Giáo án hình học 10

Giáo án hình học 10 Chương I: Vectơ I - Nội dung: Chương I nhằm cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán về vectơ và các tính chất của vectơ. Học xong chương này yêu cầu HS nắm vững những vấn đề sau: Định nghĩa vectơ: giá của hai vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ bằng nhau, vectơ-không. Tổng của hai vectơ: Qui tắc hình bình hành và Qui tắc ba điểm. Hiệu của hai vectơ. Tích của vectơ và một số. Toạ độ trung điểm, toạ độ của vectơ, toạ độ trọng tâm, độ dài vectơ và độ dài đoạn thẳng II - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được các khái niệm: Véctơ, sự bằng nhau của các véctơ, tổng và hiệu của hai véctơ, tích của véctơ với một số. Nắm được các tính chất của các phép toán véctơ. Nắm được định nghĩa toạ độ của véctơ, của một điểm đối với trục, hệ trục toạ độ. 2. Về kĩ năng: Sử dụng được các tính chất của các phép toán véctơ trong tính toán, biến đổi các đẳng thức véctơ. Biết phát biểu một số sự kiện cơ bản của hình học bằng ngôn ngữ véctơ như: trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, điều kiện đẻ hai đường thẳng song song, điều kiện để ba điểm thẳng hàng. Giải được các bài toán hình học đơn giản bằng phương pháp véctơ. III- soạn giảng: Soạn ngày: 05 / 9 / 2007. Tiết 1 Các định nghĩa ( tiết 1) I - Mục tiêu cần đạt: * Về kiến thức - Nắm được khái niệm véctơ (phân biệt được véctơ với đoạn thẳng). - Nắm được các khái niệm véctơ - không, hai véctơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng, không cùng hướng và hai véctơ bằng nhau. * Về kĩ năng - Biết được khi nào thì hai véctơ bằng nhau. - Bước đầu vận dụng được vào bài tập. II - Phơng tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, thiết kế bài giảng. - Biểu bảng, tranh ảnh. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10 A2 2. Kiểm tra bài cũ: (Không) 3. Bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Học sinh quan sát hình vẽ 1 và trả lời được: Các mũi tên chỉ + Hướng của chuyển động (hướng của lực) + Vận tốc (cường độ của lực) - Đọc nghiên cứu mục 1 (Véctơ là gì) của SGK. - Trả lời được: Cho 2 điểm phân biệt A, B. Số véctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B là 2, đó là các véctơ , - Sử dụng hvẽ 1 của SGK: cho học sinh quan sát tranh +Phát vấn hsinh: Các mũi tên trong bức tranh cho biết thông tin gì về sự c/động (về lực tác dụng) của tàu thuỷ. + Mũi tên để chỉ hướng (của chuyển động, hướng của lực) - Thuyết trình: Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu “>” ở B thì ta có một mũi tên xác định hướng từ A tới B. ta nói AB là một đoạn thẳng định hướng. - Định nghĩa: “ Véctơ là một đoạn thẳng định hướng”. Véctơ - không - Củng cố: Cho 2 điểm phân biệt A, B. Có bao nhiêu véctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B ? 1. Định nghĩa véctơ * Định nghĩa: Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng * Kí hiệu:, ... * Véc tơ - không: Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau * Kí hiệu Như vậy: Dùng giáo cụ trực quan: Tranh vẽ 2 ô tô chuyển động theo các kiểu cùng phương cùng hướng, cùng phương ngược hướng, không cùng phương. Hình 1 Hình 2 Hình 3 - Nhận xét được: ở hình 1, các véctơ có cùng hướng từ phải sang trái. ở hình 2 có các véctơ cùng hướng, có các véctơ ngược hướng. ở hình 3 hai véctơ có hướng đi cắt nhau. - Đọc, nghiên cứu mục 2 - SGK (Phương và hướng của hai véctơ) - Chứng minh bài toán của giáo viên nêu: + nếu A, B, C thẳng hàng thì các véctơ , cùng giá nên chúng cùng phương. + Nếu các véctơ và cùng phương thì 2 đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Vì 2 đường thẳng đó có 1 điểm chung A nên chỉ có thể trùng nhau do đó 3 điểm A, B, C phải thẳng hàng. - Phát vấn: Nêu nhận xét về hướng đi của ô tô trong các hình vẽ trên. - Nhận xét: ở hình 1 và hình 2 các véctơ có chung nhau một đặc điểm là cùng thuộc một đường thẳng hoặc nằm trên 2 đường thẳng song song. đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ gọi là giá của véctơ đó. “Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu các giá của chúng song song hoặc trùng nhau”. “Hai véctơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng”. - Củng cố: + Chứng minh 3 điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi các véctơ và cùng phương. + Phương của véctơ - không. 2. Phương và hướng của véctơ * Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véc tơ gọi là giá của véc tơ đó. * Định nghĩa: Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. * Quy ước: Véc tơ cùng hướng với mọi véc tơ. 4. Củng cố: - Sử dụng câu hỏi và bài tập TNKQ để củng cố kiến thức 5. Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lí thuyết, Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 8,9 SGK. - Đọc và nghiên cứu phần bài còn lại. Soạn ngày: 06 / 9 / 2007. Tiết 2 Các định nghĩa ( tiết 2 ) I - Mục tiêu cần đạt: * Về kiến thức - Nắm được khái niệm hai véctơ bằng nhau. * Về kĩ năng - Biết được khi nào thì hai véctơ bằng nhau. - Bước đầu vận dụng được vào bài tập. II - Phơng tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, thiết kế bài giảng. - Biểu bảng, tranh ảnh. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. 2. Kiểm tra bài cũ: * Vectơ là gì? Vectơ khác đoạn thẳng như thế nào? Vectơ-không là vectơ như thế nào? * Cho ba điểm không thẳng hàng có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không? 3. Bài mới: Dùng giáo cụ trực quan: Hai hình vẽ hai lực và có cường độ bằng nhau một hình có 2 lực cùng hướng, một hình có hai lực khác hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trả lời được: và có cùng độ lớn và cùng hướng. và có cùng độ lớn nhưng khác hướng. - Nói được = . - Chỉ ra được các véctơ bằng nhau trong hình bình hành ABCD, tâm O: , , , , , , , - Biểu diễn lực bởi thì độ dài của đoạn thẳng AB chỉ cường độ của lực . - Thuyết trình về độ dài của véctơ. Kí hiệu , , . . . - Phát vấn: So sánh các lực với và với trên hình vẽ. - Thuyết trình định nghĩa về hai véctơ bằng nhau. Độ dài của véctơ - không. -Yêu cầu học sinh vẽ hình bình hành từ đó chỉ ra các véctơ bằng nhau. 3. Hai véctơ bằng nhau * = khi và chỉ khi: - Véc tơ , cùng phương và - Độ dài Bài tập áp dụng: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các véctơ bằng nhau. - Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm để đưa ra câu trả lời. - Giao nhiệm vụ theo nhóm. - Gọi học sinh thực hiện bài tập Bài tập 1, 2 trang 8. - Đọc, nghiên cứu cá nhân để đưa ra câu trả lời. - Giao nhiệm vụ cho cá nhân. - Gọi học sinh thực hiện bài tập Bài tập 3 trang 9 (SGK) Trả lời được: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng f) Đúng Gọi học sinh thực hiện bài tập Bài tập 4 trang 9 (SGK) -Nhiên cứu và lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ các véc tơ bằng các véc tơ Bài tập 5 trang 9 (SGK) 4. Củng cố: - Sử dụng bài tập TNKQ để củng cố kiến thức. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lí thuyết, Hoàn thành bài tập và làm thêm bài tập trong SBT. (Bài tập về nhà: 4, 5 trang 9 (SGK)) Dặn dò: Đọc nghiên cứu bài “Tổng của hai véctơ” Soạn ngày: 07/ 9 / 2007. Tiết 3 Tổng của hai véctơ ( tiết 2 ) I - Mục tiêu cần đạt: - Về kiến thức: Nắm được cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ. Nắm được các tính chất của phép cộng véctơ. - Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính toán. Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. II - Phơng tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, thiết kế bài giảng. - Biểu bảng, tranh ảnh. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới. Chữa bài tập 5 trang 9 (SGK): Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) và cùng hướng. b) và cùng hướng. c) và ngược hướng. d) . e) . f) . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời được: Các câu b, c, e, f đúng. Các câu còn lại sai. - Trả lời được: Tịnh tiến được chất điểm M một lần, theo véctơ . - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Đặt vấn đề: Một chất điểm M chuyển động trên từ A tới C, ta nói điểm M tịnh tiến theo véctơ . Điểm M chuyển động tiếp từ B tới C theo véctơ . Điểm M có thể được tịnh tiến một lần từ A tới B được không? Nếu có thì tịnh tiến theo véctơ nào ? (dẫn đến khái niệm ) 3. Bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Thực hiện bài tập 1: a) Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’. Ta có = b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’. Ta có =. - Thực hiện bài tập 2: = - Dựng véctơ , để có hình bình hành OACB Theo hình vẽ: = = - Nhận xét được: = = - Đọc SGK phần các tính chất của phép cộng: - Thuyết trình định nghĩa tổng của hai véctơ và . - Củng cố: 1) Cho tam giác ABC, xác định: a) . b) . 2)Cho hình bình hành ABCD tâm O. hãy viết véctơ dưới dạng tổng của hai véctơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong số 5 điểm A, B, C, D, O. - Đặt vấn đề: Chúng ta biết rằng phép cộng hai số có tính chất giao hoán. Đối với phép cộng hai véctơ, tính chất đó còn đúng không ? (nghĩa là đẳng thức sau có đúng hay không:) Kiểm chứng bằng hình vẽ ? - Cho đường gấp khúc OABC (sử dụng hình 11 - SGK). Xác định các véctơ và . Rút ra kết luận gì ? 1. Định nghĩa tổng của hai véctơ Cho hai véc tơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B, C sao cho = , = . Khi đó véc tơ gọi là tổng của hai véc tơ và . Kí hiệu: = + - Phép lấy tổng của hai véc tơ gọi là phép cộng véc tơ. - Chú ý: = + 2. Các tính chất của phép cộng véctơ a) ; b) = ; c) - Đọc hai qui tắc: Quy tắc 3 điểm và qui tắc hình bình hành - Giải thích: a) vì nên (quy tắc 3 điểm) b) Với 3 điểm M, N, P bất kì, ta luôn có: MP ≤ MN + NP - Tổ chức cho học sinh đọc phần “Các quy tắc cần nhớ” trang 12- SGK. - Củng cố: a) Giải thích quy tắc hình bình hành. b) Giải thích bất dẳng thức: 3. Các quy tắc cần nhớ: * Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C bất kì ta có: * Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì: + = 4. Củng cố: - Các qui tắc cần ghi nhớ: qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và phương pháp giải các dạng bài toán tương ứng. Làm bài tập:6, 7, 8, 9 (T14) 5. Về nhà: Học bài. Làm bài tập:6, 10,11, 12, 13 (T14) Soạn ngày: 15/09 / 2007. Tiết 4 Tổng của hai véc tơ I - Mục tiêu cần đạt: Trên cơ sở học sinh nắm vững khái niệm tổng của hai véc tơ và hiểu các quy tắc từ đó áp dụng vào làm bài tập. Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính toán. Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. II - Phơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Khi nào thì hai vectơ được gọi là bằng nhau? CH2: Làm thế nào để dựng được tổng của hai vectơ cho trước? Của nhiều vectơ cho trước? 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, thảo luận theo nhóm để đưa ra câu trả lời. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu, thảo luận theo nhóm bài toán 1, bài toán 2. - Phát vấn: Nêu phương pháp giải của bài toán 1 ? Bài toán 2 ? - Củng cố quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. Củng cố khái niệm Bài 1 (T12-SGK) Bài 2 - trang 12 SGK. Kết quả: += a - áp dụng được quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành để giải toán. - Ghi nhớ được cách chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng, là trọng tâm của một tam giác. a) HD sử dụng qtắc 3 điểm. b) HD sử dụng quy tắc hình bình hành. - Củng cố: a) M là trung điểm của AB Û b) G là trọng tâm của tam giác ABC Û Bài 3a. M là trung điểm của AB Chứng minh: b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: áp dụng được quy tắc 3 điểm để làm - Biểu diễn một véc tơ qua hai véc tơ thành phần từ đó áp dụng làm toán. Bài 6 (T14) Chứng minh nếu = thì = - Dựa vào khái niệm hai véc tơ bằng nhau suy nghĩ và trả lời: ABCD là hình bình hành. - HS nhận biết được hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Từ đẳng thức = thì tứ giác ABCD là hình gì? - Hình bình hành ABCD là hình gì nếu . Bài 7: Tứ giác ABCD là hình gì nếu = và . - Suy nghĩ và lên bảng làm. Yêu cầu học sinh nêu lại tính chất của phép cộng véctơ và quy tắc ba điểm từ đó áp dụng làm toán. Bài 8: Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh: a) + b) + + c) Trao đổi thảo luận và suy nghĩ để lên bảng làm. HD sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định các điểm M, N, P. Bài 12: Cho tam giác đềuABC nội tiếp đường tròn tâm O. a. Xác định các điểm M, N P sao cho: b. Chứng minh: 4. Củng cố: - Các qui tắc cần ghi nhớ: qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành. và phương pháp giải các dạng bài toán tương ứng. 5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: 6, 7, 8, 9, 10 trang 14 - SGK. Dặn dò: Nghiên cứu bài: “Hiệu của hai véctơ” ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Soạn ngày: 17/ 9 / 2007. Tiết 5: Hiệu của haI véctơ ( tiết 1) I - Mục tiêu: - Về kiến thức: - Nắm được khái niệm véctơ đối, định nghĩa hiệu của hai véctơ. -Nắm được các tính chất của phép cộng véctơ. - Về kĩ năng: - Biết cách xác định véctơ đối, cách dựng hiệu của hai véctơ. - Sử dụng thành thạo quy tắc về hiệu của hai véctơ. II - Phơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài học. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Xác định tổng: CH2: Cho ba điểm A, B, C. Tính tổng. CH3: Gọi G là trọng tâm tam giác A,B,C Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm véctơ đối của một véctơ. Chữa bài tập 12 trang 14 SGK: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. a. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho: ; ; . b. Chứng minh rằng . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt a) ịtứ giác OAMB là hình bình hành (hình thoi) và do tam giác OAM đều nên OM = OA ị M thuộc đường tròn tâm O và CM là đkính của đtròn Chứng minh tương tự, các điểm N, P đều thuộc đường tròn tâm O và BP, AN là các đường kính của đường tròn tâm O. b) (giải thích theo quy tắc hình bình hành - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố: Tổng của hai hoặc nhiều véctơ. các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. - Đặt vấn đề: Giải thích tại sao lại có được và dẫn đến khái niệm véctơ đối của một véctơ. - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận mục 1 t15 SGK - Giáo viên củng cố khái niệm véctơ đối của một véctơ. 1. Véctơ đối của một véctơ * ĐN: thì là véctơ đối của véctơ ( hay là véctơ đối của véctơ ) - Véctơ đối của véctơ kí hiệu là: - +(- ) = Véctơ và véctơ - có hướng ngược nhau và có cùng độ dài. Trả lời được: Véctơ đối của là hoặc . Véctơ đối của là hoặc . Véctơ đối của là hoặc . Véctơ đối của là hoặc . - Thực hiện hoạt động 1 của SGK: Đó là các cặp vectơ và , và . - Gọi học sinh thực hiện. - Củng cố khái niệm véctơ đối của một véctơ. Củng cố khái niệm - Cho hình bình hành ABCD tâm O. Nêu các véctơ đối của các véctơ , , , . - Thực hiện hoạt động 1 của SGK. - Đọc và nghiên cứu mục 2 theo nhóm được phân công. - Giải thích được cách dựng hiệu của hai véctơ của SGK. * Đặt vấn đề: Viết thành . - Yêu cầu HS đọc và thảo luận mục 2 (T16) Thuyết trình định nghĩa hiệu của hai véctơ, quy tắc về hiệu của hai véctơ. 2. Khái niệm hiệu của hai véctơ * Quy tắc vẽ hiệu hai véctơ: - Đọc và nghiên cứu HĐ 2 theo nhóm được phân công và cử đại diện trả lời. - Thực hiện hoạt động 2 của SGK và nhận xét góp ý cho nhóm bạn. - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận mục bài toán trang 16 và thực hiện hoạt động 2 của SGK. - Củng cố định nghĩa và quy tắc về hiệu của hai véctơ. Hướng dẫn giải HĐ2: a) vì cùng bằng b) (cùng bằng ) 4. Củng cố: - Nắm vững véctơ đối. Quy tắc về hiệu hai véctơ. - Trả lời câu 14 ( SGK – T17) 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Từ bài 15 đến bài 20 trang 17 - 18 SGK. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Soạn ngày: 17/ 9 / 2007. Tiết 6 Bài tập I - Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng giải toán chứng minh, tìm tập hợp điểm liên quan đến kiến thức về hiệu hai véctơ. II - Phơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài học III. Cách thức tiến hành: Gợi mở vấn đáp, luyện chữa. IV. Tiến trình bài học Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Trả lời bài 16 (T17) 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt - Trả lời được câu hỏi của GV: - Trình bày BT đã chuẩn bị ở nhà: a) Từ ị do đó: . Tương tự: . b) Do véctơ đối của là nên ta có . c) Do véctơ đối của là nên ta có . - Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức: + Véctơ đối + Hiệu hai véctơ - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về tính chất của phép toán hiệu của hai véctơ. - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh. A. Kiến thức: * Quy tắc: B. Bài tập Bài 15 (T17 – SGK) Chứng minh các mệnh đề sau: a) Nếu thì , b) c) - Trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà: a) Tập hợp các điểm O là rỗng b) tập hợp các điểm O là một điểm đó là trung điểm của AB - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về khái niệm véctơ đối. - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của hsinh. Bài tập 17 trang 18- SGK Cho hai điểm A, B pbiệt. a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho: b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho: - Trình bày BT đã chuẩn bị ở nhà: - Gọi I là trung điểm của AD thì . Ta có: từ đó suy ra I là trung điểm của BC - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về khái niệm véctơ đối. - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh. Bài tập 19 trang 18- SGK Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau? Lấy một điểm O tuỳ ý, áp dụng quy tắc về hiệu của hai véctơ: Từ đó ta có điều phải chứng minh - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về quy tắc về của hiệu của hai véctơ. - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh. Bài tập 20 trang 18 SGK: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng 4. Củng cố: - Nắm vững véctơ đối. Quy tắc về hiệu hai véctơ. Làm BT 6, trang 6 – Sách bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Hoàn thành các BT trang 17 - 18 SGK. - BT 7, 8, 9, 10 trang 6 – Sách bài tập. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: Tiết 7 Tích của một véctơ với một số I - Mục tiêu * Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa tích của một véctơ với một số. - Hiểu được tính chất của phép nhân véctơ với một số. - Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân véctơ với một số. * Về kỹ năng: - Dựng được đúng về phương, hướng của véctơ k.. - áp dụng thành thạo được tính chất của phép toán vào bài tập. II - Phơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ, thiết kế bài học. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng làm BT: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Biểu diễn véctơ theo các véctơ: a) và b) và 3. Bài mới:Hoạt động 2: Định nghĩa tích của véctơ với một số. Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ các véctơ trên lưới kẻ ô vuông Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trả lời được: và , cùng hướng và ngược hướng và . - Đọc, hiểu định nghĩa về tích của véctơ và một số. - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần ví dụ , thực hiện hoạt động 1 theo nhóm được phân công. - Phát vấn: Nhận xét về độ lớn, phương và hướng của các véctơ và , và . - Thuyết trình định nghĩa về tích của vétơ với một số. - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa về nhân véctơ với một số. - Tổ chức cho học sinh thực hiện theo nhóm hoạt động 1, đọc hiểu phần ví dụ trang 19 của SGK. - Củng cố: Định nghĩa. * Nhận xét: 1. = , (-1). là véctơ đối của tức (-1). = 1. Định nghĩa tích của một véctơ với một số * Định nghĩa:Tích của véctơ với số thực k là một véctơ kí hiệu k được xác định như sau: + Nếu k 0 thì k cùng hướng với véctơ Nếu k < 0 thì k ngược hướng với véctơ + Độ dài véctơ k là Phép lấy tích của một véctơ với một số gọi là phép nhân véctơ với một số - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần tính chất, thực hiện hoạt động 2 theo nhóm được phân công. - Thực hiện hoạt động 2: a) b) ; . c) = 3. . d) = = + = nên từ = 3. suy ra 3(+) = 3 + 3. Chứng minh tương tự cho: 3(-) = 3 - 3. - Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận theo nhóm phần tính chất và chứng minh tính chất trang 19 của SGK. - Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK. - Chú ý về cách viết: (- k) = - k. - Dẫn dắt: + Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm I là trung điểm của AB ? + Chứng minh hệ thức 2. Các tính chất của phép nhân véctơ với một số. Với hai véctơ bất kì , và mọi số thực k, l ta có +) k (l) = (kl) +) (k +l) = k + l +) k ( + ) = k + k k ( - ) = k - k +) k = khi và chỉ khi k = 0 hoặc = * Chú ý: - Có thể viết: (-k) và -(k) là -k - Véctơ có thể viết là - Trả lời được: + I là trung điểm của AB khi và chỉ khi + Dùng qtắc 3 điểm c/m: Củng cố: I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoặc với điểm M bất kì, ta có . Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có . - áp dụng được cách giải của bài toán 1 cho bài toán 2: , và được điều phải chứng minh - Dẫn dắt: + Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC ? + Chứng minh hệ thức véctơ: Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với M bất kì, ta có: 4. Củng cố: - Nhắc lại khái niệm tích của vectơ với một số và các hệ thức vectơ cần ghi nhớ. - Cách tìm k khi biết k và 5. Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 21, 23, 24, 26 trang 14-SGK; - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại. Ngày soạn: Tiết 8 Tích của một véctơ với một số I - Mục tiêu * Về kiến thức: - Nắm được điều kiện để hai véctơ cùng phương, từ đó biết được điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Biết cách biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phương * Về kỹ năng: - Biết biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phương - Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng II - Phơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ, thiết kế bài học. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:1) Nêu đnghĩa và tính chất của véctơ với một số? Làm BT21(T23) 2) Độ dài của vectơ bằng bao nhiêu khi = 1? 3) Với giá trị nào của k thì và cùng phương? Với giá trị nào của k thì và cùng hướng? Với giá trị nào của k thì và ngược hướng? 4) Cho vectơ và một số k, hãy xác định điểm B sao cho . 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trả lời được: Có, nếu ≠ (nếu = thì = chỉ khi = ) - Tìm được , , , và - Trả lời câu hỏi của GV. - Đặt vấn đề: Nếu thì hai véctơ và cùng phương. Ngược lại, nếu hai véctơ , cùng phương thì có số k để hay không? - Tổ chức cho học sinh dùng hình 24 của SGK để tìm các số k, m, n, p, q sao cho , , , . - Trả lời câu hỏi 2? 3. Điều kiện để hai véctơ cùng phương. - Véctơ cùng phương với véctơ ( ) khi và chỉ khi có số k sao cho = k - Đọc, nghiên cứu phần Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. - Phát biểu được: Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là hai véctơ và cùng phương. - Đặt vấn đề: Tìm hệ thức véctơ biểu diễn sự thẳng hàng của 3 điểm phân biệt A, B, C ? - Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. Điều kiện để ba điểm thẳng hàng - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho = k - Đọc bài giải của SGK và thảo luận theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận bài giải của SGK theo nhóm. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh - Cách chứng minh . - Sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng hãy chứng minh O, G, H thẳng hàng? Bài toán 3 trang 21 SGK: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) . b) . c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng (đường thẳng qua 3 điểm đó được gọi là đường thẳng Ơ le). - Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lí và phần chứng minh định lí của SGK theo nhóm đượ