Giáo án Đề kiểm tra giải toán bằng máy tính casio thời gian: 60 phút

ĐềÂ1/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT Bài 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số sau: y = 3x4 + 7x3 – 51x2 + 24x + 27 ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) N( ; ) M( ; ) P( ; ) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x3 – 6x2 + x+ 1 ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) Max y » khi x » [-1,1; 3,914854] Min y » khi x » [-1,1; 3,914854] Bài 3: Tìm các điểm uốn của đồ thị hàm số: y = ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) U1( ; ) , U2( ; ) U3( ; ) Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) . Tính( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f’() = b. f’() » c. f’() » d. f’() » e. f’() » f. f’() » Bài 5: Cho hàm số: y = .Tính ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f’(1) = b. f’(-1,1234) » c. f’(-0,11) » d. f’(3) » Bài 6: Cho đường thẳng D:x+y+1=0 và M(2,3445;2,1234) Tìm M’ đối xứng với M qua D. M’( ; ) Tìm pt đường thẳng đối xứng với D qua M. Đáp án: Bài 7: Cho tam giác ABC biết: AB: x+3y + 1 = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0 Tìm A, B, C Đáp số: A( ; ) , B( ; ) , C( ; ) b. Tìm trực tâm H của tam giác H( ; ) c. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I( ; ) Bài 8: Cho dường tròn: (C): x2 + y2 = 4 (C’): x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 Tìm giao điểm của hai đường tròn. A( ; ), B( ; ) Tính phương tích của điểm M(1,23; )với đường tròn (C’) P (M/(C’)) » c. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn trên. PT: ĐÁP ÁN ĐỀ 1/12 Bài 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số sau: y = 3x4 + 7x3 – 51x2 + 24x + 27 ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) N(-4 ; -565 ) M( 0.25 ; 29.93359) P(2 ;-25 ) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhr nhất của hàm số: y = x3 – 6x2 + x+ 1 ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) Max y » 1,042264 khi x » 0.08515 [-1,1; 3,914854] Min y » -27.04226 khi x » 3.914854 [-1,1; 3,914854] Bài 3: Tìm các điểm uốn của đồ thị hàm số: y = ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) U1( 1 ;0.33333 ) , U2( -0.26795 ;0.46410) U3( -3.73205 ; - 6.46410 ) Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) . Tính( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f’() = 0 b. f’() » -0.45936 c. f’() » -0.37876 d. f’() » -0.24722 e. f’() » -0.41520 f. f’() » -0.31516 Bài 5: Cho hàm số: y = .Tính ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f’(1) = -4 b. f’(-1,1234) » 0.10671 c. f’(-0,11) » 27.13028 d. f’(3) » -0.44445 Bài 6: Cho đường thẳng D:x+y+1=0 và M(2,3445;2,1234) Tìm M’ đối xứng với M qua D. M’(-3.1234 ;-3.3445 ) Tìm pt đường thẳng đối xứng với D qua M. Đáp án:x + y – 9.9358 = 0 Bài 7: Cho tam giác ABC biết: AB: x+3y + 1 = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0 Tìm A, B, C Đáp số: A( 0.285714285;-0.428571428) , B(0.2 ; 0.4) , C( 1 ; -1 ) b. Tìm trực tâm H của tam giác H( 2.371428586;3.11428571) c. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I(-0.815789476;-1.10922558 ) Bài 8: Cho dường tròn: (C): x2 + y2 = 4 (C’): x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 Tìm giao điểm của hai đường tròn. A( 1.91144 ;0.58856), B(0.58856 ; 1.91144 ) Tính phương tích của điểm M(1,23; )với đường tròn (C’) P (M/(C’)) » -0.60206 c. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn trên. PT: 2x+2y+3 = 0 ĐềÂ2/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT Bài 1: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = (Lấy gần đúng 4 chữ số thập phân) Tính f’(1) = f’() » f’() » f’() » f’(-1) » f’(ln) » f’() » f’() » f’() » f’(-cos) » f’(log2 3) » f’’(sin7) » Bài 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x3 – 2x2 + 1 (1) a. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số(1) tại điểm có hoành độ bằng 1,11là: k = b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 0,1234x + 1 (lấy các hệ số gần đúng với 4 chữ số thập phân) y = y = Bài 3: (9 điểm) Cho Parabol(P) : y = x2 -2x + 2 và đường tròn (C):x2 + y2 – 2x – 10y +1 = 0 Tìm hai giao điểm của (P) và (C) . (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập phân) A( ; ) B( ; ) Tính khoảng cách hai điểmA, B. (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập phân) AB » Bài 4: (16 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7) a. Tìm toạ độï trọng tâm của tam giác ABC G( ; ) b. Tính độ dài đường trung tuyến AM AM » c. Tính chu vi của tam giác ABC, 2p » d. Tính diện tích tam giác ABC SABC = e. Tính chiều cao AH, BK, CL AH = BK » CL» f. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A. la » Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x2 + y2 – x – y - = 0 a. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn: I( ; ) R » b. Điểm M(-0.666; 0.789) nằm trong, trên hay ngoài đường tròn (C) Đóng khung đáp án đúng sau: Ngoài Trên Trong đường tròn (C) Giải thích? (>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu) ĐềÂ2/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 60 PHÚT Bài 1: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = (Lấy gần đúng 4 chữ số thập phân) Tính a. f’(1) = -0.2357 b. f’() » -0.1206 f’() » -0.1814 f’() » -0.2405 f’(-1) » 0.7071 f’(ln) » 0.0347 f’() » 0.0691 f’() » -0.2003 f’() » -0.5871 f’(-cos) » -0.8171 f’(log2 3) » -0.1349 f’’(sin7) » -0.5783 Bài 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x3 – 2x2 + 1 (1) a. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số(1) tại điểm có hoành độ bằng 1,11 là: k = -0.7437 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 0,1234x + 1 (lấy các hệ số gần đúng với 4 chữ số thập phân) y = 0.1234x – 0.3516 y = 0.1234x + 1.0019 Bài 3: (9 điểm) Cho Parabol(P) : y = x2 -2x + 2 và đường tròn (C):x2 + y2 – 2x – 10y +1 = 0 Tìm hai giao điểm của (P) và (C) . (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập phân) A( 3.8477662 ;9.1097722 ) B( -1.8477662 ;9.1097722) Tính khoảng cách hai điểmA, B. (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập phân) AB » 5.6955324 Bài 4: (16 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7) a. Tìm toạ độï trọng tâm của tam giác ABC G(1 ; 0 ) b. Tính độ dài đường trung tuyến AM AM » 10.81665383 c. Tính chu vi của tam giác ABC, 2p » 33.63729421 d. Tính diện tích tam giác ABC SABC = 51 e. Tính chiều cao AH, BK, CL AH = 10.2 BK » 7.645223228 CL » 9.907115796 f. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A. la » 10.61960438 Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x2 + y2 – x – y - = 0 a. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn: I( 0.866025403;0.793700526) R » 1.58190473 b. Điểm M(-0.666; 0.789) nằm trong, trên hay ngoài đường tròn (C) Đóng khung đáp án đúng sau: Ngoài Trên Trong đường tròn(C) Giải thích? Vì P(M/(C)) = -0.15529864 < 0 hoặc IM – R < 0 (>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu) ĐềÂ3/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = 5x6 – 12x5 – 15x4 + 40x3 + 15x2 – 60x. (Nếu có): M1( ; ) , M2( ; ) , M3( ; ) , M4( ; ), Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn :[-; ] Max y = Khi x = Min y = Khi x = Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số: y = ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) U1( ; ), U2( ; ) Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trị hàm số: y = x4 - x3 - x2 + 2x + 1. ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) M1( ; ) , M2( ; ) , M3( ; ) Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) = . Tính: ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f(p) » b. f() » c. f(ln2) » d. f(log34) » e. f(cos) » f. f(ep) » g. f() » k. f(cotg) » h. f(arccos) » Bài 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x3 -3x2 + 2 . a. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua M(1;9). K » b. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân) y = Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) và đường thẳng D: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 Tính khoảng cách từ M đến D(lấy gần đúng 5chữ số thập phân) d(M, D) » Tính góc giữa D và D’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 , (lấy gần đúng 5chữ số thập phân) (D,D’) » Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm của hai đường tròn: (C): x2 + y2 – 2.444x + 2.222y – 1 = 0 (C’): x2 + y2 – 4x + 2y – 1 = 0 (lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân) A( ; ), B( ; ) (>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu) ĐềÂ3/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = 5x6 – 12x5 – 15x4 + 40x3 + 15x2 – 60x. (Nếu có): M1( 2; -44 ) , M2( ; ) , M3( ; ) , M4( ; ), Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn :[-; ] Max y = Khi x = Min y = - Khi x = - Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số: y = ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) U1(0.28868 ; -0.84615), U2( - 0.28868 ; -0.84615 ) Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trị hàm số: y = x4 - x3 - x2 + 2x + 1. ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) M1( 3.11491;-4.30901) , M2(-0.86081; -0.31699) , M3(0.74590;1.87601) Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) = . Tính: ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân) a. f(p) » 6.27207 b. f() » 0.03157 c. f(ln2) » 0.45804 d. f(log34) » 2.12207 e. f(cos) » 0.75688 f. f(ep) » 46.28138 g. f() » 2.45712 k. f(cotg) » 6.80376 h. f(arccos) »0.20889 Bài 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x3 -3x2 + 2 . a. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua M(1;9). K » 5.177042663 b. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân) y = 5.17704x + 3.82296 Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) và đường thẳng D: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 Tính khoảng cách từ M đến D(lấy gần đúng 5chữ số thập phân) d(M, D) » 6.16382 Tính góc giữa D và D’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 , (lấy gần đúng 5chữ số thập phân) (D,D’) » 0.78328 Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm của hai đường tròn: (C): x2 + y2 – 2.444x + 2.222y – 1 = 0 (C’): x2 + y2 – 4x + 2y – 1 = 0 (lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân) A( 0.07309 ; 0.51229), B(-0.27295;-1.91308) (>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu) ĐềÂ4/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT x » Bài 1: (4đ) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x5 -5= Bài 2: (6đ) Tính đạo hàm của hàm số: f(x)= a.f’(1) » b. f’(cos3+sin3) » b.f’(log23) » c. f’(e2) » Bài 3: (6đ) Tìm m nhỏ nhất để hàm số: y = m+ (100-m2)x2 – x3 đồng biến trên khoảng(1;) m » Bài 4: (4đ) Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x)= M1( ; ); M2( ; ); M3( ; ) ... Bài 5: (4đ) Cho dãy số (un):(n>1) Tính: số hạng : u10 , Tổng: S10 S10 » u10 » Thể tích: Vmax » Cạnh: x » Bài 6: (6đ) Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kính thước là 15 dm, 13 dm người ta cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc. Rồi gò thành một hình chữ nhật không nắp. Cạnh hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp có thể tích lớn nhất? Tính thể tích trong trường hợp trên (Tính gần đúng với năm chữ số thập phân) . Bài 7: (10đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD = 15, Cạnh SA=20, vuông góc với đáy . M là một điểm trên SA với AM=x (0 £ x £ 20). a. Xác định x để thiết diện của hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn nhất. x = b. XaÙc định x để mặt phẳng (BCM) x = chia hình chóp ra hai phần với thể tích bằng nhau. Bài 8: (10đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: Max y » khi: x» y = Min y » khi: x» ĐềÂ4/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x5 -5= x » 1.494830558 Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: f(x)= a.f’(1) » 1.767769 b. f’(cos3+sin3) » 1.417974 b.f’(log23) » 3.06258933 c. f’(e2) »14.77631 Bài 3: Tìm m nhỏ nhất để hàm số: y = m+ (100-m2)x2 – x3 đồng biến trên khoảng(1;) m »-9.650644814 M1( -1 ; -0.5 ); M2( 1 ; 0.5 ); M3( ; ) ... Bài 4: (4đ) Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x)= Bài 5: Cho dãy số (un):(n>2) Tính: số hạng : u10 , Tổng: S10 S10 » 357 u10 » 172 Thể tích: Vmax »200.9348318 dm3 Cạnh: x »2.315544003 dm Bài 6: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kính thước là 15 dm, 13 dm người ta cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc. Rồi gò thành một hình chữ nhật không nắp. Cạnh hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp có thể tích lớn nhất?Tính thể tích trong trường hợp trên (Tính gần đúng với năm chữ số thập phân) . Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD = 15, Cạnh SA=20, vuông góc với đáy . M là một điểm trên SA với AM=x (0 £ x £ 20). a. Xác định x để thiết diện của hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn nhất. x = (1+).10 »17.07106781 b. XaÙc định x để mặt phẳng (BCM) x = (3-).10 »7.639320225 chia hình chóp ra hai phần với thể tích bằng nhau. Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: Min y » -0.110479532 khi: x» 1.025347942 Max y » 1.392530815 khi: x» 2.178663521 y = ĐềÂ5/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: sin3x + sinx = x3+x+1 x » Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của m trong trường hợp phương trình sau có nghiệm: Max m » Min m » Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, 3 nữ: a. Có bao nhiêu cách xếp một tổ học sinh thành một hàng dọc sao cho 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau: Đs: b. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong tổ học sinh trên sao cho có ít nhất một học sinh nữ: Đs: Bài 4 : Cho (un) : Tính: u22 = S30= Bài 5: Đặt: Sn = + + a. Tính S10 » b. Tìm phần nguyên của S (n dần tới vô cực) [S] = Bài 6: Cho hai đường tròn: (C1): x2+y2-2x+3y-7=0; (C2): x2+y2-x+y-11=0 Tìm giao điểm(nếu có) của hai đường tròn: A( ; ) B( ; ) Bài 7: Cho bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt hình lập phương cạnh bằng a = . a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V » b. TÍnh tỉ số diện tích toàn phần của bát diện và hình lập phương: t » Bài 8: Tìm toạ độ(giá trị gần đúng) các điểm uốn của đồ thị hàm số: f(x) = x5 – 10x3 + 20x2 + 40x +20 U1( ; ) ; U2( ; ) ; U3( ; ) ;.. Bài 9: Cho hệ: có nghiệm . Tìm a để xy đạt giá trị nhỏ nhất. ĐS: a = Min xy = Bài 10: Giải hệ phương trình : ĐS: Bài 11: Cho. a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức NIUTƠN trên: ĐS: b. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên: S = ĐềÂ5/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO ĐS: -0.687312262 THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: sin3x + sinx = x3+x+1 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của m để phương trình sau có nghiệm: Max m = » 10.24264069 Min m = » 5.325311333 Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, 3nữ: a. Có bao nhiêu cách xếp một tổ học sinh thành một hàng dọc sao cho 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau: Đs: 39916800 b. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong số học sinh trên sao cho có ít nhất một học sinh nữ: Đs: 0.58041958 Bài 4 : Cho (un) : Tính: u22 =17711. S30=2178308 Bài 5: Đặt: Sn = + + a. Tính S10 =» 0.662878787 b. Tìm phần nguyên của S (n dần tới vô cực) [S] = 0 Bài 6: Cho hai đường tròn: (C1): x2+y2-2x+3y-7=0; (C2): x2+y2-x+y-11=0 Tìm giao điểm(nếu có) của hai đường tròn: A( 4.061552812; 12.12310863) B( -0.061552812; 3.876894376) Bài 7: Cho bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt hình lập phương cạnh bằng a = . a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V » 482.7182293 b. TÍnh tỉ số diện tích toàn phần của bát diện và hình lập phương: t = » 0.288675134 Bài 8: Tìm toạ độ(giá trị gần đúng) các điểm uốn của đồ thị hàm số: f(x) = x5 – 10x3 + 20x2 + 40x +20 U1( -2 ; 68 ) ; U2( ; ) ; U3( ; ) ;.. Bài 9: Cho hệ: có nghiệm . Tìm a để xy đạt giá trị nhỏ nhất. ĐS: a = = 0.25 Min xy = =1.5625 Bài 10: Giải hệ phương trình : ĐS: Bài 11: Cho. a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức NIUTƠN: ĐS: 1188096 b. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên: S = 387420489 ĐềÂ6/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Min y = Khi Bài 2: Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số: ĐS: yCĐ=, yCT = BaØi 3: Tính avà b nếu đường thẳng y = ax+b đi qua M(-2;3) là tiếp tuyến của parabol y2=8x. ĐS: Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các điểm của đường thẳng: 3x+5y=4và elíp: ĐS: Bài 5: Tính gần đúng (độ,phút,giây) nghiệm của phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2 ĐS: x » , x » Bài 6: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = cos2x+sinx + ĐS: max f(x) » ; min f(x) » Bài 7: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y=5x3-4x2-3x+2 ĐS: Bài 8: Cho tam giác ABC biết đường cao của nó là: ha = 7, hb = 8, hc = 9. a. Tính diện tích tam giác: S » b. Tính các cạnh : a » b » c » Bài 9: Một bát diện đều có đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a = . a. Tính thể tích của khối bát diện đều: VBD » . b. Tính tỉ số thể tích của bát diện đều và tứ diện đều đã cho: T » Bài 10: Cho hàm số : y = (m tham số) a. Tìm m để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu của đồ thị mà khoảng cách giữa hai điểm đạt giá trị lớn nhất. ĐS: m = b. Tìm khoảng cách lớn nhất ứng với m vừa tìm được ở câu a) Đáp số: MN » ĐềÂ6/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Min y = » 5.828427125 Khi Bài 2: Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số: ĐS: yCĐ= -12.92261629 , yCT = - 0.07738371 BaØi 3: Tính avà b nếu đường thẳng y = ax+b đi qua M(-2;3) là tiếp tuyến của parabol y2=8x. ĐS: Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các điểm của đường thẳng: 3x+5y=4và elíp: ĐS: Bài 5: Tính gần đúng (độ,phút,giây) nghiệm của phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2 ĐS: x » 16034’53’’+k1200 , x » -35057’4’’+k1200 Bài 6: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = cos2x+sinx + ĐS: max f(x) »2.789213562; min f(x) » -1.317837245 Bài 7: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y=5x3-4x2-3x+2 ĐS: 2.543884671 Bài 8: Cho tam giác ABC biết đường cao của nó là: ha = 7, hb = 8, hc = 9. a. Tính diện tích tam giác: S » 37.4132328 b. Tính các cạnh : a » 10.68949509 b » 9.353308201 c »8.314051734 Bài 9: Một bát diện đều có đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a = . a. Tính thể tích của khối bát diện đều: VBD » 1.091316738. b. Tính tỉ số thể tích của bát diện đều và tứ diện đều đã cho: T » Bài 10: Cho hàm số : y = (m tham số) a. Tìm m để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu của đồ thị mà khoảng cách giữa hai điểm đạt giá trị lớn nhất. ĐS: m = 1 b. Tìm khoảng cách lớn nhất ứng với m vừa tìm được ở câu a) Đáp số: MN » 6.32455532 ĐềÂ7/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây) S = { } Bài 2: Giải hệ phương trình : Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng D:19x-25y+117=0 và điểm M(1;5) a. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D . d(M, D) » b. Tìm ảnh M’ của qua phép đối xứng trục D . M’( ; ) c. Cho N(-49;-45) tìm điểm K trên đường thẳng D sao cho chu vi tam giác KMN nhỏ nhất: K( ; ) BaØi 5: Có 20 bài toán trong đó có 5 bài toán hình( còn lại đại số và giải tích). a. Tính xác suất chọn ra một đề thi toán gồm 5 bài toán sao cho ít nhất có 1 bài hình và ít nhất 2 bài đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó như nhau). ĐS: P » b. Tính xác suất chọn ra một đề kiểm tra toán gồm 4 bài toán sao cho chỉ có loại toán hình hoặc chỉ có loại toán đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó như nhau). ĐS: P » BaØi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết các cạnh : AB = 5,BC = 6,CA= 7. Các mặt bên tạo với đáy một góc 600. a. Tính thể tích của hình chóp . V» b. Tính SA, SB, SC. SA » , SB » , SC » Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy là O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp đều O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường tròn đáy (O). a. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối trụ tương ứng. T=» b. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS: Bài 8: Cho tứ diện đều cạnh bằng 3. a. Tính thể tích V’ của khối tứ diện đều có đỉnh là tâm các mặt của tứ diện đều đã cho. V’» b. Gọi V là thể tích của khối tứ điện đã cho. Tính » Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị. Tìm các cặp điểm trên(C) mà ở mỗi cặp ta viết được 2 tiếp tuyến song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến bằng 4. ĐS: ĐềÂ7/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây) Bài 2: Giải hệ phương trình : Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng D:19x-25y+117=0 và điểm M(1;5) a. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D . d(M, D) » 0.350311365 b. Tìm ảnh M’ của qua phép đối xứng trục D . M’(-29.29208925;-34.85801217) c. Cho N(-49;-45) tìm điểm K trên đường thẳng D sao cho chu vi tam giác KMN nhỏ nhất: K(-39.14604462;-39.92900609) BaØi 5: Có 20 bài toán trong đó có 5 bài toán hình( còn lại đại số và giải tích). a. Tính xác suất chọn ra một đề thi toán gồm 5 bài toán sao cho ít nhất có 1 bài hình và ít nhất 2 bài đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó như nhau). ĐS: P » 0.801406088 b. Tính xác suất chọn ra một đề kiểm tra toán gồm 4 bài toán sao cho chỉ có loại toán hình hoặc chỉ có loại toán đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó như nhau). ĐS: P » 0.282765737 BaØi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết các cạnh : AB = 5,BC = 6,CA= 7. Các mặt bên tạo với đáy một góc 600. a. Tính thể tích của hình chóp . V= 8()3 » 39.19183588 b. Tính SA, SB, SC. SA » 5.944184833 , SB » 5.416025603 , SC » 6.831300511. Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy là O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp đều O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường tròn đáy (O). a. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối trụ tương ứng. T=» 0.137832223 b. Với a = 5 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS: 0.164398987 Bài 8: Cho tứ diện đều cạnh bằng 3. a. Tính thể tích V’ của khối tứ diện đều có đỉnh là tâm các mặt của tứ diện đều đã cho. V’» 0.47140452 b. Gọi V là thể tích của khối tứ điện đã cho. Tính » 3 Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị(C). Tìm các cặp điểm trên(C) mà ở mỗi cặp ta viết được 2 tiếp tuyến song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến bằng 4. ĐS: ĐềÂ8/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây) 3sin3x+ sin2xcosx-3sinxcos2x + cos3x = 2sinx – cosx (Với: -900< x<900) ĐS: {450; 29018’59,44”;-74018’59,44’’} Bài 2: