Giáo án Giải tích 12 chương trình chuẩn từ tiết 1 đến tiết 18

Ngày soạn: 07/9/2008 Tiết 11-12: đường Tiệm cận. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2. Kỹ năng: - Biết tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số cơ bản. 3. Thái độ, tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính kế hoạch. - Phát triển tư duy lôgíc, tư duy linh hoạt. - Tạo hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và một số đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Ôn lại phần giới hạn của hàm số. - Đọc trước bài mới ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Tiết 11 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Tìm và 2. Bài mới: I. Đường tiệm cận ngang. Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1(sgk): - Khoảng cách dần về 0. Ví dụ 1(sgk): Quan sát hình 17(sgk) và trả lời các câu hỏi. - Phát biểu định nghĩa. - Treo bảng phụ vẽ hình 16(sgk). - Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) (C ) tới đường thẳng y=-1 khi . - Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) (C ) tới đường thẳng y= 2 khi và các giới hạn - GV nêu chú ý: Nếu thì ta viết . - Ta nói đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x). - CH: Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? - GV nêu lại chính xác định nghĩa. Hoạt động 2: Quan sát đồ thị của hàm số và chỉ ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. y = y= - x = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chỉ được tiệm cận ngang của đồ thị là y = - - Treo bảng phụ và gọi hs trả lời. Hoạt động 3: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: a) y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên TXĐ: D = Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì - GV hướng dẫn hS làm. Hoạt động 4: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) Khi nào thì đồ thị hàm số phân thức có tiệm cận ngang? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận ngang y = - 1. b) Tiệm cận ngang y = 0. c) Tiệm cận ngang y = - . d) Không có tiệm cận ngang. - Khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu. - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm rồi gọi 4 em trong 4 nhóm lên trình bày. - Gọi HS nhận xét. - GV nhận xét, đánh giá. CH: Khi nào thì đồ thị hàm số phân thức có tiệm cận ngang? 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Định nghĩa và cách tìm tiệm cận đứng của đths. - Làm các bài tập sgk về tiệm cận đứng. Tiết 12 1. Kiểm tra bài cũ: - Đan xen vào phần bài mới. 2. Bài mới: II. Đường tiệm cận đứng: Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS làm HĐ 2(sgk). - HS phát biểu đ/n. - HS làm VD3(sgk) - Treo hình 17(sgk) và yêu cầu HS làm HĐ 2(sgk). - Ta nói đường thẳng x= 0 là tiệm cận đứng của hàm số trên. - Yêu cầu HS phát biểu đ/n tiệm cận đứng của đths. - GV nêu chính xác lại đ/n. - GV hướng dẫn HS làm VD3(sgk) Hoạt động 2:(củng cố ) Tìm tiệm cận đứng của các đồ thị hàm số: a) y = x - 1 + . b) y = c) y = d, y = Khi nào thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận đứng x = 0 b) Tiệm cận đứng x = ± 3. c) Tiệm cận đứng x = - 1 và x = . d) Không có tiệm cận đứng. - Khi hàm số có dạng phân thức mà mẫu số có nghiệm không trùng với nghiệm của tử. - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm rồi gọi 4 em trong 4 nhóm lên trình bày. - Gọi HS nhận xét. - GV nhận xét, đánh giá. CH: Khi nào thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Hoạt động 3: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Với m = 0, y = với x ạ 0 ị đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. - Với m ạ 0, ị đồ thị có tiệm cận đứng x = m. - Hướng dẫn học sinh giải bài tập. - Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Điều kiện để đồ thị hàm số dạng y = có tiệm cận đứng. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Định nghĩa và cách tìm tiệm cận đứng của đths. - Làm bài tập 1, 2 trang 30 - SGK. V.rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 10/9/2008 Tiết 13: Luyện tập. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học ở bài 4. 2. Kỹ năng: - Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản được giới thiệu trong SGK. 3. Thái độ, tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính kế hoạch. - Phát triển tư duy lôgíc, tư duy linh hoạt. - Tạo hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và một số đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Làm trước bài tập ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Lồng vào phần bài mới. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: a) b) c) d) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = 2. b) Tiệm cận đứng x = -1/2, tiệm cận ngang y =-1. c) Tiệm cận đứng x =- , tiệm cận ngang y=0. d) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y=0. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Gọi HS nhận xét bài của bạn. - GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2:( BT2 a, c, d,- sgk) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận đứng x = 3, x=-3, tiệm cận ngang y = 0. b) Tiệm cận đứng x = -1, không có tiệm cận ngang . c) Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang ( bên phảI ): y = 1. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Gọi HS nhận xét bài của bạn. - GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 3: Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m + và xác định "x ạ - 2. a) Nếu m = 0 ta có y = 6 - có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 6. b) Nếu m = thì y = x - 1 "x ạ - 2 nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận. c) Nếu m ạ 0 và m ạ tìm được tiệm cận đứng là x = - 2, không có tiệm cận ngang. - Hướng dẫn giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Cách tìm tiệm cận của đths. - Bài tập: 1 - Tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị các hàm số sau: a) y = ; b) y = ; c) y = d) y = ; e) y = - 2x + 3 ; d) y = x + 2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau: y = 3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng. V.rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ----------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 15/9/2008 Bài 5: khảo sát sự biến thiên và vẽ Đồ thị của hàm số Tiết: 14-15-16 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sơ đồ khảo sát hàm số. - Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm số phân thức có tử và mẫu là hàm bậc nhất. 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm số phân thức có tử và mẫu là hàm bậc nhất. 3. Thái độ, tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính kế hoạch. - Phát triển tư duy lôgíc, tư duy linh hoạt. - Tạo hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và một số đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Đọc trước bài mới ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Tiết 14 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Lồng vào phần bài mới. 2. Bài mới: I - Sơ đồ khảo sát hàm số. Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị của hàm số ở nhiều điểm rồi nối để được dạng gần đúng của đồ thị. - Định hướng cho học sinh: Vẽ đồ thị bằng cách dựng điểm (nhiều điểm, với mật độ dày, đồ thị sẽ có độ chính xác). - Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị của hàm số f(x) với yêu cầu chính xác ở: + Các khoảng đơn điệu. + Các điểm đặc biệt :cực trị, giao với các trục toạ độ. + Tiệm cận. Hoạt động 2: Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “. - Trả lời được câu hỏi về mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ trang 31 - SGK. - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. II - Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức. Hoạt động 3:( HĐ1-Sgk) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS làm HĐ 1 theo nhóm. - Yêu cầu HS làm HĐ1 theo nhóm. - GV theo dõi các nhóm thực hiện. 1- Hàm số y= ax3+ bx2+ cx+ d (a ạ 0). Ví dụ 1 - Trang 32 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm các bước theo hướng dẫn của giáo viên. - GV gọi từng HS làm từng bước theo sơ đồ khảo sát hàm số. Hoạt động 4(HĐ2-Sgk): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS trình bày bài làm. - Nhận xét bài của bạn. - Yêu cầu HS làm theo từng nhóm rồi gọi 1em đại diện cho một nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình. - Gọi HS nhận xét. - GV nhận xét. Hoạt động 5( VD2-Sgk): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm các bước theo hướng dẫn của giáo viên. - GV gọi từng HS làm từng bước theo sơ đồ khảo sát hàm số. Hoạt động 6: Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu bảng ở trang 35. - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm bậc ba và số nghiệm của đạo hàm tương ứng. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Sơ đồ khảo sát hàm số. Cách khảo sát hàm số đa thức bậc ba. - Làm bài tập 1, 4, 5, 8 trang 43-44 sgk. Tiết 15 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x3 + 4x2 - 4x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày lời giải. (đầy đủ các bước) 0,6 4/3 - 16/27 - 32/27 - Gọi một học sinh lên trình bày bài giải. - Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt của học sinh. 2. Bài mới: 2- Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0) Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a, y = f(x) = x4 - 2x2 - 3. b, y = g(x) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS thảo luận theo bàn. - Lên trình bày bài làm. - Nhận xét bài của bạn. - Yêu cầu HS làm theo từng bàn rồi gọi 2 em lên trình bày bài làm. - Gọi HS nhận xét. - GV nhận xét. Hoạt động 2:( HDD4-Sgk) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2 + 3. Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: - x4 + 2x2 + 3 = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Nhận xét bài giải của bạn. Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. - Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Chú ý cho HS: Số nghiệm của phương trình: - x4 + 2x2 + 3 = m bằng số giao điểm của đths y = - x4 + 2x2 + 3 và đường thẳng y= m Hoạt động 3: Bảng các dạng đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu bảng ở trang 35. - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm trùng phươngvà số nghiệm của đạo hàm tương ứng. Hoạt động 4(HĐ5-Sgk): HS cho vd. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Cách khảo sát và vẽ đths trùng phương. Các dạng của đths trùng phương. - Làm bài tập 2, 4, 7 trang 43, 44 sgk. Tiết 16 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Gọi một học sinh giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố: Nội dung các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1]. - Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số trùng phương bậc 4: y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0) 2. Bài mới: 3- Khảo sát hàm số y = với c ạ 0, D = ad - bc 0. Hoạt động1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện theo nhóm được phân công. - Trình bày bài giải. - Theo dõi, nhận xét. - Tổ chức cho học sinh thực hiện HĐ 1 theo nhóm. - Định hướng: Khảo sát vẽ đồ thị của hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số. - Gọi 1em lên trình bày rồi gọi HS khác nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = f(x) = . Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phương trình: = k. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm. - Nhận xét bài giải của bạn. - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm. - Gợi ý: Số nghiệm của pt =k bằng số giao điểm của đths y= và đường thẳng y= k - Gọi 1em lên trình bày rồi gọi HS khác nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. Hoạt động 3: Các dạng đồ thị của hàm số y = ( c ạ 0, D = ad - bc 0). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu bảng ở trang 41. - Hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm số và dấu của D. III- Sự tương giao của các đồ thị: Hoạt động 4:(HĐ 6- Sgk) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2 + 2x - 3 và y = - x2 - x + 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét phương trình: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 Û 2x2 + 3x - 5 = 0 Û x1 = 1; x2 = Với x1 = 1 ị y1 = 0; Với x2 = ị y2 = Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(; ) - Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2). - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ? - Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm. Hoạt động 5: ( ví dụ 7- trang 42 – Sgk). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Hướng dẫn HS làm vd qua các câu hỏi. Hoạt động 6: Yêu cầu HS về nhà tự nghiên cứu vd 8(sgk) 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Sơ đồ khảo sát hàm số. - Cách tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số. - Làm bài tập trang 43, 44 - sgk. --------------------------------------------------------------------------------- Hoạt động 6: Yêu cầu HS về nhà tự nghiên cứu vd 8(sgk) 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Sơ đồ khảo sát hàm số. - Cách tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số. - Làm bài tập trang 43, 44 - sgk. V.rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… --------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 26/9/2008 Tiết 17-18: luyện tập. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Các bước khảo sát và vẽ đths đa thức, hàm phân thức đã học ở bài 5. - Làm một số bài tập liên quan đến đồ thị và hàm số. 2. Kỹ năng: - Khảo sát và vẽ đths đa thức, hàm phân thức đã học ở bài 5 một cách thành thạo. - Giải được một số bài toán về đồ thị và hàm số. 3. Thái độ, tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính kế hoạch. - Phát triển tư duy lôgíc, tư duy linh hoạt. - Tạo hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: - Làm trước bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: CH: Lồng vào phần bài mới. 2. Bài mới: Tiết 17 Hoạt động 1: Bài tập 1: a) KS sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C ) của hs : y = x3 - x2 -x +1 b) Dựa vào đồ thị ( C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau: x3 - x2 -x = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hàm số bậc ba. - Học sinh lờn bảng thực hiện câu a): 1/ TXĐ: D=R 2/ Sự biến thiờn : a/ Giới hạn của hàm số tại vụ cực : lim y = -Ơ, lim y = + Ơ xđ-Ơ xđ+Ơ b/BBT: Ta cú : y’ = 3x2-2x-1 y’=0 Û x =1 ị f(1) =0 x = - ị f(-) = BBT: x - Ơ -1/3 1 +Ơ y’ + 0 - 0 + y +Ơ - Ơ 0 - HS đồng biến trờn (-Ơ ; - ) và (1;+Ơ) - HS nghịch biến trờn (- ;1) - Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; ) - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị : - Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) - Giao điểm với trục hoành (-1;0); (1;0) - x = 2 suy ra y =3 - HS lên làm câu b). - HS khỏc nhận xột. CH: Dạng của hs là gì? - Gọi HS lờn bảng làm câu a. - Học sinh giải trờn bảng xong, gọi HS khỏc nhận xột bổ sung. - Chỉnh sửa ,hoàn thiện. - Đỏnh giỏ cho điểm. - Gọi một HS khác lên làm câu b). - GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2:(BT 4a, 4b- Sgk) Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động của giỏo viờn - Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đths vế trái và truch Ox . - Lên bảng khảo sát và vẽ đths, từ đó suy ra số nghiệm của pt. CH: Nêu cách tìm số nghiệm của pt bằng cách khảo sát hàm số? GV gọi 2 HS lên làm câu 4a, 4b. Hoạt động 3: Xét họ đường cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (trong đó m là tham số). a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = - 1. b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại điểm x = - 2. c) Tìm điểm mà (Cm) luôn đi qua với mọi giá trị của m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện giải toán: Ta có y’ = 3x2 + 2(m + 3)x, y” = 6x + 2(m + 3) để hàm số đạt CĐ tại x = - 1 ta phải có: Û m = - b) Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm x = - 2, ta phải có y(- 2) = - 8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 Û m = - c) Gọi (a ; b) là điểm mà họ (Cm) luôn đi qua, ta có: a3 + (m + 3)a2 + 1 - m = b luôn đúng "m Û (a2 - 1)m = - a3 - 3a2 - 1 + b luôn đúng "m Û a = 1; b = 5 hoặc a = - 1; b = 3 nên các điểm mà họ (Cm) luôn đi qua là A(1 ; 5) và B(- 1 ; 3). - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng: + Mức độ chính xác về tính toán, về lập luận. + Cách trình bày bài giải. - Hướng dẫn cho HS cách tìm điểm cố định của họ đường cong. Tiết 18 Hoạt động 4: a) Khảo sỏt sự biến thiên và vẽ đths hàm số y = b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung. Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động của giỏo viờn a) TXĐ: D=R\{2} x = 2 là tiệm cận đứng. y = 1 là tiệm cận ngang. với x2 BBT x -Ơ -Ơ 2 +Ơ y’ - || - y 1 1 ||+Ơ -Ơ 1 Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng xỏc định của nú. . Đths đi qua Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tõm đối xứng b) A PTTT cần tỡm là: - HS nhận xột bài làm của bạn. - GV - Gọi HS lên bảng làm câu a) Gọi HS khác nhận xét. GV nhận xét, cho điểm. -Hướng dẫn HS làm câu b) -Tìm toạ độ điểm A? -Viết pt tiếp tuyến của đths tại A? Hoạt động 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = sin(x - ) tại điểm x0 = . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tính được: y0 = , f’(x) = cos(x - ) ị f’() = Viết được phương trình: y = - Gọi học sinh thực hiện giải bài toán. - Củng cố: ý nghĩa hình học của đạo hàm. Hoạt động 3: ( BT 6- Sgk trang 44) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS lên trình bày câu a) - Nhận xét bài của bạn. - HS lên trình bày câu b) - Nhận xét bài của bạn. - HS lên trình bày câu c) - Nhận xét bài của bạn. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng: + Mức độ chính xác về tính toán, về lập luận. + Cách trình bày bài giải. - Củng cố về: + Đk để hs đồng biến trên một khoảng. + Đk để đồ thị đi qua một điểm. + Các bước khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà: - Các bước ks sự biến thiên và vẽ đths. - Biện luận số nghiệm của pt bằng đths. - Viết pt tiếp tuyến của đths tại một điểm. - Làm bài tập trang 44, 45, 46 sgk. V.rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………