Giáo án Hình học 10 - Chương 1: Vectơ năm 2011

Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày giảng: 26/08/2011 Chương 1: VECTƠ Tiết 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2. Kỹ năng: Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, khi cho trước điểm A và dựng được điểm B sao cho = . 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã học khái niệm đoạn thẳng, đường thẳng song song, các đại lượng có hướng trong vật lý. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3 2. Bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Khái niệm vectơ GV: Trong Vật lý, những đại lượng như vận tốc, gia tốc, lực được gọi là các đại lượng có hướng. Để biểu diễn các đại lượng này người ta dùng một đoạn thẳng có mũi tên. Xem hình 1.1 cho biết các mũi tên cho biết điều gì ? GV: mỗi mũi tên có hướng chỉ và độ dài ngắn khác nhau đgl các đoạn thẳng có hướng. Cho đoạn AB. Nếu chọn A làm điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn AB có hướng từ A đến B. Ta nói AB là đoạn thẳng có hướng ( định nghĩa véctơ). Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B được ký hiệu là . GV: Bảng phụ (bài toán) Cho A, B phân biệt. Có thể dựng được bao nhiêu véctơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ? +)HS: Quan sát hình 1.1 và trả lời theo ý hiểu của mình, +) HS: Lên bảng chỉ ra các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 2: vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng GV: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ được gọi là giá của véctơ đó. ?Có nhận xét gì về giá của các cặp véc tơ và , và ,và GV: Tổng hợp câu trả lời của h/s: Ta nói và cùng phương, và cùng phương. GV: Vậy thế nào là hai véc tơ cùng phương? GV: Nhận xét về chiều mũi tên của 2 cặp véctơ cùng phương và , và . (Hai véctơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng) ? Khi nào ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng +) HS: Trả lời và , có giá trùng nhau, và có giá song song, và có giá cắt nhau. +) HS: Hai véctơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. +) HS: Trả lời +) HS: khi hai vecto , cùng phương Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau a. Độ dài của véctơ: +) Độ dài của véc tơ ký hiệu là +) +) Û là véc tơ đơn vị b. Hai véctơ bằng nhau: +) Hai véctơ và bằng nhau, ký hiệu là +) = Û +) Chú ý: Cho và điểm O. Khi đó $! điểm A sao cho GV: Hãy so sánh độ dài của các véctơ và , nhận xét về hướng của chúng? GV: và có bằng nhau không? Vì sao? GV: Cho hai véctơ đơn vị và , có thể kết luận hay không? GV: Cho và . Nhận xét gì về 2 điểm A , B +) HS: Trả lời vì chúng không cùng hướng Không vì có thể không cung hướng A º B Hoạt động 4: Vectơ không Véc tơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là véc tơ không Ký hiệu : Ví dụ : GV: Độ dài của GV: Cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ Ví dụ củng cố Cho hbh ABCD, tâm O. Chỉ ra các câu đúng trong các câu sau: a. và cùng hướng b. và cùng phương c. và cùng hướng d. và không cùng phương e. và ngược hướng. +) Hoạt động theo nhóm và nộp lai phiếu trả lơi cho GV A B C D O 4. Củng cố: nhắc lại định nghĩa véc tơ, véc tơ cùng phương , cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau. 5. Dặn dò: Về nhà học bài cũ và làm các bài tập 1,2,3,4. Ngày soạn: ......................... Ngày giảng: ....................... Tiết 2: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2. Kỹ năng: Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, khi cho trước điểm A và dựng được điểm B sao cho = . 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã học định nghĩa véctơ, hai véctơ cùng phương, cùng hướng. hai véctơ, bằng nhau, véctơ không. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3 2. Bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Bài tập 1: Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E. Số các véc tơ khác là: a. 25; b. 20; c. 16; d. 10 +) HS: Hai điểm phân biệt có 2 véc tơ. Với 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E có 10 cặp điểm khác nhau, cụ thể là: {A,B}, {A,C}, {A,D}, {A,E}, {B,C}, {B,D}, {B,E}, {C,D}, {C,E}, {D,E} Vậy có 20 véctơ khác Đáp án đúng: b. 20; Bài tập 2: Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Số các véc tơ cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: a. 4; b. 6; c. 7; d. 9 Đáp án đúng: d. Bài tập 3: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600, cạnh AB = 1.Độ dài của véctơ là a. 1; b. ; c. ; d. Đáp án đúng: b. ; Bài tập 4: Chứng minh rằng: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi +) GS: ABCD là hbh Þ AB=DC và hai véctơ , cùng hướng do đó = +) Ngược lại: = Þ Þ ABCD là hình bình hành. Bài tập 5: Cho hbh ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a. Kể các véctơ cùng phương với b. Kể các véctơ ngược hướng với c. Kể các véctơ cùng độ dài với d. Kể các véctơ bằng e. Kể các véctơ cùng độ dài với +) HS: Đứng tại chỗ trả lời, các học sinh còn lại nghe và nhận xét. A B C D O N M Bài tập 6: Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các véctơ bằng +) Học sinh quan sat trả lời: 4. Củng cố: - Nhắc lại Véctơ cùng phương cùng hướng véc tơ bằng nhau 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 1,2,3 sách bài tập - Đọc trước bài tổng hiệu của hai véc tơ Ngày soạn: ...................... Ngày giảng: ..................... Tiết 3: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không. - Biết được | + | £ | | + | | 2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước. - Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã học định nghĩa véctơ, hai véctơ cùng phương, cùng hướng. hai véctơ, bằng nhau, véctơ không. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3 2. Bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ ? Lực nào làm cho thuyền chuyển động GV: Y/c 1 học sinh đọc đ/n tổng của hai véctơ ? Nêu cách dựng véctơ tổng của 2 véctơ , GV: Nhấn mạnh với học sinh Quy tắc 3 điểm: Với ba điểm M,N,P tùy ý ta luôn có + = - Chú ý: Điểm cuối của véctơ là điểm đầu của véctơ +) HS: Lực làm cho thuyền chuyển động là hợp lực của hai lực +) HS: Đọc định nghĩa +) Dựng . Kết luận: ? Tính tổng: Tổng quát: Ta có +) HS: Làm bài tập. b) Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành GV: Bảng phụ (bài toán) ? Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: GV: Chú ý: quy tắc hbh áp dụng với các véctơ có chung điểm đầu ( có chung điểm đầu A) ? Nêu cách dựng tổng của hai véctơ , bằng quy tắc hình bình hành. +) HS: Suy nghĩ trả lời Ta có: +) HS: Trả lời - Dựng , - Dựng được hình bình hành ABCD - Kết luận: + = Hoạt động 3: Các tính chất ? CMR: + = +, với mọi , Dựng =,. Dựng HBH ABCE. += ? += ? KL : Nêu ra các tính chất còn lại Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 ? Với 3 véc tơ tuỳ ý Chứng minh: +) HS: Lên bảng dựng hình bình hành ABCE. Từ đó chứng minh tính chất ++= ? 3. Củng cố: nhắc lại định nghĩa tổng của hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành . Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, M và N là trung điểm của BC và AD. a. Tìm tổng của hai véctơ và , và , và . b. CMR: + = + 4. Dặn dò: Làm các bài tập 1,2,3 Ngày soạn: .................... Ngày giảng: .................. Tiết 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không. - Biết được | + | £ | | + | | 2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước. - Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã học định nghĩa véctơ, hai véctơ cùng phương, cùng hướng. hai véctơ, bằng nhau, véctơ không. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 10A2 10A3 2. Bài cũ: Câu hỏi: Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. CMR: Với 4 điểm A,B,C,D bất kỳ ta có : 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1: Véctơ đối GV: Bảng phụ ( bài toán) ? Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét về độ dài và hướng của hai véctơ và GV: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa véc tơ đối của một véc tơ. ? Cho hbh ABCD. Hãy tìm các véc tơ đối với ? Cho + = .Chứng minh và là hai véctơ đối nhau. +) HS: và là hai véctơ ngược hướng. C A B D +) HS: Trả lời +) Vẽ Ta có Vậy thì , Hay là hai véc tơ đối GV: Bảng phụ ( bài toán) Cho tam giác ABC có E, F, D lần lượt là trung điểm của AC, AB, BC. a) Tìm các véc tơ là các véc tơ đối của ; ; b) Tính +) HS: Suy nghĩ trả lời Hoạt động 2: Hiệu của hai véctơ GV: Cho học sinh nắm định nghĩa hiệu của hai véc tơ. ? Cho hình bình hành ABCD, tính ,;; ? Cho 3 điểm A, B, C bất kỳ. Tính Quy tắc trừ: Với ba điểm A,B,O t ùy ý ta luôn có: = - ? Vậy cho 3 điểm A, B,C bất kỳ ta có những quy tắc gì về phép toán của hai véc tơ? +) HS: Suy nghĩ trả lời +) HS: Ta có quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ của hai véc tơ. Hoạt động 3: áp dụng Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, G là trọng tâm. CMR: a, b, ? Nhận xét gì về hai véc tơ, từ đó suy ra điều gì? ? Biến đổi vế trái của ý b về tổng của hai véc tơ đối nhau. HD: Lấy D đối xứng với G qua I. +) HS: Lên bảng chữa ý a. I là trung điểm của BC Mà GBDC là hìng bình hành nên 4. Củng cố: Nhắc lại kn véc tơ đối, quy tắc tính hiệu của hai véc tơ. Bài tập: Cho DABC, gọi M,N,P là trung điểm của AB, AC, BC. a. Tìm hiệu: - , - , - , - . b. Phân tích theo hai véc tơ và 5. Dặn dò: BTVN: 1, 2.... 10 Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ...................... TIẾT 5: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành - Nắm được phương pháp và công cụ để chứng minh đẳng thức véc tơ. 2. Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước. - Vận dụng quy tắc trừ: - = để chứng minh các đẳng thức véc tơ. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các quy tắc về tổng, hiệu của hai véc tơ 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu cách xác định ?, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành Câu hỏi 2: Khái niệm véc tơ đối, tính chất của véc tơ đối. Quy tắc xác định hiệu của hai véc tơ? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Các bài tập về chứng minh đẳng thức véc tơ Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD, điểm M tuỳ ý. CMR: a, b, Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? Các phương pháp để chứng minh một đẳng thức? ? Các công thức dùng để chứng minh đẳng thức véc tơ? ? Bằng các quy tắc đã học phân tích các véc tơ và để được các véc tơ ? Tương tự cho câu b, trình bày lời giải? A D B C +) HS : Trả lời Quy tắc 3 điểm, Quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ hai véc tơ +) HS : lên bảng trình bày lời giải bằng cả hai cách ( dùng quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ hai véc tơ ) HS lên bảng trình bày lời giải bằng cả hai cách ( dùng quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ hai véc tơ ) Bài tập 2: Cho DABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ; BCPQ; CARS. CMR: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV hướng dẫn học sinh vẽ hình ? = ? ? ?= ? => VT = ? ? Nhận xét gì về các cặp véc tơ ; ; ? = HS lên bảng trình bày lời giải. Các cặp véc tơ đó đối nhau Bài tập 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. CMR: a, b, c, c, Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ?Biến đổi ? ? ? ? Nhận xét gì về hai vế của câu c? ? Trong câu d, nhận xét các véc tơ ở vế trái, từ đó suy ra cách xác định? HS trả lời Quy tắc 3 điểm cho hai véc tơ 1. Củng cố: các quy tắc về phép cộng và phép trừ hai véc tơ 2. Dặn dò: Hoàn thành các bài tập còn lại. BTVN: Cho tứ giác ABCD. M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của MN. Chứng minh: Ngày soạn: ......................... Ngày giảng: ....................... TIẾT 6: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số. - Biết các tính chất của tích véctơ với một số - Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. 2. Kỹ năng: - Xác định được véctơ = kkhi cho trước số thực k và véctơ - Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về tổng và hiệu của hai véc tơ. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Bài cũ: Câu hỏi: Nêu quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ. 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1: Định nghĩa GV: Bảng phụ ( bài toán) Cho trục x’0x và một điểm M tuỳ ý ? dựng bằng 2 lần ? dựng bằng - 2 lần ? Có nhận xét gì về độ dài và hướng của 2 véc tơ và so với véc tơ Ta nói = 2 ; ’ = -2 ?Vậy lấy 1 số nhân với một véc tơ ta được kết quả là gì. GV: Cho HS đọc Đ/n SGK +) k cùng hướng với nếu k > 0 +) k ngược hướng với nếu k < 0 +) | k| = |k|.|| +) HS: Suy nghĩ trả lời. cùng hướng và có độ dài gấp 2 ngược hướng và có độ dài gấp 2 +) HS: Khi lấy một số nhân với một véctơ ta được một véctơ. Chú ý quy ước: GV: Bảng phụ (bài toán) Cho ABC trọng tâm G; D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Hãy tính vectơ a. theo vectơ b. theo vectơ c. theo vectơ d. theo vectơ e. theo vectơ f. theo vectơ Gợi ý trả lời câu hỏi +) +) +) +) +) ;+) +) Hoạt động 2: Tính chất - Trung điểm - Trọng tâm. GV: Nêu các tính chất a) Nếu I là trung điểm của đoạn AB thì "M ta có: b) Nếu G là trọng tâm của DABC thì "M ta có: ? CM tính chất b) +) HS: Chú ý theo dõi Ta có: + + = + + + + + = 3 + ( + + ) = 3 Hoạt động 3: Điều kiện để hai véctơ cùng phương. GV: và cùng phương Û $k: ? Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi nào +) HS: Tiếp thu kiến thức mới +) Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng Û $ k ≠ 0: = k . Hoạt động 4: Phân tích một véctơ thành hai véc tơ không cùng phương. GV treo hình vẽ về phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. ? = GV phát biểu nội dung định lý +) HS: Ta có = = + = h + k = h + k . +) HS ghi bài 4. Củng cố: - Định nghĩa tích của một số và một vectơ, Các tính chất 5. Dặn dò: Về nhà học bài cũ, làm các bài tập 1,2,3,4. Ngày soạn: ........................ Ngày giảng: ...................... TIẾT 7: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương, cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, cách chứng minh 2 đường thẳng song song. 2. Kỹ năng: - Chứng minh các đẳng thức véc tơ - Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương cho trước 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về tích của véc tơ với một số. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Định nghĩa phép nhân véctơ với một số Câu hỏi 2: Nêu các tính chất của phép nhân véctơ với một số 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD CMR: Biến đổi vế trái Theo quy tắc hbh Vậy Các cách chứng minh đẳng thưc véc tơ Có 4 cách A B D C Bài tập 2: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho = 3 Hãy phân tích véc tơ theo hai véc tơ = và = GV: Hướng dẫn học sinh làm bài tập Ta có: = + = + 3 = + 3( + ) Þ = - + . Bài tập 3: Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến AK và BM Phân tích các véc tơ Theo hai véc tơ ? Hãy phân tích thành tổng của hai véc tơ có chứa điểm G ? Nhận Xét gì về các cặp véc tơ và ? Vậy =? ? Phân tích thành hiệu của hai véc tơ có chứa điểm đầu A ? ? Phân tích thành tổng của hai véc tơ có chứa điểm G ? Vậy Bài tập 4: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM CMR: a) b) ( O tuỳ ý ) ? Nêu công thưc trung điểm đoạn thắng. ? Nhận xét gì về hai véc tơ và ? Áp dụng ý a chứng minh ( O tuỳ ý ) +) HS: Nhắc lại công thức a. + = + 2 = 2( + ) = 2. = b. + + = 2( + ) + + + + = + ( + ) = 3. Củng cố: Điều kiện cùng phương của hai vectơ, các tính chất của trung điểm và trọng tâm tam giác. 4. Dặn dò:Đọc trước bài Hệ trục toạ độ làm các bài tập còn lại Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... TIẾT 8: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:- Trục toạ độ là gì độ dài đại số trên trục - Hệ trục toạ độ. các vt trên hệ trục toạ độ, của một điểm hai vt băng nhau - Mối liên hệ giữa toạ độ của một điểm và toạ độ của véc tơ tren mặt phẳng 2. Kỹ năng:- Cộng toạ độ các vt trên hệ trục tạo độ - Tìm toạ độ của hai véc tơ khi biết toạ độ hai đầu mút 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được làm quen về hệ trục tọa độ ở lớp dưới. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động 1: Trục và độ dài đại số trên trục: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò * Toạ độ của điểm trên trục: ? Cho trục (O;) và các điểm A, B, C như hình vẽ. Xác định toạ độ của A, B, C và O. ? Cho trục (O;). Hãy xác định các điểm M có toạ độ -1, điểm N có toạ độ 2, điểm P có toạ độ -2. Có nhận xét gì về vị trí của N và P? ? Trên trục (O;) cho M có toạ độ a. Tính độ dài đoạn thăng OM? ? Trên trục (O;) cho M có toạ độ a, điểm N có toạ độ b. Tính độ dài đoạn MN? * Độ dài đại số của véc tơ: Gv: cho học sinh nắm khái niệm độ dài đại số của véc tơ. ? Cho trục (O;) và 2 điểm A, B trên trục. Khi nào Nhận xét: + Nếu cùng chiều với thì +) Þ toạ độ điểm A là1. +) Þ toạ độ điểm B là 3. +) Þ toạ độ điểm C là . N và P đối xứng nhau +) M có toạ độ a Û +) M có toạ độ a Û N có toạ độ b Û +) . Vậy: cùng chiều với ngược chiều với +) A có toạ độ a Û B có toạ độ b Û + Nếu ngược chiều với thì ? Trên trục (O;) và 2 điểm A, B có toạ độ tương ứng a, b. Chứng minh rằng ? Trên trục (O;) và 2 điểm A, B có toạ độ tương ứng a, b. Hãy xác định toạ độ của điểm I là trung điểm của AB? +) Do I là trung điểm của AB nên Vậy I có toạ độ là Hoạt động 2: Hệ trục toạ độ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV: Treo hình vẽ sau và đặt câu hỏi ? Để xác định vị trí của một quân cờ như hình vẽ ta có thể làm thế nào? ? Hãy chỉ ra vị trí quân xe, quân mã trên bàn cờ? GV: Hệ trục toạ độ dùng để xác định vị trí của một điểm, véc tơ trên mặt phẳng +) Học sinh chú ý theo dõi Chỉ ra quân cờ ở dòng nào, cột nào của bàn cờ. + Quân Xe (c;3): cột c, dòng 3 + Quân Mã (f;5): cột f, dòng GV: Treo hình 1.24 trong SGK ? Phân tích véc tơ trong hình vẽ theo , GV: Ta nói có tọa độ GV: Tọa độ của điểm M trên hệ trục tọa độ Oxy chính là tọa độ của . ? Cho =(x; y) thì điểm M có tọa độ ntn? GV vẽ hình 1.25 lên bảng ? M(x; y) thì có đẳng thức vectơ nào? ? ; ? Xác định tọa độ các điểm A,B, C trên hình vẽ? ? Cho D(-2; 3); E(0; -4); F(3; 0). Biểu diễn các điểm đó trên hình vẽ? +) áp dung quy tắc hbh: + =(x; y)M(x; y) M(x; y) (x; y) ; HS lên bảng Ta có Mà Do đó: (xB-xA; yB-yA) 4.Củng cố: - Trục, hệ trục, độ dài đại số của vectơ trên trục - Tọa độ của vectơ, điểm trên hệ trục 5. Dặn dò: BTVN: bài 3 Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... TIẾT 9: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các tính chất của toạ độ véctơ, biết tính toạ độ ,, , tính toạ độ của trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác 2. Kỹ năng: - Tìm toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác, Tìm toạ độ của 1 điểm - Tìm tổng hiệu hai véc tơ trên hệ trục toạ độ Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương cho trước. 3. Tư duy: - Tư duy logic biết áp dụng toán học vào cuộc sống. Quy lạ về quen 4. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về hệ trục tọa độ ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Định nghĩa hệ trục tọa độ 2. Tìm tọa độ của véc tơ sau: = 3- 4 3. Bài mới: Hoạt động 1: Toạ độ của các véctơ + , - , Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? Trong Oxy cho , . Tìm toạ độ các véctơ sau: a. b. c. ? Trong Oxy cho , , . Tính toạ độ các véc tơ sau: a. b. c. ? Trong Oxy cho , . Hãy phân tích theo véc tơ và + + Vậy + = (0 - 5; -11 - 7) = (-5; -18) + Giả sử: Mà . Vậy ta có: Vậy Hoạt động 2: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm của tam giác. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò ? Trong Oxy cho , . Tính toạ độ trung điểm I của đoạn AB. ? Trong Oxy cho , , . Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. ? Trong Oxy cho , , . Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. + Vậy Vậy + Học sinh lên bảng 4.Củng cố: - Trục, hệ trục, độ dài đại số của vectơ trên trục - Tọa độ của vectơ, điểm trên hệ trục 5. Dặn dò: BTVN: 5, 6, 7 ,8. Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... TIẾT 10: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Khắc sâu các kiện thức đã học như độ dài đại số của véc tơ, toạ độ của véc tơ trên hệ trục, toạ độ trọng tâm và toạ độ trung điểm của tam giác 2. Kỹ năng: - Tìm toạ độ của véc tơ trên trục tìm tọa độ của một điểm. - CM 3 điểm không thẳng hàng, toạ độ trọng tâm tam giác 3. Tư duy : Logic rèn luyện tính cẩn thận chính xác 4.Thái độ: Nghiêm túc trong học tập II.CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về hệ trục tọa độ ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu các tính chất của phép cộng các véc tơ Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC, A(1;2); B(-3;-1) ; C(4;-3) tìm toạ độ trung điểm cạnh AB và trọng tâm tam giác ABC Bài mới: Dạng 1: Xác định tọa độ của một véc tơ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Bài tâp 1: Tìm toạ độ của các véc tơ sau: a. b. c. d. Bài tâp 2: Trong Oxy cho , , a. Tìm toạ độ các véc tơ , , b. CMR: A, B, C không thẳng hàng c. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm toạ độ của A’, B’, C’. +) Học sinh suy nghĩ làm bài e. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của và . CMR ? Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm thế nào ? Để chứng minh ba điểm không thẳng hàng ta làm thế nào ? GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập. ? Tứ giác ABCD là hbh khi nào ? Nhắc lại công thức trung điểm + Ta chứng minh: và cùng phương + Ta chứng minh: và không cùng phương b) 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi + Ta có: = (-3; -1); = (2; -5) Vì: ≠ Þ và không cùng phương Þ A, B, C không thẳng hàng. + Khi = + Gọi điển D (x;y) ta có = Û Û Þ D(6;-1) + HS: Nhắc lại kiến thức. Tìm toạ độ trọng tâm của hai tam gi