Giáo án Giải tích 12 - Ban cơ bản cả năm

Tiết 1 Ngày soạn:17/08/2009 Ngày dạy : 18/08/2009 Chương I: ứNG DụNG ĐạO HàM Để KHảO SáT Và Vẽ Đồ THị CủA HàM Số Đ1 Sự ĐồNG BIếN, NGHịCH BIếN CủA HàM Số (T1) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm. - Kỹ năng: Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến. - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận, vấn đáp, quan sát, luyện tập. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, phấn , thước, SGK, tranh vẽ, phiếu học tập. - Học sinh : Xem định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến, giấy nháp. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sĩ số. - Bài cũ: không kiểm tra. - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Tớnh đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1: - Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xột trờn đoạn [;] và y = |x| trờn R, và yờu cầu Hs chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của hai hàm số đú. - Để từ đú Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs: 1. Nhắc lại định nghĩa: Hàm số y = f(x) đuợc gọi là : - Đồng biến trên K nếu "x1; x2ẻ(a; b), x1< x2ị f(x1) < f(x2) - Nghịch biến trên K nếu "x1; x2ẻ(a; b), x1 f(x2) (với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng) - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trờn K được gọi chung là đơn điệu trờn K. Qua định nghĩa trờn Gv phõn tớch gợi ý để học sinh rỳt ra nhận xột (sgk) a/ f(x) đồng biến trờn K Û f(x) nghịch biến trờn K Û b/ Nếu hàm số đồng biến trờn K thỡ đồ thị đi lờn từ trỏi sang phải. (H.3a, SGK, trang 5) Nếu hàm số nghịch biến trờn K thỡ đồ thị đi xuống từ trỏi sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) y y o a b x o a b x 2. Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm. Hoạt động 2: x - ∞ 0 + ∞ y’ y 0 - ∞ - ∞ - Gv chuẩn bị cỏc bảng biến thiờn và đồ thị của hai hàm số (vào phiếu học tập): và . Yờu cầu Hs tớnh đạo hàm và xột dấu đạo hàm của hai hàm số đó cho. Từ đú, nờu lờn mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. a) Nếu f'(x) > 0, " x ẻ K thì f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f'(x)< 0,"x ẻ K thì f(x) nghịch biến trên K.” - Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6, 7) để Hs hiểu rừ định lý trờn) Hoạt động 3: - Gv giới thiệu với Hs vd2 (SGK, trang 7, 8) để Hs củng cố định lý trờn) - Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) ³ 0 (hoặc f'(x Ê 0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng (hoặc giảm) trên K. Hs thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xột trờn đoạn [;] và y = |x| trờn R (cú đồ thị minh hoạ kốm theo phiếu học tập) -Học sinh nhắc lại định nghĩa. - Suy nghĩ rút ra nhận xét - Ghi nhận kiến thức - Quan sỏt SGK - Hs thảo luận nhúm để tớnh đạo hàm và xột dấu đạo hàm của hai hàm số đó cho. Từ đú, nờu lờn mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. - Nhận xột, bổ sung (nếu cú) - Phỏt biểu về mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm. - Nắm và hiểu nội dung định lý -HS áp dụng ĐL tìm khoảng đơn điệu Hs thảo luận nhúm để giải quyết vấn đề mà Gv đó đưa ra. + Tớnh đạo hàm. + Xột dấu đạo hàm + Kết luận. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + BTVN: ( SGK, trang 9, 10.), xem trước phần quy tắc xột tớnh đơn điệu. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 2 Ngày soạn:20/08/2009 Ngày dạy : 21/08/2009 Đ1 Sự đồng biến, nghịch biến Của hàm số(T2) I. Mục tiờu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khỏi niệm đồng biến, nghịch biến, tớnh đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. - Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc để xột tớnh đơn diệu của hàm số - Thái độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới. II. Phương pháp: - Luyện tập, thảo luận, nhận xét III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, phấn, thước, sgk. - Học sinh : Học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm bài tập. III. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. Quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số: Hoạt động 1: - Yờu cầu Hs tỡm cỏc khoảng đơn điệu của cỏc hàm số sau: a/ y = b/ y = Từ các vd trên gợi ý để HS rút ra quy tắc Hoạt động 2: Giỏo viờn kết luận: Quy tắc: Qua cỏc vớ dụ trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy tắc sau để xột tớnh đơn điệu của hàm số: Tỡm tập xỏc định của hàm số. Tớnh đạo hàm f’(x). Tỡm cỏc điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đú đạo hàm bằng 0 hoặc khụng xỏc định. Sắp xếp cỏc điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiờn. Nờu kết luận về cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Áp dụng: - Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, 5 (SGK, trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trờn). - GV hướng dẫn HS làm vd 5 và cũng cố thêm kiến thức cho HS - Hướng dẫn bài tập trong sgk. - Học sinh luyện tập - Thảo luận - Thể hiện kết quả - Nhận xét bổ sung - Nờu quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. - Ghi nhận kiến thức * Quy tắc: (SGK) - áp dụng quy tắc để xét tính ĐB và NB của hàm số IV. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: SGK, trang 9, 10. Xem trước phần I và II của bài 2. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 3 Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy: 23/08/2009 Bài CựC TRị CủA HàM Số (T 1) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm khái niệm cực trị của hàm số,điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Kỹ năng: Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc 2, xét sự biến thiên và tìm cực trị - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Luyện tập, kết hợp thảo luận, hướng dẫn, gợi mở. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk, tranh vẽ, phiếu học tập. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Khái niệm cực đại, cực tiểu. Hoạt động 1: - Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- Ơ; + Ơ) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4) - Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đó cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là - Ơ; b là +Ơ) và điểm x0 ẻ (a; b). a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), x ạ x0.và với mọi x ẻ (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), x ạ x0.và với mọi x ẻ (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, f(x0) gọi là giá trị cực tiểu của hàm số, điểm (x0; f(x0)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Chỳ ý: 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số. 2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là giá trị cực trị. 3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . ( có đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Hoạt động 3: - Yêu cầu Hs: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm? - Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung ĐL và thông báo không cần chứng minh Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0. + Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y = f(x). + Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x). - Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. - Gv theo dõi và bổ sung kịp thời cho học sinh trong quá trình thực hiện tìm điểm cực trị Hoạt động 4: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y = x4 - x3 + 3. - Gv bổ sung và kết luận. - Thảo luận để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đó cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). - Học sinh lĩnh hội và ghi nhớ - Học sinh trình bày ĐN Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là - Ơ; b là +Ơ) và điểm x0 ẻ (a; b). a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), x ạ x0.và với mọi x ẻ (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), x ạ x0.và với mọi x ẻ (x0 – h; x0 + h) thì ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, f(x0) gọi là giá trị cực tiểu của hàm số, điểm (x0; f(x0)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số - Học sinh 2 nhắc lại ĐN -Thảo luận để tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . ( có đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập) - Thể hiện kết quả. Thảo luận nhóm để: a/ Sử dụng đồ thị để xột xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm. -Học sinh tự rút ra định lý -Học sinh giải các vd 1,2,3(SGK) Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị của hai hàm số đó cho. - Thể hiện kết quả. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + BTVN: SGK, trang 18, xem trước các qui tắc tìm cực trị. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 4 Ngày soạn: 24/08/2009 Ngày dạy: 25/08/2009 Bài CựC TRị CủA HàM Số (T 2) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm khái niệm cực trị của hàm số, các qui tắc tìm cực trị. - Kỹ năng: Xét sự biến thiên và tìm cực trị - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Luyện tập, kết hợp thảo luận, hướng dẫn, gợi mở. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu định nghĩa cực trị ? Điều kiện đủ để hàm số có cực trị? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh III. Quy tắc tìm cực trị. Hoạt động 1: 1. Quy tắc I: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Hoạt động 2: - Dựa và quy tắc I: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3 - 3x2 + 2 ; - Gv nhận xét, bổ sung và kết luận. Hoạt động 3: - Gv nêu định lý sau: Định lí 2 Ta thừa nhận định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h), với h > 0. Khi đó: + Nếu f’(x) = 0, f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. + Nếu f’(x) = 0, f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại. từ ĐL trên suy ra các bước để tìm cực trị của hàm số(quy tắc 2) * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. Hoạt động 4: - Gv giới thiệu Vd 4, 5, 6 SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ , có thể tóm tắt bằng BBT - Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận để tìm cực trị: y = x3 - 3x2 + 2 ; - Thể hiện kết quả. - Nắm và hiểu nội dung ĐL - HS thảo luận nhóm rút ra các bước : (SGK) - Thực hành tìm cực trị của hàm số theo quy tắc đã nêu VD4,5,6 (SGK) - Thảo luận và thể hiện IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. +BTVN: SGK, trang 18. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 5 Ngày soạn: 26/08/2009 Ngày dạy: 28/08/2009 Bài BàI TậP (T1) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Vận dụng, củng cố khái niệm cực trị của hàm số, qui tắc tìm cực trị. - Kỹ năng: Xét sự biến thiên và tìm cực trị - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Luyện tập, kết hợp thảo luận, hướng dẫn, gợi mở. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu định nghĩa cực trị ? Các qui tắc tìm cực trị? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động I . áp dụng dấu hiệu I, tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: e) y= - Giáo viên hướng đẫn cho học sinh thảo luận, luyện tập, thể hiện - Giáo viên nhận xét, bổ sung và kết luận. Hoạt động II áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: c) y= sinx +cosx d) y= x5 - x3 - 2x + 1 - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thảo luận, luyện tập, thể hiện - Giáo viên nhận xét, bổ sung và kết luận. - Nhấn mạnh, khắc sâu các qui tắc tìm cực trị Hoạt động I - Thảo luận, luyện tập - Thể hiện kết quả - Nhận xét, bổ sung Kết quả Hoạt động II - Thảo luận, luyện tập - Thể hiện kết quả - Nhận xét, bổ sung Kết quả IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. +BTVN: SGK, trang 18. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 6 Ngày soạn: 30/08/2009 Ngày dạy: 31/08/2009 Bài BàI TậP (T2) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Vận dụng, củng cố khái niệm cực trị của hàm số, qui tắc tìm cực trị. - Kỹ năng: Xét sự biến thiên và tìm cực trị - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Luyện tập, kết hợp thảo luận, hướng dẫn, gợi mở. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu định nghĩa cực trị ? Các qui tắc tìm cực trị? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động I . - Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại tại điểm đó. - Giáo viên gợi mở, hướng dẫn cho học sinh - Giáo viên cho học sinh thảo luận, luyện tập, thể hiện - Giáo viên nhận xét, bổ sung và kết luận. Hoạt động II 1/ Chứng minh rằng hàm số y = x3-mx2-2x +1 luôn luôn có một cự đại và một cực tiểu. 2/ Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2. - Giáo viên gợi mở, hướng dẫn cho học sinh - Giáo viên cho học sinh thảo luận, luyện tập, thể hiện - Giáo viên nhận xét, bổ sung và kết luận. Hoạt động III - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh bài tập trong sgk Hoạt động I - Thảo luận, luyện tập - Thể hiện kết quả - Nhận xét, bổ sung Kết quả Hoạt động II - Thảo luận, luyện tập - Thể hiện kết quả - Nhận xét, bổ sung Kết quả Hoạt động III - Theo dõi giaó viên hướng dẫn IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. +BTVN: - SGK, trang 18, - Xem trước phần II và II1 của bài 3 - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 7 Ngày soạn: 02/09/2009 Ngày dạy: 03/09/2009 Đ3 GIá TRị LớN NHẤT Và GIá TRị NHỏ NHẤT CủA Hàm Số (T1) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và định lý. - Kỹ năng: Vận dụng việc lập bảng thiên để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, tích cực, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Hướng dẫn, gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Nêu các qui tắc tìm cực trị? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 - Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau: Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu: Kí hiệu : . b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu: Kí hiệu : . Hoạt động 2 - Xét sự biến thiên và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: 1/ y = x2 + 2 trên [ -2 ; 1 ] 2/ y = x – 5 + 1/x trên khoảng ( 0 ; + ) 3/ y = cosx trên [ 0 ; ] 4/ y = trên đoạn [3; 5]. - Giáo viên hướng dẫn, gợi ý cho học sinh tìm lời giải các bài toán trên. - Cho học sinh trình bày lời giải - Giáo viên nhận xét bổ sung và kết luận. Hoạt động 3 - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: Định lý: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.” Theo dõi và ghi nhận kiến thức - Theo dõi sự hướng dẫn của giáo viên - Thảo luận - Luyện tập - Thể hiện kết quả - Nhận xét, bổ sung Kết quả Nắm và củng cố cách xét sự biến thiên và tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, trên đoạn. - Ghi nhận nội dung định lý IV. Củng cố: + Gv nhắc lại khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: - SGK, trang 23, 24. - Xem trước quy tắc tìm giá trị lớn hất, nhỏ nhất. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 8 Ngày soạn: 03/09/2009 Ngày dạy: 04/09/2009 Đ3 GIá TRị LớN NHẤT Và GIá TRị NHỏ NHẤT CủA Hàm Số (T2) I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm khái niệm và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số . - Kỹ năng: Vận dụng quy tắc để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, tích cực, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Hướng dẫn, gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Các qui tắc tìm cực trị? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. CÁCH TÍNH Gía trị LớN NHẤT VÀ GIá Trị NHỏ NHấT CủA HÀM Số TRêN MộT ĐOẠN. Hoạt động 1 1/ Gv yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ 0 ; 2 ] y = x4 - 4x2 + 3 - Cho học sinh luyện tập - Giao viên nhận xét, bổ sung và kết luận. Hoạt động 2 Cho hàm số y = Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? - Từ đó Gv nêu quy tắc sau cho Hs: Quy tắc 1/ Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định. 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b). 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: ; * Chú ý: 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. - Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được chú ý vừa nêu. Hoạt động 3: - Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. - Giáo viên hướng dẫn, gợi mở cho hs luyện tập - Giáo viên bổ sung và kết luận Hoạt động 1 - Luyện tập - Thảo luận, nhận xét - Thể hiện kết quả Hoạt động 2 - Quan sát hình vẽ đồ thị của hàm số và thảo luận, nhận xét - Trình bày kết quả tìm được. - Phát biểu quy tắc. - Ghi nhận quy tắc - Ghi nhận chú ý - Quan sát ví dụ trong sgk Hoạt động 3: Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại khái niệm, quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: - SGK, trang 23, 24. - Rút kinh nghiệm qua tiết dạy: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 9 Ngày soạn: 06/09/2009 Ngày dạy: 07/09/2009 Đ3 Luyện tập I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm khái niệm và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định, trên khoảng và trên đoạn . - Kỹ năng: Biết tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, bài toán thực tế. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, tích cực, chủ động tiếp cận tri thức. II. Phương pháp: - Hướng dẫn, gợi mở, luyện tập, thảo luận. III. Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn, thước, sgk. - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập trong sgk. IV. Tiến trình: - ổn định: Kiểm tra sỉ số. - Bài cũ: Phát biểu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn? - Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 - Giáo viên yêu cầu học sinh: - Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau: trên các đoạn [-4; 4] và [0 ; 5] b) y= x4 -3x2 +2 trên các đoạn [0; 3] và [2 ; 5] c) y = trên các đoạn [2; 4] và [-3 ; -2] trên [-1; 1]. - Giáo viên hướng dẫn, gợi ý cho học sinh tìm lời giải các bài toán trên. - Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải - Giáo viên nhận xét bổ sung và kết luận. Hoạt động 2 Bài 2 .trong số các hình chữ nhật có chu vi là p = 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. - Hỏi: Cách tính chu vi và diện tích