Giáo án dự thi giáo viên giỏi bậc THCS - Huyện phù yên - Năm 2013 - Tiết 24 - Bài 2: Rút gọn phân thức

Ngày soạn: 04/11/2013 Ngày dạy: 07/11/2013 Dạy lớp: 8A Tiết 24 Bài 2. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hs nắm vững được cách rút gọn phân thức. - Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu để rút gọn phân thức. 2. Kỹ năng Hs vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. Biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. 3. Thái độ Tích cực tự giác trong học tập, phát huy tinh thần đoàn kết, lòng biết ơn thầy cô. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên Giáo án, sgk. Máy chiếu, bảng phụ ghi bài tập thước thẳng, bút chỉ. 2. Học sinh - Học bài và làm bài tập về nhà. - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và tính chất cơ bản của phân thức. - Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi ? +  Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. + Đa thức M trong đẳng thức là A. 3xy2 B. 3y2 C. 3xy3 D. 3y3 Đáp án Hs: + Tính chất cơ bản của phân thức: - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. * (M là 1 đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. * (N là một nhân tử chung) + Đáp án: D. 3y3 ( Viết dạng tổng quát lên bảng động) Hs: Nhận xét bài làm của bạn. GV: Chiếu bản đồ tư duy chốt Gv: Chiếu phần bài tập chữa Gv: Nhận xét, Chốt cho điểm. * Đặt vấn đề (1’) GV: Nhờ tính chất cơ bản của phân thức đại số này quay trở lại phần kiểm tra bài cũ ta thấy rằng trong đẳng thức này( chỉ vào đẳng thức ở phần kiểm tra bài cũ) phân thức vế phải đơn giản hơn phân thức vế trái, nhưng vẫn có giá trị bằng phân thức vế trái. Việc làm này nghười ta gọi là rút gọn phân thức Vậy muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số không? Ta xét bài hôm nay 2.Dạy nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Rút gọn phân thức . (25’) Gv ? Hs Chiếu ?1. Nêu yêu cầu ?1 Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu ?1. ? Nhân tử chung của cả tử và mẫu? Hs Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x2 Gv (Viết) a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu: 2x2 ? Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Hs Đứng tại chỗ trả lời. b) Gv Cho học sinh nhận xét, nhận xét chốt lại Gv Phân thưc đã cho có tử và mẫu là các đơn thức nên sau khi tìm nhân tử chung và chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được một phân thức mới vẫn có giá trị bằng phân thức đã cho. ? Hãy so sánh về hệ số và số mũ các biến của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ các biến tương ứng của phân thức đã cho? Hs Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ các biến thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. Gv Chỉ vào ?1 trong nội dung ?1 phân thức vừa tìm được đơn giản hơn phân thức đã cho nhưng vẫn có giá trị bằng phân thức đã cho. Ta nói phân thức tìm được là dạng rút gọn của phân thức đã cho.Việc làm này nghười ta gọi là rút gọn phân thức ? Thế nào là rút gọn phân thức ? Hs - Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức đơn giản hơn. Gv Chốt lại: => Rút gon phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức đơn giản hơn. Gv Các bước rút gọn phân thức cụ thể như thế nào chúng ta tiếp tục tìm hiểu ?2. Gv Chiếu? 2 và yêu cầu học sinh đọc ?2. ? Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử? Hs Đứng tại chỗ trả lời ? Nhân tử chung của tử và mẫu là gì? Hs Nhân tử chung: 5(x + 2) Gv Ghi bảng ( thực hiện hướng ghi ?2 để làm bài mẫu) ?2. Gv - Nhận xét: - Trong ? 2 phân thức đã cho có tử và mẫu là các đa thức, chúng ta đã phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rồi tìm nhân tử chung. sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân thức đã cho. Phân thức là dạng rút gọn của phân thức ban đầu. Cách biến đổi mà các em vừa làm chính là rút gọn phân thức. Gv Chỉ vào ?1 và ?2 đây chính là thao tác để rút gọc phân thức ? Vậy em hãy cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? Hs Trả lời: *Nhận xét: (sgk - 39) Gv - Nhận xét và khẳng định đó chính là nội dung phần nhận xét Gắn bảng phụ đã chuẩn bị sẵn Hs Một học sinh đọc nội dung nhận xét. Gv - Nhắc lại nhận xét. - Từ nếu cần ở đây có nghĩa là: Nếu tử và mẫu của phân thức là các đa thức thì ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. Nếu tử và mẫu là các đơn thức thì ta chỉ cần tìm nhân tử chung và chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Vì khi đó tử và mẫu của phân thức đã ở dạng tích của các nhân tử. Gv Một cách tương tự hãy vận dụng làm bài tập sau.( chiếu bài tập) Bài tập: Rút gọn các phân thức sau. a) b) Gv Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm trong 3 phút Hs Hoạt động nhóm Gv Lấy kết quả hai nhóm nhận xét Chốt- Tuyên dương nhóm thực hiện tốt ? Sau khi biết cách rút gọn các phân thức em hãy cho biết nó có giống cách rút gọn phân số không? Hs Cách rút gọn phân thức giống cách rút gọn phân số ? Cụ thể nó giống nhau như thế nào? Rút gọn phân số: ta chia cả tử và mẫu cho một ước chung( khác 1 và -1) của chúng Rút gọn phân thức ta chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Gv Chiếu hình ảnh phần đầu bài. ? Các em hãy giúp bạn HS này điền đa thức thích hợp vào dấu? để được 2 phân thức bằng nhau? Hs Đứng tại chỗ điền kết quả: Số 1. ? Tại sao em lại điền được kết quả đó? Hs Giải thích Gv Chiếu ví dụ 1 Ví dụ 1: ? Nêu các bước để rút gọn phân thức trên? Hs + B1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử và tìm nhân tử chung. + B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Gv Chốt lại ví dụ 1 để làm nổi bật nội dung nhận xét Gv Chiếu nội dung ?3 yêu cầu Hs đọc Chia lớp ra thành hai đội hoạt động thi ai nhanh hơn Chia lớp thành hai đội một nam và nũ cử đại diện lên thực hiện chơitg 3 phút Dưới lớp thực hiện vào giấy để có thể tiếp sức cho bạn nêu bạn không giải được Thời gian bắt đầu ?3. Hs - 2 HS lên bảng thực hiện?3. - Cả lớp làm và nhận xét. Giải Đáp án?3: Gv - Nhận xét tuyên dương đội tực hiệ tốt Chốt lại ? 3 - Thầy trò chúng ta cùng nghiên cứu tiếp VD2. Gv ? ? Viết nội dung ví dụ Hướng dẫn HS rút gọn phân thức trong ví dụ 2. Tử thức và mẫu thức đã có nhân tử chung chưa? Tủ và mẫu đã là nhân tử chưa Muốn xuất hiện nhân tử chung ta phải làm ntn? VD 2: Rút gọn phân thức: Hs Đứng tại chỗ trả lời Chưa có nhân tử chung Đã là nhân tử Đổi dấu tử, hoặc mẫu Gv Hoàn thiện nội dung lời giải Giải: Gv - Trong VD2 để có nhân tử chung chúng ta đã thực hiện đổi dấu ở tử thức, trong bài này ta còn có thể đổi dấu ở mẫu thức. - Như vậy trong thực tế có nhiều trường hợp khi rút gọn phân thức muốn xuất hiện nhân tử chung ta phải tiến hành đổi dấu ở tử hoặc mẫu. Đó chính là nội dung phần chú ý SGK: Hs Đọc nội dung chú ý. Gv Chiếu nội dung chú ý Nhấn mạnh nội dung chú ý và lưu ý. * Chú ý: (sgk - 39) Gv Nhận xét chốt lại Gv - Vậy ta thấy có những phân thức chỉ cầm đổi dấu là xuất hiện nhân tử chung là chúng ta có thể rút gọn - Có những phân thức chúng ta thực hiện theo đúng các bước rút gọn phân thức như trong phần nhận xét Gv - Tuy nhiên có những phân thức khi rút gọn không cần làm theo các bước nêu trong nhận xét. Chẳng hạn rút gọn phân thức: Chiếu phân thức và giới thiệu cách rút gọn phân thức này Ta có: 3. Củng cố -Luyện tập(12 phút1) Gv Để có kỹ năng thành thạo khi rút gọn phân thức chúng ta cùng chuyển sang phần 2. 2. Luyện tập. Gv - Thầy giáo có câu đố sau. - Chiếu bài tập. Gv Hướng dẫn một số câu khó và nêu yêu cầu: + Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4 nhóm) + Mỗi nhóm rút gọn một phân thức ứng với hai chữ cái + Sau khi rút gọn được phân thức hãy lấy chữ cái của nhóm mình gắn vào ô trống tương ứng với đáp án. + Thời gian hoạt động không quá 3 phút. Lưu ý: Phân thưc ứng với chữ V là phân thức cần rút gọn trong ?4. Đố: Một người thầy giáo vĩ đại của dân tộc ta. Ông tên là gì? Hãy rút gọn các phân thức sau rồi viết các chữ cái tương ứng vào các ô trống tương ứng với các phân thức đã rút gọn các em sẽ giải được câu đố trên. V Ă N H C N U A x 2x GV: Nhận xét và Chiếu đáp án. GV: Chiếu và giới thiệu về nhà giáo CHU VĂN AN. GV: Thầy giáo sẽ kiểm tra ngẫu nhiên một chữ cái để xem nhóm đó có thự hiện đúng không ( Lấy chữ u để thực hiện – Biểu thức tương ứng với chữ U chính là nội dung ?4) về nhà các bạn hoàn thiện ?4 ? Qua bài học hôm nay các em hãy cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? HS: Trình bày lại nội dung nhận xét. GV: ( chiếu bản đồ tư duy) Chiếu và nhấn mạnh một lần nữa nội dung nhận xét. GV: Như vậy qua bài học hôm nay chúng ta đã biết cách rút gọn phân thức, để rút gọn phân thức ta phải vận dụng tính chất cơ bản của phân thức. Khi làm bài tập tuỳ từng trường hợp cụ thể mà các em cần linh hoạt trong các bước rút gọn. Khi rút gọn phân thức cần rút gọn phân thức một cách triệt để nghĩa là phân thức cuối cùng tìm được có tử và mẫu không còn nhân tử chung. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:( 2’) + Học và ghi nhớ các bước rút gọn phân thức, nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu để rút gọn phân thức + Bài tập: 7d,8, 9, 10, 11 tr39; 40 SGK. + Tiết sau luyện tập. + Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức. GV: Chiếu và hướng dẫn học sinh bài tập 10 (sgk - 40) Bài 10: Rút gọn phân thức: - Nhóm 2 hạng tử liên tiếp nhau trên tử thành một nhóm - Đặt nhân tử chung cho từng nhóm rồi tiếp tục đặt nhân tử chung cho cả tử thức ta sẽ thấy xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu thức.