Giáo án Hình học 10 cơ bản Bài 5 Đường Elip

GIÁO ÁN DẠY TOÁN Ngày : 10-10-2008 Bài 5 : Đường Elip Tiết : 4-5 1.Định nghĩa Lớp : 10a2 2.Phương trình chính tắc Người dạy : Lương Thị Mai Hiên Chương III ,SGK10 nâng cao A. Chuẩn bị : I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : - Giúp học sinh biết được đường Elip là đường như thế nào trong thực tế cũng như trong lý thuyết ? hiểu được điểm thuộc đường có đặc điểm gì , phương trình chính tắc của Elip có dạng ra sao và điều kiện của nó ? - Giúp học sinh hiểu các công thức tính có liên quan đến phương trình chính tắc của Elip. 2.Về kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng phân tích xác định hệ số a và b từ phương trình từ đó nhận dạng phương trình chính tắc của Elip , vận dụng các công thức liên quan tìm tọa độ tiêu điểm và bán kính qua tiêu của điểm M . - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một điểm thuộc vào Elip . - Rèn luyện kỹ năng viết phương trình chính tắc của Elip. II. Phương pháp : Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở , dạy học nêu vấn đề ,dạy học hợp tác . III. Đồ dùng học tập : - Đèn pin , bìa cứng , đường tròn , cốc nước phẩm màu , tranh ảnh . - Dụng cụ vẽ hình Elip . - Biểu bảng . B. Lên lớp : I. Ổn định lớp : II. Kiểm tra bài cũ : III. Giảng bài mới: Nội Dung Hoạt Động Của Cô Hoạt Động Của Trò Đường Elip 1. Định nghĩa * Định nghĩa Cho hai điểmcố định ; là hai tiêu điểm . 2c là tiêu cự. 2. Phương trình chính tắc của Elip Trong đó là bán kính qua tiêu của điểm M . Bài toán : Viết phương trình chính tắc của Elip Cách giải : Bước 1:Trong mặt phẳng Oxy ,giả sử phương trình chính tắc của Elip có dạng : Bước 2:Dựa vào dữ kiện bài toán và các công thức có liên quan để tìm a và b. GV cho HS quan sát các hình ảnh trực quan có liên quan đến đường Elip. £Vậy đường Elip là đường như thế nào ? Có đặc điểm gì và phương trình của nó ra sao? Ta đi vào bài mới hôm nay … GV chỉ cho HS cách vẽ một dường Elip là hoạt động 1 trang 97 . Chuvi có khác nhau không ? Tại sao chiều dài của dây lại phải lớn hơn 2 lần ? Tại sao ? £ Đặt: Ta có định nghĩa của Elip (E): £ Với Elip được định nghĩa như trên , gắn nó vào hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của tại O . Xác định tọa độ của ? Treo biểu bảng hoạt động 2 , trang 98 . GV giảng cách thiết lập phương trình chính tắc của Elip từng chi tiết . £ GV đưa ra kết luận : GV nhấn mạnh lại và đưa ra ví dụ để làm nổi bật phần nội hàm và ngoại diên của khái niệm: Ví dụ1: Cho 4 phương trình sau :  Xác định hệ số a và b của các phương trình trên ? ì Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip ? ¿ Từ đó tìm tọa độ của hai tiêu điểm và bán kính qua tiêu của điểm M có hoành độ là 2 ? £ Để xác định a và b , ta đưa phương trình về dạng Câu a) dễ dàng tìm được a và b Câu b) ta phải đưa về dạng như sau : Câu c) em nào có thể làm cho cô? £ Để các phương trình trên là phương trình chính tắc của Elip thì cần điều kiện a>b>0 Trong 3 phương trình trên , phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip? £ Để xác định tọa độ tiêu điểm ta phải xác định c .Trong đó và để tính bán kính qua tiêu điểm của M có sử dụng công thức tính như trên .Ta làm như sau : Câu a) * Ta có : a=3và b=2 nên * Tương tự câu b) em nào có thể làm cho cô? Ví dụ 2: Cho phương trình chính tắc của Elip có dạng : (*) vàP(4,3) ; Q(-4,3) và R(1,2). ê Điểm nào thuộc vào Elip trên? £ Một điểm thuộc vào Elip khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa phương trình của Elip . £ Vậy ta thế tọa độ của các điểm P, Q và R lần lượt vào phương trình (*), ta thấy: P(4,3): Q(-4,3): £ Ta thấy P và Q đối xứng qua Oy mà Q và P đều thuộc Elip nên ta nhận thấy Elip nhận Oy làm trục đối xứng . Ngoài ra còn có trục Ox mà điều này ta sẽ được học ở tiết sau. Vậy chỉ cần chỉ ra 2 điều P thuộc Elip và Q đối xứng với P qua Oy hoặc Ox thì Q thuộc Elip đó. R(1.2) : GV đưa ra biểu bảng bài toán : GV đưa ra biểu bảng Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy , giả sử ta có phương trình chính tắc của Elip . Viết phương trình chính tắc của nó biết: (E) có tiêu điểm và đi qua điểm M(0,3). (E) đi qua Bán kính qua tiêu của M có hoành độ bằng 4 là £ GV hướng dẫn giải *Giả sử phương trình chính tắc có dạng Câu a) * * M(0,3) thuộc vào Elip nên tọa độ của nó thỏa phương trình của Elip Từ (1) và (2) ,ta có : Câu b) Vậy em nào có thể giải cho cô ? Câu c) Chỗ nào có c/a thay bằng e >0 và đưa về hệ Vậy b bằng mấy và phương trình của Elip ?  Không vì : chiều dài của dây bằng chu vi của mỗi tam giác đó.  Vì :    a=3 ; b=2.  a=5; b=4.   Câu a và b vì a>b>0 Câu c không phải vì a<b    IV. Củng cố: Cho HS lập thành nhóm 2 người ngồi cạnh nhau , làm ví dụ sau: ***Trong mặt phẳng Oxy , giả sử ta có phương trình chính tắc của Elip đi qua 2 điểm Viết phương trình chính tắc của Elip đó. Xác định tọa độ 2 tiêu điểm. V.Dặn dò : Yêu cầu HS coi lại bài và chuẩn bị cho bài mới ở tiết ngày hôm sau.