Giáo án Hình học 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

KiÓm tra bµi còCho (d) có phương trình tham số: Hãy chỉ ra một điểm thuộc d và một VTCP của (d)?2) Chứng minh rằng vuông góc với VTCP của đường thẳng (d).OdyxOdyx3) Véc tơ pháp tuyến của đường thẳngBài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) +) Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một VTPT của nó. Chú ý: +) Nếu là vectơ pháp tuyến của đt d thì cũng là vectơ pháp tuyến của đt d. Một đt có vô số vectơ pháp tuyến. Định nghĩa: Véctơ được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu và vuông góc với VTCP của d Odyx4) Phương trình tổng quát của đường thẳngBài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3)M0x0y0MCho đt d đi qua điểm M0(x0;y0) nhận làm véctơ pháp tuyến, tìm điều kiện của x, y để M(x,y) nằm trên đt d ?Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 (1) (a2 + b2 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.Chú ý: +) Đường thẳng d có pt (1) thì d có VTPT và VTCP là hoặc+) Nếu d đi qua M0(x0;y0) và có VTPT thì phương trình của d là:4) Phương trình tổng quát của đường thẳngBài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3)Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 (1) (a2 + b2 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.Ví dụ 1: Lập PTTQ của đường thẳng đi qua điểm và có VTPT: a) M(-2;3), b) M(-1;2), Ví dụ 2: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4) viết PTTQ của :Đường cao kẻ từ B?Đường thẳng AB?ABCHChú ý: +) Đường thẳng d có pt (1) thì d có VTPT và VTCP là hoặc+) Nếu d đi qua M0(x0;y0) và có VTPT thì phương trình của d là:Ví dụ 3: Cho đường thẳng d có PTTQ: 3x + 2y + 5 = 0.a) Tìm VTCP của d?b) Chuyển về PTTS ?4) Phương trình tổng quát của đường thẳngBài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3)Các trường hợp đặc biệt:Các hệ sốPhương trình đt Tính chất của đt a = 0by + c = 0 hoặcb = 0ax + c = 0 hoặcc = 0ax + by =0 Đường thẳng : ax + by + c = 0 (1) đi qua gốc tọa độ OOyxOyxOyxNếu a, b, c đều khác 0 có thể đưa (1) về dạngVới(2) Đgl phương trình đt theo đoạn chắnCủng cố2) Nếu đt Thì PTTQ của ∆ có dạng: a(x- x0) + b(y – y0) + c = 0 hay ax+ by + c = 0∆:đi qua M0 = (x0;y0)nhậnlàm VTPT∆ có VTCP là hoặc Nếu a, b, c đều khác 0 có thể đưa (1) về dạng:Với(2) Đgl phương trình đt theo đoạn chắnCủng cố2) Nếu đt Thì PTTQ của ∆ có dạng: a(x- x0) + b(y – y0) + c = 0 hay ax+ by + c = 0∆:đi qua M0 = (x0;y0)nhậnlàm VTPT∆ có VTCP là hoặc TẬP THỂ LỚP 10A11tr©n träng c¶m ¬n chóc c¸c th©y c« manh kháe