Giáo án Hình 9 - Tiết 22 - Đường kính và dây của đường tròn

Ngày soạn: 02/11/2008 Ngày giảng: 04/11/2008 Tiết 22 Đ 2 Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. - Học sinh biết đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy và ngược lại. 2. Kỹ năng - Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, dường kính vuông góc với dây. - Học sinh biết kẻ thêm các đường nét phụ khi gặp các bài toán liên quan đến dây và đường kính. 3. Thái độ Rèn tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu, êke, máy chiếu. 2. Học sinh: Xem trước bài mới, chuẩn bị dụng cụ học tập. III. Lên lớp 1. ổn định tổ chức: Sĩ số (1') 2. Kiểm tra đầu giờ: 5' + Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Nếu có hãy cho biết số lượng? + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét sửa sai, thống nhất ý kiến. Học sinh trả lời 3. Bài mới Hoạt động 1 So sánh độ dài của đường kính và dây 14' + Yêu cầu học sinh đọc bài toán trong sách giáo khoa. - Để chứng minh AB R ta chia ra làm hai trường hợp: AB là đường kính, AB không là đường kính. + Trường hợp AB là đường kính thì độ dài AB bằng bao nhiêu? + Trường hợp AB không là đường kính thì độ dài AB bằng bao nhiêu? + Yêu cầu học sinh giải thích? - Giáo viên tổng kết lại và thông báo định lí. + Yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí. Học sinh đọc bài toán Học sinh theo dõi AB = 2R AB không bằng 2R Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác Học sinh theo dõi Học sinh đọc 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Bài toán: (SGK-T102) Giải: Trường hợp AB là đường kính ta có: AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính. Xét AOB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta có AB 2R (theo bất đẳng thức trong tam giác) * Định lí 1: (SGK-T103) Hoạt động 2 Tìm hiểu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 15' - Giáo viên gới thiệu bài toán. Cho (O; R). Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Hãy so sánh độ dài IC và ID? (ta cần xét trong hai trường hợp) - Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. - Trường hợp CD không là đường kính thì ta chứng minh như thế nào? + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. - Giáo viên giới thiệu định lí 2. + Yêu cầu học sinh đọc. - Giáo viên giới thiệu phần chứng minh trong sách giáo khoa. - Giáo viên củng cố và khắc sâu và lưu ý học sinh khi gặp các bài toán liên quan đến dây thì hạ đường vuông góc từ tâm đến dây. + Yêu cầu học sinh thực hiện ?1. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn học sinh dưới lớp. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. + Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD thì vuông góc với CD? - Giáo viên thông báo định lí 3. + Yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí. - Giáo viên giới thiệu định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. - Giáo viên lưu ý học sinh khi gặp bài toán, nếu có trung điểm của một dây thì nối trung điểm với tâm. Học sinh theo dõi đề Học sinh trả lời Ta nối C với O và D với O. Học sinh trình bày Học sinh theo dõi Học sinh theo dõi Học sinh ghi nhớ Học sinh thực hiện ?1 Học sinh nhận xét bạn Học sinh suy nghĩ dự đoán. Học sinh theo dõi Học sinh đọc Học sinh ghi nhớ 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán: - Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. - Trường hợp CD không là đường kính. Ta có OCD cân tại O nên OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến => IC = ID * Định lí (SGK) * Chứng minh (SGK) ?1 AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD. * Định lí 3 (SGK-T103) 4. Củng cố - Luyện tập 7' + Yêu cầu học sinh nêu mối quan hệ độ dài đường kính và dây? Mối quan hệ giữa đường kính và dây? + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. + Yêu cầu học sinh suy nghĩ và thực hiện ?2 + Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn học sinh dưới lớp. + Yêu cầu học sinh nhận xét bạn trả lời. + Yêu câu học giải thích vì sao OM AB? - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. Học sinh trả lời. Học sinh nhận xét ?2 Ta có MA = MB => OM AB theo định lí Pitago ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 => AM = 12 (cm) => AB = 24 (cm) 5. Hướng dẫn về nhà 3' + Yêu cầu học sinh về nhà học bài, xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập 10, 11, (SGK) 15, 16, 17, 18 (SBT) + Yêu cầu học sinh về nhà xem trước bài mới. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài 11. - Kẻ thêm OM CD Học sinh ghi nội dung về nhà. Bài 11 Cần chứng minh MH = MK MC = MD => CH = DK