Giáo án Giải tích 12 - Tiết 21 đến 22: Ôn tập chương I

Tiết 21-22 NS : ND : ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững Đl+đl mở rộng, qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.Đk đủ để hàm số có cực trị, qui tắc 1+2 để tìm cực trị của hàm số, qui tắc chung+riêng để tính GTLN+GTNN của hs, qui tắc tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hs, ý nghĩa của tiệm cận, qui tắc xác định các loại tiệm cận. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, nắm vững các dạng đồ thị thường gặp. Phương pháp giải các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số: sự tương giao của hai đồ thị, phương trình tiếp tuyến, sự tiếp xúc của các đường cong,dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. 2/ Kỹ năng : Giải thành thạo các dạng toán: xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN+GTNN của hàm số ,tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số, xác định các loại tiệm cận,KSSBT và VĐT của hàm số,dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số. Linh hoạt, chính xác, rèn luyện tính nhạy bén, nhanh nhẹn, vận dụng thành thạo vào các dạng toán phối hợp phong phú đa dạng của các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, vận dụng một phần nhỏ vào các môn học khác. 3/ Thái độ : Nghiêm túc, chú ý nghe giảng , tích cực xây dựng, sửa bài tập trên lớp, cẩn thận , chính xác . II/ CHUẨN BỊ: 1/ GV: GA, SBT, SGK. Các phương pháp giải các dạng toán trên, các bài tập mẫu trong sách bài tập. PP Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề 2/HS: Học sinh đã học về các dạng toán trên và vận dụng vào các ví dụ và bài tập cụ thể. Chuẩn bị kiến thức cũ + bài tập về nhà III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Bài cũ: Hs nhắc lại lý thuyết và pp giải toán trong quá trình sửa bài tập. Nêu định nghĩa cực trị của hàm số ,điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị ? Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số :? 2/ Bài mới: Cho hs sửa các bt 6bc; 7bc; 8b; 9bc; 10c; 11ab; 13bcd; 14cd; 15bc; 16a HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY H1 -Giải quyết bài tập 6 SGK T62 . Học sinh lên bảng trình bày bài giải của mình.Lớp theo dõi,góp ý cho bạn -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số bậc hai --Biết cách dùng bảng biến thiên của hàm số để nắm được các dấu hiệu đơn điệu ,cực trị BT6/Cho hs y = 2x2 + 2mx + m -1 b) Xác định m sao cho hs tăng trên * Xác định m sao cho hs có cực trị trên c) Cm (Cm) luôn cắt Ox tasị hai điểm phân biệt M,N. Xác định m sao cho MN ngắn nhất T1 -Hướng dẫn học sinh lên bảng trình bày bàt giải của mình,lớp góp ý để hoàn chỉnh . -Giáo viên chuẩn hóa và uốn nắn các sai sót -Pt y’= 0 tìm được nghiệm, xét được dấu y’, nên lập BBT để dựa vào đó làm câu còn lại cho chính xác -Ta cần cm , sau đó có dùng định lí Viet cho pt bậc hai H2 -Giải quyết bài tập 7 sách giáo khoa trang 62 . Học sinh lên bảng trình bày bài giải của mình.Lớp theo dõi,góp ý cho bạn -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba -Cách chứng minh đồ thị có tâm đối xứng BT7/Cho y = - x3 +3x2 + 9x +2 b)Cm đồ thị hs có tâm đối xứng c)Gọi a là hoành độ của tâm đối xứng, hãy giải pt f(x – a) = 2 T2 -Hướng dẫn học sinh lên bảng trình bày bàt giải của mình,lớp góp ý để hoàn chỉnh .Giáo viên chuẩn hóa và uốn nắn các sai sót -Ôn luyện kỹ năng giải phương trình -Dời hệ trục tọa độ về gốc I với công thức đổi trục . . . , cm hs đó là hs lẻ(cần làm rõ) -Hãy giải f(x) = 2 trước, sau đó mới thay x – a vào chỗ của x? H3 -Giải quyết bài tập 8 sách giáo khoa trang 62 . -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba BT8/Cho y = x3 +3x2 +1 b)Viết ptđt đi qua điểm CĐ & CT của đồ thị hs T3 -Hướng dẫn học sinh lên bảng trình bày bàt giải của mình,lớp góp ý để hoàn chỉnh .Giáo viên chuẩn hóa và uốn nắn các sai sót -Ôn các viết phương trình đường thẳng Xác đinh toạ độ và viết pt qua 2 điểm H4 -Thực hành theo hướng dẫn BT9/Cho y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x +1 a)Xác định m sao cho hs đồng biến trên TXĐ b)Xác định m sao cho hs có 1 CĐ & 1 CT T4 Dùng điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R Để hs có n cực trị thì y’ phải đổi dấu n lần trên D H5 -Giải bài tập 10 sách giáo khoa trang 62-63. Lên bảng trình bày bài giải của mình,lớp góp ý và rút kinh nghiệm -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương -Rèn kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến BT10/Cho y = x4 – 3x2 + c)BL theo m số nghiệm của pt T5 Chuẩn hóa,củng cố,mở rộng (hoặc khái quát) kiến thức,đánh giá và cho điểm Rèn kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến Rèn kỹ năng dùng đồ thị biện luận phương trình Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP) TIẾT 22 H6 -Giải bài tập 11 sách giáo khoa trang 63. Lên bảng trình bày bài giải của mình,lớp góp ý và rút kinh nghiệm -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương BT11/Cho y = - x4 + 2mx2 – 2m + 1 b)Xác định m sao cho (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này? T6 Chuẩn hóa,củng cố,mở rộng (hoặc khái quát) kiến thức,đánh giá và cho điểm Biện luận só cực trị của hàm số Biện luận só điểm chung của hai đồ thị .Ôn tập các kiến thức về tam thức bậc 2, cấp số cộng Pt f(x) = 0 có nghiệm đặc biệt, nếu tìm ra nghiệm đó thì bài giải ngắn hơn, nếu không ta phải giải theo pp tổng quát H7 -Giải bài tập 13 sách giáo khoa trang 63. Lên bảng trình bày bài giải của mình,lớp góp ý và rút kinh nghiệm -Rèn kỹ năng khảo sát hàm số nhất biến BT13/Cho b)Cm rằng đt y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N với mọi m c) Xác định m sao cho độ dài MN ngắn nhất? Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ trên (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại P & Q. Cm rằng S là trung điểm PQ? T7 -Biện luận số điểm chung của 2 đồ thị -Ôn kiến thức về phép chia hết -Rèn kỹ năng biến đổi đồ thị -Chuẩn hóa,củng cố,mở rộng (hoặc khái quát) kiến thức,đánh giá và cho điểm Có hai cách: Cm Cm a.g(-1) < 0 -Dùng định lí Viet, tính MN2 để khỏi ghi dấu căn, có liên quan với -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. H8 -Trả lời GV và lên làm tiếp BT14/Cho c)Cm rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau? d)Xác định m sao cho đt y = m cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho OA vuông góc với OB T8 -Pttt có dạng gì? Hsg của tiếp tuyến là? Để hai tt song song ta cần điều kiện nào? H9 H10 -Giải bài tập 15 sách giáo khoa trang 64-Lên bảng trình bày bài giải của mình,lớp góp ý và rút kinh nghiệm BT15/Cho b) Gọi (C) là đồ thị của hs đã cho. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên? c)Cm rằng đt d: y = -x + m luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M,N với mọi m? BT16/Cho a)Xác định m để hs có hai cực trị? T9 T10 -Chuẩn hóa,củng cố,mở rộng (hoặc khái quát) kiến thức,đánh giá và cho điểm -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Tổng kết các dạng đồ thị của các hàm số thuộc chương trình -Tóm tắt cách giải các bài toán liên quan -Tóm tắt kiến thức trọng tâm 3/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong, điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số, phân biệt cực trị với GTLN – GTNN. 4/ BTVN Ôn chương I từ 1 -> 16 / 61, chuẩn bị kiểm tra một tiết. 5/ Bổ sung: