Giáo án Hình học 10 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TiÕt 29 Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐ của HS HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi vậy vậy KL: (HS có thể vẽ trên mp toạ độ) Tìm tung độ của M0, M biết hoành độ lần lượt là 2 và 6. -Thế hoành độ của M0 và của M vào phương trình để tính y. - Tìm được tung độ, ta có tọa độ - KL: cùng phương với (Minh họa bằng độ thị). - Nhận xét: là vectơ chỉ phương. () cũng là vectơ chỉ phương. - xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương. Nhấn mạnh: qua M0 (x0,y0) có vectơ chỉ phương có ptts là:x = x0 +u1t y = y0 +u2t ứng 1 giá trị t bất kỳ ta có 1 điểm thuộc . Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị của hsố Tìm tung độ của 2 điểm nằm trên , có hoành độ llượt là 2 và 6 b)Chứng tỏ cùng phương với I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. ĐN SGK trang 70 II. P.Trình tham số của đường thẳng (trang 71 SGK) HĐ 2:Tìm vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcpcủa đ.thẳng và 1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào? Điểm ứng với t=0 là chọn nhanh nhất. VD. Cho qua điểm và có vtcp HĐ 3. Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi Suy ra: Hsinh tự thay số vào ptts của đthẳng. GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là với Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). Đặt là hsg của đthẳng. Hsinh viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là Có vtcp ta sẽ tính được hsg k Đthẳng có vtcp với thì hsg của là: VD: Viết ptts của đthẳng d qua . Tính hsg của d. d qua A và B nên Vậy ptts của d: hsg của d là: 4.Ho¹t ®éng cđng cè Qua bµi häc nµy c¸c em cÇn n¾m ®­ỵc vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa ®­êngth¼ng vµ ph­¬ng tr×nh tham sè cđa ®­êng th¼ng.BiÕt viÕt pt tham sè cđa ®­êng th¼ng khi biÕt nã ®i qua mét ®iĨm vµ biÕt vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa nã 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TiÕt 30) Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng. b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. -Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 4. Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó Cho : và vectơ Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi KL Tìm vtcp của Hd hsinh cm: bằng tích vô hướng . =0 Nxét: là vtpt thì k( ) cũng là vtpt của đthẳng Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 vtpt Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN trang 73 SGK Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với vtcp. IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: qua và có vtpt thì ptrình tổng quát là: với HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng Cm: đường thẳng : có vtpt và vtcp HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi Vậy Hs kiểm tra: Cần 1 điểm và 1 vtpt có vtcp ta sẽ suy ra được vtpt. Hãy cm Adụng Kquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? Tìm vtpt bằng cách nào? VD. a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: Kq: b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5) Vậy pttq của qua A có vtpt là: HĐ 6. Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng Trình bày nhu6 SGK trang 74,75. 4.Ho¹t ®éng cđng cè Qua bµi häc nµy c¸c em cÇn n¾m ®­ỵc vÐct¬ ph¸p tuyÕn cđa ®­êngth¼ng vµ ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng.BiÕt viÕt pt tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng khi biÕt nã ®i qua mét ®iĨm vµ biÕt vÐct¬ ph¸p tuyÕn cđa nã 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TiÕt 31) Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng b. Về kỹ năng: Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 7. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng HĐ của Hsinh HĐ của GV ND cần ghi cắt tại 1 điểm Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr: Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình. Ycầu hsinh tự tìm nghiệm. ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) Tọa độ giao điểm nếu có của và ìa nghiệm của hệ: VD. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau: a) Kq: cắt tại điểm A(1;2) Kq: c) Kq: 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(TiÕt 32) Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. -Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng HĐ của Hsinh HĐ của GV ND cần ghi Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ có nên Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng ù Ghi nhớ: nên: Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng công thức tính góc Chú ý: nếu thì: VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng: HĐ 9. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Ký hiệu: HĐ của hsinh HĐ của GV ND cần ghi Ta có: nên HSinh tham khảo chứng minh SGK Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức Công thức: VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng 4.Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết: d qua M(2;1) có vtcp d qua M(5;-2) có vtpt d qua M(5;-1) và có hệ số góc là 5 d qua A(3;4) và B(5;-3) Câu hỏi 3: Cho có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM Tính và 4.Ho¹t ®éng cđng cè Qua bµi häc nµy c¸c em cÇn n¾m ®­ỵc vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa ®­êngth¼ng vµ ph­¬ng tr×nh tham sè cđa ®­êng th¼ng.BiÕt viÕt pt tham sè cđa ®­êng th¼ng khi biÕt nã ®i qua mét ®iĨm vµ biÕt vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa nã.BiÕt tÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iĨm ®Õn mét ®­êng th¼ng,gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. §2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HSN.(TiÕt 35) 1. Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường trßn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường trßn; phương trình tiếp tuyến của đường trßn. _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường trßn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đ. trßn; xác định được tâm và bán kính. + lập được phương trình tiếp tuyến của đ. trßn tại một điểm nằm trên đ. trßn. _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập. 2. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ. 3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 4. Tiến trình bài học : Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường trßn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB= Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = Phần bài mới: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ. trßn (C) có HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ. trßn _ Giáo viên hướng dẫn hs làm bài . _ Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh sửa nếu hs làm sai. I.Phương trình đường trßn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ. trßn (C) với có phương trình: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Vd:Lập phương trình đ. trßn trong các trường hợp sau: Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2. Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3). Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ. trßn Câu c) đ. trßn có tâm và bán kính như thế nào ? HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ. trßn (1),dùng hằng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2 _ Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 thì cho biết phương trình đ. trßn có dạng như thế nào? _ Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c R=? _ Điều kiện gì để R là bán kính đ. trßn ? Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t đ. trßn thì các hệ số của x2,y2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện : a2+b2-c > 0 “ HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ. trßn Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ. trßn? (kết luận : p.t (2)) HĐ 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ. trßn: _ Đường thẳng là tiếp tuyến với đ. trßn (C) tại M0 , cho biết đi qua điểm nào ? vectơ nào làm vectơ pháp tuyến ? =? _ P.t tổng quát của là gì ? c) Đường trßn có với phương trình: (x+1)2+(y-3)2=13 (1) x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 -R2=0 x2+y2 -2ax -2by + c = 0 R2 = a2 + b2 - c R = a2+b2-c > 0 P.t nào là p.t đ. trßn: 2x2 +y2- 8x+2y-1 = 0 (1) x2+ y2+2x-4y-4 = 0 (2) x2+ y2-2x-6y+20 =0 (3) x2+y2+6x+2y+10 = 0 (4) =(x0 – a;y0 - b) (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0 D Chú ý: Phương trình đ. trßn có là: x2+y2= R2 II. Nhận xét: Ta có phương trình đ. trßn dạng khác: x2+y2 -2ax -2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2 Điều kiện để 1 phương trình là phương trình đ. trßn là: a2 +b2– c > 0 Phương trình đ. trßn (2) có III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn Cho đ. trßn (C) có p.t: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ. trßn p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M0(x0;y0) là: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 M0 : tiếp điểm : tiếp tuyến. Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm M(1;-5)thuộc đ. trßn: (x -1)2 + (y+2)2 =9 Giải: Pttt với đ. trßn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 y+5 =0 Nhận xét: Cho đ. trßn (C) có dạng: x2 + y2-2ax -2by + c = 0 có tâm và bán kính như thế nào ? _ Cho biết a,b,c = ? Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16 _ Lập p.t đ. trßn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ. trßn (C) có tâm và bán kính ? _ Đọc p.t đ.HSn cần tìm : Nhận xét : Đường trßn (C) có tâm và bán kính như thế nào ? Đọc p.t đ. trßn cần tìm ? _ Phương trình đ. trßn có mấy dạng? Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ. trßn (C) tọa độ của điểm M0 thỏa mản p.t đ. trßn * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) có dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : Ta xét 2 trường hợp: • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết quả _ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 (D) P.t :Bx-Ay+C1=0 _ Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? _ Tiếp tuyến tiếp xúc (C) d(I; ) = R Giải p.t tìm C1. (C) có a = và đổi dấu b = và đổi dấu c : là hệ số tự do của p.t Cần tìm tâm và bán kính (C) có (x+2)2 + (y - 3)2 = 52 (C) có d(I;)= (x+1)2 + (y-2)2 = _ Có 2 dạng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 A(1;2) (C) 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0 - 2a -4b + c + 5 =0 (1) làm tương tự đối với điểm B,C Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2 M(2;1) (C) (2-a)2+(1-a)2=a2 Giải p.t trên tìm a P.t tt có dạng: -4x-3y+C1=0 Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0 Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ. trßn (C1) có b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 x2+ y2+x- y - =0 làm tương tự câu a) Bài 2 :[83] Lập p.t đ. trßn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x-2y +7 =0 Câu c) tự làm Bài 3: [84] Lập p.t đ. trßn (C) biết đ. trßn qua 3 điểm: A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) Câu b) làm tương tự Bài 4 : [84] Đ. trßn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : Bài 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) có b)Câu b) làm tương tự như ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0 4. Củng cố : _ Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính của đ.HSn _ Hs biết lập p.t tt của đ.HSn . _ BTVN: bài 5[84] 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP.(TiÕt 38) 1.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. 2. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở. 3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip. 4. Tiến trình bài học : HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1: định nghĩa đường elip . Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip. _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? HĐ 3: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip : _ Cho biết a=? b=? _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? Nhận xét : (E): M,N (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b a > b y=0 x= a x=0 y= b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 c = 4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = 8 a= ; b = _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? c2= a2-b2 = - = c = _ Các tiêu điểm: F1(- ; 0),F2( ;0) _ Các đỉnh:A1(- ;0) A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) P.t chính tắc của elip: _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85) II. Phương trình chính tắc của elip: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M (E) MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc của elip: (1) với b2=a2-c2 III. Hình dạng của elip: (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Vd: Cho (E): Xác định tọa độ các đỉnh của elip. Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. Vẽ hình elip trên. IV. Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ 4x2+9y2 =1 4x2+9y2=36 làm tương tự Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 b) Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- ) Kết quả: b) Kết quả: 5.Củng cố: _ Lập p.t elip , xác định các thành phần của một elip. BTVN: 4,5 trang 88 5.rĩt kinh nghiƯm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy so¹n:............................ Ngµy d¹y:.............................. ÔN TẬP CHƯƠNG III 1. Mục tiêu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Về kỹ năng: Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về tái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiệ dạy học Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip Phương tiện: SGK, Sách Bài tập Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập 3. Tiến trình bài học: Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh I, G, H thẳng hàng. Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. Học sinh Giáo viên Làm bài Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình ĩ ĩ ĩ ĩ Học sinh tự giải hệ phương trình . Kết quả: Nhận xét: Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G. Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H. Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương. Đường HSn đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?. a) Kquả G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Tâm I. Kết quả: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thẳng hàng. ta có: vậy I, G, H thẳng hàng. c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2). Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp . Xác định toạ độ tâm và bán kính . Học sinh Giáo viên Làm bài có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C nên ĩ ĩ Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào? Hãy tìm a, b, c. Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?. Viết Phương trình b) Tâm và bán kính bk Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E). viết phương trình đường thẳng qua có VTPT Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng và (E) biết MA = MB Học sinh Giáo viên Làm bài x2 +y2 = 16 ĩ c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có VTPT là: HS giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình: 2y2 – 2y –3 =0 ĩ ĩ ĩ vậy MA = MB Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc. Tính c? toạ độ đỉnh?. Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất. Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của và (E) từ hệ phương trình: Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?. Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 của (E) nên F1= F2= A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) Phương trình qua có VTPT là x