Giáo án Đề kiểm tra 1 tiết môn giải tích lớp 12 (tiết 11 – ban cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT EA SÚP ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (TIẾT 11 – BAN CƠ BẢN) Câu 1 (2,5 điểm): Tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số: y = f(x) = 2x3 – 3x2 -12x +10 Câu 2 (2,0 điểm): Tìm m để hàm số y = f(x) = (m2 +5m)x3 - 6mx2 – 6x + 5 đạt cực đại tại điểm x = 1. Câu 3 (3,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: f (x) = trên tập xác định D của nó? f(x) = sinx + cosx trên đoạn [0;] ? Câu 4 (2,5 điểm): Tìm các đường tiểm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số: a) y = f(x) = b) y = f(x) = -----------HẾT------------ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Sơ lược lời giải Biểu điểm Câu 1 (2,5 đ) Txđ: D = R. y’ = 6x2 -6x – 12 y’ = 0 6x2 -6x – 12 = 0 Bảng biến thiên: x - -1 2 + y’ + 0 - 0 + y 17 + - -10 Tính đúng: Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-;-1); (2;+). Nghịch biến trên khoảng (-1;2). Đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = y(-1) = 17. Đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = y(2) = - 10 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (2,0 đ) Txđ: D = R. y’ = 3(m2 + 5m)x2 - 12mx - 6 Hàm số đạt cực trị tại x = 1 nếu y’(1) = 0 Hay: y’(1) = 3m2 + 3m – 6 = 0 Mặt khác: y’’ = 6(m2 + 5m) – 12m +) m = 1: y’’ = 36x – 12 y’’(1) = 24 >0 (x = 1 là điểm cực tiểu). +) m = -2: y’’ = -36x + 24 y’’(1) = -12 <0 (x=1 là điểm cực đại). Kết luận: Với m = -2 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1. 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (3,0 đ) a) 1,5 đ b) 1,5 đ a) Hàm số liên tục trên tập xác định:D = [-3;1]. ; f’(x) = 0 - x -1 = 0 x = - 1 Ta có: f(-1) = 2; f(-3) = 0; f(1) = 0 Kết luận: b) Hàm số liên tục trên đoạn: E = [0;] f’(x) = cosx – sinx; f’(x) = 0 sinx = cosx x = (vì xE) Ta có: ; f(0) = 1; Vậy: 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 Câu 4 (2,5 đ) a) 1,0 đ b) 1,5 đ a) Txđ: D = R\{-2}. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2 và tiệm cận ngang là y = 2 b) Txđ: D = R\{-1;3}. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng: x = -1; x = 3 và tiệm cận ngang là: y = 0. 0,25 0,50 0,25 0,25 0,75 0,50