Giáo Án Hình Học 10 Cơ Bản - Chương 1: Vec Tơ

Chöông : 01: VECTƠ § 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tuần: 1. Tiếtppct: 1. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2). Về kỹ năng: - Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể vận dụng trong thực tế. - Cẩn thận và hính xác hóa trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1). Giáo viên: - SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập, các hình vẽ: 1.2 ; 1.3 sgk/4&5. 2). Học sinh: - Đọc trước bài học ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: Lồng ghép trong quá trình dạy. 3). Bài mới: Tg HĐ CỦA HS H Đ CỦA GV NỘI DUNG - HS: CD là một đoạn thẳng. AB là một đoạn thẳng có hướng. - HS: Chú ý lắng nghe và tiếp thu kiến thức. - HS: A là điểm đầu, B là điểm ngọn và có hướng từ A đến B. - HS: Hai vectơ đó là : và PHT1:(GV đặt vấn đề) - Yêu cầu HS nhận xét 2 hình vẽ trên. - Đoạn thẳng có hướng như đoạn thẳng AB được gọi là "Vectơ". -GV: Khái quát lại và trình bày định nghĩa " Vectơ". - Có nhận xét gì về Vectơ AB? HĐ1: SGK/trang 4. - Qua hai điểm phân biệt A, B ta xác định bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối A hoặc B? 1). Khái niệm Vectơ: a). Định nghĩa: - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. - Như vậy, Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là: ( đọc là Vectơ AB). - Vectơ còn được kí hiệu là: - HS: Giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + và cùng hướng. + và ngược hướng . - HS: T/Lời. +Giá của là đường thẳng AB . + Giá của là đường thẳng CD. + Giá của là đường thẳng PQ. + Giá của là đường thẳng RS.,..... -HS: + Giá của và trùng nhau. +Giá của và song song với nhau. +Giá của và cắt nhau. -HS: Đúng. -HS: Chú ý lắng nghe. PHT2: - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó. - Cho hai đường thẳng d và a song song ( Như h.vẽ trên).Nhận xét vị trí tương đối của các cặp vectơ: và ; và ? HĐ2:sgk/5. - Hãy chỉ ra giá của vectơ ,,,...? -Hãy nhận xét vị trs tương đối của các giá các cặp véctơ: và ; và ; và ? Như vậy: Ta nói và là 2 vectơ cùng hướng, và là 2 vectơ ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng được gọi là hai vectơ cùng phương. HĐ3:sgk/6.( Nếu ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng thì hai vectơ và . Đúng hay sai? -GV: Hướng dẫn cách chứng minh HĐ3. 2). Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. a). Giá của vectơ: - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó. b). Hai vectơ cùng phương: * Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. -Chú ý: Hai vectơ cùng phương thì có thể chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. +Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vec tơ và cùng phương. - HS: Dự đoán 2 vectơ phải cùng hướng và cùng độ dài. -HS: TL +Vectơ +Vectơ -Khi so sánh 2 đoạn thẳng ta chỉ xét độ dài của chúng, còn khi so sánh 2 vectơ với nhau thì làm thế nao? - Khi nào thì 2 vectơ bằng nhau? GV: Như vậy, -VD: Cho hình bình hành . Hãy tìm các vectơ bằng vectơ và ? 3). Hai vectơ bằng nhau: a). Độ dài của vectơ: - Khoảng cách giữa điểm đầu A và điểm cuối B của vectơ đgl độ dài của vectơ AB. +Kí hiệu: , như vậy: . -Vectơ có độ dài bằng 1 được là vectơ đơn vị. - Hai vectơ và đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. - Kí hiệu: =. + Chú ý: Khi cho trước và điểm A, thì ta luôn tìm được duy nhất một điểm M sao cho: . -Quy ước: Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm đầu và điểm cuối trùng nhau và nó luôn cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. _Như vậy: 4). Vectơ - không: - Vec tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là vectơ - không +Kí hiệu : + Vectơ - không "" cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. 4). Củng cố: Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại khái niệm Vectơ? Điều kiện để hai vectơ vàbằng nhau? Câu hỏi 2: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O . Khi đó ta có: A. . B. . C. . D. . 5). Dặn dò: Về nhà làm tất cả các bài tập từ bài: 14 (sgk)/7 Tuần: 2. Tiếtppct: 2. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 2). Về kỹ năng: - Thành thạo trong việc chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể vận dụng trong thực tế. - Cẩn thận và hính xác hóa trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị : 1). Giáo viên: - Phiếu học tập, sgk, sbt, giáo án, phấn màu.... 2). Học sinh: - Học bài và làm bài tập đầy đủ ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt tư duy. IV. Tiến trình bài học: Tg HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV NỘI DUNG Hoat động 1: Làm bài tập 1&2 sgk/7 -HS đại diện nhóm 1 lên trình bày. -HS đại diện nhóm còn lại thực hiện yêu cầu của GV. -HS đại diệm nhóm 2 lên bảng trình bày. -HS đại diện nhóm còn lại thực hiện yêu cầu của GV. - Gọi học sinh của nhóm 1 lên trình bày trên bảng. - Yêu cầu nhóm còn lại nhận xét và đưa ra kết luận. +Cho HS quan sát (Hình 1.4 trang 7) -Gọi HS nhóm 2 lên trình bày trên bảng. - Yêu cầu nhóm còn lại nhận xét và đưa ra kết luận. Bài 1/7(sgk chuẩn). a). Đúng b). Đúng Bài 2:/7 a).Các vec ơ cùng phương là: và cùng phương. và cùng phương. ,, và cùng phương. b). Các vectơ cùng hướng. và cùng hướng. , và cùng hướng. c). Các vectơ ngược hướng: và cùng phương. và ; và ; và ; và d). Các vectơ bằng nhau: và . - HS được gọi tên lên bảng trình bày. -HS ở dưới thực hiện yêu cầu của GV. -Gọi một em hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu câu hs ở dưới nhận xét bài làm của bạn. -GV: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu cần), và ghi điểm. Bài 3/trang 7. Ta có: : Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành,AB = DC và cùng hướng.Nên . Nếu ; AB = DC và AB // DC. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành -HS: chú ý lắng nghe. +TL: ;;;. +HS: Đó là các vectơ : , và đều bằng vectơ . -Hướng dẫn HS BT 4/7. +Hãy chỉ ra các vectơ khá và cùng phương với ? +Hãy chỉ ra các vectơ bằng ? Bài 4/trang 7: a) Các vectơ khácvà cùng phương với là: +;; ;. b). Các vectơ bằng là: , và +BTVN: Cho hình bình hành ABCD, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Điểm I, K lần lượt là giao điểm của AM và BN, của DM và CN. Chứng minh rằng : . ------------------------------——«––---------------------------- § 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tuần: 3+4. Tiếtppct: 3+4. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ , quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. - Biết được : . 2). Về kỹ năng: - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. - Vận dụng được các quy tắc trừ: vào chứng minh các đẳng thức vectơ. 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể vận dụng trong thực tế. - Cẩn thận và chính xác hóa trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1). Giáo viên: - SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập..... 2). Học sinh: - Đọc trước bài học ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa vectơ. Khi nào ? Câu hỏi 2: Cho trước hai vectơ , và điểm A. Hãy dựng ? 3). Bài mới: Tg HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV NỘI DUNG B C A - Cho hai vectơ và điểm A tùy ý. Ta dựng . Khi đó được là tổng của và . 1). Tổng của hai vectơ: a). Định nghĩa: ( Xem SGK/8) B C A -HS: =+. -Cho hình bình hành ABCD. Theo định nghĩa ở trên, hãy so sánh: và +? -Như vậy: Đẳng thức =+được gọi là quy tắc hình bình hành 2). Quy tắc hình bình hành: -Nếu ABCD là hình bình hành thì: += -HS: Ghi nhận kiến thức. -HS: và có cùng độ dài, nhưng chúng ngược hướng với nhau. -GV: Nêu các tính chất của phép cộng các vectơ. Thực hiện HĐ2: Cho hình bình hành ABCD: - Hãy nhận xét về độ dài và hướng của 2 vectơ và ? -Như vậy, Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ ; kí hiệu là: -. Thực hiện HĐ3: 3). Tính chất của phép cộng các vectơ: -Với ba vectơ ,, tùy ý, ta luôn có: +( tính chất giao hoán). +(t/c kết hợp) +(t/c của vectơ-không). 4). Hiệu của hai vectơ: a). Vectơ đối: Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ ; kí hiệu là: -. Ta có: +(-)=0 -Mỗi vectơ đều có vectơ đối; chẳng hạn vectơ đối của là , tức là: -=. +Đặc biệt vectơ đối của vectơ là vectơ . b).Định nghĩa hiệu của hai vectơ: -Cho hai vectơ ,.Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ +(-), Kí hiệu: - . Như vậy: - =+(-) +Với ba điểm O,A,B tùy ý, ta luôn có: = - Chú ý: Xem SGK VD: Bài 6/12. -Hai em HS được gọi lên bảng CM. -Gợi ý cho học sinh chứng minh. 5). Áp dụng: Bài toán: (SGK) Suy ra công thức: 4). Củng cố: + Thực hiện yêu cầu của GV, đại diện của các nhóm lên bảng làm. -GV: Chia HS lam 4 nhóm: + Hoạt động của nhóm 1,2 làm câu 3a/12. + Hoạt động của nhóm 3,4 làm câu 3b/12. Bài tập 3/12 ------------------------------——«––---------------------------- Tuần: 5. Tiếtppct: 5. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Nắm vững cách xác định tổng, hiệu hai vectơ , quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. - Biết được : . 2). Về kỹ năng: - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. - Vận dụng được các quy tắc trừ: vào chứng minh các đẳng thức vectơ. 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể vận dụng trong thực tế. - Cẩn thận và chính xác hóa trong tính toán II. Chuẩn bị GV - HS: 1). Giáo viên: - SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập..... 2). Học sinh: - Học bài và làm BTVN đầy đủ . III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: Lồng ghép trong quá trình luyện tập. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng -Vẽ =.Khi đó: +=+ HS: Ta có: +=+ ++ =+++ =+. -HS được gọi tên lên bảng thực hiện yêu cầu của GV. -HS: Đại diện từng nhóm lên bảng làm BT6/12. -Nhóm 1: a). -Nhóm 2: b). Nhóm 3: Câu 6c. -Nhóm 4: Câu 6d. d). ( Vì ). - HS : Vậy; hai vectơ và cùng độ dài và ngược hướng. -Gọi 1 em HS lên bảng trình bày. -Yêu cầu HS làm câu còn lại tương tự. -Gọi một em HS lên bảng làm bài 2. -Gọi 2 HS lên bảng làm bài 5. -Yêu cầu HS khác nhận xét. -GV nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa( nếu cần) và ghi điểm. -Gọi 1 HS lên bảng làm bài 5. -GV: Chia HS làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm một câu. -Gọi 1 HS làm bài 8. -GV: Hướng dẫn HS làm BT 9/12. -Gọi I1 là trung điểm của AD, I2 là trung điểm của BC. Khi đó ta có: = = (+= (+. Bài 1/12: Bài 2/12: +=+ ++ =+++ =+. Bài 3/12: a). +++= =++=+ = b). Ta có: . Bài 5/12: a).Ta có: =. Vậy: b). -Vẽ . Khi đó: . Vậy: = Bài 6/12: a). b). c). và Mà , nên suy ra: d). (Vì ). Bai 8/12: Ta có: Vậy; hai vectơ và cùng độ dài và ngược hướng. Bài 9/12: § 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tuần: 6+7. Tiếtppct: 6+7. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số ( tích của một số với một vectơ ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: Với mọi vectơ và mọi số thực k, m ta có: a). . b). . c). . - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương . 2). Về kỹ năng: - Xác định được vectơ khi cho trước só k và vectơ . - Biểu diễn được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một bài toán hình học . 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể áp dụng trong thực tế. - Cẩn thận và chính xác hóa trong tính toán và biểu diễn vectơ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1). Giáo viên: - SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập..... 2). Học sinh: - Đọc trước bài học ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: -Không kiểm tra bài cũ. 3). Bài mới: Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung_Ghi bảng -Độ dài của "" gấp đôi độ dài của . - Hướng của "" cùng hướng với . TL: =, . -HS: TL - và - (). -GV: Cho .Hãy xác định độ dài và hướng của vectơ : ? VD: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Hãy so sánh và , và ? - Nêu tính chất: +GV: Hãy tìm vectơ đối của các vectơ : và . 1). Định nghĩa: ( SGK) +Quy ước: , . 2). Tính chất: ( Xem SGK ) -HS: TL a). Vì I là trung điểm của AB += +++ = . += 2. b). ( Tương tự ) -GV: Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên. 3). Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giac. a). Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta luôn có: + = 2. b). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi M ta luôn có: ++= 3. -Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và (cùng phương là có một số k để =k. 4).Điều kiện để hai vectơ cùng phương : ( SGK) +Nhận xét: Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để : = . -HS: -HS: Chú ý lắng nghe. -Cho vectơ =. Hãy phân tích theo và . -GV: Hướng dẫn Cho HS cách phân tích . 5). Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. -Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là tồn tại duy nhất cặp số h, k sao cho: = h+ k *). Bài Toán: (BT3/17). VD1: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ = và = . Giải Ta có: = = + =+( =+(-). = 4). Củng cố: Qua bài học này chúng ta cần nắm được : +Tích vô hướng của vectơ với một số. +Các tính chất của tích vectơ với một số. +Điều kiện để hai vectơ cùng phương:( t/c trung điểm của đoạn thẳng, t/c trọng tâm của tam giác). 5). Dặn dò: Về nhà học thuộc bài và làm tất cả các bài tập trong SGK/17. ------------------------------——«––---------------------------- Tuần: 8. Tiếtppct: 8. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số ( tích của một số với một vectơ ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương . 2). Về kỹ năng: - Xác định được vectơ khi cho trước só k và vectơ . - Biểu diễn được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một bài toán hình học . 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể áp dụng trong thực tế. - Cẩn thận và chính xác hóa trong tính toán và biểu diễn vectơ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1). Giáo viên: - SGK, SBT,giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập..... 2). Học sinh: - Học kỹ lý thuyết và làm đầy đủ các bài tập trong SGK, và một số BT trong SBT. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: Lồng ghép chung trong tiết bài tập. 3). Nội dung Bài Tập: Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung_Ghi bảng +HS: = = = =. -Gọi 1 hs lên bảng làm BT1. -Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải. Bài 1/17: HS1: = =- = HS2: =2 =2(- =2(- =. HS3: =-=-( =--( =- -Gọi 3 HS lên bảng. -Nhận xét bài làm của HS1. Nhận xét bài làm của HS2. Nhận xét bài làm của HS 3. Bài 2/17: a). 2= =2 =2()=2. b). 2= =22 =2()=2(2) =4. -Gọi HS lên bảng. -Nhận xét . Bài 4/17: HS: Gọi C' là trung điểm của AB, ta có: +2= 2+2= += Vậy, M là trung điểm của C'C. -Gọi 1 HS lên bảng làm bài 7. Bài 7/17. -HS chú ý theo dõi, lắng nghe. -HS được gọi lên bảng trình bày cách chứng minh. Chứng minh: -Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của và , ta có: .= =(+) =. . = =(+) =. Do đó: += =+. -GV hướng dẫn HS chứng minh bài 8. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Bài8/17. ------------------------------——«––---------------------------- § 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tuần: 9+10 Tiếtppct: 9+10. Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: 1). Về kiến thức: - Hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm vectơ và của điểm trên trục. - Khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục. - Hiểu được tọa độ của vec tơ, của điểm đối với một hệ trục. - Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác . 2). Về kỹ năng: - Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. - Xác định được độ dài trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác. 3). Về tư duy, thái độ: - Có thể áp dụng vào trong thực tế. - Cẩn thận và chính xác hóa trong tính toán . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1). Giáo viên: - SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập..... 2). Học sinh: - Đọc trước bài học ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học: 1). Ổn định lớp: 2). Ktra bài cũ: -Không kiểm tra bài cũ. 3). Bài mới: Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung_Ghi bảng -HS: Lĩnh hội kiến thức. -HS: cùng hướng với,và kR: = k. -HS:= a -HS: Nếu và cùng hướng thì: = AB Nếu và ngược hướng thì: = -AB -GV: Trình bày khái niệm trục tọa độ. -Lấy một điểm M trên trên trục (O ; ). Hãy nhận xét mối tương quan giữa và ? -Lấy hai điểm A và B trên trục (O ; ) . Khi đó tồn tại bao nhiêu số thực a sao cho ? Khi đó ta gọi a là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho. -Có nhận xét gì về hướng của và ? Và độ dài đại số của với AB? 1). Trục và độ dài đại số trên trục: a). Trục tọa độ: (Xem SGK). +Kí hiệu: (O ; ) b). Cho điểm M tùy ý trên (O ; ) . Khi đó một số k sao cho = k .Ta gọi k là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho. c). Cho hai điểm A và B trên trục (O ; ) . Khi đó tồn tai duy nhất số a sao cho = a.. Ta gọi a là độ dài đại số của vectơ . +Kí hiệu: a = +Nhận xét: Nếu và cùng hướng thì = AB, còn nếu ngược hướng với thì = -AB. *) Chú ý: Nếu hai điểm A và B trên trục (O ; ) có tọa độ lần lượt là a và b thì = a - b. -HS: + Quân xe :(c;3), (tức là nó nằm ở cột c dòng 3. + Quân mã :(f:6), (tức là nó nằm ở cột f dòng 6. -HS: Đưa góc vectơ về gốc của hệ trục. + = += -HS: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. -HS thực hiện HĐ 3/24. -GV: Treo (hình 1.21) và yêu cầu HS xác định vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ vua? -GV: Treo (hình 1.23) và yêu cầu HS phân tích các vectơ , theo theo hai vectơ và ? +Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi nào? -Cho HS thực hiện HĐ 3/24. -Cho hai điểm và . Ta có: = 2). Hệ trục tọa độ: a). Định nghĩa: ( Xem SGK)/21. +Chú ý: Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy ( hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy) b). Tọa độ của vectơ: Như vậy: -Nhận xét: Cho hai vectơ và lần lượt có tọa độ là thì: = c). Tọa độ của điểm : = *). Chú ý: ( Xem SGK ) d). Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng: -Cho hai điểm và . Ta có: = a). Ta có Do đó b). Giả sử Hay Ta có: Vậy, -HS; Chú ý lắng nghe -Goi HS lên bảng trình bày. -Hai vectơ cùng phương khi nào? -Nêu tọa độ trung điểm cảu đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác. 3. Tọa độ của các vectơ Công thức (SGK). VD: Cho a).Tìm tọa độ của vectơ b). Hãy phân tích vectơ theo và ? -Nhận xét: ( SGK ). 4). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác. a). Tọa độ trung điểm của đoạn là: b). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: ------------------------------——«––---------------------------- BÀI TẬP Tuần: 11 Tiếtppct: 11 Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: -Củng cố kn tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ. -Củng cố các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 2/ Về kỹ năng: -Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục -Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. -Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. -Tìm toạ độ của điểm khi biết các toạ độ các điểm khác thông qua tính chất hình học. 3/ Về tư duy: - Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: -Cẩn thận, chính xác. -Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị: -Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. -Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Cho toạ độ của 3 đỉnh của 1 tam giác. Tính chu vi tam giác đó ? 2/ Bài mới: Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung HS suy nghỉ và trả lời câu hỏi. Hoạt động 1: Yêu cầu HS đứng tại chổ trả lời các câu 1, 2, 4. Hoạt động 2: Thực hiện các phép toán toạ độ vetơ. Hai HS được gọi lên bảng trình bày lời giải. TL: a). b). c). d). -HS nhận xét. Bài 3/26: Tìm toạ độ của các sau: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải. -Cho HS ở dưới nhận xét. -GV nhận xét. -Cá nhân HS suy nghỉ và lên bảng trình bày lời gải. -HS nhận xét. Bài 6/27: Gọi một HS lên bảng. -Yêu cầu HS ở dưới nhận xét. -GV nhận xét và kết luận. Bài 6/27: Giải Ta có: . Gọi thì . Vì Nên Vậy D có toạ độ là : -HS chú ý lắng nghe và lên bảng trình bày theo hướng dẫn của GV Bài 7/27: GV hướng dẫn HS và yêu cầu HS lên bảng trình bày. Bài 8 đã làm ở VD . Bài 7/27: Giải Ta có: = Tương tự ta tìm được toạ độ của B là: và C là: ------------------------------——«––---------------------------- ÔN TẬP CHƯƠNG I Tuần: 12 Tiếtppct: 12 Ngày soạn :././ 20 I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức -Củng cố các quy tắc, tính chất của vectơ; kn tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ. -Củng cố các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 2/ Về kỹ năng -Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục -Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. -Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. -Tìm toạ độ của điểm khi biết các toạ độ các điểm khác thông qua tính chất hình học. 3/ Về tư duy -Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: -Cẩn thận, chính xác. -Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. -Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. -Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Hoat động 1: Củng cố các tính chất, quy tắc; toạ độ của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm - Phát biểu - Hs ghi bài - Vẽ ra nháp - Các quy tắc, tính chất của vectơ: 3 điểm, quy tắc hình bình hành, đk 2 vectơ cùng phương, -Cho HS nhắc lại toạ độ của một vectơ trong hệ trục ? - Hs nhắc lại toạ độ của một điểm trong hệ trục ? - Độ dài vectơ AB, Khoảng cách giữa hai điểm A, B thông qua toạ độ ? - Các phép toán, hai vectơ = Hoat động 2: Kỹ năng vận dụng các tính chất và quy tắc đối với vectơ - 03 hs lên bảng giải -Bài 6/27.(HS1) Ta có: a). b). -Bài 8/28.(HS2) Tìm được đáp số: a). m = ; n = b). m = –1 ; n = c). m = – ; n = d). m = – ; n = 1. -Bài 9/28. -HS lên bảng trình bày. - Gọi hs lên bảng giải những bt 6, 8, 9/27,28 SGK - Sau 7 phút, tiến hành bước sửa chữa -Bài 9/28. GV hướng dẫn cho HS cách chứng minh -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Tóm tắt kiến thức cần sửa chữa Bài 6/27 a). b). Bài 8/27 Hoat động 3 : Kỹ năng tính toán bằng toạ độ -Bài 10 HS phát biểu tại chỗ - 2 hs lên bảng giải bài 11 & 12/ 28. -Bài 11/28:(HS1) a). b). Suy ra: c). Ta có: -Bài 12/28.(HS2) Ta có: ; Hai vectơ và cùng phương - Gọi hs lên giải bài tập10, 11, 12/28 - Hs dưới lớp nhắc lại những tính chất liên quan. - Giáo viên đánh dấu hoặc gạch chân những kiến thức liên quan ở góc bảng. -Bài 10/28 ĐS: Các câu khẳng định đúng: a) và b). -Bài 11/28 ĐS: a). b). Suy ra: c). Bài 12/28 ĐS: -Hoạt động 4: Sử dụng các kiến thức của vectơ và toạ độ để làm bài tập trắc nghiệm. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Suy nghĩ, trả lời nhanh chóng - HD HS giải các bài tập 4 9; 11, 17, 20, 27 phần trắc nghiệm