Giáo án Giải tích 12 Chương 2 Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ và hàm số logarit

Ngày soạn: 12/10/2008. Tiết 21-22: Đ1 - Luỹ thừa A - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. - Nắm được khái niệm và tính chất của căn bậc n. - Nắm được khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và vô tỉ. - áp dụng thành thạo vào bài tập. 2. Kĩ năng - Luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm và số mũ 0: Định nghĩa và tính chất. - Căn bậc n: Định nghĩa và tính chất. Cách giải phương trình xn = b bằng đồ thị. - áp dụng vào bài tập. 3.Về thaựi ủoọ: - Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới 4.Về tử duy: -Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. B.Chuaồn bũ tieỏt daùy: 1.Chuẩn bị của giáo viên: -Chuaồn bũ caực caõu hoỷi mụỷ. -Caực baỷng phuù vaứ caực phieỏu hoùc taọp. 2.Chuẩn bị của học sinh: -ẹoà duứng hoùc taọp : thửụực keỷ, -Kieỏn thửực ủaừ hoùc C.Phửụng phaựp daùy hoùc. Sửỷ duùng caực phửụng phaựp daùy hoùc cụ baỷn moọt caựch linh hoaùt nhaốm giuựp hoùc sinh tỡm toứi, phaựt hieọn chieỏm lúnh tri thửực:Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. D.Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng:(Tiết 21) 1.ổn ủũnh lớp: 2.Kieồm tra baứi cuừ: a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ. b) Tính 1,54 ; (-)3 ;()5. 3.Baứi mụựi: I-khái niệm lũy thừa: Hoạt động 1:1.Lũy thừa với số mũ nguyên Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu các định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, số mũ 0. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Đọc và nghiên cứu định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, số mũ 0. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tính các giá trị: 23- 2 ; 27 ; 20050. 23- 2 = = ; 27 = 128 20050 = 1. Hoạt động 2: Giải bài toán: a) Tính A = . 27 - 3 + (0,2)- 4. 25- 2 + 128 - 1. b) Rút gọn biểu thức: B = với a ạ 0, a ạ ± 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải toán. - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử Casio để tính luỹ thừa. Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần A = . 27 - 3 + (0,2)- 4. 25- 2 + 128 - 1. = 310. + ()-4. + .29 =+ + = 3 + 1 + 4 = 8 B = = =.= = (a +a3- 2a). = = a(a2-1). = Hoạt động 3: 2.Phương trình xn=b(1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV : yêu cầu thực hiện hoạt động 2? GV: ghi tóm tắt lên bảng KTCB a/ khi n-lẻ , pt (1)có nghiệm duy nhất. b/khi n-chẵn: phụ thuộc b ta có: b<0, PT vô nhghiệm b=0, PT có nghiệm x=0 b>0, PT có 2 nghiệm trái dấu HS: thực hiện HĐ2 HS NC HĐ2 SGK và đưa ra nhận xét dựa vào đồ thị số nghiệm PT xn=b n-lẻ n-chẵn HS: nhận xét bổ xung Hoạt động 4: 3.Căn bậc n Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: cho HS đọc KN SGK/51 và suy nghĩ đưa ra kết quả: n-lẻ ; n-chẵn GV: yêu cầu HS nghiên cứu t/c SGK và thực hiện HĐ 3 GV: nhận xét bổ xung a/ Khái niệm:SGK tr.51 VD căn bậc 4 của 16 là 2và -2 căn bậc 3 của -27 là bằng -3 Ta có: *n-lẻ có duy nhất 1 căn bậc n của a KH: * n-chẵn: .b=0 : =0 .b<0:Không tồn tại .b>0:Có 2 căn trái dấu KH giá trị dương là và giá trị âm là - b/Tính chất SGK tr.51 HS: nghiên cứu khái niệm và trả lời câu hỏi HS :thực hiện yêu câù HS: ghi nhớ kiến thức Hoạt động 5: Giải bài tập: a) Rút gọn biểu thức b) Đưa về biểu thức chứa một căn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải toán. Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần = = = -2 = = 4.Củng cố: -Nêu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên? -Nêu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó? 5.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại vở ghi, -Làm bài tâp 1 SGK tr.55 Tiết 22: 1.ổn ủũnh lớp: 2.Kieồm tra baứi cuừ: a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ. b) Nêu khái niệm căn bậc n và các tính chất của nó? 3.Baứi mụựi: Hoạt động 1: 4.Lũy thừa với số mũ hữu tỷ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv cho HS đọc ĐN SGK làm VD 4 GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính các luỹ thừa GV cho HS làm VD 5 GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính D=? HSlàm VD 4 và thực hiện theo YC của GV VD 4: ;4=8 HS: nghiên cứu VD và thực hiện theo YC của GV * VD 5:Rút gọn biểu thức D = (x,y>0) Giải: x,y>0 ta có: D= Hoạt động 2: .Lũy thừa với số mũ vô tỷ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ĐN SGK tr.54 aa chú ý: 1 HS ghi nhận kiến thức II- Tính chất của lũy thừa với số mũ thực Hoạt động 3: Thực hiện hoạt động 4 SGK tr.54 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hãy nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương? Từ đó giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên Ghi nhớ kiến thức Hoạt động 4: Thực hiện hoạt động 5,6 SGK tr.55 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho học sinh suy nghĩ, rồi gọi 2 học sinh lên trình bày Cơ số của hàm số này như thế nào? VD Rút gọn biểu thức = = VD So sánh các số và ( Ta thấy cơ số a= < 1 Và < 3 do đó > ( 4.Củng cố: -Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ thực? -Nêu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó? 5.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại vở ghi, -Làm bài tập 2-5 SGK tr.55 ,56. --------------------------------------------------- Ngày soạn: 17/10/2008 Tiết 23: bài tập Luỹ thừa A - Mục tiêu: 1. Kiến thức - Củng cố định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Có kĩ năng thành thạo áp dụng các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực để giải toán. 2. Kĩ năng - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ thực. - Luyện kĩ năng giải toán về luỹ thừa cới số mũ thực. - Chữa các bài tập cho ở tiết 24, 25. 3-Thỏi độ : - Tớch cực xõy dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giỏo viờn,năng động ssỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới,thỏy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống,từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học và cú những đúng gúp sau này cho xó hội . 4-Tư duy : - Hỡnh thành tư duy logic,lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. C – Phương pháp dạy học Sửỷ duùng caực phửụng phaựp daùy hoùc cụ baỷn moọt caựch linh hoaùt nhaốm giuựp hoùc sinh tỡm toứi, phaựt hieọn chieỏm lúnh tri thửực:Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. D –Tiến trình bài giảng: 1.ổn ủũnh lớp: 2.Kieồm tra baứi cuừ: Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực? Hoạt động 1: Chữa bài tập 1a,c và 2a,b,d Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài 1 a,c và 2 a,b,d Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần Bài 2/55 a/ 9.27= c/ Bài 2/55 Giải a/ b/ d/ Hoạt động 2: Chữa bài tập 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS cho 4 học sinh lên bảng trình bày GV kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh ở dưới GV cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần a/ = = = b/ = = = c/= d/ Hoạt động 3: Chữa bài tập 5 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Để so sánh 2 lũy thừa ta làm như thế nào? Gv cho hai học sinh lên trình bày GV kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh ở dưới GV cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần a/ Giải: Ta có : nên Vì Vậy b/ 7>7 và 7>1 nên ta có 7>7 4.Củng cố: -Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ thực? -Nêu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó? 5.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã chữa, -Đọc trước bài :Hàm số lũy thừa. Ngày soạn: 17/10/2008 Tiết 24-25: Đ2 HÀM SỐ LUỸ THỪA A.Mục tiờu: 1.Về kiến thức - Nắm được khỏi niệm về hàm số luỹ thừa và cụng thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Nhớ hỡnh dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trờn (0;+) 2.Về kỹ năng: -Vận dụng cụng thức để tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa trờn (0;+) -Vẽ phỏc hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đó cho.Từ đú nờu được tớnh chất của hàm số đú. 3.Về tư duy và thỏi độ -Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sỏng tạo -Thỏi độ cẩn thận chớnh xỏc. B. Phương phỏp: -Gợi mở vấn đỏp, cho học sinh hoạt động nhúm. C. Tiến trỡnh bài dạy: (Tiết 24) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực? 3.Bài mới: ĐVĐ :Ta đó học cỏc hàm số y = x , y = cỏc hàm số này là những trường hợp riờng của hàm số Hoạt động 1:I- Khỏi niệm hàm số luỹ thừa. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số cú dạng trong đú là số tuỳ ý 2. Nhận xột : TXĐ: - Hàm số cú TXĐ: D = R -Hàm số hoặc n = 0 cú TXĐ là: D = R\{0} -Hàm số với Z cú TXĐ là: D = (0;+ ) Học sinh ghi nhớ kiến thức Hoạt động 2:II-Đạo hàm của hàm số lũy thừa. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hãy tính đạo hàm của các hàm số sau: y= ;y=; y=1; y = xn (nN) Viết các đạo hàm đó dưới dạng lũy thừa với số mũ thực? Từ đó giáo viên rút ra công thức tổng quát: ()’ = Chú ý: HS trả lời các câu hỏi của GV ()’ = = x-2; ()’ = = -x-2 (1)’ = 0; (xn)’ = nxn-1 HS ghi nhớ kiến thức Hoạt động 3:Hoạt động củng cố: Cho học sinh làm các bài tập 1a,c và 2a,c Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Tập xác định của hàm số lũy thừa phụ thuộc vào gì? Gọi 4 học sinh lên trình bày các học sinh khác ở dưới theo dõi bạn làm GV gọi học sinh đứng dậy nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét bổ sung nếu cần Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên 1a/ y = xác định khi 1-x > 0 x < 1 Vậy TXĐ D = ( - ; 1) c/ y= xác định khi x 1 Vậy TXĐ D = R\ 2a/y’= = c/ y’ = = 4.Củng cố: -Nêu ĐN và các tính chất của hàm số lũy thừa? 5.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại vở ghi, -Làm các bài tập 1b,d và 2b,d, -Đọc trước phần khảo sát hàm số lũy thừa. (Tiết 25) ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN và tập xác định của hàm số lũy thừa? 3.Bài mới: Hoạt động 1:II –khảo sát hàm số lũy thừa Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh - Giỏo viờn núi sơ qua khỏi niệm tập khảo sỏt - Hóy nờu lại cỏc bước khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ? - Chia lớp thành 2 nhúm gọi đại diện lờn khảo sỏt hàm số : ứng với0 - Sau đú giỏo viờn chỉnh sửa , túm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em cú nhận xột gỡ về đồ thị của hàm số - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : - Chỳ ý - Trả lời cỏc kiến thức cũ - Đại diện 2 nhúm lờn bảng khảo sỏt theo trỡnh tự cỏc bước đó biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : luụn luụn đi qua điểm (1;1) -Chỳ ý Hoạt động 2:Tóm tắt sự biến thiờn và đồ thị hàm số luỹ thừa: Giỏo viờn cựng học sinh thực hiện bảng sau: Hàm số > 0 < 0 Tập khảo sát Đạo hàm Sự biến thiờn Tiệm cận Đồ Thị D = (0;+ ) y’ = > 0 Đồng biến trờn D Khụng cú tiệm cận Luụn đi qua điểm (1;1) D = (0:+ ) y’ = < 0 Nghịch biến trờn D Cú 2 tiệm cận: +Ngang y = 0 +Đứng x = 0 Luụn đi qua điểm (1;1) Hoạt động 3: Chữa bài 4a,c và 5 SGK tr.61 Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1 có thể biểu thị qua lũy thừa của số nào? Cho 4 học sinh lên bảng trình bày Gv theo dõi học sinh ở dưới chuẩn bị bài Trả lời câu hỏi của giáo viên 4a/ Ta có: 1= (4,1)0 c/ Ta có:1= (0,7)0 Cơ số a= 4,1 > 1 Cơ số a= 0,7 < 1 Và 2,7 > 0 và 3,2 > 0 Vậy (4,1)2,7> 1 vậy (0,7)3,2 < 1 4.Củng cố: -Nêu ĐN và các tính chất của hàm số lũy thừa? -Nêu sự biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa? 5.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại vở ghi, -Đọc trước bài lôgarit. ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 26/10/2008 Tiết 26-27: Đ3 LÔGARIT A.Mục tiờu: 1.Về kiến thức:Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khỏc 1 dựa vào khỏi niệm lũy thừa. + Tớnh chất và cỏc cụng thức biến đổi cơ số logarit + Cỏc ứng dụng của nú. 2.Về kỹ năng: -Vận dụng được định nghĩa, cỏc tớnh chất và cụng thức đổi cơ số của logarit để giải cỏc bài tập. 3.Về tư duy và thỏi độ + Nắm định nghĩa, tớnh chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toỏn + Rốn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Cú thỏi độ tớch cực, tớnh cẩn thận trong tớnh toỏn. B. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: Giỏo viờn: Lưu ý khỏi niệm lũy thừa và cỏc tớnh chất của nú để đưa ra định nghĩa và tớnh chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững cỏc tớnh chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. C. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, vận dụng. D. Tiến trỡnh bài dạy: (Tiết 1) Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: + Nờu cỏc tớnh chất của lũy thừa. + Tỡm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh +HS nờu cỏc tớnh chất của lũy thừa? +Từ cỏc tc đú hóy tỡm x biết 2x = 8. + Cú thể tỡm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. +Hs lờn bảng thực hiện. + 2x = 23 x = 3. Bài mới: i-khái niệm lôgarit Hoạt động2: 1.Định nghĩa và vớ dụ. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh -Yêu cầu học sinh xem sỏch giỏo khoa -Giáo viên nêu định nghĩa: - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 SGK -Cho học sinh làm hoạt động 2 SGK -Học sinh đọc định nghĩa SGK -Học sinh ghi nhớ kiến thức -Học sinh đọc SGK -Học sinh trình bày bài làm vì vì Hoạt động 3: 2-Tớnh chất Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu tính chất , Yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất trên Cho học sinh thực hiện hoạt động 4 SGK tr.63 GV nhận xét bổ sung nếu cần Học sinh ghi nhớ kiến thức Trình bày chứng minh Hai học sinh lên bảng trình bày bài giải II- quy tắc tính lôgarit Hoạt động 4:1.Lôgarit của một tích Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hãy so sánh và Từ đó rút ra kết luận gì? GV nêu định lí 1 SGK tr.63 Thực hiện ví dụ Tính GV nêu chú ý SGK tr.63 Cho HS làm hoạt động 6 SGK tr.64 Tính Đặt Đặt Khi đó ta có: = = = HS thực hiện ví dụ = HS ghi nhớ kiến thức HS thực hiện: = Hoạt động 5: 2.Lôgarit của một thương Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hãy so sánh và Từ đó rút ra kết luận gì? GV nêu định lí 2 SGK tr.64 Thực hiện ví dụ Tính Đặt Đặt Khi đó ta có: = = = HS ghi nhớ kiến thức Thực hiên ví dụ = Hoạt động 6: 2.Lôgarit của một lũy thưà Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh GV nêu định lí 3SGK tr.64 Cho học sinh làm ví dụ 5 SGK tr.65 Tính a) b) HS ghi nhớ kiến thức Thực hiện ví dụ a) = b)= = 4.Củng cố : -Định nghĩa logarit theo cơ số dương khỏc 1 dựa vào khỏi niệm lũy thừa. - Nêu các quy tắc tính lôgarit? 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại vở ghi, -Làm bài tập 1,2 SGK tr.68. (Tiết 27) 1.ổn ủũnh lớp: 2.Kieồm tra baứi cuừ: Nêu định nghĩa và quy tắc tính lôgarit? 3.Baứi mụựi: Hoạt động 1: III - đổi cơ số Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho HS thực hiện hoạt động 8 SGK tr.65 Cho a=4, b=64,c=2.Tính logab;logcb;logca Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được GV nêu định lí 4 SGK tr.65 Ta thấy Hoạt động 2:IV-Ví dụ áp dụng Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ví dụ1:Tính: a) b) Ví dụ 2:Cho .hãy tính theo HS suy nghĩ rồi lên bảng trả lời a) Vậy: = b) Nên = HS suy nghĩ rồi lên bảng trả lời Suy ra Vây Hoạt động3: III lôgarit thập phân và lôgarit tư nhiên Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -Khi thay a =10 trong ĐN đú ta được gỡ? -Tớnh chất của nú như thế nào? -Biến đổi A về logarit thập phõn -T/tự đối với B -HS thực hiện. -HS chiếm lĩnh được Đn -Hs nờu đầy đủ cỏc tớnh chất của logarit với cơ số a>1. -A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90 B > A. . 4.Củng cố: -Định nghĩa logarit theo cơ số dương khỏc 1 dựa vào khỏi niệm lũy thừa. - Tớnh chất và cỏc cụng thức biến đổi cơ số logarit - Cỏc ứng dụng của nú. - Nêu các quy tắc tính lôgarit? 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại vở ghi, -Làm bài tập3,4,5 SGK tr.68. ------------------------------------------------------------- Ngày soạn:9/11/2008 Tiết 28: bài tập lôgarit A. Mục tiờu: 1. Về kiến thức : - Giỳp HS hệ thống lại kiến thức đó học về lụgarit trờn cơ sở đú ỏp dụng vào giải cỏc bài tậpcụ thể - Rốn luyện kĩ năng vận dụng lớ thuyết vào việc giải bài tập cho HS 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được cỏc cụng thức vào từng dạng bài tập cụ thể - Rốn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thụng qua phiếu học tập 3. Về tư duy và thỏi độ: - Rốn luyện khả năng tư duy sỏng tạo cho HS thụng qua cỏc bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả năng tư duy hợp lớ và khả năng phõn tớch tổng hợp khi biến đổi cỏc bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhúm nghiờm tỳc - Khi giải bài tập cần tớnh cẩn thận chớnh xỏc B. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giỏo ỏn, phiếu học tập HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK C. Phương phỏp : - Gợi mở, vấn đỏp - Trao đổi thảo luận thụng qua phiếu học tập - Phương phỏp phõn tớch tổng hợp thụng qua cỏc bài tập phức tạp D. Tiến trỡnnh bài học: Ổn định: Kiểm tra bài cũ : Họat động 1: Giỳp học sinh nắm lại cụng thức về Lụgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yờu cầu HS nhắc lại cỏc cụng thức lụgarit - - - - - 3.Baứi mụựi: Hoạt động 2: Cho HS làm bài tập 1-2 SGK tr.68 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS nhận dạng cụng thức và yờu cầu HS đưa ra cỏch giải GV nhận xột và sửa chữa Bài1 a) b) c) d) Bài 2 a) b) c) d) Hoạt động 3: Cho HS làm bài tập 4 SGK tr.68 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS nhắc lại tớnh chất của lũy thừa với số mũ thực GV tóm tắt lên bảng: - a >1, - a < 1, GV gọi HS trỡnh bày cỏch giải HS trỡnh bày lời giải a) Đặt = , = Ta cú Vậy > b) < Hoạt động 4: Cho HS làm bài tập 5 SGK tr.68 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV gọi HS nhắc lại cụng thức đổi cơ số của lụgarit GV yờu cầu HS tớnh theo C từ đú suy ra kết quả HS HS ỏp dụng Tacú Mà C = == Vậy = 4) Củng cố : - Nhắc lại cỏch sử dụng cụng thức để tớnh giỏ trị biểu thức - So sỏnh hai lụgarit 5) Bài tập về nhà : a) Tớnh B = b) Cho = và = . Tớnh theo và --------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 16/11/2008 Tiết 29-30: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LễGARIT A. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: - Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm mũ và hàm lụgarit. - Biết cụng thức tớnh đạo hàm cỏc hàm số mũ và lụgarit và hàm số hợp của chỳng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lụgarit. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm mũ, hàm lụgarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lụgarit. - Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit. - Tớnh được đạo hàm cỏc hàm số y = ex, y = lnx. 3. Về tư duy và thỏi độ: - Rốn luyện tớnh khoa học, nghiờm tỳc. - Rốn luyện tớnh tư duy, sỏng tạo. - Vận dụng được cỏc kiến thức đó học vào giải cỏc bài toỏn. B. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: + Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ, cỏc phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bỳt, phiếu trả lời. C. Phương phỏp: Đặt vấn đề D. Tiến trỡnh bài học: Tiết: 29 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 HS lờn bảng ghi cỏc cụng thức về lụgarit Đỏnh giỏ và cho điểm và chỉnh sửa 3. Bài mới: Hoạt động 1: I/HÀM SỐ MŨ: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Với x = 1, x = ẵ .Tớnh giỏ trị của 2x . Cho học sinh nhận xột Với mỗi xR cú duy nhất giỏ trị 2x Nờu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Tớnh Nhận xột Nờu cụng thức S = Aeni A = 80.902.200 n = 7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời: Cỏc hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( + y = + y = 4-x Hàm số y = x-4 khụng phải là hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến cụng thức tớnh đạo hàm số hàm số mũ. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho học sinh nắm được Cụng thức: + Nờu định lý 1, cho học sinh sử dụng cụng thức trờn để chứng minh. + Nờu cỏch tớnh đạo hàm của hàm hợp để tớnh (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tớnh đạo hàm e3x , , + Nờu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nờu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tớnh đạo hàm cỏc hàm số y = 2x , y = + Ghi nhớ cụng thức + Lập tỉ số rỳt gọn và tớnh giới hạn. HS trả lời HS nờu cụng thức và tớnh. Ghi cụng thức Ứng dụng cụng thức và tớnh đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giỏo viờn Hoạt động 3: Khảo sỏt hàm số y = ax (a>0;a ) Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho HS xem sỏch và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sỏt và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xột và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng túm tắt tớnh chất của hàm số mũ như SGK. HS lập bảng HS lờn bảng trỡnh bày bài khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4) Củng cố : - Nhắc lại ĐN ,tính chất, đạo hàm của hàm số mũ 5) Bài tập về nhà : -Xem lại vở ghi; -Làm các bài tập 1,2 SGK tr.77 Tiết 30 1. Bài cũ: Nờu bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số mũ 2. Bài mới Hoạt động 1: II/HÀM SỐ LễGARIT Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Với x = 1, x = ẵ .Tớnh giỏ trị của . Cho học sinh nhận xột Với mỗi x>0 cú duy nhất giỏ trị y = Nờu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử nờu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho vớ dụ:Tỡm tập xỏc định cỏc hàm số a) y = b) y = Cho học sinh giải và chỉnh sửa Tớnh Nhận xột VD1: Cỏc hàm số sau là hàm số lụgarit: + y = + y = + y = Định nghĩa Trả lời Nhận biết được y cú nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 và giải được Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số lụgarit. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh + Nờu định lý 3, và cỏc cụng thức (sgk) + Nờu cỏch tớnh đạo hàm của hàm hợp của hàm lụgarit + Nờu vớ dụ: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số: a- y = b- y = ln () Cho 2 HS lờn bảng tớnh GV nhận xột và chỉnh sửa + Ghi định lý và cỏc cụng thức HS trỡnh bày đạo hàm hàm số trong vớ dụ. Hoạt động 3: Khảo sỏt hàm số Lụgarit y = (a>0,a) Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho HS lập bảng khảo sỏt như SGK T75 + Lập bảng túm tắt tớnh chất hàm số lụgarit + Trờn cựng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị cỏc hàm số : a- y = y = 2x b- y = y = GV chỉnh sửa và vẽ thờm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xột GV dựng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm cỏc hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở. Lập bảng Lập bảng HS1: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu a HS2: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu b Nhận xột Lập bảng túm tắt 3. Củng cố toàn bài: - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lụgarit - GV nhấn mạnh tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lụgarit tựy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit. 4. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: - Làm cỏc bài tập 3,4,5 trang 77,78 (SGK) Ngày soạn: 23/11/2008 Tiết 31 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LễGARIT I. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: - Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số mũ và hàm lụgarit - Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và lụgarit. - Biết dạng của hàm số mũ và lụgarit. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm mũ, hàm lụgarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lụgarit. - Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit. - Tớnh được đạo hàm cỏc hàm số mũ và lụgarit 3. Về thỏi độ: - Cẩn thận , chớnh xỏc. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn , bảng phụ 2. Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương phỏp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhúm. IV. Tiến trỡnh bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Cõu 1: Trỡnh bày cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời . GV: Đỏnh giỏ và cho điểm Cõu 2: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: a- y = b- y = c- y = Cho HS cả lớp giải, gọi 3 em cho kết quả từng bài. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 SGK tr.77 Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi BT1/77 Cho HS nhận xột cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1 Gọi 1 HS lờn bảng vẽ 1 bài a, cũn bài b về nhà làm. Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xột sau khi vẽ xong đồ thị Nhận xột a- a=4>1: Hàm số đồng biến. b- a= ẳ <1 : Hàm số nghịch biến Lờn bảng trỡnh bày đồ thị a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, 4x=0, 4x=+ y + Tiệm cận : Trục ox là TCN 4 + BBT: x - 0 1 + y' + + + y 1 4 + 1 0 O 1 x + Đồ thị: Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a,5b SGK tr.77 ,78 Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Cho 1 HS nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lụgarit cso liờn quan đến bài tập. Gọi 2 HS lờn bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn 1 HS nhận xột GV đỏnh giỏ và cho điểm BT 2a/77: Tớnh đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tớnh đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y