kì II.Theo chỉ đạo của TTGDTX Chơn thành, đề thi học kì II cấu trúc đề giống như đề thi tốt nghiệp: cho nên học viên cần ôn tập hết tất cả nội dung trọng tâm. Nhằm mục đích đưa ra các bài tập dúp cho các anh, chi học viên cũng cố kiến thức ôn tập rèn luyện các kỉ năng làm bài tập thành thạo. Đề cương gồm hai phần Đại số và Hình học. A: Phần Đại số C©u 1: Tìm gía trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số trong các trường hợp sau. a/ f(x) = - 3x2 + 4x – 8 trên đoạn [ 0; 1]; b/ f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 7 trên đoạn [ -4; 3]. c/ f(x) = , d/ f(x) = 2sinx + sin2x, trên đoạn [0; ]; e/ : f(x) = . C©u 2: Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số. a/ y = 2x3 – 3x2 – 2; b/ y = -x3 + 3x + 1; c/ y = 2x4 – 3x2 + 1 ; d/ f(x) = ; e/ f(x) = f/ f(x) = ; g/ f(x) = . C©u 3: Cho hµm sè: y = x3 – (m + 4)x2 – 4x + m ; (1) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 ; b/ Tìm các điểm mà đồ thị (1) đi qua với mọi m ( HD : (1) (x2 - 1)m + y - x3 + 4x2 + 4x = 0 ;đồng nhất thức) c/ CMR : Với mọi m đồ thị (1) luôn có cực trị d/ Với m = 0, xác định k để đồ thị(c) cắt đt : y = kx tại 3 điểm phân biệt ( ĐS : -8< k < -4 hoặc -4 < k <+) C©u 4: Cho hµm sè: y = x4 + mx2 – m - 5 ; (1) a/ Xác định m để (1) có 3 điểm cực trị. b/ Với m = - 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị và song song với đường thẳng y = 24x – 1. C©u 5: Cho hµm sè: f(x) = 4x3 + mx. (1) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị và song song với đường thẳng y = 13x + 1 C©u6 : Cho hµm sè: y = x3 + mx2 – 3,  (1)  a/ Xác định m để (1) có điểm cực đại và cực tiểu b/ CMR : Với mọi m thì phương trình x3 + mx2 – 3 = 0, luôn có một nghiệm dương C©u 7: Cho hàm số y = . a/ Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ‘‘(x) = 0. c/ Biện luận phương trình theo tham số m số nghiệm phương trình x4 – 6x2 + 3 = m ; Câu 8 : Cho hàm số y = a/ Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số khi m = 2 b/ CMR : Với mọi giá trị m, hàm số luôn đồng biến trên mổi khoảng xác định của nó. c/ Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;) C©u 9: Cho hµm sè y = a/ Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số b/ CMR : Với mọi giá trị m đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (c) tại hai điểm M, N phân biệt c / Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất. C©u 10: Giải các phương trình a/ (1,5)5x-7 = ( )x+1 , b/ 7x-1 = 2x , c / 9x - 3x - 6 = 0, d/ 6. 9x – 13. 6x + 6. 4x = 0, e/ e6x - 3e3x + 2 = 0; f/ e2x – 4e-2x = 3, g/ , h/ m/ / , n / (5 + )x + (5 - )x = 10, i / (7 + )x + (7 - )x = 3 C©u 11: Giải các phương trình. a/ (- ) = 2, b/ , b/ , c/ , d/ . C©u 12: Giải các bất phương trình a/ 4x+1 - 16x 52 , c/ 4x – 3.2x + 2 > 0, d/ C©u 13: Giải các bất phương trình a/ , b / , c/ , d/ e/ Học Kì II Câu 1: Tìm nguyên hàm các hàm số a/ y = ; b/ y = ; c / y = sin2x cos5x ; d/ y = sin3x cos2x ; e/ y = ; f/ y = ; g/ / y = ; Câu 2 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến. a/  ; b /  ; c /  ; d/  ; e/  ;p f/  ; g/  ; h/ Câu 3 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tich phân từng phần a /  ; b/  ; c /  ; d /  ; e / f /  ; g /  ; h/  ; m /  ; Câu 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường a / b/ y = 1- x2 và y = 3 – 3x; c / y = cosx, y = 0, x = 0, x = . Câu 5 : Tính diện tích của hình tròn tâm 0 bán kính R Câu 6 : Tính thể tích của vật the63tron2 xoay sinh ra khi cho quay quanh trục ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : a/ b / Câu 7 : Tính thể tích hình cầu tâm 0 bán kính R Câu 8 : Tìm các số thực x, y sao cho a/ 3x +yi = 2y + 1 +(2 - x)i ; b / 2x + y – 1 = (x + 2y - 5)i ; c /x + 2y +(2x - y)i = 2x + y +(x + 2y)i Câu 9 : Thực hiện các phép tính sau a/  ; b/  ; c/ Câu 10 : Giải phương trình trên trường số phức và tính môđun cho các nghiệm đó. a/ 3x2 + 4x +7 = 0 ; b/ x4 + 2 = 0 ; c/ z2 – 3z – 5 = 0 ; d/ z4 + 3z2 – 4 = 0 ; e/ (4 – i)z - (3 – 5i) = 0; f/ (4 + 7i)x + (2 - i) = 0; B : Phần Hình học. C©u 1: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh là 3a. C©u 2: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’lần lượt là trung điểm của AB và AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích của A.B’CD’ và C.BB’D’D. C©u 3: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. a/ Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.DBC vàS.ABC b/ Tính thể tích của khối chóp S.DBC C©u 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông, cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tíchkhối chóp S.AEMF C©u 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA =a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. C©u 6: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC). Biết SA = AB = a, AC = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD C©u 9 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó C©u 10: Bài tập sách giáo khoa 2, 3, 4 / trang 25. Bài tập 5, 6, 7, 8, 9 / trang 26. Bài tập 10, 11 / trang 27 Bài tập 5, 7, 8, 10 (sgk) trang 49. Bài tập 2, 3, 4, 5, 6/ trang 50 Học kì II Câu 1: Trong không gian oxyz cho trước a/ Viết phương trình chí tắc và phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1-; 4; 3) và B(2; 1; 1) b/ Viết phương trình chí tắc của đường thẳng đi qua M(1; -2; 3) và song song với đường thẳng c/ Viết phương trình chí tắc, tham số của đường thẳng đi qua A(2; 3; -4) và vuông góc với mặt phẳng x – 2y + z – 6 = 0; d/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d: Câu 2: Trong không gian oxyz cho trước cho ba điểm A(2;1;0); B(0;0;1),C(1;1;2).Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra độ dài đường cao AH. Câu 3: Trong không gian oxyz cho trước cho ba điểm A(0;-1;0); B(0;0;2),C(1;0;0), D(-1;1;-2). a/ CMR bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh một tứ diện. b/ CMR . AC vuông gócBD c/ Tính góc tạo bởi hai cạnh AB và CD của tứ diện. Câu 4: Trong không gian oxyz cho trước cho bốn điểm A(-1;2;3), B(2;-4;3),C(4;5;6), D(-1;1;-2). a/ CMR bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh một tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm ABC. Tính chiều cao DH của tứ diện đó Câu 5: Trong không gian oxyz cho trước cho hai mặt phẳng (m + 1)x – 2y + mz + m2 – 7 = 0 và x + 2y – 3nz + 3 = 0 a/ Tìm m và n để hai mặt phẳng song song b/ Tìm m và n để hai mặt phẳng trùng nhau c/ Tìm m và n để hai mặt phẳng cắt nhau Câu 6: Trong không gian oxyz cho trước cho mặt phẳng (p) có phương trình -2x + 3y – z + 7 = 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1 ;1 ;0), B(-1;2;7) và vuông góc với (p) Câu 7: Tính góc giữa hai đường thẳng : d và d’: Câu 8: Trong không gian oxyz cho điểm M(2;-1;2) và đường thẳng d: a/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên đường thẳng d b/ Tìm tọa độ M’ là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d. Câu 9: Trong không gian oxyz cho điểm M(-1;2;-3) và mặt phẳng (p): 4x - y + 4z - 15 = 0 a/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên (p) b/ Tìm tọa độ M’ là điểm đối xứng với M qua (p). Câu 10: Trong không gian oxyz. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(1;1;0), B(-1;1;2), C(1;-1;2) và có tâm thuộc mặt phẳng (p): x + y + z – 4 = 0 .” HD G/s tâm I(a;b;c) thuộc (p) thay vào (p): a + b + c – 4 = 0; và IA = IB và IA = IC rồi giải hệ phương trinh tìm đươc I(1;1;2) Bài tập của chúng ta rất nhiều cho nên tôi không viết ra hết được, mà chỉ đưa một số dạng cơ bản để chúng ta ôn tâp. Các anh chị học viên cần ôn lại các bài tập cuối của các chương vì nó là kiến thức trọng tâm của chương trình. Chúc các anh chị học tốt để có kết quả cao cho các kì thi sắp tới !!!