Giáo án hình học 10 – ban cơ bản Tiết 4 Tổng và hiệu của hai véc tơ (tiết 1)

Tiết 4 : §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ (T1) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng 2 véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Cho 2 véc tơ , . Lấy điểm A tùy ý, hãy vẽ véc tơ = và = - Gv nối AC, giới thiệu tổng của 2 véc tơ + = à Bài mới A B C + Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai véc tơ và quy tắc tìm tổng 1/- Định nghĩa tổng của hai véc tơ và quy tắc tìm tổng: GV giới thiệu định nghĩa tổng của 2 véc tơ HS nhắc lại định nghĩa tổng của 2 véc tơ như SGK A B C a) Định nghĩa tổng của hai véc tơ: (SGK) = + + Dựa vào hình vẽ trên GV giới thiệu quy tắc 3 điểm HS nghe giảng và ghi bài b) Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: + = Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình bình hành ABCD , HS cả lớp vẽ vào vở GV giới thiệu quy tắc hình bình hành tương tự như quy tắc 3 điểm 1 HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp cùng vẽ vào vở HS nghe giảng và ghi bài HS nhắc lại quy tắc 3 điểm c) Quy tắc hình bình hành: C A B D Tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có: + = Hoạt động 3: Định nghĩa véc tơ đối 2/- Định nghĩa véc tơ đối: (SGK) - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ 2 véc tơ , có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng nhau ® Giới thiệu: là véc tơ đối của Vậy thế nào là hai véc tơ đối nhau? Giới thiệu kí hiệu hai véc tơ đối nhau GV giới thiệu chú ý HS lên bảng vẽ hình HS định nghĩa 2 véc tơ đối nhau 2 HS phát biểu chú ý SGK là véc tơ đối của Kí hiệu: = - * Chú ý: + Nếu là véc tơ đối của thì cũng là véc tơ đối của : - ( -) = + Mỗi véc tơ đều có véc tơ đối: Véc tơ đối của là ; Véc tơ đối của là Hoạt động 4: Củng cố - Định nghĩa tổng của 2 véc tơ và các quy tắc tìm tổng của 2 véc tơ - Định nghĩa 2 véc tơ đối nhau? HS phát biểu HS định nghĩa Gv treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung bài tập củng cố, yêu cầu HS ghi đề bài tập vào vở và làm bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình Hướng dẫn: chứng minh vế trái và vế phải của đẳng thức củng bằng 1 véc tơ + = ? Vì sao? + = ? Vì sao? Vậy…? HS ghi đề bài vào vở HS lên bảng vẽ hình + = vì tứ giác AMCN là hình bình hành + = vì tứ giác ABCD là hình bình hành Vậy+=+(=) Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC là AD. Chứng minh: +=+ C A B D M N Giải: Vì tứ giác AMCN là hình bình hành + = Vì tứ giác ABCD là hình bình hành + = Vậy+ =+ (=) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa tổng của 2 véc tơ và các quy tắc tìm tổng (Quy tắc 3 điểm và 1quy tắc hình bình hành); Học thuộc định nghĩa 2 véc tơ đối nhau và các chú ý BT: 2, 3a, 4, 5a / 12 SGK Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo Tiết 5: §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ (tt) Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Hiểu cách xác định hiệu của 2 véc tơ, và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc trừ - = vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Định nghĩa véc tơ đối của một véc tơ - Cho 2 véc tơ , . Lấy điểm 0 tùy ý, vẽ 2 véc tơ , có chung điểm đầu O sao cho= và = - Nối AB, giới thiệu hiệu của 2 véc tơ -= + (-) = à Bài mới HS phát biểu HS vẽ 2 véc tơ = ,= Hoạt động 2: Định nghĩa hiệu của hai véc tơ và quy tắc tìm hiệu 3/- Định nghĩa hiệu của hai véc tơ và quy tắc tìm hiệu: GV giới thiệu định nghĩa hiệu của 2 véc tơ 2 HS định nghĩa hiệu của 2 véc tơ a) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ: (SGK) 0 B A = - = + (-) - Dựa vào hình vẽ trên GV giới thiệu quy tắc trừ 2 véc tơ HS nghe giảng và ghi bài b) Quy tắc trừ: Với 3 điểm O, A, B tùy ý ta có: - = Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ 4/- Tính chất của phép cộng các véc tơ: - Nhắc lại các tính chất của phép cộng các số nguyên đã học - Phép cộng các véc tơ cũng có các tính chất tương tự à Giới thiệu các tính chất của phép cộng véc tơ Các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối HS nghe giảng và ghi bài Với ba véc tơ , , bất kỳ ta luôn có: + Tính chất giao hoán: + = + + Tính chất kết hợp:(+ ) + = + (+ ) + Tính chất cộng với véc tơ không:+ = + + Cộng với véc tơ đối: + ( - )= - += Hoạt động 4: Aùp dụng 5/- Aùp dụng: - Giới thiệu một số áp dụng của quy tắc cộng hai véc tơ. Yêu cầu HS tự chứng minh xem như bài tập về nhà HS nghe giảng + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi += + Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi ++= Hoạt động 5: Củng cố - Nêu định nghĩa hiệu của 2 véc tơ và quy tắc trừ 2 véc tơ - Phát biểu các tính chất của phép cộng 2 véc tơ HS định nghĩa HS phát biểu Gv treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung bài tập củng cố Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình HS đọc đề HS lên bảng vẽ hình A B M N P C Bài tập: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tìm hiệu - , - , - , - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Sau đó mời đại diện mỗi nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày cách làm bài của nhóm mình GV sửa chữa sai sót nếu có Yêu cầu HS sửa bài vào vở HS hoạt động theo nhóm 3 phút Nhóm 1:-=? Nhóm 2:-=? Nhóm 3:-=? Nhóm 4:- =? Giải: - = - = - = (vì =) -= + = (vì -=) - = + = (vì -=) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa trong bài BT: làm hết bài tập / 12 SGK Tiết 6: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày soạn: ___/___/_____ Ngày dạy: ___/___/_____ I/- Mục tiêu: 1)- Kiến thức: - Củng cố cách xác định tổng, hiệu giá véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không - Biết được 2)- Kỹ năng: - Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước - Vận dụng được quy tắc trừ - = vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3)- Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước kẻ, bảng nhóm III- Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ A C B M Bài 1/12: - Định nghĩa tổng của 2 véc tơ? Sửa bài tập 1/12 SGK HS phát biểu HS sửa bài tập 1/12 Vẽ=. Khi đó += + A D B M Vẽ=. Khi đó -= + Hoạt động 2: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP C A B D M = += Bài 2/12: GV nêu đề bài Bài 3/12: GV nêu đề bài Mời đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng nhóm Yêu cầu các nhóm khác bổ sung, sửa chữa bài làm của nhóm trên bảng GV nhận xét, cho điểm bài làm mỗi nhóm HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Nhóm 1, 2: Bài 2/12 Nhóm 3, 4: Bài 3a/12 Nhóm 5, 6: Bài 3b/12 Cử đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng phụ Bài 2/12: += +++ = +++ =+ Bài 3/12: a) +++ =++ = + = = Þ-=- b) -= A B C P Q I R J S -= Bài 4/12: GV nêu đề bài Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng nhóm Yêu cầu các nhóm khác bổ sung, sửa chữa bài làm của nhóm trên bảng HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện 1 nhóm bất kỳ lên treo bảng phụ Các nhóm khác sửa chữa sai sót, bổ sung Bài 4/12: ++ =+++++ =(+)+(+)+(+) = Bài 5/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình HS hoạt động nhóm 4 phút. + Dãy 1: câu a + Dãy 2: câu b Cử đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm A B C D Bài 5/12: a) += Þ ơ+ơ = ơơ = AC = a b) - = - = ( vì theo cách vẽ =) Þơ-ơ= ơơ = CD = a Bài 6/12: GV nêu đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình bình hành ABCD, Yêêêêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêêêêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4 phút. Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm GV sửa chữa, cho điểm bài làm của từng nhóm HS vẽ hình bình hành ABCD HS hoạt động nhóm 4 phút. Cử đại diện nhóm lên treo bảng nhóm C A B D 0 Bài 6/12: a) -=-= b) -=-= c) -= -= Vì = nên -=- d)-+=+=(vì=-) Bài 8/12: GV nêu đề bài GV hướng dẫn HS làm bài HS làm bài theo hướng dẫn của GV Bài 8/12: ơ + ơ=Û+ =Û=- Vậy và có cùng độ dài và ngược hướng Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại cách giải các bài tập trên Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa trong bài BT: 7, 9 / 12 SBT Đọc bài đọc thêm “Thuyền buồm chạy ngược chiều gió” Chuẩn bị bài mới