Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Lũy thừa - Lê Văn Lai

Ngày soạn: 6 / 10 / 2008 Tiết: 22 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1 : LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Khái niệm luý thừa Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Phương trình xn = b Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. Tổng quát, ta có: GV nhấn mạnh : Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. Hoạt động 3: TC của luỹ thừa Yêu cầu Hs cm tính chất: . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: ar = I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). 2. Phương trình xn = b: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho a Î R+ , r Î Q ( r= ) trong ñoù m Î , n Î , a muõ r laø: ar = IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3,..5, SGK, trang 55, 56. Ngày soạn: 10 / 10 / 2008 Tiết: 23 Bài 1 : LUỸ THỪA ( tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ? 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại tc của căn thức Gọi hs nhắc lại Tính chất của căn bậc n: Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ vô tỷ Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : Và Hoạt động 3: tính chất của luỹ thừa với số mũ thực Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Tương tự GV cho hs phát biểu Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Ví dụ : Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: + So sánh và . Nhắc lại : 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho a Î R+ , r Î Q ( r= ) trong ñoù m Î , n Î , a muõ r laø: ar = 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : Và II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi) 0 < a < b vii) viii) Ví dụ : + Rút gọn biểu thức: + So sánh và . IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3,.4,.5, SGK, trang 55, 56. Ngày soạn: 11 / 10 / 2008 Tiết: 24 BÀI TẬP LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, , căn bậc n, luỹ thừa với số mũ thực , tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số Thực ? 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại tc Tính chất của căn bậc n: Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi) 0 < a < b vii) viii) Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập thêm Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sử chữa và cho điểm Hoạt động 3 : Bài tập 5 Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ? + So sánh và . Bài tập 1 / ( sgk ) a/ A = 9 2/ 5 . 27 2/ 5 = ( 25 )2/ 5 = 22 = 4 b/ B = 144 3/ 4 : 9 3/ 4 = ( 24 )3/ 4 = 23 = 8 Gợi ý học sinh giải câu c ,d Bài tập 2 : ( sgk ) ( Gợi ý và đáp án ) a/ a 5/6 b/ b c/ a d/ b 1/6 Bài tập 3 : Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau: giaûi: Baøi taäp 4: Tìm caùc soá thöïc a sao cho: a) (a > 0) Giaûi: b) Tìm soá thöïc a sao cho: Giaûi: Baøi taäp 5: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc: a) = b) c) d) IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,. SGK, trang 55, 56. Chú ý BT số 4 Ngày soạn: 13 / 10 / 2008 Tiết: 25 HÀM SỐ LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa 2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm luý thừa ? tính 9 2/ 5 . 27 2/ 5 + 144 3/ 4 : 9 3/ 4 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Khái niệm Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x2; y = ; y = . Hoạt động 2 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên d ương Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Hoạt động 3 : Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau : y = ; y = ; y =  ; y =   Hoạt động 4 : KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = xa. GV KS khi (a > 0) Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: GV gọi hs khảo sát Khi (a < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ¥) 2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ¥ y’ - y + ¥ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (a < 0) . KHÁI NIỆM. “Hàm số y = xa, với a Î R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x2; y = ; y = ; y = ; y = vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x2; y = ; y = . * Chú ý : + Với a nguyên dương, tập xác định là R. + Với a nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với a không nguyên, tập xác định là (0; + ¥) II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. Ta đã biết : (x a)’ = a x a - 1 hay Một cách tổng quát, ta có: Đối với hàm số hợp, ta có: (u a)’ = a u a - 1.u’ III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = xa. Khi (a > 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ¥) 2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 > 0, "x > 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: không có. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ¥ y’ + y + ¥ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (a > 0) Tương tự cho (a < 0) Chú ý : + Đồ thị của hàm số y = xa luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x – 2 và y = . (SGK, trang 59) Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu. Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :(SGK ) IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các bước KSHS luỹ thừa trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + bài tập : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 , 61 Chú ý BT số 2 Ngày soạn: 14 / 10 / 2008 Tiết: 26 BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA AA.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa 2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa ? Tính các đạo hàm của các hàm số sau : y = ; y = ; y =  ; y =   3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại Kn , TXĐ Hàm số y = xa, với a Î R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” + Với a nguyên dương, tập xác định là R. + Với a nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với a không nguyên, tập xác định là (0; + ¥) Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập thêm Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sửa chữa và cho điểm Hoạt động 3 : Bài tập thêm GV : Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ? + So sánh và .? gội hs : Ruùt goïn caùc bieåu thöùc: a) = ? b) c) d) Bài tập 1 / ( sgk ) Tìm TXĐ : a/ 1- x > 0 suy ra x < 1 Vậy D = ( - ; 1 ) b/ 2 – x2 > 0 - < x < Vậy D = ( - ; ) c/ x2 – 1 0 x1 v x -1 d/ x2 – x – 2 > 0 x 2 vậy D = ( - ; -1 ) u ( 2; + ) Bài tập 2 : ( sgk ) Tính các đạo hàm : ( Gợi ý và đáp án ) a/ y’ = 1/3 ( 2 x 2 - x + 1 ) – 2/ 3 ( 4 x – 1 ) b/ y’ = 1/4 ( 4 – x - x 2 ) 3/ 4 ( - 2x - 1 ) Học sinh tự giải câu c; d. Bài tập 3 : Gợi ý HS tự Khảo sát Bài tập 4 : a/ > 1 b/ < 1 c/ < 1 d/ > 1 Các bài tập làm thêm : 1/ Rút gọn biểu thức: ? 2/ Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau: giaûi: 3/ Ruùt goïn caùc bieåu thöùc: a) = IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 ; 61 Xem kỷ bài Lôgarit Ngày soạn: 18 / 10 / 2008 Tiết: 27 Bài :LÔGARIT. A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : tìm x biết: 2x = 8 b/ 2x = c/ 3x = 81 d/ 5x = ( gọi 2 hs lên bảng giải ) 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Xây dựng khái niệm GV : từ các kết quả trên : a/ 2x = 8 x = 3 b/ 2x = x = -2 c/ 3x = 81 x = 4 d/ 5x = x = -3 Yêu cầu học sinh dự đoán sự tồn tại nghiệm của các phương trình sau : 2x = 7 3x = 82 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 : Các ví dụ và chú ý quan trọng a/ Tính các logarit : và b/ Hãy tìm x : 3x = 0 ; 2y = - 3. Từ đó nêu lên sự không tồn tại Lôgarit của số âm và số 0 Hoạt động 3 : Tính chất của lổgarit GV : Cho hs tính a 0 ; a 1 từ đó hãy nêu T/c 1và 2 i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; GV : Nêu cả 4 T/c sau đó Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs tính các logarit sau : và . Hs hoạt động theo nhóm nêu kết quả cả lớp nhận xét I. KHÁI NIỆM LOGARIT. 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ¹ 1. Số a thoả mãn đẳng thức aa = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là log a b. Ta có : a = logab Û aa = b. vd 1 (SGK, trang 62) a/ Tính các logarit : và ? b/ Hãy tìm x : 3x = 0 ; 2y = - 3. ( không tồn tại ) * Từ đó có chú ý : Không có logarit của số âm và số 0. Ví dụ 2 : Log2 8 = 3 vì 23 =8 Log3 81 = 4 Log5 25 = 2 2. Tính chất : i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; iii/ ; iv/ loga (aa) = a Ví dụ 3 : Tính = 1/49 và . = 9 Ví dụ 4 : Tìm x biết 3 x = 5 x = log 3 5 IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và Tính chất trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Tính log 2 1024 = ? log 3 3 7 = ? log 3 1 = ? V . Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, SGK trang 68 Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại Ngày soạn: 18 / 10 / 2008 Tiết: 28 Bài :LÔGARIT.( tt ) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và các tính chất của lôgarit ? Tính Log2 8  ; Log3 81 ; Log5 25 ; ? ( gọi 2 hs lên bảng giải ) 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Nhắc lại khái niệm và tính chất GV nhắc lại Kn : Cho hai số dương a, b với a ¹ 1. Ta có : a = logab Û aa = b. Tc : i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; iii/ ; iv/ loga (aa) = a Hoạt động 2 : quy tắc tính lôgarit một tích Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó. Nêu thành định lý Hs : Kq bằng 8 Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Hoạt động 3 : Ví dụ Hãy tính : l og 6 9 + log 6 4 = ? .=? Học sinh hoạt động theo nhóm ,trình bày kết quả trước lớp và lớp nhận xét Hoạt động 4 : quy tắc tính lôgarit một thương Cho b1 = 25, b2 = 23. Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; . So sánh các kết quả. Và nêu thành định lý Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Hãy tính : log 7 49 - log 7 343 = ? Hs làm và nêu kq Hoạt động 4 : quy tắc tính lôgarit một luỹ thừa Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Hoạt động 5 : Công thức đổi cơ số Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : loga b; logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 4 : Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. . II. CÁC QUY TẮC TÍNH LÔGARIT. 1. Lôgarit của một tích. Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ¹ 1, ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit Chú ý : Định lý mở rộng sau : loga(b1.b2bn) = logab1 + logab2 + + logabn (a, b1, b2,, bn > 0, và a ¹ 1) Ví dụ 1 : Hãy tính : a/ log 6 9 + log 6 4 = log 6 36 = 2 b/ .= ? 2. Logarit của một thương : Định lý 2 : Cho ba số dương a, b1, b2 với a ¹ 1, ta có: loga= loga b1 - loga b2 Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit Đăc biệt : ( a > 0 ; b > 0 và a ¹ 1 ) Ví dụ 2 : log 7 49 - log 7 343 = - log 7 7 = -1 3. Logarit của một luỹ thừa. Định lý 3 : Cho hai số dương a, b với a ¹ 1, " a ta có: loga ba = a.logab. Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với lôgari cảu cơ số Đặc biệt : loga = .logab III. ĐỔI CƠ SỐ. Định lý 4 : Cho ba số dương a, b, c với a ¹ 1, c ¹ 1, " a ta có: loga b = . IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các Định lý trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Tính log 2 1024 + log 2 4 7 = ? V . Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, 4 , 5 SGK trang 68 Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại Ngày soạn: 25 / 10 / 2008 Tiết: 29 Bài :LÔGARIT.( tt ) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc tính và các công thức đổi có số của lôgarit ? Tính a/ log 6 9 + log 6 4 ? b/ .= ? ( gọi 2 hs lên bảng giải ) 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Nhắc lại tính chất, quy tắc, công thức đổi cơ số ? GV nhắc lại và hệ thống thành bảng công thức Cho hai số dương a, b, c với a ¹ 1, c ¹ 1, " a ta có: loga b = và . Hoạt động 2 : Gv giới thiệu nội dung sau  1. Logarit thập phân: Logarit thaäp phaân laø logarit cô soá 10. Kyù hieäu: log 10 b là lg b hoặc log b 2. Logarit tự nhiên: Logarit töï nhieân laø logarit cô soá e = 2,71828 Kyù hieäu: log e b là lnx tính : log 100 + 10 log 5 = ? Thử lại bằng máy tính . IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ NHIÊN. 1. Logarit thập phân: Logarit thaäp phaân laø logarit cô soá 10. Kyù hieäu: log 10 b là lg b hoặc log b 2. Logarit tự nhiên: Logarit töï nhieân laø logarit cô soá e = 2,71828 Kyù hieäu: log e b là lnx (ñoïc laø loâgarit Neâ_pe cuûa x) (với e = ). Chú ý : " x > 0 ta coù log a b = . Dùng máy tính để tính giá trị lôgarit Ví dụ : tính log 100 + 10 log 5 = log 102 + 5 = 2 + 5 = 7 IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các Định lý trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Tính log 1000 + log 0,001 = ? V . Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, 4 , 5 SGK trang 68 Học kỷ bài Lôgarit Ngày soạn: 1 / 11 / 2008 Tiết: 30 BÀI TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Cũng cố khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. 2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập ở nhà D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1.......................................................................................... Lớp :12B2.......................................................................................... Lớp :12B8.......................................................................................... 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc tính và các công thức đổi cơ số của lôgarit ? Tính a/ log 7 9 .log 5 7 .log 3 5 = ? b/ 4.= ? ( gọi 2 hs lên bảng giải ) 3. Nội dung