Giáo án hình học 10 – ban cơ bản Tiết 16 Tích vô hướng của hai véc tơ (tiết 1)

Tiết 16 : §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (T1) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng 2 véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề - Hãy viết công A của lực tác động lên một vật tại điểm O làm cho vật đó chuyển động một quãng đường s = 00’ - Trong toán học, giá trị của A được gọi là tích vô hướng của hai véc tơ và à Bài mới A = êê.êêcosj êê: cường độ của lực (N) êê: độ dài của véc tơ (m) j: góc giữa hai véc tơ và A: Công (Jun) Hoạt động 2: Định nghĩa 1/- Định nghĩa: GV giới thiệu định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ Trường hợp ít nhất một trong hai véc tơ và bằng , ta quy ước . = 0 Giới thiệu quy ước Giới thiệu chú ý Nêu ví dụ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình Hướng dẫn HS tính . Tương tự, yêu cầu HS tính .; . HS định nghĩa tích của 2 véc tơ như SGK HS phát biểu quy ước như SGK HS nghe giảng và ghi bài 1 HS lên bảng vẽ hình HS tính . theo hướng dẫn của GV HS tính .; . * Định nghĩa: Cho 2 véc tơ và khác . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu ., được xác định bởi cộng thức sau: . = êê.êêcos(,) * Quy ước: Nếu = hoặc =hoặc =và = thì . = 0 * Chú ý: a) Với và khác ta có . = 0 Û^ b) Khi = tích vô hướng . được kí hiệu và số này được gọi là bình phương vô hướng của = êê.êêcos00 Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Tính tích vô hướng của .; .; .? C A B H Giải: . = a. a. cos 600 = a2/2 . = a. a. cos 1200 = -a2/2 .= Hoạt động 3: Củng cố - Định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ HS định nghĩa Bài tập: Treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung bài tập củng cố Yêu cầu HS hoạt động nhóm Mời đại diện 2 nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình Các nhóm khác góp ý, bổ sung GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhóm Yêu cầu HS sửa bài vào vở HS ghi đề bài vào vở HS hoạt động nhóm 5 phút Dãy 1: Tính .; Dãy 1: Tính . Đại diện 3 nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình Các nhóm khác nhận xét HS sửa bài vào vở Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng .; . Giải: . = a . a . cos900 = 0 . = êê.êêcos1350 = a . Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học bài và làm BT: 2 / 45 SGK Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo Tiết 17: §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (t2) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Hiểu cách xác định hiệu của 2 véc tơ, và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc trừ - = vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ. Viết công thức tổng quát - Cho 2 véc tơ , . Lấy điểm 0 tùy ý, vẽ 2 véc tơ , có chung điểm đầu O sao cho= và = - Nối AB, giới thiệu hiệu của 2 véc tơ -= + (-) = à Bài mới HS phát biểu HS vẽ 2 véc tơ = ,= Hoạt động 2: Định nghĩa hiệu của hai véc tơ và quy tắc tìm hiệu 3/- Định nghĩa hiệu của hai véc tơ và quy tắc tìm hiệu: GV giới thiệu định nghĩa hiệu của 2 véc tơ 2 HS định nghĩa hiệu của 2 véc tơ a) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ: (SGK) 0 B A = - = + (-) - Dựa vào hình vẽ trên GV giới thiệu quy tắc trừ 2 véc tơ HS nghe giảng và ghi bài b) Quy tắc trừ: Với 3 điểm O, A, B tùy ý ta có: - = Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ 4/- Tính chất của phép cộng các véc tơ: - Nhắc lại các tính chất của phép cộng các số nguyên đã học - Phép cộng các véc tơ cũng có các tính chất tương tự à Giới thiệu các tính chất của phép cộng véc tơ Các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối HS nghe giảng và ghi bài Với ba véc tơ , , bất kỳ ta luôn có: + Tính chất giao hoán: + = + + Tính chất kết hợp:(+ ) + = + (+ ) + Tính chất cộng với véc tơ không:+ = + + Cộng với véc tơ đối: + ( - )= - += Hoạt động 4: Aùp dụng 5/- Aùp dụng: - Giới thiệu một số áp dụng của quy tắc cộng hai véc tơ. Yêu cầu HS tự chứng minh xem như bài tập về nhà HS nghe giảng + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi += + Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi ++= Hoạt động 5: Củng cố - Nêu định nghĩa hiệu của 2 véc tơ và quy tắc trừ 2 véc tơ - Phát biểu các tính chất của phép cộng 2 véc tơ HS định nghĩa HS phát biểu Gv treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung bài tập củng cố Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình HS đọc đề HS lên bảng vẽ hình A B M N P C Bài tập: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tìm hiệu - , - , - , - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Sau đó mời đại diện mỗi nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày cách làm bài của nhóm mình GV sửa chữa sai sót nếu có Yêu cầu HS sửa bài vào vở HS hoạt động theo nhóm 3 phút Nhóm 1:-=? Nhóm 2:-=? Nhóm 3:-=? Nhóm 4:- =? Giải: - = - = - = (vì =) -= + = (vì -=) - = + = (vì -=) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa trong bài BT: làm hết bài tập / 12 SGK Tiết 19: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (T3) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Củng cố cách xác định tổng, hiệu giá véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không - Biết được 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước - Vận dụng được quy tắc trừ - = vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài 1/12: Hoạt động 2: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Bài 4/12: GV nêu đề bài Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng nhóm Yêu cầu các nhóm khác bổ sung, sửa chữa bài làm của nhóm trên bảng HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng phụ Các nhóm khác sửa chữa sai sót, bổ sung Bài 4/12: ++ =+++++ =(+)+(+)+(+) = Bài 5/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình HS hoạt động nhóm 4 phút. + Dãy 1: câu a + Dãy 2: câu b Cử đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm A B C D Bài 5/12: a) += Þ ơ+ơ = ơơ = AC = a b) - = - = ( vì theo cách vẽ =) Þơ-ơ= ơơ = CD = a Bài 6/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình bình hành ABCD, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình bình hành ABCD HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện nhóm lên treo bảng nhóm C A B D 0 Bài 6/12: a) -=-= b) -=-= c) -= -= Vì = nên -=- d)-+=+=(vì=-) Bài 8/12: GV nêu đề bài GV hướng dẫn HS làm bài HS làm bài theo hướng dẫn của GV Bài 8/12: ơ + ơ=Û+ =Û=- Vậy và có cùng độ dài và ngược hướng Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại cách giải các bài tập trên Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa trong bài BT: 7, 9 / 12 SBT Đọc bài đọc thêm “Thuyền buồm chạy ngược chiều gió” Chuẩn bị bài mới Tiết 20: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (T4) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Củng cố cách xác định tổng, hiệu giá véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không - Biết được 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước - Vận dụng được quy tắc trừ - = vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài 1/12: Hoạt động 2: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Bài 4/12: GV nêu đề bài Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng nhóm Yêu cầu các nhóm khác bổ sung, sửa chữa bài làm của nhóm trên bảng HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng phụ Các nhóm khác sửa chữa sai sót, bổ sung Bài 4/12: ++ =+++++ =(+)+(+)+(+) = Bài 5/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình HS hoạt động nhóm 4 phút. + Dãy 1: câu a + Dãy 2: câu b Cử đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm A B C D Bài 5/12: a) += Þ ơ+ơ = ơơ = AC = a b) - = - = ( vì theo cách vẽ =) Þơ-ơ= ơơ = CD = a Bài 6/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình bình hành ABCD, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình bình hành ABCD HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện nhóm lên treo bảng nhóm C A B D 0 Bài 6/12: a) -=-= b) -=-= c) -= -= Vì = nên -=- d)-+=+=(vì=-) Bài 8/12: GV nêu đề bài GV hướng dẫn HS làm bài HS làm bài theo hướng dẫn của GV Bài 8/12: ơ + ơ=Û+ =Û=- Vậy và có cùng độ dài và ngược hướng Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại cách giải các bài tập trên Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa trong bài BT: 7, 9 / 12 SBT Đọc bài đọc thêm “Thuyền buồm chạy ngược chiều gió” Chuẩn bị bài mới