Giáo án giải tích 12 - Tiết 23, 24, 25 - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

So¹n: / / 2009; Gi¶ng - TiÕt 23: 12A: ; 12B: ; TiÕt 24: 12A: ; 12B: ; TiÕt 25: 12A: ; 12B: ; TiÕt 23 + 24 + 25: CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. §1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Môc tiªu: Häc sinh cÇn: 1.1. VÒ kiÕn thøc: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 1.3. VÒ t­ duy - th¸i ®é: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. 2. ChuÈn bÞ: 2.1. VÒ thùc tiÔn: - Häc sinh ®· biÕt hệ trục tọa độ Oxy trong mp, các phép toán vectơ trong mp. 2.2. VÒ ph­¬ng tiÖn: - C¸c b¶ng kÕt qu¶ c¸c ho¹t ®éng - PhiÕu häc tËp vµ b¶ng kÕt qu¶ cña phiÕu häc tËp 2.3. Dù kiÕn ph­¬ng ph¸p: - Gîi më – VÊn ®¸p. - Ho¹t ®éng theo nhãm nhá. 3. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Tieát 23 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bµi cò: Không kiểm tra 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. H® cña gv vµ hs Néi dung - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hành, trục tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Ho¹t ®éng 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. H® cña gv vµ hs Néi dung - Cho điểm M Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. 2. Tọa độ của 1 điểm. 3. Toạ độ của vectơ Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết Ví dụ 2: (Sgk) 4. Cñng cè toµn bµi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bµi tËp 1 – T68 trong SGK. Tieát 24 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. H® cña gv vµ hs Néi dung - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho Hệ quả: * Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) Nếu M là trung điểm của đoạn AB Thì: Ho¹t ®éng 2: Tích vô hướng của 2 vectơ. H® cña gv vµ hs Néi dung Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Đ/lí. C/m: (SGK) Hệ quả: Độ dài của vectơ Khoảng cách giữa 2 điểm. Gọi là góc hợp bởi và Vdụ: (SGK) Cho Tính : và . 4. Cñng cè toµn bµi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bµi tËp 2, 3, 4 – T68 trong SGK. Tieát 25 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bµi cò: Nªu các tính chất của nguyên hàm 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Tìm hiểu Phương pháp đổi biến số. H® cña gv vµ hs Néi dung - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. Gv đưa phương trình Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: Pt: (2) pt (2) với đk: là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 4. Cñng cè toµn bµi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4; b. I (4;0;-1); R=4; c. I (-4;0;1); R=4; d. I (8;0;2); R=4. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bµi tËp 5, 6 – T68 trong SGK. So¹n: / / 2009 Gi¶ng - TiÕt 26: 12A: ; 12B: ; TiÕt 26: BÀI TẬP 1. Môc tiªu: Häc sinh cÇn: 1.1. VÒ kiÕn thøc: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 1.3. VÒ t­ duy - th¸i ®é: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. 2. ChuÈn bÞ: 2.1. VÒ thùc tiÔn: - Häc sinh ®· học xong bài 1. 2.2. VÒ ph­¬ng tiÖn: - C¸c b¶ng kÕt qu¶ c¸c ho¹t ®éng - PhiÕu häc tËp vµ b¶ng kÕt qu¶ cña phiÕu häc tËp 2.3. Dù kiÕn ph­¬ng ph¸p: - Gîi më – VÊn ®¸p. - Ho¹t ®éng theo nhãm nhá. 3. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bµi cò: Không kiểm tra 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Bài tập tính toán . H® cña gv vµ hs Néi dung Gọi 3 HS giải 3 câu. Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k.=? ? 3= ? 2= ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : = Gọi HS3 giải câu c Nhắc lại: = ? |2| đã có . Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Gọi 3 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a và b. Hỏi và nhắc lại : = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác. Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c: Công thức toạ độ trung điểm AB Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d: Nhắc lại công thức Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Gọi 2 h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b: Tâm I trùng O, Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Bài tập 1: Trong không gian Oxyz cho Tính toạ độ véc tơ và Tính và Tính . Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). Tính ; AB và BC. Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Bài tập 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. Giải c. Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12 = 02 + (y-1)2 + 32 8y + 16 = 0 y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I,Suy ra bk R = PTmc cần tìm : x2 + (y+2)2 + z2 =18 4. Cñng cè toµn bµi Nh¾c l¹i c¸c dạng bài tập. 5. Daën doø. Xem bài mới