Giáo án giải tích 12 - Tiết 25: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tiết 25. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Ng ày so ạn : 24/10/2008 I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy , thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng 3. .Bài mới : Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm . Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1 : Tính ? HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd. Gv yêu cầu Hs tính 00; 03 1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương. a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: Đn 1: (sgk) Vd : tính Lời giải. Chú ý : (sgk)Hs tính và trả lời kết quả. Hs nhớ lại kiến thức : an= a.a.a.a(n >1) n thừa số a Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả. Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa. Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1: Hình thành định lí 1. Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1 : (sgk) Cm tính chất 5. Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Hs : Rút ra được các tính chất. Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS HĐTP1: Hình thành định lí 2. Gv : So sánh các cặp số sau : a.34 và 33 b. và Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2. Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1. HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72. Định lí 2: (sgk) Hệ quả 1: (sgk) Hệ quả 2 : (sgk) Hệ quả 3 : (sgk) Hs tính toán và trả lời. Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1 Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả. 4. Hoạt động củng cố: - HS nắm các khái niệm đã học 5, Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm bài tập SGK - Đọc bài mới . Tiết 26. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Ngày soan: 24/10/2008 I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy , thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng 3. .Bài mới : Hoạt động 1: Đn căn bậc n Hđ của GV Hđ của Hs HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3. Gv: Tính và Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực. 2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Căn bậc n: Hs đọc nhanh kết quả. Hs chú ý ,theo dõi. Đn 2 : (sgk) .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu là : .Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n Hđ của Gv Hđ của Hs Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk. Một số tính chất của căn bậc n: (sgk) Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n. Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv. Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hđ của Gv Hđ của Hs Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n. Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên. Gv : củng cố đn thông qua vd. Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk). Vd : so sánh các số sau và Lời giải. 4.Hoạt động củng cố : Củng cố toàn bài. 1.Giá trị của biểu thức bằng : a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> a 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm bài tập SGK - Đọc bài mới ..................................................................................................................................................................... Tiết 27 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 27/10/2008 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. Làm được các dạng bài tập tương tự. 2.Về kỹ năng: Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. 3.Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập. III.Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định : Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng A = , (a, b >0). => Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300? 3. .Bài mới : HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức . HĐGV HĐHS BT 8a SGK. Đk để BT có nghĩa? Mẫu số chung? Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn. . . Nhận xét bài làm của học sinh. 8a) - = - = - = . - Có thể dùng ẩn phụ đặt x = và y = để rút gọn. BT 8d SGK. Đk biểu thức có nghĩa? HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức. Tương tự cho những số hạng khác. Nhận xét kết quả của học sinh. + 1 = + 1 = - 1 + 1 = . HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn. HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. HĐGV HĐHS BT 10 (SGK). Phát hiện biểu thức dưới dấu căn. 4 + 2 = ?; 4 + 2 = ? => => KQ. Phát hiện ra: 4 + 2 = (1 + )2. 4 - 2 = ( - 1)2. 1 + . - 1. => - = 2. - = = (1 + )2 - ( - 1)2 = 1 + - ( - 1) = 2. Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt? 9 + + 9 - = ? (9 + )(9 - ) = ? Hướng về cách đặt: a = 9 + ; b = 9 - . Kết quả? Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1. CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27. Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả. HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. HĐGV HĐHS BT 11a SGK. . . So sánh hai số? . . Hai vế bằng nhau. Vậy: = . BT 11b SGKL. So sánh 36 và 54? So sánh 3600 và 5400? 36 = (33)2 = 272. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. 4.Củng cố toàn bài: Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. 5.Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK. Tiết 28 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2/Kiểm tra bài cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 2/ (4 - 10 + 25)(2 + 5) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV cho học sinh biết với số vô tỷ bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,, rn mà limrn= Chẳng hạn xét với ==1,4142135, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41; và limrn= Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ , ký hiệu là 3. Vậy 3 = lim 3 -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ. -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a=lim a Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 hoặc nguyên âm thì a khác 0 -Nếu không nguyên thì a>0 -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức. HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương. -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất -GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80. 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ; = ax-y (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx ( = Nếu a>1 thì ax > ay nx > y Nếu a<1 thì ax > ay nx < y -Học sinh phát biểu. Ví dụ: SGK/79+8 -Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1. HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 3/Công thức lãi kép: C = A(1+r)N -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức. Ví dụ: SGK -HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3 4/Củng cố toàn bài: (10’) -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép. -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? .. Tiết 29 §2 LUYỆN TẬP Ngày soạn 30/10/2008 I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực. -Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ. -Nắm được công thức tính lãi kép. +Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. -Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà. III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bài mới: HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV ghi đề bài lên bảng và gọi 3 học sinh lên bảng giải. (HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá: câu d) -Cho học sinh nhận xét và nêu cách giải khác (khử căn từ ngoài vào hoặc từ trong ra) -Đánh giá bài làm của học sinh. -Yêu cầu HS về nhà giải câu c (tương tự câu d) -GV ghi đề bài lên bảng, gọi 3 học sinh lên giải. -GV cho học sinh nhắc lại công thức = ? -Yêu cầu học sinh Bài 18/81: a/ (x>0) b/ (a, b >0) d/: a (a>0) =(aaaa):a = a -Các học sinh còn lại theo dõi bài giải. -HS nhận xét và nêu cách giải khác. Bài 19/82: a/ a() = a3 b/().= a2 d/= |x-y| -HS lên bảng giải bài tập. Học sinh còn lại theo dõi để nhận xét. -HS nhận xét bài làm của bạn và đề xuất cách giải khác. HĐ 2:Giải các bài tập dang pt và bpt mũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Ghi đề bài lên bảng. Cho 2 học sinh lên giải. -HD: +Nếu đặt t= thì = ? +Cho biết điều kiện của t. +Giải pt theo t -Câu b tương tự câu a. -GV ghi đề bài lên bảng và cho 3 HS xung phong lên bảng giải. -HD: +Cho HS nhắc lại tính chất về bất đẳng thức của căn bậc n (đã học ở bài trước) +Ở câu a và c, sử dụng tính chất nào của bđt ? +Câu b sử dụng tính chất nào của bđt ? -HS xung phong lên bảng giải. Bài 21/82: a/ + = 2 Đặt t=; đk: t>=0 t2 + t – 2 = 0 t=1; t=-2 (loại) x=1 b/ - 3 + 2 = 0 -HS trả lời các câu hỏi của GV. -HS còn lại theo dõi bài giải của bạn trên bảng. Bài 22/82: a/ x4 < 3 n |x| < n -<x< b/ x11 > 7 n x> c/ x10>2 n |x| > n x> ; x< - -HS trả lời câu hỏi: Nếu n nguyên dương, lẻ và a<b thì < Nếu n nguyên dương, chẵn và 0<a<b thì < HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Giải thích tỷ lệ lạm phát 5% mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi năm giá trị một loại hàng hóa nào đó sẽ có giá tăng thêm 5% -Như vậy cách tính giá trị hàng hóa giống như cách tính của loại bài toán nào? -Hãy nhắc lại công thức tính lãi kép định kỳ. -Áp dụng công thức đó, hãy giải bài tập đã cho -GV nhận xét, đánh giá kết quả. -Học sinh tiếp nhận kiến thức Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? C=A(1+r)N C=100(1+0,05)5 C=127,6 (USD) -Bài toán tính lãi suất kép theo định kỳ. HS: C=A(1+r)N -HS xung phong lên bảng giải. 4/ Củng cố: - HS nắm phương pháp giải toán và các bài tập đã chữa 5/Dặn dò: -Giải các bài tập còn lại. - Đọc bài mới -------------------------- Tiết 30 LOGARIT. Ngày soạn: 1/11/2008 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: 1/Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bàimới: Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +HS nêu các tính chất của lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. +Hs lên bảng thực hiện. + 2x = 23 x = 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yc hs xem sách giáo khoa -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -T/tự log2 = ? -Nếu b = thì b >0 hay b < 0? 1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) b. Ví dụ1:Tính log24 và log2? -Hs đọc định nghĩa1 SGK - y = 2 - log2 = -2 -b > 0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Hs xem chú ý 1, 2 SGK - Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log51, log33, Log334? -Hs xem chú ý 3SGK -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính -Hs thực hiện c.Chú ý: +1), 2) (SGK) ĐK logax là - 0 0 - 0, 1, 4 d.Ví dụ2 Tính các logarit sau: log2; log10; 9log312; 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? -Hs thực hiện -HS lên bảng trình bày. -Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng -1; -;144; 1 và -8. Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nếu logab > logac thì nhận xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh alogab và alogab ? -Hs phân loại số dương và số âm? Từ đó KL - Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1 2. Tính chất: -HS trả lời không được có thể xem SGK -Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c. Định lý1 (SGK) *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh và ? So sánh log45 và log73 >0 > log45> log44 = 1=log77>log73 4. C ủng cố:Hoạt động 4: Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì? A. x > 1. B. x 1. Câu2) Kết quả của log3log2 là: A. -1. B. 1. C. 3. D. . Câu3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A. a >1. B. 0< a <1. C. 0< a 1. D. . 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm bài tập về nhà -------------------------- Tiết 31 LOGARIT. Ngày soạn: 1/11/2008 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: 1/Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bàimới: Hoạt động1: Các quy tắc tính logarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Chia lớp thành 2 nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: aloga(b.c); ; + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: ; ; -Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên -Hs xem xét công thức. -Hs xem xét điều kiện ở hai vế -Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó -Nhóm1 báo cáo kết quả. -Nhóm 2 báo cáo kết quả -Hs phát hiện định lý. b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) -Đúng theo công thức -Không giống nhau. -Vậy mệnh đề không đúng. -HS phát biểu hệ quả. Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính log5 - + log550 -Hs lên bảng giải -Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2. Hoạt động 2: Đổi cơ số của logarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: alogac và alogab.logbc -Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên. HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó. -Gv hoàn chỉnh các bài giải. 3.Đổi cơ số của logarit a.Định lý3 (SGK) -Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý3 b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính log516.log45.log28. Tìm x biết log3x.log9x = 2 log3x+log9x+log27x = 1 -Hs tính được kq bằng 12 -HS tính được Kq bằng 54 -Hs tìm được x =9 và x = . -Hs tìm được x = 729. -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau. 4.Hoạt động Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết quả của là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được. Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a? A. 1-a. B. 2-2a. C. . D. . 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm bài tập SGK . Tiết32 . LOGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: 1/Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bàimới: Hoạt động1: Định nghĩa logarit thập phân của x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì? -Tính chất của nó như thế nào? -Biến đổi A về logarit thập phân -T/tự đối với B -Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87. -Lấy logarit thập phân của 2,13,2 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -HS nhắc lại công thức lãi kép. -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? -Làm thế nào tìm được N. -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân. -Hướng dẫn VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000 4. Logarit thập phân và ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK -HS thực hiện. -HS chiếm lĩnh được Đn -Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1. *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh; A = 2 – log5 và B = 1+2log3 -A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90 B > A. *VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất. -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311 2,13,2= 101,0311=10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên. - C = A(1+r)N A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV. -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000]=301 Số các chữ số của 21000 là 301+1=302. 4.Củng cố toàn bài : - Nắm các kiến thức đã học 5. Hướng dẫn về nhà: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK. Tiết 33 : LUYỆN TẬP LOGARIT Ngày soạn: 3/11/2008 Mục tiêu: 1 . Kiến thức: - Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập. - Biết vận dụng vào từng dạng bài tập. 2. Kỹ năng: - Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa - Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác. 3. Tư duy và thái độ: - Phát huy tính độc lập của học sinh. - Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài sách giáo khoa. 2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà ở tiết trước. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Thông qua kiểm tra bài cũnhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập (có thể hướng cách làm cho từng dạng nhóm bài tập). IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Tên HS vắng 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm để Tìm x biết log2x = 2log23 Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit Vận dụng tính biểu thức A= Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó Tính B = 3.Bài mới: Bài tập: Hoạt động 4: bài tập 32 HĐ thầy HĐ trò - Chia lớp thành 4 nhóm + Nhóm 1: 32a (SGK) + Nhóm 2: 32b (SGK) + Nhóm 3: 32c (SGK) + Nhóm 4: 32d (SGK) - Chia bảng thành 4 phần và các nhóm đại diện trình bày - Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải. - Nêu tóm tắc các công thức được áp dụng Bài 32 (SGK) - Các nhóm tiến hành thực hiện theo yêu cầu - Các đại diện lên bảng trình bày - Các nhóm còn lại nhận xét, có thể đề xuất cách giải khác Hoạt động 5: Bài 34 HĐ thầy HĐ trò + Nhóm 1