Giáo án Hình học 10 học kỳ 1 năm học 2007- 2008

Soạn ngày 02 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................. Tiết : 01 * CÁC ĐỊNH NGHĨA * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Về kỹ năng Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . Về tư duy và thái độ Biết “ quy lạ về quen ”, so sánh và phán đoán để ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Chuẩn bị hệ thống bài toán, câu hỏi và in sẵn. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Có thể thành lập được mấy đoạn thẳng từ hai điểm phân biệt A, B ? 2. Bài mới Mở bài : Vectơ là một khái niệm “mới ”đối với học sinh, cần được giới thiệu và làm quen một cách trực quan và đúng bản chất của vectơ. Cần so sánh với đoạn thẳng để hiểu thấu đáo hơn về vectơ. Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng [1. Giúp hs hình thành và củng cố khái niệm vectơ. - Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác từ hai điểm phân biệt A, B cho trước ? [2. Giúp hs hình thành và nhận biết vtơ cùng phương - Hãy nhận xét về vị trí tương đối của giá các vectơ sau : , , , ... [3. Giúp hs hiểu và nhận biết vectơ cùng hướng, ngược hướng. - Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào hai vectơ và cùng hướng ? Trong trường hợp nào hai vectơ và ngưọc hướng ? [4. Giúp hs hiểu và nhận biết vectơ bằng nhau. - Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng ? B A Bài giải Từ hai điểm phân biệt A, B có thể xác định hai vectơ khác là ; . A B C n và cùng hướng Û A, B, C thẳng hàng và B, C nằm cùng một phía đối với điểm A. B A C n và ngược hướng Û A, B, C thẳng hàng và B, C nằm về hai phía đối với điểm A. ; ; . 1. Vectơ là gì ? Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghiã là một đoạn thẳng có quy định thứ tự hai đầu mút. Để chỉ vectơ có điểm đầu là M, điểm cuối là N, ta ký hiệu : . Độ dài đoạn thẳng MN gọi là độ dài của vectơ , ký hiệu : ||. Đường thẳng MN gọi là giá của vectơ , chiều từ M đến N gọi là chiều của vectơ . F Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ - không, ký hiệu : . n Vectơ-không là vectơ có phương tùy ý và có độ dài bằng 0. n Û . 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng Định nghĩa : Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. , , , ... là những vectơ cùng phương. Ký hiệu : , , ... n Hai vectơ cùng phương và cùng chiều gọi là hai vectơ cùng hướng. n Hai vectơ cùng phương và ngược chiều gọi là hai vectơ ngược hướng. 3. Vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau Định nghĩa : Hai vectơ gọi là bằng nhau khi chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Hai vectơ gọi là đối nhau khi chúng ngược hướng và có độ dài bằng nhau. Chú ý : Cho vectơ và một điểm O bất kỳ thì ta luôn tìm được điểm A duy nhất sao cho . 3. Hoạt động nối tiếp : Học thuộc định nghĩa, chuẩn bị bài tập : 1, 2, 3, 4 trang 7. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 02 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................. Tiết : 02 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Củng cố khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Về kỹ năng Nhận biết vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và vectơ bằng nhau. Về tư duy và thái độ Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, tính cẩn thận, chính xác; biết ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cùng hướng ? ngược hướng ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.7 : Cho ba vectơ , , đều khác . Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Nếu hai vectơ , cùng phương với thì và cùng phương. b) Nếu hai vectơ , cùng ngược hướng với thì và cùng hướng. Bài 2.7 : Trong hình sau hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau. Bài 3.7 : Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi . Bài 4.7 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. a) Tìm những vectơ khác và cùng phương với ? b) Tìm những vectơ khác và bằng ? Bài giải Các khẳng định a), b) đều đúng. , , , , , . , cùng hướng; , cùng hướng; , cùng hướng; , cùng hướng. , ngược hướng; , ngược hướng; , ngược hướng; , ngược hướng. . ABCD là hình bình hành thì . Ngược lại nếu thì AB cùng phương CD nên ABCD là hình bình hành. a), , , , , . b) . 3. Hoạt động nối tiếp : Xem lại cách giải bài tập. Chuẩn bi bài : “ Tổng và hiệu của hai vectơ ”. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 09 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................ Tiết : 03, 04 * TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng, trừ vectơ. Biết được . Về kỹ năng Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ. Về tư duy và thái độ Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, tính cẩn thận, chính xác; biết ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Chuẩn bị hệ thống bài toán, câu hỏi và in sẵn. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới Mở bài : Cho vectơ và một điểm O tùy ý hãy dựng vectơ ? Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng [1. Giúp hs hình thành phép cộng vectơ, từ đó rút ra quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. [2. Giúp hs nhận biết và ghi nhớ các tính chất của phép cộng vectơ. - Kiểm chứng các tính chất của phép cộng vectơ qua hình vẽ bên ? - I là trung điểm của AB thì quan hệ giữa , là thế nào với nhau ? - Theo quy tắc hình bình hành ta có đẳng thức vectơ nào ? [3. Giúp hs nắm khái niệm phép trừ vectơ và quy tắc ba điểm; quy tắc hình bình hành đối với phép cộng và phép trừ vtơ. - Từ hình bình hành ABCD ta có những đẳng thức vectơ nào ? 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa : Cho hai vectơ , . Từ một điểm A tùy ý ta dựng các vectơ ; vectơ được gọi là tổng của hai vectơ , . Ký hiệu : . 2. Hệ quả : ( Quy tắc ba điểm ). (Quy tắc hình bình hành ). 3. Các tính chất : Cho ba vectơ , , tùy ý, ta có : 1. (tính chất giao hoán). 2. (tính chất kết hợp). 3. (tính chất của vectơ ). 4. (tính chất của vectơ đối). Quy tắc trọng tâm tam giác : Cho DABC, chứng minh rằng : a) Điểm I là trung điểm của AB khi và chỉ khi . b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC Û . Bài giải a) I là trung điểm của AB Û , là hai vectơ đối nhau. Û . b) Gọi G là trọng tâm DABC Þ G nằm trên trung tuyến AI; lấy D đối xứng với G qua I thế thì AGBD là hình bình hành và G là trung điểm của CD. Ta có và nên . 4. Hiệu của hai vectơ Định nghĩa : Hiệu của hai vectơ , (theo thứ tự đó) là tổng của vectơ với vectơ đối của vectơ . Ký hiệu : . Tính chất : Cho 3 vectơ , , : Quy tắc ba điểm : Quy tắc hình bình hành : Ví dụ 1 : Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D. Chứng minh rằng : . Bài giải Û . Củng cố : Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh rằng : a) . b) . Hướng dẫn : a) . b) . 3. Hoạt động nối tiếp : Hướng dẫn học sinh hoàn thiện bài học ở nhà. Chuẩn bị bài tập : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 12 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................ Tiết : 05 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Nắm vững cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng, trừ vectơ. Về kỹ năng Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ. Về tư duy và thái độ Rèn luyện tính sáng tạo, tính linh hoạt, tính chính xác, tính cẩn thận, tính chịu khó. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ cho trước ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.12 : Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho . Vẽ các vectơ ; . Bài 2.12 : Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng : a) . b) Với mọi điểm M thì . Bài 3.12 : Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có a) . b) . Bài 4.12 : Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS . Chứng minh rằng : . Bài 5.12 : Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ ; . Bài 6.12 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng : a) . b) . c) . d) . Bài 7.12 : Cho , khác . Khi nào có đẳng thức a) . b) . Bài 8.12 : Cho . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ , . Bài 9.12 : Chứng minh khi và chỉ khi trung điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. Bài 10.12 : Cho 3 lực , , cùng tác động vào một vật tại điểm M đứng yên. Cho biết cường độ của lực , đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của lực . a) Vẽ A C M B b) Vẽ D A M B Bài giải a) Vì O là tâm của hình bình hành nên O là trung điểm của AC Û. Tương tự . Suy ra : . b) Vì . Bài giải a) . b) Û . Bài giải . . Bài giải ; vẽ Þ. Bài giải a) . b) . c) . d) . Bài giải a) Û , cùng hướng. b) Û , khác và vuông góc với nhau. Bài giải Û hai vectơ , đối nhau. Bài giải Gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của BC, ta có : Û Û Û Û Û . Bài giải Vẽ hình thoi OBCD có O = 600 Þ DOBD và DCBD là tam giác đều . Vậy lực tổng hợp có cường độ . 3. Hoạt động nối tiếp : Hướng dẫn học sinh học bài tập và chuẩn bị bài : “ Tích của vectơ với một số ”. Soạn ngày 07 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................ Tiết : 06, 07 * TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Hiểu định nghĩa và biết các tính chất của tích một số với một vectơ. Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương. Về kỹ năng Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ . Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng chúng vào giải các bài toán hình học. Về tư duy và thái độ Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, biết ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Chuẩn bị hệ thống bài toán, câu hỏi và in sẵn. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới Mở bài : Cho DABC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, N là một điểm trên đoạn AC sao cho . Hãy biểu diễn theo ; theo ? Ta có ; . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng [1. Từng bước dẫn dắt hs vào việc nhân một số thực với một vectơ. [2. Củng cố tính chất đã thừa nhận bằng cách : - Tìm vectơ đối của vectơ ; ? [3. Hãy chứng minh quy tắc trọng tâm tam giác ? [4. Cho ba vectơ đồng phẳng; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Xem phần dẫn mở bài để hình thành phép toán ! - Vectơ đối của vectơ là ; là . Chứng minh a) Û . Û b) Vì Û Û. 1. Tích của một số thực với một vectơ Định nghĩa : Cho một số thực và một vectơ . Tích của số thực k với vectơ , ký hiệu , là một vectơ : n Cùng hướng với vectơ nếu ; nghướng với vectơ nếu . n Có độ dài bằng :. Quy ước : , . Hệ qủa : . 2. Tính chất : Cho 2 vectơ tùy ý và hai số thực k, h bất kỳ : 1. . 2.. 3. 4. . 3. Trung điểm của một đoạn thẳng-trọng tâm của tam giác Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có : a) . b) . 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vectơ , , ( ) cùng phương là có một số thực k để . Chứng minh n Nếu thì , cùng phương. n Nếu , , ( ) cùng phương, ta chọn nếu , cùng hướng và chọn nếu , ngược hướng. Khi đó bao giờ ta cũng có . Hệ qủa: A, B, C thẳng hàng Ûcùng phg Û. 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Trong mặt phẳng cho bốn điểm bất kỳ : O, A, B, C thế thì bao giờ ta cũng có thể biểu diễn : , với và nên hay . Củng cố : Cho DABC có trọng tâm G; gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên AB sao cho . a) Hãy phân tích , , , theo , . b) Chứng minh rằng ba điểm C, I, K thẳng hàng. Bài giải a) Gọi AD là trung tuyến của DABC, ta có : . Tương tự : . . . . b) Từ đó ta có : Û C, I, K thẳng hàng. 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững phép nhân một số thực với một vectơ và tính chất của nó. Bài tập : 1,2,3, ..., 9 trang 17. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Soạn ngày 12 tháng 9 năm 2007 Ngày dạy : ................................ Tiết : 08, 09 * LUYỆN TẬP * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Củng cố định nghĩa và các tính chất của tích một số với một vectơ. Về kỹ năng Biết vận dụng các tính chất của phép nhân một số thực với một vectơ và quy tắc đã học vào bài tập. Biết phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng chúng vào giải các bài toán hình học. Về tư duy và thái độ Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, tính chịu khó, kiên trì nhẫn nại, biết ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu các tính chất của phép nhân một số thực với một vectơ ? 2. Bài mới Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng Bài 1.17 : Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh . Bài 2.17 : Cho AK và BM là hai trung tuyến của DABC. Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ , . Bài 3.17 : Trên đường thẳng BC của DABC lấy một điểm M sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ , . Bài 4.17 : Gọi AM là trung tuyến của DABC và D là trung điểm của đoạn AM, chứng minh rằng : a) . b) . Bài 5.17 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh . Bài 6.17 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho . Bài 7.17 : Cho tam giác ABC tìm điểm M sao cho . Bài 8.17 : Cho lục giác ABCDEF, gọi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác PRT, QSU có cùng trọng tâm. Bài 9.17 : Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đền BC, AC, AB. Chứng minh rằng : . Bài giải . Bài giải : . . . Bài giải : . Bài giải a) . b) . Hướng dẫn giải Ta có : ... Bài giải Û Û Û ... Bài giải : Gọi D là trung điểm của AB thế thì nên Û Û M là trung điểm của CD. Hướng dẫn giải Vì P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC nên PQ là đường trung bình của D ABC suy ra : . Tương tự :, .... Bài giải : . . CÁCH DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU Dựng đoạn ; qua B dựng đường thẳng vuông góc AB tại B; vẽ đường tròn tâm B bán kính . Đường tròn tâm C bán kính cắt AC tại E. Đường tròn tâm A bán kính AE cắt AB tại I. ( điểm I gọi là điểm vàng của đoạn AB ). Đường tròn tâm I bán kính IA cắt trung trực của IB tại F. Gọi là điểm xuyên tâm đối của điểm A. Khi đó là một cạnh của ngũ giác đều nội tiếp đường tròn. 3. Hoạt động nối tiếp : Hướng dẫn học viên cách hoàn thiện bài học ở nhà, làm bài tập, chuẩn bị bài sau. Bài tập : 1, 2, 3, 4 trang 9. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 1a Lê Hồng Phong , TP Buôn Ma Thuột. Phone 856932 - Mobil 0914.067.15 Soạn ngày 12 tháng 11 năm 2007 Ngày dạy : ................................. Tiết : 10, 11 * HỆ TRỤC TỌA ĐỘ * I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Về kiến thức Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm, độ dài đại số của một vectơ đối với một trục. Nắm vững tọa độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục. Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm; tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác. Về kỹ năng Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút; sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Xác định được tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác. Về tư duy và thái độ Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, biết ứng dụng vào thực tiễn. Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy. Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng. Chuẩn bị hệ thống bài toán, câu hỏi và in sẵn. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương ? 2. Bài mới Mở bài : Cờ vua là một thể thao du nhập vào Việt Nam, vị trí của các ô được xác định bởi một chỉ số hàng và một chỉ số cột; ta gọi cặp chỉ số này là “ tọa độ ” của ô trên bàn cờ. Bằng cách tương tự như vậy người ta có thể xác định mọi điểm trên mặt phẳng chứa bàn cờ bằng cách xây dựng một hệ thống ghi chỉ số hàng và chỉ số cột của mỗi điểm. Hoạt động bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng [1. Giúp hs hình thành khái niệm trục và hệ trục tọa độ. - Trục số là gì ? Biểu diễn một số lên trục số ? - So sánh hai giá trị và AB ? [2. Giúp học sinh hình thành khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ , tọa độ của một điểm. - Trong hình vẽ bên hãy phân tích vectơ , , theo hai vectơ , ? Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ tùy ý, phân tích theo hai vectơ , ? Ví dụ 1 : Viết tọa độ của a) . b) . c) . d) . - Nêu ví dụ 1 hướng dẫn học sinh vận dụng các hệ thức trên để giải. [3. Giúp hs hình thành và củng cố khái niệm tọa độ của một điểm. - Hãy chứng minh định lý. Hệ quả : a) Nếu cùng hướng với thì ; trái lại ngược hướng với thì . b) Nếu hai điểm A, B tùy ý trên trục và , thì . Bài giải ; ; . A O Dựng và gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên , . Ta có : ... Bài giải a) Û b) Û c) Û d) Û . ─ Vận dụng các hệ thức trên để giải bài ví dụ 1. M2 M O M1 C A B . Û Û . 1. Trục O M a) Trục tọa độ (hay trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Ký hiệu : . b) Điểm M tùy ý trên trục khi đó có duy nhất một số thực k sao cho , ta gọi k là tọa độ của điểm M đối với trục . Ký hiệu : . c) Hai điểm A, B tùy ý trên trục khi đó có duy nhất một số thực a sao cho , ta gọi a là độ dài đại số của đối với trục . Ký hiệu : . 2. Hệ trục tọa độ Định nghĩa : Hệ trục gồm hai trục và vuông góc với nhau; điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục gọi là trục hoành, ký hiệu là , trục gọi là trục tung, ký hiệu là . Các vectơ , lần lượt là các vectơ đơn vị trên , và . Hệ trục tọa độ còn ký hiệu là . 2. Tọa độ của vectơ Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ tuỳ ý. Khi đó có duy nhất một cặp số thực sao cho : .Ta gọi gọi là tọa độ của , ký hiệu : . Hệ quả : Cho thì : 1) ; 2) . Tính chất : Cho : Ví dụ 1 : Cho ba vectơ ; ; . a) Tìm tọa độ các vectơ : ; . b) Phân tích theo hai vectơ , . Bài giải a) Û Û . Tương tự : . b) Giả sử Û Û : . 3. Tọa độ của một điểm a) Định nghĩa : Trong mặt phẳng tọa độcho một điểm M tùy ý. Khi đó tọa độ của vectơ đối với hệ trục gọi là tọa độ của điểm M. Giả sử thì ta ký hiệu . Thường gọi là hoành độ, là tung độ của điểm A. Nếu gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M xuống các trục tọa độ , . Ta có : và . b) Đlý : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm, n I là trung điểm của đoạn AB Û . n G là trọng tâm của DABC Û . Củng cố : Cho ba điểm , , . a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tính chu vi và diện tích D ABC. c) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn BC; trọng tâm G, tâm T của đường tròn ngoại tiếp D ABC. d) Tìm tọa độ điểm I sao cho . Bài giải a) , Û không cùng phương Û ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) . Tương tự :,. Chu vi D ABC :. DABC cân A nên đường cao : . Diện tích DABC .(đvdt). c) Gọi là trung điểm của đoạn BC Û . Gọi là trọng tâm G của DABC Û. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC : Û . d) Tìm tọa độ điểm I sao cho : Û . 3. Hoạt động nối tiếp : Nắm vững các công thức và dạng ví dụ. Chuẩn bị bài tập : 1, 2, 3, 4 trang 26; 5, 6, 7, 8 trang 27. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544. Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột. Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544